Cette thèse traite de la modélisation des réacteurs chimiques par la « modélisation compartimentale », qui consiste à diviser le système en un réseau d’une dizaine à quelques centaines de volumes interconnectés, appelés compartiments. La structure du réseau est déduite à partir d’informations provenant d’expériences de traçage, d’informations techniques sur le réacteur chimique, de simulations de mécanique des fluides numérique et des objectifs de la modélisation. Cette méthode procure un bon compromis entre temps de calcul et finesse des résultats. Quand ils sont correctement menés, les modèles à compartiments donnent des prédictions similaires, en termes de réactions chimiques, à ceux issus des simulations de mécanique des fluides numérique réactive avec un temps de calcul plus court et une représentation physique plus concrète du comportement du réacteur. Chaque étude issue de la littérature est consacrée à un réacteur spécifique avec une approche particulière qui ne peut pas être directement transposée sur un autre réacteur. L’objectif de cette thèse est d’apporter une contribution au développement d’une méthodologie la plus générale possible et de développer un outil de génération automatique et de résolution du système d’équations différentielles qui doit être résolu. Dans le premier chapitre, un état de l’art est réalisé, définissant le champ d’application de notre méthode, dans le but d’identifier les méthodes de découpage les plus pertinentes et les différentes méthodes pour calculer les échanges entre les compartiments. Dans un second chapitre, une méthode générale pour de la modélisation compartimentale est développée. Une approche polyvalente est proposée, consistant à découper le réacteur en tranches identiques. Le calcul des échanges entre compartiments, dus à la convection et la turbulence, est présenté en détail, avec la description des trois méthodes de calcul des échanges turbulents. Une interface a été développée permettant de construire n’importe quel réseau de compartiments. À partir de cette interface, les équations sont écrites et automatiquement résolues. La méthode est appliquée dans un troisième chapitre sur un cas défavorable au découpage en tranches. Cela a permis de tester les limites de cette approche. En particulier, deux points ont été étudiés : (1) l’applicabilité du découpage en tranches identiques et (2) la comparaison entre les méthodes de calcul des échanges turbulents. Le premier test a prouvé la robustesse de l’approche par division mais le second test n’a pas permis d’établir si une méthode de calcul est meilleure qu’une autre. Finalement, la méthode a été valorisée et transférée en implémentant les algorithmes développés dans un logiciel commercial. Ce logiciel permet de simuler la dispersion d’espèces réactives et non réactives (traceurs), dans un modèle contenant plusieurs centaines de compartiments organisés en tranches identiques / This PhD deals with modelling of chemical reactors with the “compartmental modelling” approach, which consists in dividing the system into a network from a dozen to several hundreds of interconnected volumes, called compartments. The structure of the network is deduced from tracer experiments, technical information about the chemical reactor and computational fluid dynamics flow simulations. This method provides a good compromise between computation time and results accuracy. When they are properly set-up, compartmental models give similar predictions, in terms of chemical reactions, as those of CFD simulations with a shorter calculation time and a more concrete representation of the reactor behavior. Every study from the literature is devoted to a specific reactor with a particular approach that cannot be straightforwardly transposed to other reactors. The aim of this PhD is to provide a contribution to the development of the most general possible methodology and to develop an automatic tool of generation and resolution of the differential equations system which must be solved. In the first chapter, a state of the art is proposed, defining the field of application of our method, in order to identify the most relevant division methods and the different methods to calculate the exchange between compartments. In the second chapter, a general methodology for compartmental modelling is developed. A versatile approach is proposed, consisting in dividing the reactor in identical slices. The calculation of exchange between compartments, both due to convection and turbulence, is presented in detail, with the description of three calculation methods for turbulent exchange. An interface has been developed, allowing to build any network of compartments. From this interface, the equations are written and solved automatically. The methodology is applied in the third chapter to an unfavorable case for slice cutting. This has allowed to test the limit of this approach. In particular, two points have been studied: (1) the applicability of division into identical slices and (2) the comparison between the turbulent exchange calculation methods. The first test has proved the robustness of the division approach but the second test has not allowed to establish whether one calculation method is better than another. Finally, the methodology has been promoted and transferred by implementing the developed algorithms within a commercial software. This software allows to simulate the dispersion of reactive and non-reactive (tracers) species, in model containing hundreds of compartments organized in identical slices

