Die kontinuierliche Weiterentwicklung und Verbesserung technischer Prozesse erfolgt heute auf der Basis stochastischer und deterministischer Optimierungsstrategien in Kombination mit der numerischen Simulation dieser Abläufe. Da die FE-Simulation von Umformvorgängen in der Regel sehr zeitintensiv ist, bietet sich für die Optimierung solcher Prozesse der Einsatz deterministischer Methoden an, da hier weniger Optimierungsschritte und somit auch weniger FE-Simulationen notwendig sind. Eine wichtige Anforderung an solche Optimierungsverfahren ist globale Konvergenz zu lokalen Minima, da die optimalen Parametersätze nicht immer näherungsweise bekannt sind. Die zwei wichtigsten Strategien zum Ausdehnen des beschränkten Konvergenzradius der natürlichen Optimierungsverfahren (newtonschrittbasierte Verfahren und Gradientenverfahren) sind die Line-Search-Strategie und die Trust-Region-Strategie. Die Grundlagen der Line-Search-Strategie werden aufgearbeitet und die wichtigsten Teilalgorithmen implementiert. Danach wird dieses Verfahren auf eine effiziente Kombination der Teilalgorithmen und Verfahrensparameter hin untersucht. Im Anschluss wird die Leistung eines Optimierungsverfahrens mit Line-Search-Strategie verglichen mit der eines ebenfalls implementierten Optimierungsverfahrens mit skalierter Trust-Region-Strategie. Die Tests werden nach Einfügen der implementierten Verfahren in das Programm SPC-Opt anhand der Lösung eines Quadratmittelproblems aus der Materialparameteridentifikation sowie der Formoptimierung eines Umformwerkzeugs vorgenommen.:1 Einleitung 7 2 Verfahren zur unrestringierten Optimierung 9 2.1 Vorbemerkungen 9 2.2 Der Schrittvektor sk 10 2.3 Natürliche Schrittweite und Konvergenz der Verfahren 11 2.4 Richtung des steilsten Abstiegs 12 2.5 Newtonschrittbasierte Verfahren 13 2.5.1 Newton-Verfahren 15 2.5.2 Quasi-Newton-Verfahren der Broyden-Klasse 15 2.5.3 Der BFGS-Auffrisch-Algorithmus 18 2.5.4 Die SR1-Auffrisch-Formel 19 2.5.5 Die DFP-Auffrisch-Formel 20 2.5.6 Gauß-Newton-Verfahren 20 2.6 Erzwingen der Bedingung der positiven Definitheit von Gk 21 3 Übersicht über die Verfahren zum Stabilisieren der natürlichen Schrittweiten 24 3.1 Das Prinzip der Line-Search-Verfahren 24 3.2 Das Prinzip der Trust-Region-Verfahren 26 3.3 Vergleich der Trust-Region- und der Line-Search-Strategien 27 4 Line-Search-Strategien 30 4.1 Vorbemerkungen 30 4.2 Ein prinzipieller Line-Search-Algorithmus 33 5 Die Akzeptanzkriterien für die Line-Search-Strategien 36 5.1 Die exakte Schrittweite 37 5.2 Das Armijo-Kriterium, ein Abstiegskriterium 39 5.2.1 Das klassische Armijo-Kriterium 39 5.2.2 Armijo-Kriterium mit unterer Schranke fflo > 0 40 5.3 Die Goldstein-Kriterien 42 5.4 Die Wolfe-Kriterien 44 5.4.1 Die einfachen Wolfe-Kriterien 44 5.4.2 Die starken Wolfe-Kriterien 46 5.5 Näherungsweiser Line-Search basierend auf Armijo, ff-Methode 47 6 Ermittlung der nächsten Testschrittweite ffj+1 49 6.1 Die Startschrittweite ffj=1 51 6.2 Verfahren mit konstanten Faktoren 52 6.3 Verfahren mit konstanten Summanden 53 6.4 Verfahren mit quadratischen Polynomen 54 6.5 Verfahren mit kubischen Polynomen 56 6.6 Sektionssuche mit goldenem Schnitt 58 7 Absicherung und Abbruchbedingungen des Line-Search-Verfahrens 60 7.1 Die drei Konvergenzpunkte eines Line-Search-Verfahrens 60 7.1.1 Lokales Minimum in f 60 7.1.2 Algorithmus konvergiert gegen −1 61 7.1.3 Der Winkel zwischen sk und −rfk wird 90° 61 7.2 Weitere Absicherungen 62 7.2.1 Abstiegsrichtung 62 7.2.2 Der gradientenbezogene Schrittvektor 62 7.2.3 Zulässige Schrittweiten in der Extrapolationsphase 63 7.2.4 Intervalle bei der Interpolation 63 7.2.5 Maximale Durchlaufzahlen 63 8 Implementierung 65 8.1 Grundlegende Struktur der Implementierung 65 8.2 Anwendungsgebiete 67 8.2.1 Identifikation der Materialparameter der isotropen