Le but de ce projet de recherche est de développer un outil de modélisation du comportement d’éléments en béton armé selon une discrétisation par couches. En flexion, la modélisation repose sur la capacité de prédire d’une part le comportement d’une section fissurée et d’autre part, le comportement global d’une poutre fléchie. Un endommagement relié à l’historique de chargement est également pris en compte par l’apparition de déformations permanentes et l’imposition d’une diminution de la rigidité des matériaux. L’outil offre alors la possibilité d’établir des seuils d’alarme par la mise à jour de l’indice de fiabilité d’une structure, ce qui constitue un atout significatif à la télésurveillance. Une portion expérimentale permet de confronter les résultats obtenus de la modélisation à des essais en laboratoire sous chargements statiques et cycliques sur des poutres instrumentées. La comparaison entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle démontre une très bonne concordance, autant sous chargements statiques que cycliques, malgré une prédiction un peu conservatrice des indicateurs de performance à la rupture. Ce phénomène est toutefois favorable dans l’optique de poser des seuils d’alarme en télésurveillance. Finalement, le modèle permet de construire une enveloppe de rupture incluant l’interaction des efforts de cisaillement et de flexion. L’utilisation de la théorie des champs de compression modifiée permet le suivi de l’inclinaison des fissures et de la déformation des étriers à l’ultime. Bref, le modèle assemblé s’avère un outil de prédiction efficace du comportement réel d’éléments fléchis et cisaillés en béton armé. / The objective of this research project is to develop a modeling tool (layer by layer) for the behavior of reinforced concrete members. For flexure, the model relies on the capacity to predict the behavior of a cracked section and also the behavior of the entire bent beam. Damage related to historic loading also applies, including permanent deformations and a diminished rigidity to the material. It is therefore possible to set up an alarm threshold by upgrading the reliability index of the structure which constitutes a complementary tool to telesurveillance or monitoring. An experimental program was setup to obtain results to validate the model with static and cyclic loading of instrumented beams. The comparison between the experimental results and the model predictions shows an excellent agreement for the static loading behavior, even though it is on the safe side of the performance index indicators. The phenomenon is nonetheless favourable for the proposed telesurveillance alarm threshold. Finally, the model can generate a rupture envelop including the interaction between the shear force and bending moment. The use of the modified compression field theory allows the follow-up of the crack inclination and the deformation in the stirrups at rupture. In summary, this prediction tool reveals to be a very useful one to simulate the behavior of reinforced concrete members subjected to shear and bending.

Cette thèse développe des modèles d'évaluation de performance d'une ligne de production composée de machines non fiables sujettes à plusieurs modes de défaillances, ou pouvant opérer en fonctionnement dégradé. Ces machines sont dites multi-états et sont séparées par de stocks intermédiaires de capacités finies. On considère que le fonctionnement dégradé affecte uniquement le taux de production nominal des machines de la ligne et non la qualité des pièces produites. Un modèle continu est utilisé pour décrire le débit d'une machine et le niveau d'un stock. Chaque mode de défaillance est caractérisé par ses propres temps de bon fonctionnement et de réparation. Ces temps sont considérés comme des variables aléatoires exponentiellement distribuées. Les modèles proposés permettent l'évaluation de performances de longues lignes de production en procédant par agrégation de machines. Cette technique consiste à évaluer les paramètres d'une machine équivalente pouvant se substituer à un ensemble constitué d'un stock et des deux machines qui l'encadrent. Ainsi, une machine équivalente à la ligne complète est évaluée de proche en proche. Afin de valider les modèles proposés, les résultats analytiques obtenus sont comparés avec des résultats de simulation. Pour cela, nous avons développé un outil de simulation appelé « ProdLineSim ». Dans le cas de machines sujettes à plusieurs modes de défaillances, les résultats de simulation ont montré qu'en tenant compte de manière explicite des différents modes de défaillances de chaque machine, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise qu'en ne considérant, pour chaque machine, qu'un seul mode de défaillance. Dans le cas de machines pouvant opérer en fonctionnement dégradé, les résultats de simulation ont aussi montré qu'en tenant compte de manière explicite de ce fonctionnement dégradé, la méthode proposée permet une évaluation de performance plus précise.

