Cette thèse porte sur la simulation numérique de modèles couplés pour l'écoulement et le transport dans les milieux poreux. Nous présentons une nouvelle méthode de couplage entre les réactions chimiques et le transport en utilisant une méthode de Newton-Krylov, et nous étudions également un modèle d'écoulement en milieu fracturé qui traite l'intersection des fractures par une méthode de décomposition de domaine. <br /> Ce travail est divisé en trois parties : la première partie contient une analyse de différents schémas numériques pour la discrétisation des problèmes d'advection-diffusion, notamment par une technique de séparation d'opérateurs, ainsi que leur mise en oeuvre informatique, dans un code industriel.<br /> La deuxième partie, qui est la contribution majeure de cette thèse, est consacrée à la modélisation et à l'implémentation d'une méthode de couplage globale pour le transport réactif. Le système couplé transport-chimie est décrit, après discrétisation en temps, par un système d'équations non linéaires. La taille du système sous-jacent, à savoir le nombre de points de grille multiplié par le nombre d'espèces chimiques, interdit la résolution du système linéaire par une méthode directe. Pour remédier à cette difficulté, nous utilisons une méthode de Newton-Krylov qui évite de former et de factoriser la matrice Jacobienne. <br /> Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d'écoulement dans un milieu fracturé tridimensionnel, basé sur une méthode de décomposition de domaine, et qui traite l'intersection des fractures. Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution, et nous validons le modèle par des tests numériques.

Les sollicitations hydro-climatiques parfois extrêmes que subissent les constructions en terre crue peuvent entraîner des dégradations importantes pouvant conduire à leur effondrement. Ce travail s'inscrit dans le cadre du programme Central Asian Earth de l'UNESCO, en coopération avec le laboratoire CRATerre-ENSAG. Le site de Deshan Kala à Khiva (Ouzbékistan) est retenu pour étudier les mécanismes de transferts d'eau et de sels dans le sol et le mur. Il est instrumenté pour suivre l'évolution des paramètres hydro-climatiques contraignant les transferts. Le modèle de transferts couplés d'humidité et de chaleur considère la gravité et la capillarité pour le transport du liquide et la diffusion pour celui de la vapeur. La densité du liquide est variable selon la concentration en solutés. Les solutés sont transportés par convection-dispersion. La cristallisation/dissolution est une réaction d'ordre un. Les propriétés de transfert des matériaux sont déterminées en laboratoire. Les phénomènes de transfert sont étudiés numériquement. Les simulations monodimensionnelles mettent en évidence la présence d'une zone sèche proche de la surface impliquant l'évaporation de l'eau à l'intérieur du matériau. L'intensité des flux d'humidité et l'état hydrique du système sont influencés par le niveau de la nappe et les conditions atmosphériques. Le sel cristallise dans la zone sèche ou à la surface selon les conditions et le matériau considérés. Les simulations bidimensionnelles permettent d'évaluer l'impact de la qualité de la surface du sol et de la végétation sur les flux d'humidité dans le mur à proximité. Ces résultats ont un intérêt pour la conservation du patrimoine.

Les réfractaires au contact de laitiers sidérurgiques sont soumis à des sollicitations complexes. Pour identifier les causes de leur dégradation, l'examen de cas industriels permet d'établir un schéma de couplages à trois pôles : imprégnation par les laitiers (IL), thermomécanique (TM) et changements de phases (CP). Les gradients de microstructure et de composition résultant du couplage IL-CP sont caractérisés par des observations au MEB et des analyses chimiques avec une sonde EDS ; un traceur naturel de l'imprégnation est identifié. Le couplage IL-TM est étudié en modélisant le comportement du revêtement soumis à un chargement thermique cyclique dans le cadre de la mécanique des milieux poreux saturés. Les paramètres régissant la localisation et l'amplitude de la pression interstitielle maximale sont exhibés et leurs influences étudiées. L'étude du pôle TM conduit à l'identification d'un modèle de comportement << monophasique >> de type thermoélastoviscoplastique de la bauxite à différents états d'imprégnation. Les simulations numériques indiquent que les contraintes développées lors de la montée en température favorisent l'écaillage, probablement amorcé par une surpression localisée.