Verfestigung und der HILLschen Fließbedingung 67 8.2.2 Optimierung der Form eines Umformwerkzeugs 70 8.3 Test des Programms anhand der Identifikation der Parameter der isotropen Verfestigung und der HILLschen Fließbedingung 71 8.3.1 Einfluss der Funktionsumgebung 71 8.3.2 Test der Line-Search-Verfahrensparameter 74 8.3.3 Einfluss der Startwerte und der Qualität der Ableitungsermittlung 77 8.3.4 Test der Quasi-Newton-Strategien 77 8.3.5 Test der Trust-Region-Skalierung 79 8.3.6 Vergleich der Trust-Region- und der Line-Search-Strategie 80 8.3.7 Tests mit den HILLschen Anisotropieparametern und drei Vorwärtsrechnungen 81 9 Zusammenfassung und Ausblick 83 9.1 Zusammenfassung 83 9.2 Ausblick 84 Liste häufig verwendeter Formelzeichen 85 Literaturverzeichnis 88 A Zusätzliches zur Implementierung 90 A.1 Parametervorschläge für die Line-Search-Verfahren 90 A.2 Fehlercode-Liste 92 A.3 Programmablaufpläne 94 A.3.1 Ablauf in main.cpp 94 A.3.2 Ablauf in OneOptLoop 95 A.3.3 Ablauf während des Trust-Region-Verfahrens 96 A.3.4 Ablauf während des Line-Search-Verfahrens 97 A.4 Steuerung der Optimierungsoptionen über OptInputData.dat 98 A.4.1 Übergeordnete Algorithmen 98 A.4.1.1 Quasi-Newton-Verfahren 98 A.4.1.2 Absichern der positiven Definitheit von Gk 99 A.4.1.3 Auswahl des Optimierungsverfahrens, Auswahl der Schrittweitensteuerung 100 A.4.1.4 Abbruchbedingungen für die Lösungsfindung 100 A.4.1.5 Wahl des Startvektors x0 101 A.4.2 Die Trust-Region-Algorithmen 102 A.4.2.1 Wahl des Anfangsradius 0 des Vertrauensbereichs 102 A.4.2.2 Wahl des Skalierungsverfahrens 102 A.4.2.3 Wahl des Startwertes l=0 für die Regularisierungsparameteriteration 103 A.4.2.4 Regularisierungsparameteriteration 103 A.4.2.5 Wahl des Verfahrens zum Auffrischen des Radius des Vertrauensbereichs 103 A.4.2.6 Bedingungen für einen akzeptablen Schritt 104 A.4.2.7 Absicherungen des Trust-Region-Verfahrens 104 A.4.3 Die Line-Search-Algorithmen 105 A.4.3.1 Die Akzeptanzkriterien 105 A.4.3.2 Die Verfahren zur Extrapolation 105 A.4.3.3 Die Verfahren zur Interpolation 106 A.4.3.4 Verfahren zur Wahl von ffj=2 106 A.4.3.5 Absicherung des Line-Search-Verfahrens 106 B Testrechnungen 107 B.1 Ausgewählte Versuchsreihen 107 B.2 Bilder der Funktionsumgebung der Materialparameteridentifikation 109 B.3 Beschreibung der digitalen Anlagen 112 Eidesstattliche Erklärung und Aufgabenstellung 113

In today's competitive environment, the importance of continuous production, quality improvement, and fast delivery has forced production and delivery processes to become highly reliable. Keeping equipment in good condition through maintenance activities can ensure a more reliable system. However, maintenance leads to temporary reduction in capacity that could otherwise be utilized for production. Therefore, the coordination of maintenance and production is important to guarantee good system performance. The central thesis of this dissertation is that integrating maintenance and production decisions increases efficiency by ensuring high quality production, effective resource utilization, and on-time deliveries. Firstly, we study the problem of integrated maintenance and production planning where machines are preventively maintained in the context of a periodic review production system with uncertain yield. Our goal is to provide insight into the optimal maintenance policy, increasing the number of finished products. Specifically, we prove the conditions that guarantee the optimal maintenance policy has a threshold type. Secondly, we address the problem of integrated maintenance planning and production scheduling where machines are correctively maintained in the context of a dynamic aircraft repair shop. To solve the problem, we view the dynamic repair shop as successive static repair scheduling sub-problems over