Cette thèse porte sur la réalisation et l'étude de systèmes hybrides d'interface entre une couche magnétique et un supraconducteur. Tout d'abord, nous avons réalisé et étudié des structures magnétiques mésoscopiques dont les propriétés magnétiques ont été modulées par l'effet de la dimensionnalité du système (épaisseur et taille latérale). Deux types des structures ont été considérés. La première est constituée par des couches minces de pérovskite LaSrMnO. Par une étude complexe nous avons réussi à démontrer la corrélation directe entre l'incorporation de l'oxygène dans le LaSrMnO et l'évolution de ses propriétés structurales, magnétiques et électriques. Une deuxième classe de matériaux magnétiques étudiés est constituée des métaux de transition (Co) et des alliages (Ni80Fe20). Les couches ont étés structurées par lithographie optique et gravure ionique sous forme d'objets de taille micronique. Par la suite, ces structures ferromagnétiques ont été interfacées avec des films minces constitués d'un supraconducteur à haute température : YBaCuO. L'objectif ultime de cette étude a été le contrôle de la dynamique des vortex dans le supraconducteur par deux types de mécanismes: intrinsèque ou les centres de pinning sont les défauts structuraux dans le film supraconducteur et un mécanisme extrinsèque lié à l'influence des modulations du champ magnétique généré par la structure magnétique mésoscopique adjacente. / The present thesis deals with the fabrication and study of hybrid, ferromagnetic/superconducting, interface systems. Magnetic mezoscopic systems, whose magnetic properties were modulated by the dimensionality (thickness and lateral size) of the systems was studied. Two types of structures were considered. The first consisted of perovskite-like epitaxial LaSrMnO thin films. We have demonstrated the direct correlation between oxygen incorporation in the LaSrMnO lattice and the evolution of its structural, magnetic and electric properties. A second class of magnetic materials that has been studied consisted of transition metals (Co) and alloys (Ni80Fe20). We have defined micronic objects from the as-deposited films, by means of optical lithography and ion beam etching. These structures were then integrated to form an interface with thin epitaxial high Tc superconducting films: YBaCuO. The ultimate goal of the above studies was the control of vortex dynamics within the superconducting layer by two mechanisms: the first, intrinsic, in which flux pinning is achieved by structural defects within the superconducting film, and a second one, extrinsic, correlated with influence of the magnetic field modulations created by the adjacent mezoscopic magnetic structure.

Dans ma thèse, j’ai travaillé sur les modèles de fils en ferromagnétisme. J’ai obtenu les résultats suivants :- Existence de solutions très régulières pour les équations de Landau-Lifschitz en dimension 3.- Stabilité de profils de murs avec critère optimal de stabilité pour un fil soumis à un champ magnétique.- Stabilité de profils de murs pour un fil soumis à un courant électrique, dans le cas d’un fil à section circulaire et dans le cas d’un fil à section ellipsoïdale. - Justification des modèles monodimensionnels de fils. / In my thesis, I worked on models of wires in ferromagnetism. I got the following results:- Existence of very regular solutions for Landau-Lifschitz equations in dimension 3.- Optimal stability criterion for a wall in a ferromagnetic wire in a magnetic field.-Stability of walls in a ferromagnetic wire subjected to an electric current, in the case of a round wire and in the case of an ellipsoidal cross-section wire.- Justification of one-dimensional wires models.

