Nesse trabalho, apresentamos nossas concepções sobre a construção de conceitos em ambiente de Modelagem Matemática, segundo Barbosa (2004). Nossa posição em relação ao ensino é que o professor não é o detentor de todo o saber e também pode aprender em sala de aula. Para defender essa posição utilizamos Paulo Freire. Ao saber trazido pelo estudante para a sala de aula, associamos a imagem do conceito definida por Tall e Vinner (1981). Essas imagens representam tudo o que pensamos em relação a determinado conceito, seja matemático ou não. Construímos com os estudantes de um Pré-Vestibular Popular um projeto de Modelagem Matemática em um ambiente investigativo, definido por Skovsmose (2000) de cenário para investigação. Neste, utilizamos o tema gerador: sustentabilidade. Os estudantes investigaram sobre o tema, com foco no consumo consciente da água. O projeto ficou dividido em dois momentos, no primeiro, captamos o conhecimento prévio dos estudantes sobre o tema, enquanto no segundo, desenvolvemos o projeto, com o objetivo de levar os estudantes a refletirem e tomarem consciência da importância do consumo consciente da água. Eles investigaram sobre o consumo excessivo de água da casa de uma das participantes do projeto e viram que com medidas simples podemos economizar a água do planeta, e mais, monetizar tal economia. Foi possível desenvolver e ampliar os conceitos de conversão de unidades de volume, razão e proporção, aproximações e erros, além do estudo com gráficos e tabelas. No final, apresentamos uma proposta de sequência didática que pode ser seguida ou alterada, conforme necessidade do professor. / In this work, we present our ideas about building concepts in mathematical modeling environment, according to Barbosa (2004). Our position in relation to teaching is that the teacher is not owner of all the knowledge and also can learn in the classroom. To defend this position we used Paulo Freire. The knowledge brought by the student to the classroom was associated to the concept image defined by Tall and Vinner (1981). These images represent everything we think about a concept, either mathematical or not. We built with students of a Popular Pre-University course, a mathematical modeling project in an investigative environment, defined by Skovsmose (2000) scenario for investigation. In this, we use the generator theme: sustainability. The students made an investigation on the topic, focusing on conscious consumption of water. The project was divided into two stages, in the first, we got the prior knowledge of students on the subject, while in the second, we develop the project, with the goal of bringing students to reflect and become aware of the importance of conscientious consumption of water. The students made an investigation on excessive water consumption of the house of one of the project participants and they saw that with simple measures is possible save the planet's water, and more, monetize such an economy. It was possible to develop and expand the conversion concepts of volume units, ratio and proportion, approximations and errors, and the study of graphs and tables. In the end, we propose a didactic sequence that can be followed or amended as teacher needs.

Orientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / O aumento do estudo de modelos matemáticos vem desempenhando um papel cada vez mais significativo para a compreensão e obtenção de resultados e previsões de fenômenos biológicos. Como no Brasil existe um alto risco de transmissão indireta de doenças por vetores, como mosquitos e outros insetos hematófagos, objetivou-se com este trabalho estudar a propagação da Doença de Chagas que é transmitida principalmente pelos triatomíneos. Para isso, propomos um modelo matemático para estudar e descrever a propagação desta doença na população humana. Primeiramente, discorreu-se sobre a doença e sobre suas principais características. A partir daí, por meio de um sistema de Equações Diferencias, modelamos a infecção e estudamos seu comportamento, calculando o Número Básico de Reprodução, verificando a estabilidade local dos pontos de equilíbrio e fazendo uma análise numérica dos resultados. Após, foi possível verificar a existência de soluções ondas viajantes e a velocidade mínima de propagação para o modelo geotemporal da doença, possibilitando avaliar estratégias de controle mediante os resultados obtidos através da modelagem. / The increase of the study of mathematical models has played a significant role in understanding and achieving results and predictions of biological phenomena. As in Brazil there is a high risk of indirect transmission of diseases by vectors such as mosquitoes and other blood sucking insects, we aim with this work is to study the spread of Chagas¿ Disease transmitted primarily by triatomines. For this, we propose a mathematical model to study and to describe the spread of this disease in the human population. First, we describe about the disease and its main features. Then, through a system of differential equations, we modelled the infection and studied its behaviour, calculating the basic reproduction number, checking the local stability of equilibrium points and making a numerical analysis of the results. After, it was possible to check the existence of travelling wave solutions and the wavefront speed for the spacial model, being able to evaluate control strategies using the results obtained by mathematical modelling.