L'objectif de ce travail consiste à étudier numériquement la propagation des ondes mécaniques dans un milieu poreux continubiphasique en régime impulsionnel. Un code de calcul permettant la simulation et l'analyse du comportement mécanique est mis au point à cet effet. Une analyse préliminaire présente des généralités sur la notion de milieu poroviscoélastique, sur la théorie de Biot ainsi que sur la propagation des ondes mécaniques. Un bilan des résultats rencontrés dans la bibliographie montre la nécessité de mener une étude complémentaire sur le modèle complet du milieu poreux continu biphasique dans le domaine temporel.<br /><br />Une approche par éléments finis est proposée dans le cadre de la théorie générale de Biot. Les caractéristiques de l'outil numérique développé sont précisées. En particulier, la structure orientée objet donne un code compact et souple. Un travail<br />semi-analytique, préalablement effectué, s'intéresse aux phénomènes de dispersion, d'atténuation et à la détermination des vitesses de propagation des différentes ondes.<br /><br />Une modélisation bidimensionnelle permet d'obtenir les déplacements temporels des phases solide et fluide en surface et en profondeur d'un sol poreux semi-infini. Une étude paramétrique des couplages mécaniques est effectuée. La seconde onde de compression est mise en évidence. Une première approche de sols hétérogènes ou partiellement saturés est en outre proposée.<br /><br />L'étude de problèmes tridimensionnels est ensuite envisagée. La taille numérique importante de cette problématique nécessite alors la parallélisation du code de calcul. Des essais sur différents supercalculateurs sont réalisés pour mesurer la performance du<br />calcul parallèle et conduisent à des résultats tridimensionnels.

Un bassin sédimentaire est un milieu poreux dans lequel les hydrocarbures sont générés. Au cours du temps,ces hydrocarbures, qui sont soumis à certaines forces (la gravité, la pression,...), commencent à migrer. Ce phénomène est modélisé par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les équations mathématiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplées entre elles et non linéaires. Le but de la modélisation de bassin est de retracer l'histoire de la création, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours de temps, afin de mieux localiser les zones où les hydrocarbures se sont concentrés. Les modèles mathématiques sont ensuite résolus numériquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle méthode numérique pour la résolution de ces modèles, la méthode des lignes de courant. Cette méthode est déjà utilisée avec succès dans la modélisation des écoulement en milieux poreux. Les tests numériques sur cette méthode dans la simulation des réservoirs ont montré un gain de temps de calcul par rapport aux méthodes classiques (IMPES, FullyIMPLICITE...).Ce gain de temps vient du fait que l'équation en saturation est résolue en une série de problèmes 1d (le long de chaque ligne de courant), et aussi du fait qu'on résout moins l'équation de la pression.Il s'agit donc de répondre aux questions suivantes: - La méthode des lignes de courant admet-elle une extension pour la modélisation des bassins? - Peut-on optimiser cette méthode pour qu'elle soit compétitive par rapport aux autres méthodes? Le premier chapitre de cette thèse est consacré aux principes de cette méthode ainsi que l'application de cette méthode sur les problèmes simples de conservation. Dans le deuxième et le troisième chapitres on appliquera la méthode des lignes de courant sur les modèles de bassin.