Le contenu de ce rapport vise à résumer l'ensemble des activités de recherche que j'ai menées durant ces dernières 10 années ainsi que les perspectives et les projets pour les années à venir. Le dossier se scinde en plusieurs parties. La première partie de mon rapport expose mes travaux scientifiques effectués. Leur contenu s'intègre dans le cadre de l'électronique de spin et repose essentiellement sur l'étude du magnétisme et du transport polarisé en spin dans des systèmes de jonctions tunnel magnétiques. Ce travail m'a amené à élaborer des systèmes type jonctions tunnel magnétiques et à étudier la corrélation entre leurs propriétés magnétiques et leurs propriétés de transport polarisé en spin à des échelles macroscopiques et microscopiques. Les travaux sur les JTMs epitaxiees ont démontré qu'une physique au-delà du modèle des électrons libres gouverne le transport électronique dans les systèmes cristallins. La mise en évidence directe de la corrélation entre la structure électronique et chimique de l'interface métal oxyde et le transport tunnel polarisé en spin montre un fort potentiel pour le contrôle des caractéristiques magnéto-électriques de dispositifs spintroniques. Les études actuelles sur les effets de cohérence électronique dans des structures epitaxiees à multiples barrières tunnel et le contrôle de propriétés magnétiques par des courants de spin hors-équilibre ouvrent la voie vers une nouvelle physique et de nouvelles applications. D'une part, la complexité des mécanismes de transport dans les systèmes épitaxies a généré un important investissement personnel dans les techniques de calcul de structure électronique ab-initio ainsi que dans la création des outils de modélisation des propriétés magnétiques et de transport tunnel. D'autre part, du point de vue expérimental, l'ensemble des techniques que j'ai utilise regroupe l' épitaxie par jets moléculaires et la pulvérisation cathodique en ce qui concerne l' élaboration des échantillons, ainsi que des méthodes de caractérisation in situ (diffraction d' électrons RHEED, spectroscopie Auger) ou ex-situ (AFM pour la structure, MFM pour le micro magnétisme, VSM et e et Kerr pour le magnétisme macroscopique, et des diverses techniques de mesure électriques sous champ pour le magneto-transport). Une deuxième partie du rapport résume des résultats récents obtenus sur des systèmes tunnel complexes. Une autre partie du rapport résumé mes objectifs et projets de recherche pour les années à venir. Ils consistent a poursuivre les études de magnétisme et transport polarise en spin dans des hétéro-structures complexes de faible dimensionnalité avec un accent tout particulier vers le développement d'un axe théorique orienté vers la modélisation du transport électronique par des techniques type ab-initio. Dans un rapport annexe , je présente mon Curriculum Vitae, ma production scientifique, et un résumé des activités que j'ai effectuées dans l'enseignement, l'administration de la recherche, la participation a des contrats et des responsabilités collectives.

Cette thèse explore les domaines magnétiques et les parois de domaine (PD), dans des nanotubes (NTs) métalliques ferromagnétiques individuels (diamètres 50-400 nm) au moyen de microscopies magnétiques et de modélisation numérique. Le travail a bénéficié d’une collaboration internationale avec TU Darmstadt (synthèse), les synchrotrons Elettra et Soleil ainsi que CNRS CEMES (imagerie magnétique). En utilisant des méthodes électrochimiques et des gabarits nanoporeux, nous avons fabriqué des NTs de Ni, NiCo, CoNiB et NiFeB ainsi que des éléments fil-tube de Ni. Pour l’imagerie, nous utilisons principalement le dichroïsme circulaire magnétique de rayons X associé à la microscopie à emission de photoelectrons (XMCD-PEEM). Nous avons réalisé les premières images microscopiques de domaines magnétiques dans les NTs. Dans des tubes CoNiB longs (30µm), nous avons observé un grand nombre de domaines azimutaux séparés par des PD très étroites. Cela contraste avec la littérature et les expériences récentes où seuls des domaines axiaux apparaissent pour une géométrie similaire. Par recuit, en changeant la composition chimique ou simplement en diminuant le diamètre des NTs, nous avons également pu obtenir les domaines axiaux – préparation des domaines presque à la carte. Nous avons démontré le renversement des domaines axiaux et azimutaux avec un champ magnétique. En vue d’ouvrir la voie à des tubes multicouches - un équivalent de films plats multicouches qui forment une brique basique de spintronique actuelle, nous avons obtenu deux couches magnétiques découplées par un intercalaire d’oxyde. Ces structures et leurs imagerie ouvrent la voie à la spintronique 3D basée sur des réseaux de tubes verticaux. / This thesis explores magnetic configurations, namely magnetic domains and domain walls (DWs) in single ferromagnetic metallic nanotubes (diameters 50–400nm) by means of magnetic microscopies and numerical modelling. The work benefited from international collaboration with TU Darmstadt (synthesis), synchrotrons Elettra and Soleil as well as CNRS CEMES (magnetic imaging). Using electrochemical methods and nanoporous templates, we could fabricate Ni, NiCo, CoNiB, and NiFeB nanotubes as well as Ni wire-tube elements. For the imaging, we relied mainly on X-ray Magnetic Circular Dichroism coupled with PhotoEmission Electron Microscopy (XMCD-PEEM). We show the first experimental microscopy images of magnetic domains in metallic nanotubes. In long (30µm) CoNiB tubes, we observed many azimuthal (flux-closure) magnetic domains separated by very narrow DWs. This is in contrast with literature and recent experiments where only axial domains appeared for similar geometry. By annealing, changing the chemical composition or just decreasing the nanotube diameter we could obtain also the axial domains. Therefore, tubes are versatile as magnetic domains can be prepared almost à la carte. We demonstrated switching of both axial and azimuthal domains with a magnetic field. We imaged also multilayered tubes – an equivalent of multilayered flat films that form a basic brick of current spintronics. We obtained two magnetic layers (exchange-) decoupled by an oxide spacer. Such a first-of-its-kind structure and its imaging paves the way towards 3D spintronics and magnetism based on vertical arrays of tubes.