Submitted by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2014-10-22T19:40:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese.Texto. Harerton.pdf: 10233888 bytes, checksum: 07430cd5d095105bce4d05998744e1f7 (MD5) / Approved for entry into archive by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2014-11-19T18:11:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese.Texto. Harerton.pdf: 10233888 bytes, checksum: 07430cd5d095105bce4d05998744e1f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T18:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese.Texto. Harerton.pdf: 10233888 bytes, checksum: 07430cd5d095105bce4d05998744e1f7 (MD5) Previous issue date: 2013 / O presente trabalho investigou o problema da modelagem da dispersão de compostos odorantes em presença de obstáculos (cúbicos e com forma complexa) sob condição de estabilidade atmosférica neutra. Foi empregada modelagem numérica baseada nas equações de transporte (CFD1) bem como em modelos algébricos baseados na pluma Gausseana (AERMOD2, CALPUFF3 e FPM4). Para a validação dos resultados dos modelos e a avaliação do seu desempenho foram empregados dados de experimentos em túnel de vento e em campo. A fim de incluir os efeitos da turbulência atmosférica na dispersão, dois diferentes modelos de sub-malha associados à Simulação das Grandes Escalas (LES5) foram investigados (Smagorinsky dinâmico e WALE6) e, para a inclusão dos efeitos de obstáculos na dispersão nos modelos Gausseanos, foi empregado o modelo PRIME7. O uso do PRIME também foi proposto para o FPM como uma inovação. De forma geral, os resultados indicam que o uso de CFD/LES é uma ferramenta útil para a investigação da dispersão e o impacto de compostos odorantes em presença de obstáculos e também para desenvolvimento dos modelos Gausseanos. Os resultados também indicam que o modelo FPM proposto, com a inclusão dos efeitos do obstáculo baseado no PRIME também é uma ferramenta muito útil em modelagem da dispersão de odores devido à sua simplicidade e fácil configuração quando comparado a modelos mais complexos como CFD e mesmo os modelos regulatórios AERMOD e CALPUFF. A grande vantagem do FPM é a possibilidade de estimar-se o fator de intermitência e a relação pico-média (P/M), parâmetros úteis para a avaliação do impacto de odores. Os resultados obtidos no presente trabalho indicam que a determinação dos parâmetros de dispersão para os segmentos de pluma, bem como os parâmetros de tempo longo nas proximidades da fonte e do obstáculo no modelo FPM pode ser melhorada e simulações CFD podem ser usadas como uma ferramenta de desenvolvimento para este propósito. Palavras chave: controle de odor, dispersão, fluidodinâmica computacional, modelagem matemática, modelagem gaussiana de pluma flutuante, simulação de grandes vórtices (LES). / The present work investigated odour dispersion modelling in the presence of obstacles (cubical and complex-shaped buildings) under neutral atmospheric conditions employing numerical modelling based on the transport equations (CFD8) as well as on algebraic Gaussian- based models (AERMOD9, CALPUFF10 and FPM11) and using field and wind tunnel data to validate the models results and evaluate the models performance. To include atmospheric turbulence effects on dispersion, two different subgrid scale models associated to the Large Eddy Simulation (LES) technique were investigated (Dynamic Smagorinsk and WALE12) and to include the building effects on dispersion in the Gaussian-based models, PRIME13 was used. The use of PRIME was also proposed for FPM as a novelty. Overall, results indicate the use of the CFD/LES might be a useful tool for assessment of odour dispersion and impact in the presence of obstacles and also for the development of Gaussian models. Results also indicate that the proposed FPM, which included the effects of the obstacle based on the PRIME model, is a very useful tool in odour dispersion modelling, due to its simplicity and easy set up if compared to the more complex CFD modelling and even regulatory models AERMOD and CALPUFF. The great advantage of FPM is the possibility of estimating intermittency and also the peak-to-mean (P/M) concentration ratio, which are useful parameters for odour impact assessment. Results obtained in the present work indicate the determination of the plume segments dispersion parameters, as well as the long term dispersion parameters in the near field of the source and obstacle in FPM might be improved and CFD could be used as development tool for this purpose. Key words: Odour control, dispersion, computational fluid dynamics (CFD), mathematical modelling, fluctuating plume Gaussian modelling, Large Eddy Simulation (LES).

