School-based professional learning communities (PLCs) have become an important means of “building capacity” among teachers in a wide variety of areas, including those with a subject focus. Very often, these PLCs are mandated by administration, and operate under an established structure. This paper describes an attempt by a mathematics coordinator and school level “lead’ teachers to establish relatively informal PLCs in mathematics in an effort to improve mathematics teaching, and thus student learning, in an environment that focused very much on literacy. The four PLCs created are discussed, as are the opportunities and the challenges that go with the relative freedom offered to the teachers. Sustainability is a central challenge to these groups.

The network "Developing Quality in Mathematics Education II" is a continuation of the associated project "Developing Quality in Mathematics Education" (http://www.dqime.unidortmund. de). In this project participate universities, teacher education institutions and schools from 11 European countries. Cross-cultural cooperation and exchange of ideas, materials, teachers and pupils support developing quality in mathematics education, especially in the area of mathematical modelling. The quality and application of the developed learning materials is also guaranteed by using, comparing and modifying them in eleven different countries. This comparison leads to an agreement about contents of mathematical learning and teaching in eleven European countries. Thus we want to establish a "European Curriculum for the teaching and learning of mathematics" in the 21st century. A special feature of this project is the strong connection between theory and practice and between the research and development of mathematics education. In this project our Faculty of Mathematics, Physics and Informatics of Comenius University Bratislava manage testing of translated teaching materials at the high school „Gymnazium Sturovo“. We know that using ICT and didactical software in schools is almost present and wide spread. So we try to focus on several possibilities in solving real-life tasks using this technologies, regard to the fact technologies are hard upon the young generation of students.

On the basis of experiences and studies developed in the last ten years, the contribution aims to discuss some different peculiarities between Cooperative Learning and Peer Tutoring models in Mathematics lesson. These models are specific interpretations of a way of conducting Mathematics lessons which requires the activity of students, their personal participation in the construction of knowledge. In the description of the two teaching-learning models, the analysis will deal in particular with the social aspects these models involve. Describing these two modalities of cooperation, also the importance of the care for the choice of suitable mathematical tasks and for different pedagogical setting they require will appear clearly. The issues described, together with the analogies and differences between the two models, could contribute to suggest more adequate didactical projects for teachers and deeper studies about students’ collaboration based models for researchers.

Visual modeling concept of integrated constructs (essence) of mathematical objects in teacher training of humanistic area is presented as technology of education in problem solving. The main goal of innovative approach is student’s activity in mathematics on generating of concrete essence manifestations on concepts, methods, theorems, algorithms, procedures and so on. Such student’s activity should be: · Success in an area of actual interests and person’s experience and reached by perception; · Have high level of variability in visual modeling; · Success in domain of reflection process stimulation. Similar creative behavior of persons is typical for actors, dancing, and figure skating and so on. Now we show that such technology will be fruitful for teacher training in mathematics for humanistic specialties.

