Les modèles de turbulence de type Navier-Stokes en moyenne de Reynolds (RANS) au premier ordre sont étudiés dans cette thèse. Ils sont constitués des équations de Navier-Stokes, auxquelles on adjoint un système d'équations de bilan pour des échelles scalaires caractéristiques de la turbulence. L'évaluation de celles-ci permet, grâce à une relation algébrique, de calculer une viscosité additionnelle dite "turbulente", modélisant la contribution de l'agitation turbulente dans les équations de Navier-Stokes. Les problèmes d'analyse numérique abordés se placent dans le contexte d'un algorithme à pas fractionnaire constitué d'une approximation, sur un maillage régulier, des équations de Navier-Stokes par éléments finis non-conformes de Crouzeix-Raviart, ainsi que d'un ensemble d'équations de bilan de la turbulence de type convection-diffusion, discrétisées par la méthode de volumes finis standard. Un schéma numérique basé sur une discrétisation de volumes finis, permettant de préserver la positivité des échelles turbulentes telles que l'énergie cinétique turbulente (k) et son taux de dissipation (ε), est ainsi proposé dans le cas des modèles k − ε standard, k − ε RNG et leur extension k − ε − v2 − f. La convergence du schéma numérique proposé est ensuite étudiée sur un problème modèle constitué des équations de Stokes incompressibles et d'une équation de convection-diffusion stationnaires, couplées par les viscosités et le terme de production turbulente. Il permet d'aborder la difficulté principale de l'analyse d'un tel problème : l'expression du terme de production turbulente amène à considérer, pour les équations de bilan de la turbulence, un problème de convection-diffusion avec second membre appartenant à L1. Enfin, afin d'aborder le problème instationnaire, on montre la convergence du schéma de volumes finis pour une équation de convection-diffusion modèle avec second membre appartenant à L1. Les estimations a priori de la solution et de sa dérivée en temps sont obtenues dans des normes discrètes dont les espaces correspondants ne sont pas duaux. Un résultat de compacité plus général que le théorème de Kolmogorov usuel, qui se pose comme un équivalent discret du Lemme d'Aubin-Simon, est alors proposé et permet de conclure à la convergence dans L1 d'une suite de solutions discrètes.

Le calcul de gradients de fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques de la forme solide est une sous-discipline de la simulation numérique en mécanique des fluides. Cette dérivation par rapport à deux variables dépendantes, le champ aérodynamique et le maillage, liés par les équations discrètes de la mécanique des fluides, nécessite l'inversion d'un système linéaire dont la matrice est la matrice jacobienne des équations de la mécanique des fluides discrétisées par rapport au champ aérodynamique (méthode de l'équation linéarisée) ou la transposée de cette matrice jacobienne (méthode adjointe). La précision du calcul de cette matrice jacobienne fait débat lorsque les équations de la mécanique des fluides sont modélisées avec l'approche RANS. L'objectif de cette thèse est de déterminer le degré d'exactitude de la linéarisation d'un flux visqueux discret et des équations discrètes de certains modèles de turbulence, nécessaire à l'obtention de gradients précis de fonctions métiers des concepteurs de turbomachines par rapport à des paramètres géométriques d'une aube. L'écriture de linéarisations approchées du flux visqueux (avec ou sans approche dite de "couche mince") et de deux modèles de turbulence (modèle algébrique de Michel et al. et modèle à deux équations de transport k-e de Launder-Sharma) est détaillée. Pour le modèle de Michel et al., plusieurs approximations pour la linéarisation des équations du modèle ont été testées et comparées. Des résultats (valeurs de gradients de fonctions aérodynamiques, sensibilités d'écoulement pour la méthode linéarisée) sont présentés pour la tuyère de Déléry dite C, l'aile ONERA M6 et deux configurations d'aube isolée de turbine. Des recommandations sont formulées pour le calcul de gradients pour des configurations de machine tournante avec modélisation RANS.

