Dans la premiere partie de cette these, on a etudie l'impact sur les prix d'options des erreurs d'estimation de volatilite. Dans les modeles de diffusion utilises ennance, un coefficient de diffusion fonctinnelle (:; :) modelise la volatilite d'un actif financier. Ce coefficient est estime a partir d'observations donc entache d'erreurs statistiques. L'objectif est de voir l'impact de ces erreurs sur le calcul de prix d'options, qui sont solutions d'EDP paraboliques dont l'estimateur (:; :) est le coefficient de diffusion. Cela debouche sur un probleme de passage a la limite (homogeneisation) dans des equations paraboliques a coefficients aleatoires. Dans ce travail on a obtenu des estimations de la vitesse de convergence locale sur la solution d'une EDP parabolique a coefficients aleatoire, lorsque le coefficient de diffusion est un champ aleatoire convergeant vers une fonction limite. Ce resultat permet d'etudier l'im- pact sur les prix d'options des erreurs d'estimation de volatilite dans differents cas degures. Cette methode est appliquee pour evaluer l'incertitude sur les options a barrieres dans un modele de diffusion lorsqu'on reconstitue la volatilite par la formule de Dupire a partir des donnees discretes sur les prix d'options. La deuxieme partie de cette these concerne l'etude de problemes inverses pour certaine classe d'equations d'evolution integro-differentielles survenant dans l'etude des modeles d'evaluation bases sur les processus de Levy. On a etudie une approche de ces problemes inverses par regularisation de Tikhonov. Cette approche permet de reconstruire de facon stable les parametres d'un modele markovien avec sauts a partir de l'observation d'un nombre ni d'options. Le chapitre 4 pose les bases theoriques de cette approche et propose une parametrisation des mesures de Levy par la racine carree de la densite, ce qui permet de ramener le probleme dans un cadre hilbertien. La regularisation de Tikhonov proposee consiste a minimiser l'ecart quadratique par rapport aux prix observ es plus une norme hilbertienne des parametres. Des resultats d'existence, de stabilite et de convergence de la solution du probleme regularise sont alors obtenus sous de hypotheses assez generales ; des hypotheses supplementaires (conditions de source) permettent d'obtenir une estimation de la vitesse de convergence. Le choix du parametre de regularisation, sujet delicat, fait l'objet d'une discussion detaillee. Le chapitre 5 propose un algorithme numerique pour le calcul de la solution du probleme regularise et l'etude du performance de cet algorithme dans differents modeles avec sauts. L'algorithme est base sur l'emploi d'un algorithme de gradient pour la minimisation de la fonctionnelle regularisee : le gradient est calcule en resolvant une equation integrodifferentielle avec terme source (equation adjointe). Ce travail generalise ceux de Lagnado&Osher, Crepey et Egger & Engl au cas des equations integrodifferentielles. Les tests numeriques montrent que cet algorithme permet de construire de facon stable un processus de Levy calibre a un ensemble de

Le domaine de la physique des particules necessite l'acquisition continue de donnees dans des memoires analogiques constituees de plusieurs millions de cellules de memorisation. Une cellule de memorisation etant un simple echantillonneur-bloqueur. Les contraintes imposees par l'environnement sur ces cellules sont drastiques. Un compromis entre surface, precision, vitesse et puissance dissipee est a trouver. L'etude peut se generaliser au domaine instrumental ou la non-linearite est la principale limitation a l'integration des systemes. L'etude presente e porte sur l'analyse quantitative de la non-linearite dans une cellule minimaliste en mode tension et en mode courant. Afin de determiner la precision ultime que l'on peut atteindre avec une structure minimaliste, des modeles