Dans un contexte ou l'efficacité lumineuse est une priorité, les lampadaires à diodes électroluminescentes (DEL) sont une source de lumière de premier choix. Bien que plus coûteuses que les autres sources, elles offrent, en plus d'une grande efficacité, une longue durée de vie, ce qui en fait une option très intéressante à long terme. Comme toutes les autres sources de lumière, elles subissent par contre une dégradation lumineuse, qui diminue leur flux lumineux ainsi que leur efficacité. Afin de mieux contrôler cette dégradation lumineuse, des stratégies d'alimentation électrique peuvent être utilisées. Deux de ces stratégies sont le contrôle de courant et le contrôle de chaine, la première faisant varier le courant et la deuxième le nombre de DEL allumées. Pour étudier et comparer ces deux stratégies, un modèle mathématique a été développé et un programme de simulation a été conçu. Les résultats ont permis de constater qu'en plus de garder un flux lumineux plus constant, les stratégies d'alimentation électrique peuvent augmenter l'efficacité lumineuse et la durée de vie d'un lampadaire à DEL ou diminuer le nombre de DEL nécessaire, diminuant ainsi le coût initial.

Dans ce mémoire, nous considérons l’évaluation de la somme des réclamations escomptées avec conditionnement sur l’expérience et diverses quantités reliées. Au chapitre 1, nous résumons l’historique des processus de renouvellement depuis le début de leur utilisation : processus sans escompte, avec taux d’escompte constant, avec taux d’escompte stochastique et avec dépendance. Les objectifs du mémoire y sont également aussi rendus explicites. Au chapitre 2, nous décrivons les concepts préalables à l’établissement du modèle avec conditionnement, notamment les composantes du processus de renouvellement de base, les différents résultats obtenus avec des sommes de réclamations escomptées avec force constante d’intérêt net (moments simples, moments conjoints, transformées de Laplace) et les mesures de risque qui seront étudiées. Au chapitre 3, nous présentons les principaux résultats obtenus par l’approche avec conditionnement sur l’expérience, entre autres le calcul des premiers moments des accroissements conditionnels, l’évaluation de la transformée de Laplace conditionnelle et l’obtention de la fonction de répartition conditionnelle. De plus, nous présentons par la suite nos résultats dans un contexte avec dépendance. Au chapitre 4, nous discutons des principales applications du modèle par rapport à différentes mesures de risque, au processus de réserve, et à la probabilité de ruine qui lui est reliée. Au chapitre 5, nous rappelons les principaux résultats obtenus et présentons les extensions possibles du modèle. / In this thesis, we study the behavior of the aggregate discounted claims process on multiple periods while considering all the information gathered in the previous periods. In chapter 1, we point out the history of compound renewal processes, without discount rate, with constant or stochastic discount rate and with dependency relation. The objectives of the thesis are also described. In chapter 2, we enumerate the theoretical concepts needed to understand the model we intend to consider, and we present the most important results that have been obtained for aggregate discounted claims with constant discount rate (moments, joint moments, Laplace transform) and the risk measures that we will use. In chapter 3, we present the most interesting results obtained through our theoretical model. Among others, the first conditional moments of the increments, the conditional Laplace transform, and some conditional distribution functions are obtained. We then introduce dependency in the model and show how our results are affected. In chapter 4, we discuss the main applications of our model, in relation to risk measures, reserve process and ruin probability. In chapter 5, the main results are shown again, and further avenues of research are also discussed.

