Associadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. Veremos que, em geral, somente o espectro de G, isto é, conjunto de autovalores de A(G), não é capaz de revelar todas as informações a respeito do grafo. Apresentaremos também uma nova cota superior para a soma dos k maiores autovalores laplacianos de uma árvore com n vértices, para k {1, . . . , ng}. Esse limite nos permitirá demonstrar que, dentre todas as árvores de n vértices, a árvore com energia laplaciana máxima é a estrela Sn, o que foi conjecturado por Radenkovi¢ e Gutman [18]. / Associated with a graph G, we have the adjacency matrix A(G) and the Laplacian matrix L(G). This work relates properties of these matrices and their eigenvalues to structural characteristics of the graph. We will see that, in general, the spectrum of G, namely the set of eigenvalues of A(G), does not reveal all the information about the graph. We will also present a new upper bound on the sum of the k largest Laplacian eigenvalues of a tree with n vertices, where k {1, . . . , ng}. This result is used to establish that the n-vertex star Sn has the highest Laplacian energy over all n-vertex trees, which answers a rmatively to a question raised by Radenkovi¢ and Gutman [18].

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-01-30T14:49:50Z No. of bitstreams: 1 2014_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 1538432 bytes, checksum: a4c007b570815d67eeac5de0133a52bb (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-04T10:30:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 1538432 bytes, checksum: a4c007b570815d67eeac5de0133a52bb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T10:30:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 1538432 bytes, checksum: a4c007b570815d67eeac5de0133a52bb (MD5) / Uma nova estrutura baseada em digrafos e denominada Grafos com Matrizes de Medida (MWGs) é apresentada. Esta estrutura se baseia na estrutura conhecida como Grafos de Contextos de Chamado (CCGs) e é aplicada na verificação de terminaçãao de programas funcionais de primeira-ordem especificados no estilo da linguagem de especifica¸cao do as- sistente de prova PVS. Similarmente a CCGs, os vértices em um MWG correspondem aos chamados recursivos da função modelada. Caminhos em um MWG, assim como em um CCG, representam o fluxo de execução dos chamados recursivos do programa em questão. De acordo com o princípio de mudança de tamanho, MWGs são aplicados na verificação de terminação através da especificação de critérios para garantir que todos os circuitos no MWG, que corresponderiam a possíveis execuções infinitas de chamados recursivos, nao podem ser repetidos infinitamente. Em CCGs, isto é realizado através da construção de combinação de medidas, sobre o domínio de uma relação bem-fundada, definidas nos parâmetros da função recursiva que está sendo modelada. Assim, a fim de verificar terminação da função, deve-se verificar que a combinação de medidas decresce estritamente em todos os possíveis circuitos. Ao invés de procurar uma combinação de medidas para cada circuito, em MWGs as arestas são rotuladas com matrizes quadradas cujas entradas expressam relaçoes entre diferentes medidas aplicadas aos parâmetros formais e atuais. Desta forma, o comportamento das medidas após executar uma sequência de chamados recursivos associada a um caminho no MWG é expresso através da multiplicação especializada das matrizes que rotulam as arestas do caminho. O critério de terminação em MWG corresponde a uma simples noção de positividade da matrix associada a um determinado circuito. As matrizes de medida modelam o resultado das combinações de medidas da tecnologia CCG de uma forma muito elegante possibilitando a formulação de critérios simples de terminação em MWGs. Tais critérios baseiam-se na positividade dos ciclos (circuitos simples) do MWG, levando a positividade de qualquer circuito. Dois critérios de terminação para MWGs são formalizados. A correspondência entre terminação em CCGs e MWGs é formalizada. A especificação de uma simples linguagem funcional de primeira-ordem com sua respectiva semântica para terminação é apresentada, e são discutidos os elementos necessários para a formalizaçao da correspondência entre a semântica de terminação para esta linguagem e terminação em MWGs. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / A new digraph structure called Matrix-Weigthed Graphs (MWGs) is presented. This structure is based on Calling Context Graphs (CCGs) and is applied to verify termination of first-order functional programs written in the style of the specification language of the PVS proof assistant restricted to its first-order fragment. Similarly to CCGs, a MWG has nodes that correspond to the recursive calls of the modeled program. Paths in a MWG, as well as in a GCC, model the execution ow of recursive calls in the associated program. According to the size-change termination principle, MWGs are used to verify termination of the specification through criteria that guarantee that all circuits in the MWG, would correspond to possible infinite executions of recursive calls, can not be repeated infinitely. In