polynomiaux ont ete etablis a partir des equations grands signaux des composants. L'etude des coefficients des polynomes a permis de degager des facteurs d'influence relatifs aux composants de la cellule. Ces modeles ont ete confrontes a des resultats de simulations et un circuit prototype a ete concu dans une technologie 0,25um afin de faire la correlation avec des resultats de mesures. Une resolution de 12 bits peut etre facilement obtenue en mode tension alors que 9 bits sont atteints en mode courant. Il est montre que le mode tension est beaucoup plus sensible aux parametres technologiques. Le mode courant apparait alors comme une alternative interessante pour la conception de memoires analogiques precises dans des technologies fortement submicroniques. Une description complete de l'elaboration des modeles et de leur exploitation est donnee dans ce manuscrit.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation de la perception audio-visuelle avec une tête robotique. Les problèmes associés, notamment la calibration audio-visuelle, la détection, la localisation et le suivi d'objets audio-visuels sont étudiés. Une approche spatio-temporelle de calibration d'une tête robotique est proposée, basée sur une mise en correspondance probabiliste multimodale des trajectoires. Le formalisme de modèles de mélange conjugué est introduit ainsi qu'une famille d'algorithmes d'optimisation efficaces pour effectuer le regroupement multimodal. Un cas particulier de cette famille d'algorithmes, notamment l'algorithme EM conjugue, est amélioré pour obtenir des propriétés théoriques intéressantes. Des méthodes de détection d'objets multimodaux et d'estimation du nombre d'objets sont développées et leurs propriétés théoriques sont étudiées. Enfin, la méthode de regroupement multimodal proposée est combinée avec des stratégies de détection et d'estimation du nombre d'objets ainsi qu'avec des techniques de suivi pour effectuer le suivi multimodal de plusieurs objets. La performance des méthodes est démontrée sur des données simulées et réelles issues d'une base de données de scénarios audio-visuels réalistes (base de données CAVA).

Dans le cadre de cette thèse, nous nous somme focalisés sur deux objectifs complémentaires. Le premier concerne l'évolution de la méthode du Gabarit Déformable Elastique (GDE) pour l'extraction semi-automatique de l'anatomie et du mouvement cardiaque, développée au laboratoire Creatis. Un travail a d'abord été réalisé sur une base de données de 45 patients afin de mettre en évidence les points forts et les points faibles de l'algorithme, notamment la difficulté à suivre des déformations trop importantes ou des formes inhabituelles. Puis, différents types de contraintes ont été intégrées au modèle GDE afin d'en améliorer les performances : prescription locale ou dense de déplacements, directionnalité de la déformation contrainte par celle des fibres. Les contraintes proposées sont évaluées sur des données de synthèse et des données réelles en IRM ciné et de marquage tissulaire acquises chez l'homme. Parallèlement, une étude a été réalisée pour mettre en place la méthodologie nécessaire à l'extraction et l'analyse statistique de la déformation des fibres myocardiques. Ce travail a été effectué en collaboration avec une équipe du Auckland Bioengineering Institute en Nouvelle-Zélande. Un modèle biomécanique par éléments finis intègre la direction principale des fibres en tout point du ventricule gauche issue d'acquisitions en IRM du tenseur de diffusion (IRM-TD) sur coeurs humains ex vivo et le mouvement issu de séquences IRM marquées. Cette combinaison permet l'estimation de la déformation des fibres et sa variation durant le cycle cardiaque. La variabilité dans la déformation des fibres est étudiée statistiquement à travers le croisement d'une base de données IRM-TD et d'une base de données IRM marquées.