D'un point de vu fondamental, la structure micromagnétique d'un point de Bloch est prédite depuis plus de 50 ans, mais représente cependant une singularité topologique dans le cadre de la théorie du micromagnétisme. Par conséquent, une description purement micromagnétique du point deBloch s'avère difficile. Ce manuscrit décrit les outils mathématiques et un ensemble d'algorithmes permettant de combiner un modèle d'Heisenberg classique avec des simulations micromagnétiques sur la base des éléments finis. A l'aide de ces algorithmes, nous pouvonsrigoureusement étudier les propriétés caractéristiques d'un point de Bloch d'une paroi de domaine de type vortex localisée dans un nanofil cylindrique ferromagnétique. Cette thèse décrit le pinning/depinning des points de Bloch au réseau atomique ainsi que les différents modes depropagation détectables pour des parois de domaine sous l'influence d'un champ magnétique externe, qui peut conduire le système à des vitesses supermagnoniques. / The fundamental micromagnetic structure of Bloch points was predicted by micromagnetic theory more than 50 years ago, but represents a topological singularity within the theory of micromagnetism. This complicates a pure micromagnetic description. This thesis describes thenecessary mathematical background and a set of algorithms to combine a classical atomistic Heisenberg model with micromagnetism on the basis of the finite element method. By means of those algorithms the characteristic properties of Bloch points in vortex domain walls inferromagnetic solid cylindrical nanowires can be studied rigorously. ln addition to the pinning/depinning of Bloch points at the atomistic lattice the thesis reports on the different modes of propagation detectable for vortex domain walls in that system under the influence of an externalmagnetic field, which can drive the system of the domain wall and the Bloch point with supermagnonic velocities.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-18T13:04:44Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao-Version-Final.pdf: 16533060 bytes, checksum: 920aa7a96edb1e78d330ff1b83033a68 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:04:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao-Version-Final.pdf: 16533060 bytes, checksum: 920aa7a96edb1e78d330ff1b83033a68 (MD5) Previous issue date: 2015-07-29 / CAPEs / CNPq / Neste trabalho é realizado um estudo sobre os efeitos das rugosidades nas propriedades magnéticas de nanofios de níquel para os modos de reversão curling e transversal. Para o estudo adotamos a simulação micromagnética como ferramenta fundamental e para ser implementada utilizamos OOMMF. Para mudar a rugosidade utilizamos uma cadeia de elipsóides e uma forma de variar este parâmetro foi fixando o comprimento dos fios em 1 μm e mudando o número de elipsóides na cadeia. Dessa forma a relação de aspecto dos elipsóides foi modificada para ser entendida como câmbios na rugosidade. Nas análises realizamos estudos dinâmicos e estáticos da reversão dos momentos. A simulação se baseia fundamentalmente na resolução da equação LLG. Nos estudos dinâmicos monitoramos a dependência temporal dos mapas de momentos a das componentes transversais da magnetização depois de ser invertido o campo aplicado. Foram simulados os ciclos de histerese através da minimização da energia livre de Gibbs. Nos estudos estáticos monitoramos a dependência ângular do campo coercitivo, campo de comutação e a magnetização remanente. Observamos em modo geral que há grandes efeitos das rugosidades sobre as propriedades magnéticase que nossos resultados reproduzem os reportados na literatura assim como as curvas experimentais. / This work is a study on the effects of roughness on the magnetic properties of nickel nanowires for their reversal modes (curling and transversal). For the study we adopted the micromagnetic simulation as a fundamental tool and we used OOMMF to implemented. To change the roughness use ellipsoids chain and a way to vary this parameter was securing the length of the wires in 1 μm and changing the number of ellipsoids in the sequence. Thus the ellipsoids of the aspect ratio has been modified to be understood as the exchange roughness. In the analyzes we perform static and dynamic studies of the reversal of moments. The simulation is based largely on the resolution of the LLG equation. In dynamic studies we monitor the time dependence of the maps of magnetic moments and the transverse components of the magnetization after being reversed the field applied. The hysteresis cycles were simulated by minimization of Gibbs free energy.In static studies we monitor the angular dependence of the coercive field, the switching field and remanent magnetization. We observe in general that there are major effects of roughness on the magnetic properties and that our results reproduce the reported in the literature as well as the experimental curves.