Afin de contribuer au développement des connaissances et de l’industrie des énergies renouvelables hydrocinétiques, un nouveau projet de recherche à long terme a débuté récemment au Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique (LMFN) de l’Université Laval. Ce projet porte sur l’optimisation de la configuration des parcs de turbines hydroliennes. Comme les techniques de modélisation se rapportant aux parcs de turbines n’ont été que peu étudié au LMFN par le passé, les objectifs du présent travail sont d’identifier une méthodologie de modélisation numérique permettant l’étude de parcs hydroliens à coût de simulation raisonnable et d’en vérifier la fiabilité. Inspirée de modèles numériques retrouvés dans la littérature scientifique disponible, une approche originale a été développée. Elle porte le nom de Effective Performance Turbine Model, ou EPTM. La fiabilité de cette approche de modélisation est évaluée par rapport à sa capacité à prédire correctement les performances moyennes des turbines ainsi que leur sillage. Des résultats de simulations numériques « haute-fidélité » qui incluent à grand coût la géométrie complète des turbines sont utilisés en guise de référence. La comparaison des prédictions de l’EPTM avec les résultats de référence démontre que cette approche de modélisation est appropriée tant pour les turbines à axe horizontale que celles à axe vertical opérant dans des conditions d’écoulement propre. En effet, de très bonnes prédictions de la vitesse de rotation optimale de la turbine, de son chargement moyen et de la puissance extraite sont obtenues avec l’EPTM. Le modèle permet aussi de bonnes prédictions du sillage rapproché de chacune des turbines étudiées. Par contre, l’approche stationnaire de modélisation de la turbulence utilisée au sein des simulations de l’EPTM se montre inefficace dans certains cas. De possibles raffinements au modèle sont discutés en guise de conclusion. / In order to contribute to the development of the hydrokinetic power industry, a new line of research has been initiated recently at the Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique (LMFN) de l’Université Laval. It is related to the optimization of turbine farm layouts. As the numerical modeling of turbine farms has been little investigated in the past at the LMFN, the objectives of this work are to develop a numerical methodology that will allow the study of turbine farm layouts at reasonable simulation cost and to verify its reliability. Inspired from numerical models found in the available literature, an original modeling approach is developed. This modeling approach is referred-to as the Effective Performance Turbine Model, or EPTM. The EPTM reliability is assessed in terms of its capacity to predict correctly the mean performances and the wake recovery of the turbines. The results of “high-fidelity” CFD simulations, which include at high cost the complete rotor geometry, are used as a reference. Results of the performance assessment show that the EPTM approach is appropriate for the modeling of both axial-flow (horizontal-axis) turbines and cross-flow (vertical-axis) turbines operating in clean flow conditions. Indeed, the EPTM provides very good predictions of the value of the optimal angular speed at which the rotor should be rotating to operate near maximum power extraction, the magnitude of the mean forces acting on the turbine and the mean power it extracts from the flow. The EPTM also succeeds to generate the adequate nearwake flow topology of each of the reference turbine investigated. However, the steady turbulence modeling approach used in the EPTM simulations appears inadequate in some cases. Possible model improvements are discussed as a conclusion.

Cette thèse étudie les forces potentielles des mécanismes parallèles plans à deux degrés de liberté équipés d'embrayages de sécurité (limiteur de couple). Les forces potentielles sont étudiées sur la base des matrices jacobienne. La force maximale qui peut être appliquée à l'effecteur en fonction des limiteurs de couple ainsi que la force maximale isotrope sont déterminées. Le rapport entre ces deux forces est appelé l'efficacité de la force et peut être considéré ; comme un indice de performance. Enfin, les résultats numériques proposés donnent un aperçu sur la conception de robots coopératifs reposant sur des architectures parallèles. En isolant chaque lien, les modèles dynamiques approximatifs sont obtenus à partir de l'approche Newton-Euler et des équations de Lagrange pour du tripteron et du quadrupteron. La plage de l'accélération de l'effecteur et de la force externe autorisée peut être trouvée pour une plage donnée de forces d'actionnement. / This thesis investigates the force capabilities of two-degree-of-freedom planar parallel mechanisms that are equipped with safety clutches (torque limiters). The force capabilities are studied based on the Jacobian matrices. The maximum force that can be applied at the end-effector for given torque limits (safety index) is determined together with the maximum isotropic force that can be produced. The ratio between these two forces, referred to as the force effectiveness, can be considered as a performance index. Finally, some numerical results are proposed which can provide insight into the design of cooperation robots based on parallel architectures. Considering each link and slider system as a single body, approximate dynamic models are derived based on the Newton-Euler approach and Lagrange equations for the tripteron and the quadrupteron. The acceleration range or the external force range of the end-effector are determined and given as a safety consideration with the dynamic models.