CCG, this is done by building well-founded measures for the parameters of the recursive functions that should be proved to strictly decreasing in all possible circuits. Instead searching a combination of measures for any circuit that guarantees the impossibility of infinite recursive calls as done in CCGs, MWGs edges are labelled with square matrices whose components express relations between different measures applied to the formal and actuals parameters. In this way, the behavior of measures after executing the recursive calls associated to a path in the MWG is expressed by an specialized multiplication of the matrices labeling the edges in the path. The termination criterion in the MWG corresponds to a simple notion of positivity of the matrix associated to a given circuit. The measure matrices model the results of combination of measures of the CCG's technology in a very elegant manner making possible the formulation of simple termination criteria in MWGs. Such criteria is based on the positivity of the cycles (simple circuits) of the MWG, leading to positivity of any circuit. Two termination criteria for MWG are formalized. The correspondence between the termination in CCGs and MWGs is formalized. The specification of a simple first-order language with its semantics for termination is presented and the necessary elements to formalize the correspondence between the semantics of termination of this language and termination in MWGs.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-04-25T11:06:26Z No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-04-25T11:15:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-04-25T11:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Sejam K um domínio de integridade infinito e Mn(K) a álgebra das matrizes n x n sobre K. Os objetivos da primeira parte desta tese serão:• Encontrar uma base para as identidades Z-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades Zn-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades graduadas de Mn(K) com uma graduação elementar cuja componente neutra coincide com a subálgebra das matrizes diagonais; • Descrever as identidades graduadas de Mn(K) equipada com uma graduação induzida das matrizes elementares; • Descrever os polinômios centrais Zp-graduados de Mp(K) quando p é um número primo; • Descrever os polinômios centrais Z-graduados de Mn(K). Com exceção do quarto item, todos os resultados listados acima têm versões conhecidas quando K é um corpo infinito; veja: [2],[3],[8] e [38]. Sejam K um corpo infinito de característica p > 2 e E a álgebra de Grassmann unitária gerada por um espaço vetorial de dimensão infinita V sobre K. Na segunda parte desta tese, nós descreveremos as identidades polinomiais Z2-graduadas de E para qualquer graduação em que uma base de V é homogênea com relação a essa graduação. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let K be an infinite integral domain and Mn(K) be the algebra of all n x n matrices over K. This thesis aims for the following goals:• Find a basis for the Z-graded identities of Mn(K);• Find a basis for the Zn-graded identities of Mn(K); • Find a basis for the graded identities for elementary grading in Mn(K) when the neutral component and diagonal components coincide; •Describe the matrix units-graded identities of Mn(K); • Describe the Zp-graded central polynomials of Mp(K) when p is a prime number; • Describe the Z-graded central polynomials of Mn(K). Except for the fourth item, all results listed above have known version when K is an infinite field; see [2],[3],[8], and [38]. Let K be a infinite field of characteristic p > 2 and let E be the unitary Grassmann algebra generated by an infinite dimensional vector space V over K. In the second part of this thesis, we found a basis of the Z2-graded polynomial identities for any non-trivial Z2-grading such that a basis of V is homogeneous in this grading.

Associadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. Veremos que, em geral, somente o espectro de G, isto é, conjunto de autovalores de A(G), não é capaz de revelar todas as informações a respeito do grafo. Apresentaremos também uma nova cota superior para a soma dos k maiores autovalores laplacianos de uma árvore com n vértices, para k {1, . . . , ng}. Esse limite nos permitirá demonstrar que, dentre todas as árvores de n vértices, a árvore com energia laplaciana máxima é a estrela Sn, o que foi conjecturado por Radenkovi¢ e Gutman [18]. / Associated with a graph G, we have the adjacency matrix A(G) and the Laplacian matrix L(G). This work relates properties of these matrices and their eigenvalues to structural characteristics of the graph. We will see that, in general, the spectrum of G, namely the set of eigenvalues of A(G), does not reveal all the information about the graph. We will also present a new upper bound on the sum of the k largest Laplacian eigenvalues of a tree with n vertices, where k {1, . . . , ng}. This result is used to establish that the n-vertex star Sn has the highest Laplacian energy over all n-vertex trees, which answers a rmatively to a question raised by Radenkovi¢ and Gutman [18].