Die vorliegende Arbeit präsentiert die ersten detaillierten Untersuchungen des Spin-Reorientierungs-Übergangs in epitaktischen NdCo5-Schichten. Die Proben, die mit gepulster Laserdeposition hergestellt wurden, konnten sowohl als in-plane- als auch als out-of-plane-texturierte Schichten präpariert werden. Für beide Wachstumsvarianten ergaben Röntgendiffraktometrie- und Texturmessungen eine sehr gute Texturierung mit einer nahezu einheitlichen Orientierung der c-Achse, die eine Untersuchung der magnetischen Eigenschaften entlang ausgewählter kristallografischer Richtungen ermöglichte. Die globalen Magnetisierungsmessungen der In-plane-Proben zeigten einen Spin-Reorientierungs-Übergang von einer magnetisch leichten c-Achse für Temperaturen oberhalb von 310 K über einen magnetisch leichten Kegel hin zu einer magnetisch leichten Ebene (a-Achse) unterhalb von 255 K. Die Übergangstemperaturen liegen damit geringfügig über den bisher an Massivproben gemessenen Werten. Aus den magnetischen Hysteresemessungen wurden die magnetokristallinen Anisotropiekonstanten erster und zweiter Ordnung für den Temperaturbereich der magnetisch leichten c-Achse und der magnetisch leichten Ebene ermittelt. Die Untersuchungen der Out-of-plane-Proben wiesen die Existenz einer magnetokristallinen Anisotropie höherer als zweiter Ordnung nach. Sie bewirkt ein unterschiedliches Schaltverhalten der parallel zur a- bzw. b-Achse gemessenen magnetischen Hysteresekurven im Temperaturregime der magnetisch leichten Ebene. Für die in-plane-texturierten Schichten wurde das Domänenmuster und dessen Änderung mit der Temperatur im gesamten Spin-Reorientierungs-Bereich analysiert. Diese Untersuchungen basieren auf in Kooperation mit der Universität Hamburg durchgeführten SEMPA-Messungen. Oberhalb von 318 K liegt eine Zweidomänenkonfiguration mit einer Ausrichtung der Magnetisierung parallel zur c-Achse vor, die beim Abkühlen in das Regime des magnetisch leichten Kegels in einen Vierdomänenzustand übergeht. Unterhalb von 252 K bildet sich eine Zweidomänenkonfiguration mit parallel zur a-Achse orientierter Magnetisierung. Diese lokalen Messungen bestätigten den Spin-Reorientierungs-Übergang mit zu den globalen Magnetisierungsmessungen vergleichbaren Übergangstemperaturen. Für charakteristisch orientierte Domänenwände erfolgten genauere Analysen der Magnetisierungsprozesse in den angrenzenden Domänen. Um ein erweitertes Verständnis der Domänenkonfiguration, deren Temperaturabhängigkeit und der vorhandenen Domänenwände zu erarbeiten, erfolgten mikromagnetische Simulationsrechnungen für ausgewählte Temperaturen. Die Berechnungen wurden sowohl für homogene Systeme als auch für Geometrien mit verschiedenen Pinningzentren durchgeführt. Die Analyse der Domänenwände ergab, dass ihr Bloch- oder Néel-Charakter und die Domänenwandweite von der Temperatur sowie ihrer Ausrichtung parallel zur c- oder a-Achse abhängt. / This thesis presents the first detailed investigation of the spin-reorientation-transition in epitaxial NdCo5 thin films. The samples were prepared by pulsed laser deposition as in-plane or out-of-plane textured films. For both kinds of samples X-ray diffraction and texture measurements revealed a high degree of texture with one common orientation of the c-axis within the film, which allowed an investigation of the magnetic properties along distinct crystallographic directions. Global magnetization measurements of the in-plane textured films showed a spin-reorientation from a magnetic easy axis (c-axis) at temperatures above 310 K via a magnetic easy cone to a magnetic easy plane (a-axis) at temperatures below 255 K. The transition temperatures are slightly higher than values reported for bulk samples. The magnetocrystalline anisotropy constants of first and second order were determined for the regime of the magnetic easy axis and plane. Measurements of the out-of-plane textured films verified the existence of a magnetocrystalline anisotropy of order larger than two, which becomes obvious from a different magnetic switching behavior along the a- and b-axis in the temperature regime of the magnetic easy plane. The domain structure and its changes with temperature were investigated for the in-plane textured films. There exists a two domain state at temperatures above 318 K with an orientation of the magnetization parallel to the c-axis from which a four domain state evolves when cooling down the sample to the easy cone state. Finally, a two domain state exists in the regime of the magnetic easy plane (easy a-axis) with an orientation of the magnetization parallel to the a-axis at temperatures below 252 K. The local measurements confirm the spin-reorientation-transition with transition temperatures comparable to those derived from global magnetization measurements. In addition, a detailed analysis of the magnetization processes for some characteristically oriented domain walls was performed. Micromagnetic simulations were carried out for selected temperatures to achieve a deeper understanding of the temperature dependence of the domain configuration and of the domain walls. The simulations considered homogeneous systems as well as systems with pinning centers. An analysis of the domain walls showed that their character and width depend on temperature and the orientation parallel to the a- or c-axis.

