Zugl.: Karlsruhe, Univ., Diss., 2009

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Habil.-Schr., 2006.

Zugl.: Paderborn, Univ., Diss. M. Wissling, 2007

Techn. Hochsch., Diss., 2003--Aachen.

Techn. Hochsch., Diss., 2002--Aachen.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Berlin.

A proper description of quasi-brittle failure within the frame of continuum Mechanics can only be achieved by models based on so-called generalised continua. This thesis focuses on a strain gradient generalised continuum and provides a specific methodology to derive corresponding models which account for the essential features of quasi-brittle failure. This methodology is discussed by means of four peer-reviewed journal articles. Furthermore, an extensive overview of the state of the art in the field of generalised continua is given at the beginning of the thesis. This overview discusses phenomenological extensions of standard Continuum Mechanics towards generalised continua together with corresponding homogenisation strategies for materials with periodic or random microstructure. / Eine geeignete, kontinuumsmechanische Beschreibung quasi-spröden Versagens ist nur unter Verwendung verallgemeinerter Kontinuumstheorien möglich. In dieser Habilitationsschrift stehen sogenannte Gradientenkontinua im Vordergrund. Für diese wird eine Methodik vorgeschlagen, welche die Herleitung von Modellen erlaubt, die in der Lage sind, quasi-sprödes Versagen adäquat abzubilden. Diese Methodik wird anhand von vier Publikationen dargestellt und diskutiert. Ein umfangreicher Überblick über den Stand der Forschung auf dem Gebiet der veralgemeinerten Kontinuumstheorien wird am Anfang der Habilitationschrift gegeben. Dabei werden neben phänomenologischen Ansätzen zur Ableitung verallgemeinerter Kontinuumstheorien auch die entsprechenden Homogenisierungskonzepte dargestellt. Letztere werden für Materialien mit periodischer Mikrostruktur und für Materialien mit zufälliger Mikrostruktur diskutiert.

In this bachelor thesis we report on our numerical investigations into the optimal design of protective multi-layer coatings subject to an external force of Hertzian form. In view of mechanical reliablity and durability of the substrate and the coating we aim to find the best composition of given materials with the least computational effort. Numerical studies are carried out using the simulation software ELASTICA being the first non-FEM approach for the computation of stress fields within multi-layer coated, elastic materials. We thereby made use of the massive parallel computer CLiC (Chemnitzer Linux Cluster) where we ran our Windows based application in a Wine Environment. The outcome of the optimization is in general very sensitive towards the input parameters(i.e., material properties) which are not always available in the desired accuracy. However, the scheme outlined in this work is shown to produce very good results and could contribute a great deal to find optimal solutions for real applications. / Diese Bachelorarbeit befasst sich mit numerischen Untersuchungen zum optimalen Design von schützenden Mehrschichtbeschichtungen, die einer externen, Hertzschen Last ausgesetzt sind. Hinsichtlich der mechanischen Zuverlässigkeit und Haltbarkeit von Substrat und Beschichtung, versuchen wir die beste Zusammensetzung von gegebenen Materialien mit möglichst geringem Rechenaufwand zu finden. Die numerischen Berechungen wurden mit der Simulationssoftware ELASTICA durchgeführt, welches das erste kommerzielle, nicht-FEM-basierte Programm zur Berechnung von Stressfeldern innerhalb mehrfach beschichteter, elastischer Materialien darstellt. Dafür benutzten wir auf dem massiven Parrallelrechner CLiC (Chemnitzer Linux Cluster) unsere Windows basierte Anwendung unter der Emulationssoftware Wine. Das Ergebnis der Optimierung hängt im allgemeinen sehr stark von der Qualität der Eingangsparameter (z.B. Materialeigenschaften) ab, welche nicht immer in der erwünschten Genauigkeit vorliegen. Es wird gezeigt, dass die in dieser Arbeit vorgestellte Vorgehensweise sehr gute Resultate liefert und für reale Anwendungen einen äusserst ressourcenschonenden Lösungsweg darstellt.

A proper description of quasi-brittle failure within the frame of continuum Mechanics can only be achieved by models based on so-called generalised continua. This thesis focuses on a strain gradient generalised continuum and provides a specific methodology to derive corresponding models which account for the essential features of quasi-brittle failure. This methodology is discussed by means of four peer-reviewed journal articles. Furthermore, an extensive overview of the state of the art in the field of generalised continua is given at the beginning of the thesis. This overview discusses phenomenological extensions of standard Continuum Mechanics towards generalised continua together with corresponding homogenisation strategies for materials with periodic or random microstructure.:1 Introduction 7 2 Generalised Continua - a journey 9 2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Principal classes of generalised continua . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.1 Polar field theories and their relatives . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.2 Non-local continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Generalised continua by explicit homogenisation . . . . . . . . . . . . 15 2.3.1 Random micro-structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.2 Periodic micro-structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.3 Generalised homogenisation based on polynomials . . . . . . 20 3 Modelling of quasi-brittle failure 25 3.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Discussion of main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliography 29 4 Collection of articles reflecting the author’s contribution 35 / Eine geeignete, kontinuumsmechanische Beschreibung quasi-spröden Versagens ist nur unter Verwendung verallgemeinerter Kontinuumstheorien möglich. In dieser Habilitationsschrift stehen sogenannte Gradientenkontinua im Vordergrund. Für diese wird eine Methodik vorgeschlagen, welche die Herleitung von Modellen erlaubt, die in der Lage sind, quasi-sprödes Versagen adäquat abzubilden. Diese Methodik wird anhand von vier Publikationen dargestellt und diskutiert. Ein umfangreicher Überblick über den Stand der Forschung auf dem Gebiet der veralgemeinerten Kontinuumstheorien wird am Anfang der Habilitationschrift gegeben. Dabei werden neben phänomenologischen Ansätzen zur Ableitung verallgemeinerter Kontinuumstheorien auch die entsprechenden Homogenisierungskonzepte dargestellt. Letztere werden für Materialien mit periodischer Mikrostruktur und für Materialien mit zufälliger Mikrostruktur diskutiert.:1 Introduction 7 2 Generalised Continua - a journey 9 2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Principal classes of generalised continua . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.1 Polar field theories and their relatives . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.2 Non-local continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Generalised continua by explicit homogenisation . . . . . . . . . . . . 15 2.3.1 Random micro-structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.2 Periodic micro-structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.3 Generalised homogenisation based on polynomials . . . . . . 20 3 Modelling of quasi-brittle failure 25 3.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3 Discussion of main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliography 29 4 Collection of articles reflecting the author’s contribution 35

Zunehmendes Downsizing und der Trend zum Leichtbau bei Welle-Nabe-Verbindungen erfordern eine exakte Beschreibung des Systemverhaltens. Elastische Simulationen erfordern im Post-processing die Analyse komplexer Zusammenhänge, welche oftmals nur empirisch begründet sind. Elastisch-Plastische Materialmodelle geben die Möglichkeit Stütz- und Setzeffekte von Passfederverbindungen bereits während der Simulation abzubilden. Die vorliegende Arbeit wendet elastisch-plastische Materialmodelle auf Passfederverbindungen an, um auftretende Versagensmechanismen zu beschreiben. / Downsizing and the trend to lightweight design ofshaft-hub-connections need an accurate description of the behaviour of the system. In post-processing, elastic simulations require a complex analysis based on empiric formula. Using elastic-plastic material models enable the possibility to respect support and set effects of feather key connections within the simulation. The current paper applies elastic-plastic material models to feather key connections in order to describe occurring failure mechanisms.