De nouveaux outils de modélisation permettant de contribuer au développement de véhicules silencieux sont développés. Ils sont fondes sur des modèles continus de propagation d'ondes en milieux poro- et viscoélastiques. Par l'exploitation des spécificités géométriques des éléments étudiés, les temps de calculs associes peuvent être grandement améliorés par rapport a l'utilisation de modélisations plus traditionnelles. Ainsi, l'utilisation de fonctions analytiques pré-déterminées pour une ou deux directions permet de réduire la dimension spatiale du problème numérique restant a résoudre. Cette réduction de dimension spatiale est introduite pour deux configurations privilégiées. Premièrement, elle est appliquée a la propagation d'ondes au sein de cylindres creux, infiniment longs, et homogènes, ou guides d'onde, en matériau viscoélastique. Les solutions obtenues en termes d'ondes sont ensuite utilisées afin de modéliser des amortisseurs de vibration en caoutchouc, de longueur finie, en faisant correspondre les modes aux conditions limites radiales du problème. Dans un deuxième temps, une méthode de réduction de la dimension spatiale du problème est appliquée a la modélisation des tructures multicouches avec symétrie de révolution, composées de domaines poro-élastiques, élastiques et fluides. En utilisant une décomposition en série harmonique de la dépendance spatiale azimutale,le problème d'origine, en trois dimensions, est décomposé en plusieurs petits problèmes de deux dimensions, réduisant radicalement le coût en temps de calcul. De plus, par une méthode mixte alliant mesures et méthodes numériques, les caractéristiques d'un amortisseur visqueux de poids lourd sont déterminées, dans le domaine fréquentiel audible, illustrant l'influence des coussinets en caoutchouc au niveau des attaches avec les pièces voisines. Les approches de modélisation présentées dans cette thèse ont pour but de contribuer aux outils de conception de véhicules nouveaux, intégrant de nouvelles technologies permettant de s'inscrire dans l'objectif de produire des véhicules durables. Tout particulièrement, ces outils ont pour objectif l'amélioration de la modélisation des vibrations et nuisances sonores, qui sont souvent pénalisés lors de la conception de nouveaux concepts de véhicules durables. / New modelling tools intended to contribute to the development of components for quieter vehicles are developed. The tools are based on continuum models for wave propagation in poro– and visco–elastic media. By using geometric attributes of the studied components, the computational cost may be radically decreased compared to traditional methods. By assigning known analytical functions for one or two of the spatial directions, the spatial dimension of the remaining numerical problem is reduced. This reduction of spatial dimensions is performed in two di↵erent ways. The first one treats wave propagation in infinitely extended homogeneous and hollowed cylindrical rods, or wave guides, consisting of visco–elastic media. The wave solutions obtained are then used to model rubber vibration isolators of finite length by mode–matching the fields to the radial boundary conditions of interest. The second one is a method for modelling rotationally symmetric multilayered structures consisting of poro–elastic, elastic and fluid domains. By using a harmonic expansion for the azimuthal spatial dependence, the original three–dimensional problem is split up into several, much smaller, two– dimensional ones, radically decreasing the computational load.Moreover, using a mixed measurement/modelling approach, the audible frequency range characteristics of a viscous damper from a truck is studied, illustrating the influence of the rubber bushings by which it is attached to surrounding structures.The modelling approaches presented in this thesis are intended as tools aiding the design process of new vehicles, enabling new technology striving for more sustainable vehicle concepts. More specifically, the tools aim to improve the modelling of sound and vibration properties which are often penalised when seeking new, more sustainable vehicle designs.