Magnetic nanorings are the object of increasing scientific interest because they possess the vortex (stray field free) state which ensures lower magnetostatic interactions between adjacent ring elements in high packing density memory devices. In addition, they have other potential applications such as single magnetic nanoparticle sensors, microwave-frequency oscillators and data processing. The stabilization of magnetization state, types of domains and domain wall structures depends on the competing energies such as magnetostatic, exchange and anisotropy. The nucleation/ pinning of domain walls depends on the local inhomogeneity in shape such as roughness, notches etc, which play an important role in stabilizing domain configurations that can be controlled by magnetic field/spin polarized current etc. The information gained by the study of magnetization reversal in the nanoring devices could help in understanding the possible stable magnetization states, which can be incorporated into the development of magnetic logic and recording devices in a NR-based architecture. The magnetization reversal and the stable states in the symmetric cobalt nanorings (NRs) attached with nanowires (NWs) (at diametrically opposite points), is studied through magnetoresistance (MR) measurements by application of in-plane magnetic field (H). Here, a strong in-plane shape anisotropy is introduced in cobalt thin films by patterning them into NR and NWs. The presence or absence of a DW in the device is detected utilizing the AMR property of the material, where the presence of DW leads to a decrease in the resistance of the probed section of the device. It is demonstrated that the magnetization reversal of the device with smaller width, proceeds through four distinct magnetization states, one of these is the stabilized vortex state that persists over a field range of 0.730 kOe. The effect of width (from 70 nm to 1 µm) and diameter (from 2 µm to 6 µm) on the switching behavior is demonstrated. The magnetization states observed in the MR measurements are well supported by micromagnetic simulations. A statistical analysis of switching fields in these devices was demonstrated by histogram plot (of switching counts) to understand the repeatability and reproducibility of switching characteristics. In addition, the magnetization reversal of permalloy NR is also studied by MR experiment when two NWs are attached to it in two different configurations. It has been demonstrated that a vortex state can be stabilized if the NWs are attached in a way that they are at an obtuse angle with respect to each other (type-II device) which is not the case if the NWs are attached at diametrically opposite points (type-I device). This occurs because the NWs reverse at different fields as they are asymmetric with respect to applied magnetic field at every angle. The angular dependence study of the magnetization states indicates that the vortex state could be always stabilized in the type-II device irrespective of the direction of in-plane applied magnetic field while it is not the case in type-I device. The experimental observations are in good agreement with micromagnetic simulations performed on similar device structures. Further, in the last part of the thesis, the magnetization reversal of geometrically engineered cobalt NR (of width 80 nm) devices are studied by application of H. Two types of cobalt nanoring devices were fabricated. In type-1 devices the NR is attached with two nanowires (NWs) at diametrically opposite positions. In type-2 devices the NR is attached with one NW, whose other end is attached to a 5 µm x 5 µm square pad. In type-2 device, the pad reverses first, thus causing the generation of a DW at the junction of the nucleation pad and the NW. The device type-2 possesses five distinct magnetization states, one of these is the vortex state. Easy nucleation of domain walls (DWs) results in a decrease of switching field corresponding to the reversal of the nanowire. This leads to an increase in the range of fields, where the vortex state