Ce travail de thèse se propose de déterminer la distribution de vitesse dans des canaux composés à travers une étude expérimentale et numérique. Afin de répondre à cette problématique, deux approches sont suivies répondant chacune à des enjeux scientifiques et techniques et sous la contrainte de verrous scientifiques. La première approche est une étude expérimentale dont le but est de combler le manque de connaissances sur la distribution de vitesse dans des canaux type réseaux. Une série d’expérimentations est effectuée dans le hall expérimental de l’équipe mécanique des fluides du laboratoire ICube. La deuxième approche est la modélisation 3D où il s’agit de modéliser les travaux de (Proust et al., 2013) pour en déduire la distribution de vitesse dans une section transversale. Cette deuxième approche a pour but de développer une méthodologie de modélisation 3D du champ de vitesse en canaux composés. En plus des modèles de turbulence classiques (Kepsilon, K-oméga, RSM …); la simulation des grandes échelles est utilisée. Les résultats obtenus numériquement seront ensuite comparés à des données expérimentales. Les deux approches suivies dans cette thèse s’autoalimentent : l’étude expérimentale construit une base de données servant à valider le modèle numérique alors que l’étude numérique permet d’étendre les résultats des expérimentations à d’autres géométries. / Compound channels are characterized by a main channel and a floodplain. Their hydraulic behavior has important applications in rivers and flood control but also in sewer system management. Two approaches are followed in this study. The first one is an experimental study that aims to fulfill the lack of data concerning velocity distribution in narrow and deep compound channels. The experiments were carried out in a 16m long and 0.6m wide compound channel located in the experimental hall of ICube laboratory. The second approach is a numerical one. The objective of this study is to develop a methodology for numerical modelling of velocity distribution in compound channels. To do the experimental data of (Proust et al., 2013) were modelled compared to the experimental data in order to determine the most suitable model to reproduce velocity distribution. In addition to this comparison, the large eddy simulation method were also utilized for two experiments of (Proust et al., 2013) and (Nezu et al., 1990). Two specific boundary conditions were implemented in order to compare the efficiency of each method.

Le but de cette thèse est d'optimiser un modèle aux tensions de Reynolds. Des contraintes lui sont appliquées pour reproduire l'influence d'un gradient de pression sur la structure de la couche limite. Ceci a conduit à revoir le comportement des modèles de turbulence au voisinage d'une frontière libre. On obtient un comportement différent de celui classiquement supposé : la solution en puissance attendue est incluse dans une solution plus complexe. Les contraintes pour la frontière libre sont alors incompatibles avec les autres contraintes. Le caractère intermittent de la frontière libre a dû être pris en compte afin de découpler le comportement du modèle au voisinage d'une frontière libre de son comportement dans une région pleinement turbulente, ceci dans le but de satisfaire toutes les contraintes. Le modèle construit est optimisé sur les écoulements libres et la couche limite pour laquelle les contraintes imposées apportent une amélioration sensible.

Ce travail est une contribution à la simulation numérique d'écoulements turbulents autour de corps non profilés. Après avoir précisé les ingrédients numériques et les modèles de turbulence utilisés dans nos simulations, nous présentons une étude sur l'évaluation des effets de la procédure dynamique des modèles de sous-maille dans un modèle VMS-LES et une approche hybride RANS/VMS-LES. Des problèmes d'écoulements autour d'un cylindre seul et en tandem sont considérés. Nous étudions ensuite le comportement de modèles de turbulence hybrides pour la simulation d'écoulements en régime sous-critique autour d'un cylindre circulaire. Le calcul de l'écoulement autour d'un cylindre de section rectangulaire par l'approche VMS-LES est aussi présenté. Enfin, dans une dernière partie, après avoir fait une revue des travaux importants sur les schémas d'avancement en temps multirate, nous proposons une nouvelle approche explicite multirate par agglomération de volumes finis que nous appliquons à des calculs d'écoulements turbulents complexes en utilisant un modèle de turbulence hybride. / This work is a contribution to the numerical simulation of turbulent flows around bluff bodies. After specifying the numerical ingredients and the turbulence models used in our simulations, we present a study on the impact of the dynamic sub-grid scale modeling in VMS-LES model and a RANS/VMS-LES hybrid turbulence approach. Simulations of flows around a cylinder and a tandem are performed. Next, we assess the behaviour of some hybrid turbulence models for the simulation of flows around a circular cylinder in the subcritical regime. The computation of the flow around a rectangular cylinder with the VMS-LES approach is also presented. At last, after a review of some important works on multirate time advancing schemes, we propose a new volume-agglomeration explicit multirate approach that is applied to the computation of complex turbulent flows by a hybrid turbulence model.