L'excès de charges négatif à la surface des minéraux argileux ainsi que leur très grande surface spécifique confèrent aux milieux riches en argile des propriétés de transport très favorables pour le stockage des déchets radioactifs de haute activité et à vie longue. Le principal mécanisme de migration des radionucléides correspond à leur diffusion au sein de la formation argileuse en raison de la très faible conductivité hydraulique du milieu. L'objectif de cette thèse a été de réaliser et de valider par des expériences en laboratoire un modèle de transport mécanistique incluant explicitement les propriétés électrochimiques de l'interface minéral/solution pour des milieux argileux compacts. Nous avons donc réalisé un modèle de transport macroscopique en s'affranchissant de l'hypothèse d'une couche diffuse fine à l'interface minéral/solution. Nous avons aussi développé et validé un modèle de triple couche électrique basé sur des considérations cristallographiques et distinguant les sites de surface silanols, aluminols et SiOAl. Les prédictions du modèle de transport sont en accord avec les valeurs des diffusivités ioniques et hydrauliques déterminées grâce aux mesures des champs électriques liés aux perturbations salines (potentiel de membrane) et hydriques (potentiel d'électrofiltration). La diffusivité du sel augmente en fonction de la force ionique du milieu car elle dépend des variations du potentiel de membrane. Nous avons également réussi à prédire les valeurs des coefficients de diffusion effectifs des traceurs ioniques monovalents en fonction du degré de compaction de la bentonite MX-80 et de la force ionique du milieu.

Ce travail présente quelques contributions à la modélisation<br />et à la simulation de genèse de bassins sédimentaires.<br />Nous présentons tout d'abord les modèles mathématiques et <br />les schémas numériques mis en oeuvre à l'Institut Français<br />du Pétrole dans le cadre du projet Temis. Cette première partie <br />est illustrée à l'aide de tests numériques portant sur des bassins 1D/2D.<br />Nous étudions ensuite le schéma amont des pétroliers utilisé pour la résolution des équations de Darcy et nous établissons des résultats mathématiques nouveaux<br />dans le cas d'un écoulement de type Dead-Oil.<br />Nous montrons également comment construire un schéma à nombre<br />de Péclet variable en présence de pression capillaire. <br />Là encore, nous effectuons une étude mathématique<br />détaillée et nous montrons la convergence du schéma<br />dans un cas simplifié. Des tests numériques réalisés<br />sur un problème modèle montrent que l'utilisation d'un nombre<br />de Péclet variable améliore la précision des calculs.<br />Enfin nous considérons dans une dernière partie <br />un modèle d'écoulement où les changements de lithologie et <br />les changements de courbes de pression capillaire sont liés.<br />Nous précisons la condition physique que doivent vérifier<br />les solutions en saturation aux interfaces de changement de roche et<br />nous en déduisons une formulation faible originale.<br />L'existence d'une solution à ce problème est obtenue<br />par convergence d'un schéma volumes finis.<br />Des exemples numériques montrent l'influence de la condition<br />d'interface sur le passage ou la retenue des hydrocarbures.

Le dispositif d'étanchéité des installations de stockage de déchets est constitué d'une barrière d'argile compactée surmontée d'une géomembrane. En théorie, cette technique permet d'assurer un niveau de protection maximal en prévenant le contact entre les éléments polluants contenus dans les lixiviats et le milieu environnant. Cependant, des défauts existent dans la géomembrane, liés à sa mise en place ou à de l'endommagement postérieur, et ceux-ci forment des passages préférentiels d'écoulement pour les lixiviats. D'autre part, le contact parfait entre la géomembrane et la surface de la barrière minérale n'existe pas car aucun de ces composants n'est parfaitement plan. Il en résulte l'existence d'une interface, qui provoque une surface d'infiltration du lixiviat bien supérieure à la seule aire du défaut dans la géomembrane. Des solutions analytiques et des outils empiriques permettant de quantifier, en régime permanent, les débits de fuite dans les dispositifs d'étanchéité comprenant une interface d'épaisseur uniforme sont disponibles dans la littérature. Cependant, des observations in situ et au laboratoire sont venues invalider le modèle d'un écoulement radial à partir d'un défaut circulaire et d'un écoulement bidimensionnel à partir d'un défaut longitudinal, les écoulements d'interface se révélant d'une nature bien plus complexe et dépendant essentiellement de la non-uniformité de l'épaisseur de l'interface. Les outils bibliographiques disponibles atteignent rapidement leur limite vis-à-vis de la prise en compte de cette non-uniformité de l'épaisseur de l'interface et il apparaît qu'une autre approche doit être suivie pour parvenir à une quantification précise des débits de fuite à travers l'étanchéité composite. Le travail de thèse a consisté à d'abord quantifier la variabilité spatiale de l'interface, puis à adopter un modèle d'écoulement issu des flux dans les milieux poreux fracturés avec lesquels les écoulements d'interface partagent des similitudes. La méthodologie développée consiste à combiner à la fois (1) des observations de terrain qui permettent de connaître les états de surface de la barrière minérale dans des conditions réelles (2) des expérimentations réalisées au laboratoire qui fournissent des mesures de débit de fuite et la géométrie exacte d'une interface reconstituée et (3) des simulations numériques d'écoulement à partir des géométries d'interface fournies, avec une comparaison des flux simulés et mesurés pour évaluer la validité du modèle.Le travail expérimental a été complété par une étude du cas particulier, mais néanmoins courant sur les installations de stockage de déchet françaises, où un géotextile est placé à l'interface. L'impact de cette pratique sur le débit de fuite engendré en cas de défaut dans la géomembrane a été évalué en comparant les données de flux mesurées avec celles obtenues dans les mêmes conditions sans géotextile.