exists. In addition, angular dependence of the switching behavior indicates that the vortex state can be stabilized at all in-plane orientations of H. This occurs because of the fact that symmetry was broken due to the presence of single domain wall pinning center which was the junction of the NR and NW. The results of our micromagnetic simulations are in a good agreement with the experimental results. These results are important to understand the role of NWs which allows the formation of vortex state at every angle of the in-plane H. In type-1 device, the simulation shows that when the field is applied at any angle away from the axis of the NW, the vortex state cannot be stabilized. The width dependent study of switching fields indicates, that the switching fields decrease with increasing the width of NR devices due to a reduction of the demagnetization field.

L'auteur n'a pas fourni de résumé en français / Nowadays in medicine and biotechnology a wide range of applications involves magnetic micro/nano-object manipulation including remote control of magnetic beads, trapping of drug vectors, magnetic separation of labelled cells and so on. Handling and positioning magnetic particles and elements functionalized with these particles has greatly benefited from advances in microfabrication. Indeed reduction in size of the magnet while maintaining its field strength increases the field gradient. In this context, arrays made of permanent micromagnets are good candidates for magnetic handling devices. They are autonomous, suitable for integration into complex systems and their magnetic action is restricted to the region of interest.In this thesis we have elaborated an original approach based on AFM and MFM for quantitative study of the magnetic force and associated force gradients induced by TMP micromagnet array on an individual magnetic micro/nano-object. For this purpose, we have fabricated smart MFM probes where a single magnetic (sub)micronic sphere was fixed at the tip apex of a non-magnetic probe thanks to a dual beam FIB/SEM machine equipped with a micromanipulator.Scanning Force Microscopy conducted with such probes, the so-called Magnetic Particle Scanning Force Microscopy (MPSFM) was employed for 3D mapping of TMP micromagnets. This procedure involves two main aspects: (i) the quantification of magnetic interaction between micromagnet array and attached microsphere according to the distance between them and (ii) the complementary information about micromagnet array structure. The main advantage of MPSFM is the use of a probe with known magnetization and magnetic volume that in combination with modelling allows interpreting the results ably.We conducted MPSFM on TMP sample with two types of microparticle probes: with superparamagnetic and NdFeB microspheres. The measurements carried out with superparamagnetic microsphere probes reveal attractive forces (up to few tens of nN) while MFM maps obtained with NdFeB microsphere probes reveal attractive and repulsive forces (up to one hundred of nN) for which the nature of interaction is defined by superposition of microsphere and micromagnet array magnetizations. The derived force and its gradient from MFM measurements are in agreement with experiments on microparticle trapping confirming that the strongest magnetic interaction is observed above the TMP sample interfaces, between the areas with opposite magnetization. Thanks to 3D MFM maps, we demonstrated that intensity of magnetic signal decays fast with the distance and depends on micromagnet array and microsphere properties.Besides the magnetic interaction quantification, we obtained new information relevant to TMP sample structure: we observed and quantified the local magnetic roughness and associated fluctuations, in particular in zones of reversed magnetization. The variation of detected signal can reach the same order of magnitude as the signal above the micromagnet interfaces. These results complete the experiments on particle trapping explaining why magnetic microparticles are captured not only above the interfaces, but also inside the zones of reversed magnetization.Quantitative measurements of the force acting on a single (sub)microsphere associated to the modelling approach improve the understanding of processes involved in handling of magnetic objects in microfluidic devices. This could be employed to optimize the parameters of sorting devices and to define the quantity of magnetic nanoparticles required for labelling of biological cells according to their size. More generally these experimental and modelling approaches of magnetic interaction can meet a high interest in all sorts of applications where a well-known and controlled non-contact interaction is required at micro and nano-scale.