La piscine fait partie des établissements publics les plus fréquentés dans notre société. En effet, il ne s’agit pas uniquement d’un lieu de pratique d'activités physiques, mais également un espace de détente, de jeu, d’éducation et de lien familial. Il est de toute évidence essentiel, de fournir un environnement intérieur confortable et sain pour ses occupants. Cependant, en raison de sa dimension, son besoin excessif en énergie et la complexité des phénomènes physiques évoluant à l’intérieur, il est difficile de parvenir à un équilibre optimum entre : qualité de l’air intérieur, confort thermique des occupants et efficacité énergique du bâtiment. Il faut pour cela, parvenir à une description des mécanismes qui façonnent la structure de l’écoulement de l’air par une analyse profonde de ces phénomènes qui sont à l'origine des transferts de chaleur et de masse mis en jeu à l’intérieur. Ainsi, l’objectif visé de cette thèse est de présenter une étude numérique thermo aéraulique, par CFD en régime stationnaire et transitoire, qui permet d’évaluer le comportement dynamique, thermique et thermodynamique des différents phénomènes physiques qui évoluent à l’intérieur de la piscine intérieure semi-olympique de l’université Bishop’s (Sherbrooke, Canada) afin d’améliorer la qualité de l’air intérieur et le confort thermique ainsi que son rendement énergétique. Les simulations sont réalisées avec le logiciel libre OpenFOAM en utilisant une approche RANS. Une étude thermo-aéraulique par CFD a d’abord été réalisée sur une cavité rectangulaire avec plancher chauffé, afin d’appréhender les simulations thermo aérauliques. Cela a abouti à la détermination de la meilleure configuration d’aération pour une qualité de l’air et un confort thermique optimum. Plusieurs simulations CFD du flux d'air tridimensionnel avec transfert de chaleur et de masse ont été aussi effectuées ultérieurement pour la piscine, afin d’évaluer les effets des conditions climatiques extérieures et ceux des nageurs sur l'atmosphère intérieure. En adoptant plusieurs modèles de turbulence de type RANS, la comparaison des résultats obtenus avec les données expérimentales de référence a permis de valider le code OpenFOAM. Les données expérimentales ont été recueillies au préalable au sein de la piscine de l’Université Bishop’s à l’aide d’un dispositif conçu et adapté aux conditions internes propre à la piscine et qui est équipé de plusieurs capteurs pour la mesure de : température, humidité relative et vitesse. Enfin, une étude thermo-aéraulique de la piscine en régime turbulent transitoire pour une durée de 24 heures pour les jours typiques d'été et d'hiver a été réalisée afin de prédire l’évolution de la distribution des paramètres tels que la vitesse, la température et l'humidité relative. Une analyse statistique a permis de montrer que les conditions climatiques extérieures n'ont pas d'effet sur l'environnement interne de celle-ci. D’ailleurs, sa très bonne isolation thermique démontrée par un calcul détaillé des pertes thermiques à travers son enveloppe confirme ce constat. D’autre part, l’évaluation de la qualité de l'air intérieur et le confort thermique des occupants a révélé que ces derniers sont inacceptables. Suite auxquels, un ajustement des paramètres de conditionnement de l’air a été apporté pour fin d’amélioration. / Abstract : The swimming pool is one of the most popular public establishments in our society and is not just a place for physical activities but also a space for relaxation, play, education and family ties. It is therefore important to ensure a healthy and comfortable indoor environment for the occupants. However, given the size, energy requirement and complexity of the physical phenomena that take place within such space, it is difficult to achieve an optimum balance between interior air quality, thermal comfort of occupants and energy efficiency of the building. This requires a description of the mechanisms, which determine the structure of the airflow by a profound analysis of these phenomena, which are the