Submitted by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2014-12-18T19:31:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação.Elder Felipe Silva.pdf: 1052536 bytes, checksum: 27f24b6f0cd8dcd896f994b18a15b48b (MD5) / Approved for entry into archive by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2014-12-19T18:22:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação.Elder Felipe Silva.pdf: 1052536 bytes, checksum: 27f24b6f0cd8dcd896f994b18a15b48b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-19T18:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação.Elder Felipe Silva.pdf: 1052536 bytes, checksum: 27f24b6f0cd8dcd896f994b18a15b48b (MD5) Previous issue date: 2014 / Em geral, produtos agrícolas são produzidos em larga escala e essa produtividade cresce proporcionalmente ao seu consumo. Entretanto, outro fator também cresce de forma proporcional, as perdas pós-colheita, o que sugere a utilização de tecnologias para aumentar a utilização desses produtos mitigando o desperdício e aumentando sua a vida de prateleira. Além disso, oferecer o produto durante o período de entressafra. No presente trabalho, foi utilizado à tecnologia de secagem em leito de espuma aplicada a cenoura, beterraba, tomate e morango, produtos amplamente produzidos e consumidos no Brasil. Neste trabalho, os quatros produtos foram submetidos à secagem em leito de espuma em secador com ar circulado em temperaturas controladas de 40, 50, 60, 70 e 80 °C. A descrição da cinética de secagem foi realizada pelo ajuste de modelos matemáticos para cada temperatura do ar de secagem. Além disso, foi proposto um modelo matemático generalizado ajustado por regressão não linear. O modelo de Page obteve o melhor ajuste sobre os dados de secagem em todos os produtos testados, com um coeficiente de determinação (R²) superior a 98% em todas as temperaturas avaliadas. Além disso, foi possível modelar a influência da temperatura do ar sobre o parâmetro k do modelo de Page através da utilização de um modelo exponencial. O coeficiente de difusão efetiva aumentou com a elevação da temperatura, apresentando valores entre 10-8e 10-7 m².s-¹ para as temperaturas de processo. A relação entre o coeficiente de difusão efetiva e a temperatura de secagem pôde ser descrita pela equação de Arrhenius. / In general, agriculture products are produced on a large scale and this productivity grows in proportion to its consumption. Therefore, another factor that also increases proportionally is the post-harvest losses, which suggests the use of technologies to increase the use of these products, mitigating waste and increasing its shelf life. Also, the product should be offered during off-season. In the present study, a drying technology in a foam beddryer was used toapply on carrots, beets, tomato and strawberry, which are products widely produced and consumed in Brazi l. In this study, the four products were submitted to a foam mat dryer with air circulation under controlled temperature of 40, 50, 60, 70 and 80 ºC. The description of drying kinetics was held according to mathematical models for each temperature of drying air. Furthermore, it was proposed a generalized mathematical model adjusted by nonlinear regression. The model by Page, obtained a better adjustment on the drying data in all of the products tested, with a coefficient of determination (R²) greater than 98% in all of the tested temperature. In addition, it was possible to model the influence of air temperature on the parameter k of the Page model by using an exponential model. The coefficient of effective diffusion increase with the growth of the temperature, presenting values between 10-8e 10-7 m².s-¹ for the process temperatures. The relationship between the coefficient of effective diffusion and the drying temperature may be described by Arrhenius equation.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-04-13Bitstream added on 2014-06-13T18:21:26Z : No. of bitstreams: 1 diniz_ln_me_rcla.pdf: 642209 bytes, checksum: b771fc2d2779ed3b064ee392fec7f231 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com- Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do email feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem. / In this study, I investigated how students use Information and Communication Technologies (ICT) in Mathematical Modeling Projects. The research was developed with first-year Biology majors at Unesp, Rio Claro campus, participating in an Applied Mathematics course. The professor invited the students to form groups and choose any theme from their everyday lives to investigate in the class. The data were collected by means of: in-class observations as well as observations of meetings held outside of class; interviews with the Modeling Project groups; and