shorter periods. Our results show that the approach that uses logic-based Benders decomposition to solve the static sub-problems, schedules over longer horizon, and quickly adjusts the schedule increases the utilization of aircraft in the long term. Finally, we tackle the problem of integrated maintenance planning and production scheduling where machines are preventively maintained in the context of a multi-machine production system. Depending on the deterioration process of machines, we design decomposed techniques that deal with the stochastic and combinatorial challenges in different, coupled stages. Our results demonstrate that the integrated approaches decrease the total maintenance and lost production cost, maximizing the on-time deliveries. We also prove sufficient conditions that guarantee the monotonicity of the optimal maintenance policy in both machine state and the number of customer orders. Within these three contexts, this dissertation demonstrates that the integrated maintenance and production decision-making increases the process efficiency to produce high quality products in a timely manner.

Le but de cette thèse est d'étudier les trois problèmes suivantes : 1) On s'intéresse à la stabilité des cônes normaux et des sous-différentiels via deux types de convergence d'ensembles et de fonctions : La convergence au sens de Mosco et celle d'Attouch-Wets. Les résultats obtenus peuvent être vus comme une extension du théorème d'Attouch aux fonctions non nécessairement convexes sur des espaces de Banach localement uniformément convexes. 2) Pour une bornologie β donnée sur un espace de Banach X, on étudie la validité de la formule suivante (…). Ici Tβ(C; x) et Tc(C; x) désignent le β -cône tangent et le cône tangent de Clarke à C en x. On montre que si, X x X est ∂β-« trusted » alors cette formule est valable pour tout ensemble fermé non vide C ⊂ X et x ∈ C. Cette classe d'espaces contient les espaces ayant une norme équivalent β-différentiable, etplus généralement les espaces possédant une fonction "bosse" lipschitzienne et β-différentiable). Comme conséquence, on obtient que pour la bornologie de Fréchet, cette formule caractérise les espaces d'Asplund. 3) On examine la convexité des ensembles de Chebyshev. Il est bien connu que, dans un espace normé réflexif ayant la propriété Kadec-Klee, tout ensemble de Chebyshev faiblement fermé est convexe. On démontre que la condition de faible fermeture peut être remplacée par la fermeture faible locale, c'est-à-dire pour tout x ∈ C il existe ∈ > 0 tel que C ∩ B(x, ε) est faiblement fermé. On montre aussi que la propriété Kadec-Klee n'est plus exigée lorsque l'ensemble de Chebyshev est représenté comme une union d'ensembles convexes fermés. / The aim of this thesis is to study the following three problems: 1) We are concerned with the behavior of normal cones and subdifferentials with respect to two types of convergence of sets and functions: Mosco and Attouch-Wets convergences. Our analysis is devoted to proximal, Fréchet, and Mordukhovich limiting normal cones and subdifferentials. The results obtained can be seen as extensions of Attouch theorem to the context of non-convex functions on locally uniformly convex Banach space. 2) For a given bornology β on a Banach space X we are interested in the validity of the following "lim inf" formula (…).Here Tβ(C; x) and Tc(C; x) denote the β-tangent cone and the Clarke tangent cone to C at x. We proved that it holds true for every closed set C ⊂ X and any x ∈ C, provided that the space X x X is ∂β-trusted. The trustworthiness includes spaces with an equivalent β-differentiable norm or more generally with a Lipschitz β-differentiable bump function. As a consequence, we show that for the Fréchet bornology, this "lim inf" formula characterizes in fact the Asplund property of X. 3) We investigate the convexity of Chebyshev sets. It is well known that in a smooth reflexive Banach space with the Kadec-Klee property every weakly closed Chebyshev subset is convex. We prove that the condition of the weak closedness can be replaced by the local weak closedness, that is, for any x ∈ C there is ∈ > 0 such that C ∩ B(x, ε) is weakly closed. We also prove that the Kadec-Klee property is not required when the Chebyshev set is represented by a finite union of closed convex sets.