Conhecer o comportamento vibratório de rotores de máquinas rotativas, já durante a fase de projeto, é uma necessidade cada vez maior nos dias atuais, quando modificações corretivas, após o início da operação, já não são mais aceitáveis, devido aos altos custos de material e execução empregados, se comparados com os lucros que são cada vez mais reduzidos, em função das regras impostas pelo mercado, e devido também ao tempo necessário para tais modificações, que implica em manter a máquina parada, sem gerar lucros nesse penodo, acarretando em mu1tas contratuais para o fabricante. o presente trabalho visa dar subsídiosà análise dinâmicadas linhas de eixos de turbo e hidrogeradores (conjuntos formados pela turbina mais o gerador, usados respectivamentenas centraistermelétricase hidrelétricas). Inicialmente é feita uma breve explanação sobre formas construtivas de hidrogeradores e tipos de turbinas hidráu1icas utilizados atualmente. O trabalho prossegue apresentando as propriedades dos mancais com filme de óleo, os fenômenos do empuxo magnético no rotor do gerador e do efeito giroscópico, bem como a norma ISO 1940, que define os níveis admissíveis de desbalanceamentos residuais para rotores de máquinas É apresentada uma formulação matemática pelo Método das Matrizes de Transferência para as análises das vibrações livres, bem como das vibrações forçadas com carregamentos cíclicos devido aos desbalanceamentos residuais das linhas de eixos. A análise das vibrações livres é feita para a obtenção das fteqüências naturais torcionais e das fteqüências tlexionais críticas em um plano. A análise das vibrações forçadas é elaborada para fornecer as respostas dinâmicas em dois planos ortogonais, devido ao desbalanceamento residual. Para aplicação da metodologia de cálculo apresentada, são elaboradas rotinas computacionais de cálculos, utilizando como plataforma o software MATLAB. Para testar o Método das Matrizes de Transferência, bem como os programas de computador elaborados, faz-se algumas análises com soluções analíticas exatas e comparam-se resultados obtidos. Como aplicação prática, faz-se um estudo aprofundado dos comportamentos dinâmicos algumas linhas de eixos de hidrogeradores, para variações de configurações de construção dessas, bem como para as diversas condições de operação.

Orientador: Biswa Nath Datta / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T22:06:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Taube_AnamariaGomide_M.pdf: 1194220 bytes, checksum: d73b7969e99f116bd1d29afe6741c7f6 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Euclydes Custodio Lima Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-18T08:18:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aoki_Reiko_M.pdf: 1136090 bytes, checksum: 97731b7b71e8a97d18ebf6356157f5be (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T05:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:29:54Z : No. of bitstreams: 1 93362.pdf: 1944049 bytes, checksum: df7a8432cb7ee0c3cc00c1fd481b723f (MD5) / A importância em resolver a Equação Diferencial x'(t) = Ax(t)

Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-08T15:22:18Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Rejected by Alda Lima da Silva(sivalda@ufba.br), reason: Documento de Educação on 2013-05-08T18:24:41Z (GMT) / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-05-09T16:48:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles(rodrigomei@ufba.br) on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-09T17:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Edgar Marcelino.pdf: 471351 bytes, checksum: 1f36e6eede1104b5d6929ee8ed8aba91 (MD5) Previous issue date: 2009 / Este trabalho emprega um método de matriz de transferência para estudar a cadeia linear de Ising com interações de longo alcance, podendo estas interações serem do tipo ferromagnéticas ou antiferromagnéticas; o tipo de interação varia periodicamente de acordo com a distância e sua intensidade com a distância como uma lei de potência. Deste modo foi possível obter propriedades termodinâmicas do sistema como a energia livre, a entropia e o calor específico. Alguns resultados interessantes foram obtidos com o cálculo destas propriedades como a ocorrência de entropia residual. Contudo o objeto de investigação principal desta dissertação é a validade de uma conjectura proposta por Tsallis que estabelece que sistemas com interações de longo alcance, como os deste trabalho, obedecem a um escalamento proposto por ele, a ser explicado ao longo deste trabalho. Estes tipos de sistema geralmente não obedecem ao escalamento usual, para todo valor do expoente de decaimento das interações, ocasionando divergências nas funções termodinâmicas intensivas usuais.Também se iniciou um estudo da transição de fase para uma das cadeias apresentadas. Este estudo não é muito conclusivo, mas indica como se proceder em trabalhos futuros. Este estudo envolve análise da função de correlação, que é obtida com o método da matriz de transferência apresentado nesta dissertação. Foi obtida uma série de temperaturas críticas para cadeia finitas em uma das situações mostradas, e, com esses valores pode-se estimar a temperatura críitica da cadeia infinita com técnicas como a dos aproximantes do Padé. / Salvador