origin of the heat and mass transfers involved inside such spaces. The objective of this thesis is to present a numerical thermo-ventilation study using CFD (computational fluid dynamic) in stationary and transient regime that allows to evaluate the dynamic, thermal and thermodynamic behaviors of the various phenomena that take place inside the semi-Olympic closed swimming pool at Bishop's University (Sherbrooke, Qc, Canada). The aim is to improve the indoor air quality and thermal comfort of occupants as well as its energy efficiency. The simulations are carried out using OpenFOAM (Open Field Operation and Manipulation) using a Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) approach. To do this, a CFD thermo-ventilation study was first carried out on a rectangular cavity with heated floor in order to understand the thermo-ventilation simulations. This has led to the determination of the best ventilation configuration for optimum air quality and thermal comfort. Several CFD simulations of the three-dimensional airflow with heat and mass transfer were also carried out later for the indoor swimming pool to evaluate the effects of outdoor climatic conditions and swimmers on the indoor atmosphere of the pool. By adopting several RANS turbulence models, the comparison of the results obtained with the experimental data allowed to validate the OpenFOAM code. The experimental data were collected in the pool at Bishop's University using a device designed and adapted to the pool’s internal conditions. The devise is equipped with several sensors to measure temperature, relative humidity and velocity. Finally, a thermo-ventilation study of the swimming pool in transient turbulent regime for a duration of 24 hours for typical days of summer and winter was conducted in order to predict the distribution of the various parameters such as velocity, temperature and relative humidity. A statistical analysis showed that the external climatic conditions have no effect on the internal environment of the swimming pool. Moreover, its good thermal insulation demonstrated by a detailed calculation of the thermal losses through building envelope confirms this observation. On the other hand, the evaluation of the indoor air quality and the thermal comfort of occupants revealed that the conditions inside the pool are unacceptable. After which, an adjustment of the air conditioning parameters was made for improvements.

Cette thèse contribue à la simulation numérique des écoulements d'un fluide compressible modélisé par les équations de Euler et Navier-Stokes: étude d'un schéma d'ordre élévé basé sur une matrice de masse, modélisation des écoulement turbulents compressibles à très haut Reynolds, développement des estimateurs et correcteurs d'erreurs a posteriori et a priori, et adaptation de maillage anisotrope pour les fonctionnelles d'observation. Concernant la prédiction des écoulements turbulents, on s'est intéressé aux modèles hybrides de type RANS/LES comportant les nouveautés suivantes: traitement des tourbillons de grande échelle utilisant la formulation VMS (Variational Multi-Scale) et du RANS employé sur la paroi sur une distance imposée via une zone de protection conçue afin d'éviter le phénomène assez commun apelé "grid induced model depletion". Le niveau de viscosité du modèle VMS-LES est de plus controllé par un procédé de double filtre dynamique. La seconde partie concerne l'adaptation de maillage anisotrope pour mieux observer une fontionnelle d'observation. Les estimations a priori sont réalises pour le modèle des équations d'Euler et Navier-Stokes en instationnaire en 2D et 3D. A partir de ces estimations on sait définir les maillages optimaux au cours du calcul instationnaire, en fonction de l'état et de l'état adjoint. Le système d'optimalité est discrétisé et résolu à l'aide d'une méthode de point fixe instationnaire global, comportant une stratégie de stockage/recalcul pour le couplage état/ état adjoint. Des applications à la propagation d'ondes de choc et d'ondes acoustiques sont présentées.