A comercialização de produtos florestais não madeireiros (PFNMs) popularizou-se como atividade promotora do desenvolvimento socioeconômico de comunidades florestais com baixo impacto ambiental. Há evidências, contudo, de que a exploração possa produzir efeitos ecológicos e socioeconômicos negativos, sugerindo que é necessário monitorar tais iniciativas. A comercialização frequentemente ocorre em áreas remotas e em contextos de pobreza, como é o caso de muitas daquelas da Amazônia brasileira. Desta forma, é necessário que o monitoramento restrinja-se a avaliar os efeitos evidenciados como mais comuns em estudos anteriores. Este estudo revisa e sintetiza as evidências científicas dos efeitos da exploração de PFNMs sobre parâmetros ecológicos e socioeconômicos e, a partir daí, indica aqueles mais relevantes ao monitoramento. O estudo também levanta até que ponto o monitoramento é implementado no contexto da Amazônia brasileira e avalia quais os parâmetros importantes e viáveis de monitoramento neste caso específico. Para isso, foram realizadas revisões sistemáticas da literatura e a consulta a profissionais da área através do método Delphi. Os resultados indicam que efeitos ecológicos negativos são frequentes, principalmente quando se coletam folhas ou cascas. Alterações em órgãos ou processos fisiológicos e a taxa de sobrevivência dos espécimes explorados são parâmetros que devem ser monitorados, em particular quando se coletam frutos e partes vegetativas. Para todos os tipos de PFNMs, o tamanho e a estrutura populacional são parâmetros prioritários ao monitoramento. A riqueza de espécies da comunidade explorada merece atenção, principalmente quando se coletam frutos. Para os aspectos socioeconômicos, efeitos positivos foram mais frequentes que negativos. A contribuição da renda monetária obtida com o comércio na renda total, a regularidade de ingresso desta renda e o papel dos PFNMs como recursos de salvaguarda são parâmetros do capital financeiro prioritários ao monitoramento. Para o capital social, o empoderamento feminino, a coesão de grupo e o acesso aos benefícios gerados pela comercialização devem ser monitorados. Na Amazônia brasileira são poucas as iniciativas de implementação do monitoramento da comercialização de PFNMs. Embora este seja considerado importante, existem dificuldades que derivam principalmente da falta de apoio institucional, políticas de incentivo e de recursos financeiros. Os profissionais participantes do Delphi consideram que os parâmetros ecológicos mais importantes a monitorar neste contexto são o tamanho e a estrutura populacional do recurso explorado, o aumento da taxa de mortalidade, a quantidade total de recurso extraída e a técnica de coleta utilizada. Para os parâmetros econômicos, aspectos do mercado, como o preço pago ao coletor, a demanda e a qualidade do produto, bem como a renda monetária obtida pelos indivíduos são os parâmetros considerados mais importantes. Por fim, para os aspectos sociais, os efeitos na cultura, na qualidade de vida e na organização interna da comunidade foram priorizados. Os profissionais indicam que é viável estabelecer o monitoramento dos parâmetros levantados. / Amazon, non-timber forest products, ecological effects, socioeconomic effects, monitoring.