analysis of the documents they produced. I established these research procedures because I considered them to be in harmony with the view of knowledge synthesized in the theoretical construct of the Humans-with-Media collective, providing evidence of the role of ICT in the production of knowledge. Data analysis indicated that students used the Internet to carry out part of their research, with an a priori selection of the sites, which I identified as being official sites for them. The students also used graphing software to conduct simulations, which I characterized as positive, negative, or nebulous, making possible predictions positive and negative. I also did an initial reflective exercise about students' use of e-mail to facilitate discussion of the work and production of the written report. These analytic themes made it possible to identify possible aspects of the combination of the perspectives of reorganization and citizenship (related to the use of ICT in Mathematics Education) with the perspective of modeling projects. The study generates new reflections for this field of study, composing part of the mosaic of research on Modeling.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-12-12Bitstream added on 2014-06-13T18:21:28Z : No. of bitstreams: 1 andrade_mm_me_rcla.pdf: 1849399 bytes, checksum: e503af05812a907078ac6c126a015a3a (MD5) / See-Sp / Esta pesquisa visa investigar quais as implicações que o ambiente da Modelagem Matemática pode oferecer para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística no âmbito do ensino médio. Assim, os objetivos da pesquisa se configuram como: propor o estudo de Estatística por meio da Modelagem Matemática no contexto do ensino médio e assim investigar e discutir as implicações que tal ambiente de aprendizagem pode oferecer para o ensino e a aprendizagem da Estatística; favorecer e valorizar o desenvolvimento, no estudante, de aspectos de criticidade, da consciência da importância de sua participação na sociedade e da capacidade de associar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, buscamos fundamentar nossa investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como delinear nossa concepção de Modelagem Matemática apresentando uma breve revisão da literatura. A metodologia da pesquisa é embasada na abordagem da pesquisa qualitativa de cujos instrumentos metodológicos foram as observações (registros das aulas e fotografias), as atividades dos alunos (atividades de conteúdo específico, sobre o tema estudado – Alcoolismo e Adolescência, anotações, mensagens e depoimentos), as entrevistas com os estudantes participantes do projeto e as impressões da professora-pesquisadora. O contexto da pesquisa foi composto por alunos de uma sala de aula da terceira série do ensino médio (período noturno) da rede pública de ensino do Estado de São Paulo, cuja pesquisadora era também a docente da turma. A questão norteadora da investigação é apresentada como: Quais as implicações do ambiente de aprendizagem da Modelagem Matemática para o ensino e aprendizagem de Estatística? Por meio da análise dos nossos dados verificamos as seguintes categorias: Modelagem e Estatística; O ambiente de aprendizagem; Modelagem... / This research has the aim to investigate which implications the Mathematical Modelling can offer to the teaching and learning process of Statistics at high school. Thus, this research objectives are: to propose the statistics study through the Mathematical Modelling at high school and investigate and discuss the implications that this ambient of learning can offer to the teaching and learning of Statistics; to propitiate and valorize the development of the student’s criticity, conscience of the importance of his participation in the society and his capacity of associating the “school content” with his daily life. For this reason, we build on the research at Statistics Education, and outline our conception of Mathematical Modelling, presenting a brief review of literature. The research method is based on a qualitative approach, and the methodological instruments were observation (register of classes and photos) of the students’ activities (activities about specific content, about a studied subject – Alcoholism and Adolescence, notes, messages and statements), and interviews with the students of the teacher-researcher. The context of this research was formed by students of a last year high school class (nightly classes) of a public school from São Paulo State, in which the researcher was also the teacher. The mainly question of this research is: Which are the implications of the use of Mathematical Modelling to the teaching and learning of Statistics? Analysing our data we verified the following categories: Modelling and Statistics; The Learning Ambient; Modelling and the Subject; Group Work; Device of conscientization; Modelling and Teaching; Modelling and Technology; Time and Modelling; The discussions; Collaboration; Assiduity and Notorious Cases. Thinking over our categories we verified that... