L'objet de ce mémoire est de proposer des outils de conception pour le dimensionnement en raideur de panneaux fléchissants en composite à rigidité spécifique élevée. On y présente dans une première partie, une nouvelle formulation de la théorie classique des stratifiés de Reissner-Mindlin (Théorie de Sab), et des modélisations multiparticulaires issues de la théorie M4 (Modélisation Multiparticulaire des Matériaux Multicouches), adaptées à la description du comportement des structures traditionnelles sandwich en composite, dont on connaît les propriétés mécaniques équivalentes de l'âme. Dans une seconde partie, on s'intéresse au développement d'une modélisation d"une nouvelle structure sandwich en composite possédant une âme hétérogène constituée de parois raidissantes transversales, baptisée structure alvéolaire et mise au point au CERAM de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC). Une méthode d'homogénéisation a permis de remplacer le milieu hétérogène alvéolaire 3D par un milieu homogène équivalent 2D. Les validations de ces modèles ont été effectuées en comparant les résultats obtenus avec des solutions exactes ou des maillages éléments-finis réalisés avec le code de calcul SAMCEF. Elles ont permis de montrer la pertinence des différentes modélisations développées dans ce mémoire. Leur intégration prévue dans un code de calcul par éléments-finis industriel permettra de disposer d'outils numériques 2D permettant de dimensionner simplement et efficacement les structures sandwichs et alvéolaires.

Les cordes textiles torsadées à fibres continues sont couramment utilisées en tant que renforts dans une grande variété d'applications industrielles et plus spécifiquement comme renforts dans le caoutchouc des pneumatiques. Les cordes concernées sont fabriquées à partir de fibres de nylon, de polyester ou d’aramide en les torsadant ensemble (de 200 à 1000 fibres de même matériau) pour obtenir ce qu’on appelle un surtors. L’assemblage de deux ou trois surtors en les torsadant ensemble permet de construire un retors qui sera dit hybride si les surtors initiaux sont composés de fibres différentes. L’ensemble des configurations donne une large gamme de propriétés mécaniques possibles impliquant à la fois les effets propres au comportement du matériau, à l’orientation locale des fibres ainsi qu’aux pressions transverses induisant des déséquilibres dans le cas de la présence de différentes natures de fibres. Cette thèse présente une étude structurelle précise des orientations de fibres par microtomographie aux rayons X dans les surtors et les retors ainsi qu’un outil original permettant d’analyser les fréquences spatiales caractéristiques des trajectoires de fibre. Un modèle mécanique de surtors en extension de la littérature est enrichi à partir de ces travaux appuyés d’une étude expérimentale supplémentaire de leur contraction latérale sous traction. L’influence du désordre du paquet de fibres initial sur le comportement mécanique du surtors final est analysée numériquement par la méthode des éléments finis en simulant le processus physique ayant lieu au cours de la prise de torsion. Enfin, un modèle mécanique général est proposé pour prédire le comportement mécanique en extension des retors hybrides constitué de trois surtors pouvant chacun afficher des torsions différentes entre elles. / Twisted continuous filament yarns are commonly used as reinforcements in a wide variety of industrial applications and more specifically as reinforcements in tyre rubber. The yarns concerned are made of nylon, polyester or aramid fibres by twisting them together (from 200 to 1000 fibres of the same material) to obtain what is called a single yarn. The assembly of two or three single yarns by twisting them together makes it possible to build a multiply yarn that will be called hybrid if the initial single yarns are made of different fibres. All configurations give a wide range of possible mechanical properties involving the effects of the material's behaviour, the local orientation of the fibres and the transverse pressures inducing an imbalance in the case of the presence of different types of fibres. This thesis presents a precise structural study of fiber orientations by X-ray microtomography of single and multiply yarns and an original tool to analyze the spatial frequencies characteristic of fiber trajectories. A mechanical model of single yarn in extension from the literature is enriched from this work supported by an additional experimental study of their lateral contraction under extension. The influence of the disorder of the initial fibre bundle on the mechanical behaviour of the final single yarns is analysed numerically by the finite element method by simulating the physical process taking place during twisting. Finally, a general mechanical model is proposed to predict the mechanical behaviour in extension of the hybrid multiply yarns, consisting of three single yarns showing different torsions.

Nous nous intéressons dans ce travail à la rupture en traction des matériaux composites unidirectionnels dans la perspective de leur utilisation comme câbles de précontrainte. Le comportement de type élastique-fragile de ces matériaux impose de prendre en compte l'aléa de résistance, afin de prédire les effets d'échelle. Pour étudier ce problème, nous avons simulé numériquement la rupture des composites unidirectionnels à l'aide d'un modèle mécanique à cinématique uniaxiale. Nous avons réalisé pour chaque géométrie un très grand nombre de simulations afin d'obtenir une statistique de rupture au voisinage des faibles résistances très précises. Nous avons étudié deux mécanismes d'endommagement, rupture des fils et décohésions entre fils (un fil peut être constitué d'une ou plusieurs fibres, sa section étant caractéristique de la finesse de discrétisation du modèle). Nous avons alors constaté qu'un effet d'échelle de longueur de type chaîne décrivait correctement nos simulations de rupture pour différentes longueurs dès que l'on pouvait négliger les effets d'extrémité et, d'un point de vue pratique, que la queue de distribution des faibles résistances n'obéit plus à une loi du type rupture de la structure au premier endommagement. L'extrapolation des courbes de distribution des résistances a permis de proposer le concept de résistance utile d'un jonc en acceptant une certaine probabilité de rupture. Cette résistance utile peut être très largement supérieure à celle utilisée actuellement en appliquant un coefficient de sécurité de 0,5 à la résistance moyenne. L'utilisation de ce concept de résistance utile pourrait alors réduire la quantité de matière et évidemment les coûts. Un autre apport du travail est issu de l'étude des effets d'échelle de section. Nous sommes en effet arrivés à démontrer que pour un usage donné (longueur, probabilité de rupture admissible), il existe une section optimale de jonc donnant la meilleure résistance utile.

Cette étude consiste en l'élaboration d'un modèle éléments finis tridimensionnel décrivant le comportement des assemblages brochés et boulonnés des structures bois sous actions thermiques. Ce modèle intègre les champs de températures dans un modèle mécanique non linéaire. La validation du modèle réalisé à l'aide d'essais est faite en trois étapes : la validation mécanique à froid, celle thermique et celle thermomécanique. Après validation, le comportement des assemblages brochés unitaires est modélisé pour différentes durées d'exposition au feu. Enfin, la modélisation d'assemblages multiples met en évidence la caractérisation du nombre effectif en fonction des champs thermiques.