A comercialização de produtos florestais não madeireiros (PFNMs) popularizou-se como atividade promotora do desenvolvimento socioeconômico de comunidades florestais com baixo impacto ambiental. Há evidências, contudo, de que a exploração possa produzir efeitos ecológicos e socioeconômicos negativos, sugerindo que é necessário monitorar tais iniciativas. A comercialização frequentemente ocorre em áreas remotas e em contextos de pobreza, como é o caso de muitas daquelas da Amazônia brasileira. Desta forma, é necessário que o monitoramento restrinja-se a avaliar os efeitos evidenciados como mais comuns em estudos anteriores. Este estudo revisa e sintetiza as evidências científicas dos efeitos da exploração de PFNMs sobre parâmetros ecológicos e socioeconômicos e, a partir daí, indica aqueles mais relevantes ao monitoramento. O estudo também levanta até que ponto o monitoramento é implementado no contexto da Amazônia brasileira e avalia quais os parâmetros importantes e viáveis de monitoramento neste caso específico. Para isso, foram realizadas revisões sistemáticas da literatura e a consulta a profissionais da área através do método Delphi. Os resultados indicam que efeitos ecológicos negativos são frequentes, principalmente quando se coletam folhas ou cascas. Alterações em órgãos ou processos fisiológicos e a taxa de sobrevivência dos espécimes explorados são parâmetros que devem ser monitorados, em particular quando se coletam frutos e partes vegetativas. Para todos os tipos de PFNMs, o tamanho e a estrutura populacional são parâmetros prioritários ao monitoramento. A riqueza de espécies da comunidade explorada merece atenção, principalmente quando se coletam frutos. Para os aspectos socioeconômicos, efeitos positivos foram mais frequentes que negativos. A contribuição da renda monetária obtida com o comércio na renda total, a regularidade de ingresso desta renda e o papel dos PFNMs como recursos de salvaguarda são parâmetros do capital financeiro prioritários ao monitoramento. Para o capital social, o empoderamento feminino, a coesão de grupo e o acesso aos benefícios gerados pela comercialização devem ser monitorados. Na Amazônia brasileira são poucas as iniciativas de implementação do monitoramento da comercialização de PFNMs. Embora este seja considerado importante, existem dificuldades que derivam principalmente da falta de apoio institucional, políticas de incentivo e de recursos financeiros. Os profissionais participantes do Delphi consideram que os parâmetros ecológicos mais importantes a monitorar neste contexto são o tamanho e a estrutura populacional do recurso explorado, o aumento da taxa de mortalidade, a quantidade total de recurso extraída e a técnica de coleta utilizada. Para os parâmetros econômicos, aspectos do mercado, como o preço pago ao coletor, a demanda e a qualidade do produto, bem como a renda monetária obtida pelos indivíduos são os parâmetros considerados mais importantes. Por fim, para os aspectos sociais, os efeitos na cultura, na qualidade de vida e na organização interna da comunidade foram priorizados. Os profissionais indicam que é viável estabelecer o monitoramento dos parâmetros levantados. / Amazon, non-timber forest products, ecological effects, socioeconomic effects, monitoring.