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Mathematik- und Deutschunterricht gelten traditionell als wesensverschiedene Schulfächer. Auf Basis der Bildungsstandards für beide Fächer wird in dieser Arbeit der Versuch unternommen, konkrete Schnittmengen für fächerübergreifenden Deutsch- und Mathematikunterricht zu entwickeln. Exemplarisch wird für die in beiden Fächern zentrale Argumentationskompetenz ein Workshop an einem außerschulischen Lernort entworfen, didaktisch-methodisch begründet und dessen Durchführung im Frühjahr 2018 abschließend ausgewertet.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Analyse gegenstandsspezifischer Gelingensfaktoren einer Fortbildung für Aus- und Fortbildende für das Fach Mathematik in der Primarstufe zur Thematik Bilderbücher im Rahmen mathematischer Lernumgebungen. Im Mittelpunkt stehen also Multiplikator:innen, die in der Ausbildung von Studienreferendar:innen und/oder in der Fortbildung von Lehrpersonen tätig sind. Multiplikator:innen für diese Tätigkeit im Rahmen von Fortbildungen zu professionalisieren, stellt ein Kernanliegen im Kontext der Lehrer:innenbildung dar. Die Studie geht dabei der Frage nach, welche Inhalte eine Fortbildung konkret zur Thematik Bilderbücher im Rahmen mathematischer Lernumgebungen thematisieren sollte und wie sie gestaltet sein muss, damit die Multiplikator:innen die neuen Inhalte im Unterricht und in Aus- bzw. Fortbildungsveranstaltungen umsetzen können. Zur Untersuchung dieser Fragestellung wurde angelehnt an die aktuellen Ergebnisse der Professionalisierungsforschung für Aus- und Fortbildende für das Fach Mathematik in der Primarstufe im Freistaat Sachsen eine Fortbildungsreihe zu dieser Thematik, bestehend aus drei Präsenz- und zwei Distanzphasen, konzipiert und durchgeführt. Zu verschiedenen Zeitpunkten der Fortbildung erfolgte eine Erhebung von Daten, wobei die drei leitfadengestützten Interviews mit den Teilnehmenden der Fortbildung das Herzstück der Studie bilden. In dieser Arbeit werden also Erkenntnisse dargestellt, die aufzeigen, welche gegenstandsspezifischen inhaltlichen Aspekte und welche Gestaltungsaspekte aus Sicht der Multiplikator:innen zum Gelingen der Fortbildung beitragen. Detaillierte Einblicke in die Herausforderungen, die die Multiplikator:innen bei einer ersten Umsetzung im Unterricht sowie im Aus- bzw. Fortbildungskontext in den Distanzphasen der Fortbildung bewältigen mussten, zeigen auf, welche Aspekte die Implementation unterstützen bzw. erschweren können. Dadurch ist es gelungen, einen wertvollen Beitrag zur gegenstandsspezifischen Professionalisierungsforschung zu leisten und die Bedeutsamkeit einer Forschung, die den Professionalisierungsgegenstand in den Mittelpunkt rückt, zu unterstreichen. Zudem konnten aus den Ergebnissen mögliche Konsequenzen für die Praxis abgeleitet werden, sodass Dozierende bei der Konzeptionierung einer Fortbildungsveranstaltung für Aus- und/oder Fortbildende zur Thematik von den Ergebnissen dieser Studie profitieren können. Darüber hinaus wird dargelegt, wie die Implementation innovativer Konzepte im schulischen und Aus- bzw. Fortbildungskontext gelingen kann. Nicht zuletzt verdeutlicht diese Arbeit auch die Potenziale, die in der Idee des Lernens mit Bilderbüchern im Rahmen mathematischer Lernumgebungen für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht stecken – einem Mathematikunterricht, der das Kind und das Fach in den Mittelpunkt rückt. Eine umfangreiche Darlegung dieses Konzepts in dieser Arbeit machen das Anliegen und die theoretische Grundlegung der Idee des mathematischen Lernens mit Bilderbüchern im Rahmen einer Lernumgebung plausibel und nachvollziehbar.:Inhalt 1 Einleitung Teil I – Theoretische Grundlagen 2 Professionalisierung von Multiplikator:innen 2.1 Multiplikator:innen im Fokus 2.2 Multiplikator:innen – Kernakteur:innen der Lehrer:innenbildung 2.3 Theorien und empirische Befunde zu Kompetenzen von Multiplikator:innen 2.3.1 Grundlegende Kompetenzmodelle 2.3.2 Modelle zur Beschreibung von Kompetenzen von Multiplikator:innen 2.3.3 Das Drei-Tetraeder-Modell 2.3.4 Zusammenfassung 2.4 Entwicklung professioneller Kompetenzen von Multiplikator:innen 2.4.1 Vier-Ebenen-Modell der Entwicklung von Multiplikator:innen 2.4.2 Drei-Ebenen-Modell des Lernens-durch-Praxis für Mathematik-Multiplikator:innen 2.4.3 Selbstorganisiertes Lernen, Basisqualifizierung, Praxisbegleitung 2.5 Zusammenfassung 3 Professionalisierung von Multiplikator:innen durch Fortbildung 3.1 Fortbildung von Multiplikator:innen 3.2 Wirkung und Wirkungsebenen von Fortbildung 3.2.1 Wirkungsebenen einer Fortbildung 3.2.2 Modelle zur Wirksamkeit von Fortbildungen 3.3 Faktoren wirksamer Fortbildung 3.3.1 Personenbezogene Einflussfaktoren 3.3.2 Kontextbezogene Einflussfaktoren 3.3.3 Qualität des Fortbildungsangebotes 3.3.4 Expertise der Dozierenden 3.4 Zusammenfassung und Ableitung des Forschungsinteresses 4 Lernumgebungen mit Bilderbüchern im Mathematikunterricht 4.1 Lernumgebungen im Mathematikunterricht 4.1.1 Begriffliche Klärung 4.1.2 Ansprüche an eine Lernumgebung 4.1.3 Phasen einer Lernumgebung 4.1.4 Konstruktion einer Lernumgebung 4.1.5 Anforderungen an die Lehrperson 4.1.6 Verwandte Konzepte 4.1.7 Lernumgebungen als Professionalisierungsgegenstand 4.2 Bilderbücher im Mathematikunterricht 4.2.1 Bilderbücher im Fokus 4.2.2 Mathematisches Lernen mit Bilderbüchern 4.2.3 Bilderbücher im Mathematikunterricht als Professionalisierungsgegenstand 4.3 Bilderbücher im Rahmen mathematischer Lernumgebungen 4.4 Zusammenfassung 5 Implementierungsstrategien 6 Zusammenfassung und Ausdifferenzierung des Forschungsinteresses Teil II – Design und Methoden der empirischen Untersuchung 7 Ziele der Untersuchung und Forschungsfragen 8 Design der Fortbildung 8.1 Rahmenbedingungen 8.2 Die Teilnehmenden im Fokus 8.3 Die Dozierende im Fokus 8.4 Die Strukturierung und Ziele der Fortbildungsreihe 8.5 Die Konzeption der Fortbildungsreihe 8.6 Die Implementation der Fortbildung 8.7 Zusammenfassung 9 Konzeption und Durchführung der Studie 9.1 Stichprobe 9.2 Design der Studie 9.3 Instrumente der Datenerhebung 9.3.1 Interview 9.3.2 Fragebogen 9.3.3 Beobachtung 9.3.4 Zusammenfassung 9.4 Datenaufbereitung 9.4.1 Aufbereitung der Daten aus den Interviews 9.4.2 Aufbereitung der Daten aus den Fragebögen 9.4.3 Zusammenfassung 9.5 Instrumente der Datenauswertung 9.5.1 Qualitative Inhaltsanalyse 9.5.2 Quantitative Datenanalyse 9.5.3 Zusammenfassung Teil III – Ergebnisse 10 Wirksamkeit der Fortbildung 10.1 Reaktionen und Einschätzungen der Multiplikator:innen 10.2 Veränderungen in den Überzeugungen der Multiplikator:innen 10.3 Veränderungen im unterrichts- und aus- bzw. fortbildungspraktischen Handeln 10.4 Reaktionen und Einschätzungen der (angehenden) Lehrpersonen 10.5 Zusammenfassung 11 Gelingensfaktoren einer Multiplikator:innenfortbildung zur Thematik Bilderbücher im Rahmen mathematischer Lernumgebungen 11.1 Inhaltliche Aspekte 11.1.1 Inhaltliche Aspekte auf Unterrichtsebene 11.1.2 Inhaltliche Aspekte auf Aus- bzw. Fortbildungsebene 11.1.3 Auswahl der Bilderbücher 11.1.4 Zusammenfassung und erste Ansätze zur Einordnung 11.2 Gestaltungsaspekte 11.2.1 Distanzaufgabe 1 – Erprobung auf Unterrichtsebene 11.2.2 Distanzaufgabe 2 – Erprobung auf Aus- bzw. Fortbildungsebene 11.2.3 Zusammenfassung und erste Ansätze zur Einordnung 11.3 (Gegenstandsspezifische) Hindernisse bei der Implementation 11.3.1 Herausforderungen bei der Umsetzung im Mathematikunterricht 11.3.2 Herausforderungen bei der Umsetzung im Aus- bzw. Fortbildungskontext 11.3.3 Zusammenfassung und erste Ansätze zur Einordnung Teil IV – Zusammenfassung und Ausblick 12 Zentrale Ergebnisse und Konsequenzen für die Praxis 12.1 Inhaltliche Aspekte 12.2 Gestaltungsaspekte 12.3 (Gegenstandsbezogene) Hindernisse bei der Implementation 13 Reflexion eingesetzter Methoden 14 Ein Blick in die Zukunft 14.1 Weiterführende Fragestellungen 14.2 Chancen der Untersuchung 15 Literaturverzeichnis Anhang