Cette étude développe une plate-forme mathématique allant de la création d’une base de connaissances à la mise en place d’un modèle adaptatif. Une nouvelle approche en ce qui concerne la modélisation du four rotatif du clinker a été nécessaire pour mener à bien notre étude. Ainsi, un modèle d’état du système aux paramètres repartis, à la base des phénomènes physico-chimiques, a été conçu à l’aide d’équations aux dérivées partielles. La structure du modèle est basée sur trois variables d’état qui peuvent décrire correctement les principaux phénomènes (diffusions, déplacements, transferts et échanges thermiques, etc.) qui se déroulent dans le four rotatif de clinker. En outre, ces variables d’état sont accessibles à travers des paramètres mesurables tels que les températures de la surface extérieure du four et de l’air ambiant. Les paramètres du modèle proposé sont des fonctions de trois variables d’état, qui tout en remplaçant les paramètres mal connus et inaccessibles, décrivent les phénomènes physicochimiques qui caractérisent la complexité du système et sont définis comme des fonctions opératoires. Cette approche permet non seulement de minimiser les erreurs (hypothèse de simplification) mais aussi permet un accès facile et aisé des paramètres. Nous avons élaboré une procédure d’identification basée sur des analyses phénoménologique et dimensionnelle. Ainsi, à partir de données issues d’un complément d’instrumentation associé à la base de connaissances, l’identification des fonctions opératoires (paramètres) a été effectuée à partir d’un état stationnaire du système qui représente notre condition initiale. Cette opération est importante dans la mesure où elle donne aux paramètres du modèle les propriétés de la dynamique du système. Ces résultats sont corroborés par les estimations des variables d’état dont les valeurs et évolutions sont acceptables. Après l’évaluation de l’influence des fonctions opératoires sur les variables d’état, une modélisation des paramètres (fonctions opératoires) du modèle a été proposée à la base d’une décomposition physique à la lumière des connaissances fournies dans la littérature. Une procédure d’ajustement a été également développée afin de pouvoir fournir des variables d’état optimales. Ainsi, l’erreur peut être compensée par ajustement des fonctions opératoires. Par conséquent, à travers la rapidité de la procédure d’ajustement et l’adaptation des paramètres du modèle dans un horizon de temps bien déterminé, le modèle renferme les caractéristiques d’un modèle adaptatif qui pourra être un support essentiel dans la commande automatique du système. / This study develops a mathematical platform going from the establishment of a knowledge database to the setting up of an adaptive model. This has required a new approach of modeling of the clinker rotary kiln (CRK). Thus, a state model of distributed parameter systems, based on physico-chemical phenomena, was designed using partial differential equations. The model structure is based on three state variables which are: the gas, clinker temperatures and the clinker mass distributions, and are elaborated with the help of heat, pressure and mass balance equations. The model parameters are defined by the functions of three state variables. Moreover, the resulting state model, decomposed into five phenomenological zones of CRK, is used as a first step to define a set of Operating Functions (OFs). These OFs has also been decomposed into longitudinal distribution of CRK to replace the constant, unknown or unmeasured parameters. We develop an identification procedure based on phenomenological and dimensional analysis where the identification of operational functions (model parameters) was performed from a stationary state of the CRK. Once the restores state variables have been evaluated, the desired input (which is treated as the control of the CRK) can be more easily found by the proposed model than by simple trial and error. Moreover, the fact that the computation time, to estimate-calibrate the OFs above-mentioned, is very short, then this dynamic computation works faster than real-time. In summary, the cooperation and coordination in real-time between industrial computers and the CRK allows for an adaptable model, where each specific set of the OFs must be analyzed by its accuracy.