Les Installations de Stockage des Déchets Non Dangereux modernes nécessitent pour satisfaire les enjeux environnementaux, sanitaire et / ou économiques une gestion contrôlée des effluents liquides et gazeux. Le travail réalisé dans cette thèse porte sur la compréhension et la modélisation numérique des phénomènes de transferts de fluides avec une attention particulière pour les différents procédés mis en oeuvre durant l'exploitation des sites (injection de liquide, récupération de liquide et gaz). Pour chacune des trois applications étudiées, les phénomènes physiques majeurs sont identifiés ainsi que les échelles de temps et d'espace associées de manière à pouvoir proposer des versions simplifiées d'un modèle général. Ceci permet en particulier de renseigner ces modèles par des données principalement expérimentales. Un attachement particulier est porté au caractère hétérogène et déformable du matériau déchet. La description fine de l'injection de lixiviat nécessite une description de type double milieu associée à un modèle d'écoulements préférentiels. Ce type d'écoulement est peu favorable à une augmentation de l'humidité du milieu en conditions gravitaires. Concernant le pompage, le milieu semble réagir comme un milieu homogène mais un comportement hystérétique spécifique au matériau est mis en évidence. Enfin, la prise en compte de la déformabilité du déchet conduit à la prédiction d'une structure d'écoulement originale lors du captage de biogaz.

Dans ce travail de thèse nous nous intéressons aux propriétés interfaciales du CO2 en conditions de réservoir avec une attention particulière pour le stockage du CO2 dans des aquifères salins profonds. Chaque partie de cette thèse représente une échelle physique différente et même si elles ont été réalisées avec des dispositifs expérimentaux et des outils de modélisation très différents, elles sont très fortement liées. Les résultats obtenus la première partie de cette thèse constituent un jeu de données complet de tension interfaciale saumure-CO2 et représentatif de la gamme de pression, température et salinité des opérations de stockage actuellement en cours d'injection. Une équation semi analytique basée sur ces résultats est proposée avec le but de faciliter le travail des ingénieurs réservoir. La deuxième partie aborde l'étude de ces propriétés à l'échelle du pore en utilisant un micromodèle en verre transparent (milieu poreux 2D) pour différentes conditions de mouillabilité. Cette partie montre le comportement mouillant du CO2 sur des surface hydrophobes ou mouillables à l'huile. Un modèle de type réseau a été utilisé pour l'interprétation et l'exploitation de ces résultats. Le troisième volet correspond à deux phases expérimentales sur carotte pour des mouillabilités différentes, associées à une modélisation à l'échelle de Darcy. Cette partie de notre étude constitue le coeur de la validation du simulateur compositionnel de réservoirs COORES, développé par l'IFP. Elle nous a permis également de déterminer des propriétés polyphasiques, telles que les Pc et kr, pour des systèmes saumure-CO2. L'ensemble de cette thèse présente les trois échelles nécessaires pour modéliser du stockage du CO2 dans des aquifères salins profonds