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-05-15Bitstream added on 2014-06-13T19:21:00Z : No. of bitstreams: 1 malheiros_aps_dr_rcla.pdf: 577440 bytes, checksum: 228cad87768be19443732a2c6b369016 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A presente pesquisa, que teve como pergunta diretriz “Como ocorre a elaboração de projetos de Modelagem ao longo de um curso, realizado totalmente a distância, em um ambiente virtual de aprendizagem?” investigou a elaboração de projetos de Modelagem por professores de Matemática ao longo do curso de extensão universitária “Tendências em Educação Matemática: ênfase em Modelagem Matemática”, realizado totalmente a distância por meio de um ambiente virtual de aprendizagem, o TIDIA-Ae. A abordagem metodológica utilizada foi qualitativa, caracterizada pela harmonia entre a visão de produção do conhecimento, neste caso a visão apoiada no construto teórico seres-humanos-com-mídias, e os procedimentos metodológicos utilizados. Nela, identifico as mídias utilizadas na elaboração dos projetos de Modelagem e quais os papéis das mesmas neste processo. Trago também elementos do trabalho colaborativo neste contexto e identifico quais fatores condicionaram a elaboração completa dos projetos de Modelagem. / The research question addressed in this study was “How does the elaboration of modeling projects take place in the virtual learning environment of a distance course?”. The elaboration of modeling projects by mathematics teachers was studied throughout a university extension course entitled “Trends in Mathematics Education: emphasis on mathematical modeling”, proffered entirely at a distance using a virtual learning environment called TIDIA-Ae. A qualitative research methodology was used, characterized by harmony between the view of knowledge production, in this case based on the theoretical construct humans-with-media, and methodological procedures used. Using this approach, the media used in the elaboration of the projects and the roles they played in the process were identified. I also considered elements of collaborative work in this context and identified factors that condition the complete elaboration of the modeling projects.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-12-18Bitstream added on 2014-06-13T21:03:13Z : No. of bitstreams: 1 javaroni_sl_dr_rcla.pdf: 2626325 bytes, checksum: e79b0317e2c91d98da4c4c1e927931d2 (MD5) / Esta pesquisa tem por objetivo analisar as possibilidades de ensino e aprendizagem de introdução às equações diferenciais ordinárias a partir da abordagem qualitativa de alguns modelos matemáticos auxiliada pelas tecnologias de informação e comunicação. Três duplas e um trio de estudantes de Matemática participaram voluntariamente do estudo. Foi realizado um curso de extensão intitulado “Modelagem e Métodos Computacionais em Equações Diferenciais Ordinárias”, onde esses alunos foram levados a investigar os modelos de objeto em queda, de crescimento populacional de Malthus, de crescimento populacional de Verhulst e da lei de resfriamento, utilizando a planilha eletrônica Excel e os softwares Winplot e Maple. Os dados foram coletados através dos registros elaborados pelo software Camtasia, em cada computador utilizado pelos alunos, no decorrer das aulas deste curso. Após a análise geral dos videoclipes gerados, foram selecionados alguns episódios que oferecem possíveis caminhos para responder a pergunta de pesquisa. Da análise desses episódios emergem os temas: processo de visualização em atividades investigativas auxiliadas pelas mídias informáticas, abordagens algébrica e geométrica com as mídias informáticas e o conhecimento como rede de significados. A interação entre os alunos e as mídias utilizadas, em particular os softwares utilizados, propiciou novas possibilidades para a abordagem qualitativa dos modelos estudados, levando assim a sugerir a necessidade de repensar o ensino das equações diferenciais ordinárias enfatizando o aspecto geométrico de modelos matemáticos além do aspecto algébrico / This research has the goal of analyzing the possibilities of teaching and learning of introduction to the ordinary differential equations from the qualitative approach of some mathematical models assisted by communication and information technologies. Three couples and one trio of mathematics students took part, as volunteers, of this study. An extension class was realized with the title “Modeling and Computation methods in Ordinary Differential Equations” where those students were leaded