Ce mémoire expose les différentes opportunités d'implantation de matériaux à changement de phase (PCM) dans des zones thermiques intégrées à des bâtiments. Les avantages inhérents à l'emploi de PCM sont analysés dans l'optique de réduction de la consommation d'énergie dans les systèmes CVAC (Chauffage, Ventilation et Air Conditionné). Le travail est divisé en deux parties renvoyant chacune à un article scientifique. Le premier article analyse les impacts et les bénéfices de galvaniser la masse thermique d'une zone en y incluant des PCM. L'étude illustre en premier lieu l'influence prépondérante de l'inertie thermique sur les performances thermiques de la zone, et les possibilités d'optimisation qui en découlent. L'ajout de PCM dans la zone est ensuite formellement optimisé pour deux cas de figure distincts, à savoir l'imposition de conditions climatiques idéalisées ou réelles à la zone. Pour ces deux contextes, on démontre qu'intégrer à la surface de la zone une quantité de PCM correspondant à une fraction de son épaisseur, à une température de fusion d'environ 26°C, augmente significativement les performances de la zone (20% en moyenne). Les calculs sont effectués selon trois fonctions objectives différentes, dont la complexité et la perspective d'optimisation varient. Le chapitre suivant, où le deuxième article est présenté, étend l'analyse décrite ci-dessus à une zone tridimensionnelle. Autrement dit, il est possible d'intégrer du PCM sur le plancher, les murs, le plafond et la façade de la zone à l'étude. Les dimensions, la fenestration, la composition et l'orientation de la zone sont entièrement modulables ; dans le cadre de ce chapitre, l'analyse est restreinte à un cas particulier et démontre que si elle est judicieusement incluse, une faible quantité de PCM peut avoir des retombées énergétiques considérables sur les performances thermiques de la zone. À l'inverse, certaines configurations où l'on inclut du PCM s'avèrent peu performantes et même en deçà des résultats observés sans PCM. Ce travail conjugue une compréhension fondamentale des PCM avec une analyse scientifique rigoureuse, de manière à montrer l'étendue du potentiel de ces matériaux.

Titre de l'écran-titre (visionné le 8 août 2023) / Les anodes de carbone sont des composants essentiels du procédé Hall-Héroult utilisé dans l'industrie de l'aluminium primaire. La mise en forme des anodes par compactage ou vibrocompactage a un impact significatif sur leur qualité et leurs différentes propriétés. La présence de gradients de densité dans les anodes peut causer leur surconsommation dans les cuves d'électrolyse et réduire leur performance. Ce projet vise à étudier le comportement thermomécanique de la pâte d'anode lors de sa mise en forme, à modéliser ce comportement et à examiner l'effet de la géométrie du moule sur la distribution de la densité dans l'anode. L'effet de la température de la pâte d'anode sur son comportement mécanique lors de la compaction a été étudié expérimentalement. Dans ce contexte, des essais de compaction monotones et des essais de friction ont été menés à des températures situées entre 130 °C et 170 °C. Les résultats ont révélé les effets importants de la température sur le comportement non linéaire de la pâte et ont également permis de déterminer les coefficients de friction statique et dynamique de l'interface pâte/acier. Une loi de comportement thermoviscoplastique non linéaire a été développée afin de modéliser le comportement de la pâte d'anode lors de sa compaction. Cette loi est basée sur un cadre thermodynamique, la théorie des grandes déformations et le concept de configuration naturelle. Les paramètres de la loi évoluent durant la compaction en fonction de la densité et de la température. Ils ont été identifiés à l'aide d'une procédure d'identification inverse. La loi de comportement a été implémentée dans le logiciel de simulation par éléments finis Abaqus à travers une sous-routine VUMAT, destinée à l'analyse dynamique explicite. Les simulations par éléments finis portant sur la mise en forme par compaction de géométries complexes ont été en mesure de prédire avec une bonne précision les profils de densité mesurés par tomodensitométrie. L'effet de la température ainsi que de différentes caractéristiques géométriques, telles que des arêtes chanfreinées et arrondies, des tourillons et des rainures de différentes dimensions, ont été étudié à l'aide de simulations par éléments finis. Dans cette optique, de petites anodes ont été compactées par éléments finis afin de déterminer si les paramètres susmentionnés peuvent améliorer l'uniformité de la densité. Par la suite, des simulations par éléments finis ont été réalisées sur une anode industrielle et différentes modifications de la géométrie du moule ont été proposées. Les résultats de ces simulations suggèrent que la réduction de la taille des rainures et la modification de leur géométrie pourraient améliorer de façon significative l'uniformité de la densité des