Learn how to realize a measurable increase in student engagement and achievement in mathematics through a guided, collaborative, and active process grounded in mathematics. Students and teachers collaboratively devise a data-driven plan of action that moves learning forward for all students and effectively supports at-risk secondary students in urban environments. Learn how teachers in the LMU Math and Science Teaching Program effectively implement assessments as motivations for student achievement and develop opportunities for students to demonstrate comprehension and retention of essential content over time. Students become active participants in the assessment process in an environment where learning is an individual progression and risk-taking is valued and encouraged. Find out how students, guided by teacher-provided descriptive feedback, make decisions in a process of self-reflection in which they critically analyze and compare their learning outcomes to expectations of content mastery. By comparing mastery to current performance, students utilize failure and engage in error analysis to deconstruct prior shortcomings and devise a plan of action that will move learning forward thereby overcoming failure.

Learn how to realize a measurable increase in student engagement and achievement in mathematics through a guided, collaborative, and active process grounded in mathematics. Students and teachers collaboratively devise a data-driven plan of action that moves learning forward for all students and effectively supports at-risk secondary students in urban environments. Learn how teachers in the LMU Math and Science Teaching Program effectively implement assessments as motivations for student achievement and develop opportunities for students to demonstrate comprehension and retention of essential content over time. Students become active participants in the assessment process in an environment where learning is an individual progression and risk-taking is valued and encouraged. Find out how students, guided by teacher-provided descriptive feedback, make decisions in a process of self-reflection in which they critically analyze and compare their learning outcomes to expectations of content mastery. By comparing mastery to current performance, students utilize failure and engage in error analysis to deconstruct prior shortcomings and devise a plan of action that will move learning forward thereby overcoming failure.