La Tomographie par Emission de Positons (TEP) au 2-[18]-Fluoro-2-désoxy-D-glucose (FDG) est une méthode d’imagerie fonctionnelle particulièrement utilisée en oncologie afin de quantifier le métabolisme glucidique des lésions tumorales. En routine clinique, l’analyse quantitative de ces images est réalisée à l’aide de la valeur de fixation normalisée, notée SUV. Des approches de quantification plus élaborées existent dans la littérature, mais elles requièrent généralement de multiples prélèvements sanguins et/ou l’acquisition d’un examen TEP d’au moins 50 minutes. De ce fait, elles sont difficilement applicables en routine clinique. Notre travail a porté sur le développement d’une approche non-invasive, nommée ParaPET, basée sur les travaux initiaux de [Barbolosi et al.2016], permettant la détermination d’une cartographie de biomarqueurs dynamiques et requérant une unique acquisition TEP de durée limitée. Notre approche intègre plusieurs améliorations, parmi lesquelles l’élaboration d’un nouveau modèle d’estimation de la concentration moyenne de FDG et de l’erreur de mesure associée, basé sur un protocole de reconstructions TEP multiples utilisant un rééchantillonnage temporel des données, la détermination de la concentration d’activité sanguine de FDG à l’aide des images TEP de l’aorte, et la caractérisation des lésions tumorales à l’échelle du voxel. Notre approche a été évaluée sur une base de données de 31 patients atteints d’un cancer bronchique non à petites cellules (CBNPC) que nous avons construite au préalable. Notre analyse a porté sur la détermination du biomarqueur Ki , représentant le débit net entrant de FDG. Nos résultats ne montrent pas de différence significative dans l’estimation de Ki entre notre approche et la méthode de référence, l’analyse graphique de Patlak [Patlak et al. 1983]. Nous avons également montré l’existence d’une forte corrélation (R2 ¸ 0,87) entre les images de Ki et de SUV. Cependant, ces images ne sont pas identiques, et peuvent apporter des informations supplémentaires, par exemple pour les régions nécrotiques. Enfin, nous avons étudié la variation relative de Ki (¢(K¤ i )) et de SUVmax (¢(SUVmax )) entre les examens pré- et per-thérapeutiques. Nous avons constaté une corrélation médiocre entre ¢(K¤ i ) et ¢(SUVmax ) (R2 = 0,60) sur l’ensemble de la plage de variation, mais une corrélation plus importante à partir des valeurs de ¢(SUVmax ) ¸ 40 %. Il conviendrait d’approfondir la signification et l’intérêt médical associé aux faibles variations de SUV et de Ki . Au final, l’approche ParaPET permet une détermination simplifiée des paramètres cinétiques de la fixation du FDG, qui enrichiront les caractéristiques tumorales pouvant présenter un intérêt pour la radiomique. / Positron Emission Tomography (PET) with 2-[18]-Fluoro-2-deoxy-D-glucose (FDG) is a functional imaging technique especially used in oncology to quantify glucose metabolism of tumour lesions. In clinical routine, quantitative analysis of these images is carried out using the standardized uptake value (SUV). More sophisticated quantification approaches have been proposed in the literature, but they requiremultiple blood samples and/or at least a 50 minutes PET acquisition. As a result, they are difficult to implement in clinical routine. Our work focused on the development of a non-invasive approach, named ParaPET, based on the initial work of [Barbolosi et al. 2016], allowing the determination of 3D maps of dynamic biomarkers and only requiring a PET scan of a limited duration. Our approach includes several improvements, including the development of a new model for the estimation of the FDG activity concentration and the associated measurement error, based on amultiple PET reconstruction protocol using temporal data resampling, the determination of the blood FDG activity concentration using PET aorta images, and the characterisation of tumour lesions at a voxel level. Our approach was evaluated on a database of 31 patients with non-small cell lung cancer (NSCLC) treated by chemo-radiation therapy, that we previously constructed. Our analysis focused on thedetermination of the biomarker Ki , the net influx of FDG in the lesion. Our results show no significant difference in the Ki estimate between our approach and the reference method, the Patlak graphical analysis [Patlak et al. 1983]. We also have shown the existence of a strong correlation between Ki and SUV images (R2 ¸ 0,87).However, these images are not identical, and may provide additional information, for example for necrotic regions. Finally, we studied the relative variation of Ki (¢(K¤ i )) and SUVmax (¢(SUVmax )) between pre- et per-therapeutic PET scans. We have found a poor correlation between ¢(K¤i ) et ¢(SUVmax ) (R2 = 0,60) over the entire range of variation, but a higher correlation from ¢(SUVmax ) values ¸ 40 %. The meaning and the medical interest associated with small variations of SUV and Ki should be further investigated. To conclude, our ParaPET approach allows a simplified determination of kinetic parameters of FDG uptake, which will enhance the tumour characteristics that may be of interest for radiomics.