anodes industrielles. / Carbon anodes are essential components of the Hall-Héroult process used in the primary aluminium industry. The anode forming process by compaction or vibrocompaction has a significant impact on their quality and properties. The presence of density gradients in the anode can cause carbon overconsumption in the electrolysis cells and negatively affect their performance. This project aims to study the thermomechanical behavior of the anode paste during compaction, to model this behavior and to examine the effect of the mold geometry on the density distribution in the anode. The effect of the anode paste temperature on its mechanical behavior during compaction was studied experimentally. In this context, monotonic compaction tests and friction tests were conducted at temperatures between 130 °C and 170 °C. The results revealed the significant effect of temperature on the nonlinear behavior of the paste and also allowed the determination of the static and kinetic friction coefficients of the paste/steel interface. A nonlinear thermo-viscoplastic constitutive law was developed to model the behavior of the anode paste during compaction and is based on a thermodynamic framework, the finite strain theory and the concept of natural configuration. The constitutive law's material parameters evolve during compaction as a function of density and temperature and were identified using an inverse identification procedure. The constitutive law was implemented in the finite element simulation software Abaqus through a VUMAT subroutine, intended for explicit dynamic analysis. The finite element simulations of the compaction of complex geometries were able to predict with good accuracy the density profiles measured by X-ray computed tomography. The effect of temperature as well as of different geometrical features, such as chamfered and rounded edges, stub holes and slots of different dimensions, was investigated using finite element analysis. To this end, small anodes were compacted through finite element simulations to determine if the aforementioned parameters can improve the density uniformity. Additional finite element simulations were performed on an industrial anode and different modifications to the mold geometry were proposed. The results of these simulations show that reducing the size of the slots and modifying their geometry could improve the density uniformity of industrial anodes.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 avril 2023) / Ce mémoire vise à étudier le calcul stochastique et certains schémas et applications numériques dans des problèmes réels. Comme nous le savons, au cours des dernières décennies, il y a eu des demandes importantes d'outils et de stratégies de calcul stochastique dans divers domaines. L'un des domaines qui en a le plus besoin est la finance mathématique, où de nombreuses quantités financières, telles que le prix des actifs, sont des variables aléatoires ; Ainsi, les mathématiques algébriques, qui traitent des variables déterministes et non aléatoires, en finance, ont été moins employées à la place dans les équations différentielles stochastiques en tant que branche des mathématiques stochastiques ont reçu une attention significative dans le domaine de la finance. Tout au long de ce travail, en recueillant quelques faits et informations auxiliaires dans la théorie des probabilités, nous étudions le mouvement brownien, qui peut être observé dans des systèmes perturbés dans divers domaines, dont l'électronique, la physique, la biologie, la gestion et l'économie. Comme l'un des principaux objectifs de ce projet , nous introduisons l'intégration par rapport au mouvement brownien et aux processus associés (processus Itô), ce qui nous permettra de définir les équations différentielles stochastiques (EDSs). / This dissertation aims to study stochastic calculus and some numerical schemes and applications in real-life problems. As we know, during the last few decades, there have been significant demands for implements and strategies of stochastic calculus in various fields. One of the fields that has the most need is mathematical finance, where many financial quantities, such as the price of as sets, are random variables; thus, algebraic mathematics, which deals with deterministic and non-random variables, in finance has been employed less and instead in stochastic differential equations as a branch of stochastic mathematics have received significant attention in the field of finance. Throughout this work, by collecting some auxiliary facts and information in the probability theory, we study the Brownian motion, which can be observed in perturbed systems in various fields, including electronics, physics, biology, management, and economics. As one of the main goals of this project, we introduce the integration with respect to the Brownian motion and the related processes (Itô processes), which will enable us to define the stochastic differential equations (SDEs).