to investigate the models of a falling object, populational growing of Malthus, populational growing of Verhulst and the cooling law using the electronic sheet Excel and the softwares Winplot and Maple. The data were collected using registers made by the software Camtasia in each computer used by the student, during the classes. After that, a general analysis from the data, basically using the video clips generated from some episodes were selected, that offer possible ways to answer the question of this research. From the analysis of those episodes comes up the topics: process of visualization in investigation activities assisted by the informatics medias, algebraic and visual approaches with the informatics medias and knowledge as network of meanings. The interaction between the students and the used medias, in particular the softwares used, gave us new possibilities for the qualitative approach of methods studied, leading us to suggest the necessity of rethinking the teaching of Ordinary Differential Equations emphasizing the geometric aspect of mathematical models beyond the algebraic aspect

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6194.pdf: 1698886 bytes, checksum: 183c66f644400668de2ee9bd67893946 (MD5) Previous issue date: 2014-01-30 / The aim of this work is to propose the mathematical modeling use in the problems resolution, specially the study of the process of the chemical compounds in some drugs in the human body. Our study intends to answer questions as How long the drugs could be in our body? For answering these questions we proposed and made an activity with high school students from a private school. / O presente trabalho tem por objetivo propor o uso da Modelagem Matemática na resolução de problemas, em especial para estudar o processamento de compostos químicos de algum medicamento pelo organismo humano. Nosso estudo pretende responder a questões como "por quanto tempo esse medicamento ficará em nosso organismo?". Para responder essa questão foi proposta e realizada uma atividade com alunos do Ensino Médio de uma escola particular.

Orientador: Marília Freitas de Campos Tozoni-Reis / Resumo: Este estudo investigou, à luz de Vigotski, as possibilidades de aprendizagem da Modelagem Matemática através das atividades de elaboração de vídeos didáticos produzidos com e por estudantes numa perspectiva sociocrítica ambiental para sustentabilidade. Uma pesquisa qualitativa inspirada em metodologias participativas foi realizada com setenta e dois participantes, estudantes do Ensino Médio de uma escola pública em Minas Gerais. Para investigar os efeitos desta proposta no processo de aprendizagem, além de um estudo teórico a respeito da Modelagem Matemática e de temas relacionados a ela neste estudo, observamos a integração entre os participantes durante as atividades de campo, como palestra, aulas, diálogos em sessões plenárias, desenvolvimento de tarefas escritas, seminários, exibição de vídeos e filmes, oficinas, debates, elaboração de vídeos, questionários e entrevistas. Com base nos estudos teóricos e nos dados obtidos através da análise das entrevistas, dos questionários e das filmagens dos encontros, concluímos que os processos pedagógicos com Modelagem Matemática associados a questões ambientais, além de promover aprendizagem da Matemática contribuem para que os alunos tenham oportunidades de formação pela apropriação crítica de conhecimentos científicos, culturais, políticos e sociais. / Abstract: This study investigated, in the light of Vigotski, the possibilities of learning Mathematical Modeling through the activities of elaboration of didactic videos produced with and by students in a socio-critical environmental perspective for sustainability. A qualitative research inspired by participatory methodologies was carried out with seventy - two high school students from a public school in Minas Gerais-Brazil. In order to investigate the effects of this proposal in the learning process, besides a theoretical study about Mathematical Modeling and the themes related to it in this study, we observed the integration among the participants during the field activities, such as lectures, classes, dialogues in plenary sessions, development of written tasks, seminars, video and film shows, workshops, debates, videos, questionnaires and interviews. Based on the theoretical studies and the data obtained through the analysis of the interviews, questionnaires and the filming of meetings, we concluded that the pedagogic processes with Mathematical Modeling associated to the environmental questions, besides promoting apprenticeship of Mathematics it gives the students the opportunity of formation through the critical appropriation of scientific, cultural, political and social knowledges. / Doutor