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes mathématiques issus du micromagnétisme. Le but est d'analyser le comportement des modèles en fonction de différents paramètres physiques, dont les fines variations sont parfois difficilement mesurables. Nous adoptons des approches numériques, asymptotiques ou d'homogénéisation. Les modèles considérés reposent sur l'utilisation de l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) décrivant l'évolution du champ d'aimantation dans un matériau ferromagnétique. Nous rappelons d'abord quelques notions importantes en ferromagnétisme. Ensuite, nous menons une étude numérique d'un modèle de la dynamique d'aimantation avec effets d'inertie. Nous proposons un schéma aux différences finies semi-implicite qui respecte de façon intrinsèque les propriétés du modèle continu. Des simulations numériques sont réalisées pour cerner l'effet du paramètre d'inertie. Ces simulations montrent aussi la performance du schéma et confirment l'ordre de convergence obtenu théoriquement. Nous étudions ensuite un modèle de la dynamique de l'aimantation avec amortissement non local. La sensibilité de la dynamique d'aimantation au paramètre d'amortissement est étudiée en donnant le problème limite pour de petites et de grandes valeurs du paramètre. Enfin, nous étudions l'homogénéisation de l'équation LLG dans deux types de matériau, à savoir les composites présentant un fort contraste des propriétés magnétiques et les matériaux périodiquement perforés avec énergie d'anisotropie de surface. Des modèles homogénéisés sont d'abord obtenus formellement puis une dérivation rigoureuse est établie en se basant principalement sur les concepts de la convergence à double échelle et de la convergence à double échelle en surface. Pour traiter les non-linéarités, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur le couplage d'un opérateur de dilatation calibré sur les contrastes d'échelle et d'un outil de réduction de dimension, par construction de grilles emboitées adaptées à la géométrie du domaine microscopique. / This thesis is devoted to the study of some mathematical problems arising in micromagnetism. The models considered here are based on the Landau-Lifshitz-Gilbert equation (LLG) describing the evolution of the magnetization field in a ferromagnetic material. Our aim is the analysis of the behavior of the models regarding the slight variations of some physical parameters. We first recall some important notions about ferromagnetism. Then, we carry out a numerical study of a model of magnetization dynamics with inertial effects. We propose a semi-implicit finite difference scheme which intrinsically respects the properties of the continuous model. Numerical simulations are provided for emphasizing the effect of the inertia parameter. These simulations also show the performance of the scheme and confirm the order of convergence obtained theoretically. We then study a model of magnetization dynamics with a non-local damping. The sensitivity of the magnetization dynamics to the damping coefficient is studied by giving the limiting problem for small and large values of the parameter. Finally, we study the homogenization of the LLG equation in two types of structures, namely a composite material with strongly contrasted magnetic properties, and a periodically perforated material with surface anisotropy energy. The homogenized models are first obtained formally. The rigorous derivation is then performed using mainly the concepts of two-scale convergence, two-scale convergence on surfaces together with a new homogenization procedure for handling with the nonlinear terms. More precisely, an appropriate dilation operator is applied in a embedded cells network, the network being constrained by the microscopic geometry.