Les abondances relatives naturelles des différents isotopes stables de l'azote (δ15N) varient selon les tissus au sein d'un individu et selon les individus au sein d'une population, et ces différences reflètent à la fois les caractéristiques de structure et de fonctionnement du métabolisme azoté et ses modulations en lien avec des variations des conditions nutritionnelles et physio-pathologiques. Cette thèse vise, à travers une approche couplée d'expérimentation et de modélisation, à mieux caractériser et comprendre les modulations des δ15N des différents pools azotés et à démontrer la capacité des δ15N à fournir des informations sur les flux azotés de l'organisme, leurs valeurs et modulations, qui sont encore mal connus. Nous avons, dans un premier temps, mesuré les δ15N dans plusieurs tissus (intestin, foie, plasma, muscles, rein, peau...) et dans différentes fractions azotées (acides aminés, protéines, urée, NH4) chez le rat, dans différentes conditions nutritionnelles (chez des rats nourris avec des P de qualité différente, les protéines de lait et de soja) ou physiopathologiques (chez des rats présentant ou non un syndrome métabolique, associant insulino-résistance et obésité, après avoir consommé un même régime potentiellement obésogène). Ces données expérimentales nous ont permis (i) de montrer que l'écart de δ15N entre les protéines tissulaires et le régime est plus important lorsque la qualité protéique est moindre, et (ii) de mettre en évidence que, lors de l'initiation précoce d'un syndrome métabolique associant insulino-résistance et obésité, les δ15N de certains pools métaboliques sont modulés et constituent des signatures isotopiques des modulations métaboliques associées. Par ailleurs, grâce à l'analyse par modélisation compartimentale des cinétiques de δ15N mesurées expérimentalement dans les fractions acides aminés et protéines de différents tissus après augmentation du δ15N du régime, nous avons pu estimer les taux de renouvellement protéique tissulaires et explorer la structure et le fonctionnement des échanges entre acides aminés et protéines des différents tissus et comparer leur degré de compartimentation. Enfin, nous avons développé un modèle multi-compartimental reproduisant l'ensemble des flux azotés inter- et intra-organes de l'organisme et rendant compte des variations de δ15N observées. Cette représentation globale du métabolisme azoté fournit une vision novatrice du fonctionnement intégré du métabolisme azoté dont les données éparses de la littérature ne donnaient auparavant qu'une vision parcellaire et fragmentée. Le modèle a permis de reconstituer les mécanismes qui conduisent à l'observation de différences de δ15N entre pools azotés, de mieux comprendre quelles modulations sont les plus susceptibles d'affecter les δ15N, avec quelle amplitude et dans quel sens, et finalement d'expliquer les variations de δ15N mises en évidence expérimentalement en terme de modulation des flux azotés. L'ensemble de nos résultats d'expérimentation et de modélisation démontre la capacité des δ15N à apporter des informations sur les flux métaboliques azotés et souligne l'intérêt prometteur de cette approche nouvelle pour acquérir une compréhension intégrée du système complexe du métabolisme azoté inter- et intra-organes et des processus homéostatiques qui le régulent et de ses dérégulations pré-pathologiques. / Natural abundances of stable nitrogen isotopes vary among tissues within an individual and among individuals within a population, and these differences are linked to the structural and functioning characteristics of the nitrogen metabolism and also to its modulations in response to variations in nutritional and physiological conditions. In this thesis, we developed an approach combining both experimentation and modeling, in order to better characterize and understand the modulations in the δ15N values of various nitrogen metabolic pools, and to show the capacity of the δ15N to provide information regarding the values and modulations of the body nitrogen fluxes, that are still poorly determined. We first measured the δ15N in various tissues (intestine, liver, plasma, muscle, kidney, skin …) and in various nitrogen fractions (amino acids, proteins, urea, NH4) in rats, under different nutritional (i.e. in rats fed with P of distinct quality, that were milk and soy P) or pathophysiological (i.e. in rats that had or not become obese and insulin resistant after being fed a high-fat diet for 10 weeks). From these experimental data, we showed (i) that the tissue nitrogen discrimination (i.e., the difference between tissue and diet δ15N) is higher when the P is of lesser quality, and (ii) that, during the onset of a metabolic syndrome, in the presence of both insulin resistance and obesity, the δ15N differed in some nitrogen pools and thus constitute isotopic signatures of the metabolic impact of such conditions. In this thesis, we also measured the δ15N kinetics in the amino acid and protein fractions of several tissues after a shift in the diet δ15N. The analysis of these kinetics, using a compartimental modeling approach, enabled us to estimate tissue fractional turnover rates and to investigate the structure and the functioning of the protein synthesis and breakdown exchanges in some tissues and their level of compartmentation. Lastly, we developed a multi-compartmental model that describes the various body nitrogen transfers between and within tissues and accounts for the observed δ15N variability. This model of the nitrogen metabolism provides a new and systemic insight of the interactions and modulations of the various nitrogen fluxes, as opposed to the fragmented information available from the literature data. This model enabled us to reconstruct the mechanisms that caused the observed δ15N differences between nitrogen pools, to better understand how they vary, depending on which metabolic modulation and with which amplitude, and finally to hypothesize which nitrogen fluxes alterations are the more likely to be responsible for the δ15N variations that we observed in our experimentations. In conclusion, our experimental and modelling results show that it is feasible to gain information from the δ15N values regarding the metabolic nitrogen fluxes and their modulations, and highlight the interest of this new approach to get an integrated insight into the complex nitrogen metabolic system and a better understanding of the way the various between and within tissues nitrogen fluxes are regulated and altered.