SOUZA, D. D. M. R. Estimação sintética de matrizes origem/destino a partir de contagens volumétricas em áreas com controle do tráfego em tempo real com o auxílio do queensod. 2007. 120 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Zacarias Barbosa Matias Junior (zaca@det.ufc.br) on 2013-05-22T12:39:41Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_ddmrsousa.pdf: 3289694 bytes, checksum: c68542c5773502fa7a2ffbb47d58b898 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2013-05-28T16:00:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_ddmrsousa.pdf: 3289694 bytes, checksum: c68542c5773502fa7a2ffbb47d58b898 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-28T16:00:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_ddmrsousa.pdf: 3289694 bytes, checksum: c68542c5773502fa7a2ffbb47d58b898 (MD5) Previous issue date: 2007-07 / Since 2000, Fortaleza has a modern urban traffic control system (CTAFOR) that, although efficiently reaching its operational objectives in controlling the urban traffic, does not solve all the congestion problems on the network. One way of improving the performance of such a system would be to gather precise information about the travel behavior within the area under control, allowing real time actions and characterizing CTAFOR as a real Intelligent Transportation System (ITS). In such a context, the main objective of this research was to estimate motorized person trips patterns in an area within a region under control of Fortaleza’s UTC system, using a synthetic OD matrix estimation model which is based in traffic flow volumes, running on QueensOD software. As a first step, it was defined the area for the case study, that would be representative of the whole region controlled by CTAFOR, in which this model was applied with the objective of gaining a better understanding and experience in its use. After defining the study area, it was developed the step of calibrating the estimation model regarding the error criteria used to calculate the differences between estimated and observed trip demands, as well as estimated and observed traffic flows. This step was followed by a sensitivity analysis on the estimation results due to the variation in the quality of the input data (OD seed matrix and traffic volumes) and an analysis of the variability of the demand. As the main conclusions, it can be pointed out that the information provided by CTAFOR alone are not enough to estimate good quality OD matrices, requiring good OD seed matrices. Therefore, if one wants to estimate matrices for different periods of the day, it is necessary to collect sample OD matrices directly in the field for each time period, since the use of a seed OD matrix predefines the structure of the OD matrix to be estimated. / Desde 2000, Fortaleza dispõe de um moderno sistema de controle de tráfego em área (CTAFOR) que, apesar de eficaz no controle operacional do tráfego urbano, não soluciona definitivamente os problemas de congestionamento da rede. Uma forma de melhorar o desempenho desse sistema seria obter informações precisas sobre o comportamento de deslocamento do tráfego em sua área de controle, permitindo intervenções em tempo real e caracterizando o CTAFOR como um verdadeiro Sistema Inteligente de Transporte (ITS). Diante deste contexto, o objetivo geral desta pesquisa foi estimar demandas de deslocamento do transporte individual motorizado na região controlada em tempo real pelo CTAFOR, utilizando o modelo de estimação sintética de matriz OD que se baseia em contagens volumétricas do tráfego, implementado no QueensOD. Inicialmente, foi definida uma área de estudo de caso, representativa de toda a região controlada pelo CTAFOR, na qual esse modelo foi aplicado com a finalidade de obter uma maior compreensão e experiência na sua utilização. Após a definição da área de estudo, foi realizada a etapa de calibração do modelo de estimação quanto aos critérios de erro utilizados para calcular as diferenças entre as demandas estimadas e observadas e os fluxos de tráfego estimados e observados. Essa etapa foi seguida de uma análise de sensibilidade dos resultados de estimação frente à variação da qualidade dos dados de entrada (matriz OD semente e fluxos de tráfego) e uma análise da variabilidade da demanda. Como principais conclusões, têm-se que as informações fornecidas pelo controle de tráfego em tempo real realizado pelo CTAFOR sozinhas não são suficientes e dependem do fornecimento de uma matriz OD semente com qualidade para a obtenção de resultados satisfatórios de estimação, e que, caso se deseje estimar matrizes para diferentes períodos do dia, deve-se obter matrizes OD amostrais diretamente em campo para o respectivo horário, visto que a utilização de uma matriz OD semente pré-define a estrutura da matriz OD a ser estimada.