Le crime et la violence sont devenus une des principales préoccupations sociales dans<br />les pays en développement, particulièrement en Amérique Latine. Cette thèse étudie les<br />déterminants de la violence dans les pays en développement et essaie de comprendre comment<br />la réduire. Elle en conclut que les inégalités de revenu, la faiblesse de l'éducation et<br />l'instabilité du revenu sont les principaux facteurs de crime dans les pays en développement.<br />Le chapitre 1 propose un bilan de la littérature sur les déterminants du crime et présente<br />un modèle théorique de comportement criminel s'appuyant sur un cadre «beckerien»<br />et dans lequel le concept de privation relative est introduit. Ce chapitre discute également<br />de l'impact de l'éducation sur le crime.<br />A l'aide des techniques d'économétrie spatiale, le chapitre 2 propose des estimations<br />des déterminants des taux de criminalité. L'échantillon est une coupe transversale de<br />723 municipalités du Minas Gerais, un Etat brésilien, pour l'année 2000. Les principaux<br />résultats sont les suivants :<br />- L'éducation de base réduit de manière significative les crimes contre les personnes<br />mais pas ceux contre la propriété. Les deux types de crimes sont positivement influencés<br />par les inégalités de revenu. Cela implique que les politiques visant à réduire<br />les inégalités de revenu sont nécessaires pour réduire le crime dans cet Etat, de même<br />que des politiques visant à promouvoir l'éducation de base universelle.<br />- Il existe une autocorrélation spatiale positive des taux de criminalité municipaux.<br />Toutefois, les crimes contre la propriété se diffusent plus que ceux contre les personnes.<br />Cette caractéristique spatiale suggère que la lutte contre le crime doit concerner<br />aussi bien les périphéries que les centres urbains.<br />Le chapitre 3 étudie le problème du choix entre l'éducation publique et la police dans<br />l'optique de lutter contre le crime. L'analyse utilise un modèle d'équilibre général calculable<br />(EGC) calibré pour le Minas Gerais et incluant deux variables de crime endogènes au<br />modèle. Les principaux résultats suggèrent que les dépenses publiques d'éducation et de<br />police ont des effets négatifs comparables sur la violence mais que ces effets sont fortement<br />dépendants d'autres mesures sociales.<br />Enfin, le chapitre 4 étudie l'impact de l'instabilité macroéconomique sur la criminalité.<br />Il est supposé que cette influence provient d'anticipations déçues qui peuvent dans une<br />certaine mesure générer de la frustration et éventuellement du crime. Cette hypothèse d'un<br />effet direct de l'instabilité macroéconomique est testée pour les homicides et pour les vols<br />violents sur un panel de pays développés et en développement pour six périodes de trois<br />ans couvrant la période 1980-1997. Les résultats suggèrent un effet positif de l'instabilité<br />macroéconomique passée sur les homicides. L'instabilité accroît également les vols, mais<br />uniquement dans les pays non membres de l'OCDE, suggérant que l'effet de l'instabilité<br />dépend de l'environnement institutionnel. Ces résultats ajoutent des arguments en faveur<br />de politiques visant à réduire la vulnérabilité aux chocs macroéconomiques dans les pays<br />en développement.

Un nouveau modèle de turbulence adapté aux écoulements turbulents soumis à la flottabilité a été développé en utilisant comme référence la configuration du canal plan vertical différentiellement chauffé. L'étude des DNS disponibles pour chacun des régimes de convection a montré les défauts des relations constitutives classiques conduisant à la mauvaise représentation des écoulements de convection naturelle. Ces modèles ne prennent en compte ni le couplage des champs thermique et dynamique ni l'anisotropie de l'écoulement, tous deux induits par la flottabilité. Une approche algébrique a donc été utilisée. L'hypothèse d'équilibre local a été validée dans une large partie du canal sauf dans la région de paroi et au voisinage d'un gradient de vitesse nul, quel que soit le régime de convection. Les modèles homogènes et pariétaux pour les corrélations de pression ont été étudiés et sélectionnés. Deux modèles EARSM et EAHFM prenant en compte les termes de flottabilité ont été développés. Ces modèles intègrent aussi des traitements spécifiques à la paroi reposant sur la pondération elliptique. Ils sont couplés à un modèle k-ω-kθ-r corrigé pour mieux représenter le pic d'énergie cinétique turbulente près de la paroi. Le modèle complet a été confronté aux DNS sur la configuration du canal pour chacun des régimes de convection à travers des tests a priori. Des calculs complets montrent des résultats très encourageants et de meilleures prévisions que les modèles classiques.

Dans le but de clarifier les aspects dynamiques des modèles galactiques triaxiaux, le potentiel logarithmique est étudié a travers la méthode d'analyse en fréquence. Les caractéristiques dynamiques principales du système sont présentées en utilisant le formalisme hamiltonien approprié. Afin de comparer cette nouvelle approche avec des études précédentes, la méthode est appliquée a la version axisymétrique du potentiel. La précision de la méthode est démontrée a travers des techniques de perturbation et des transformations numériques en variables action-angle. En outre, la construction des applications fréquence pour plusieurs valeurs du paramètre de perturbation permet de fournir une vision globale de la dynamique du potentiel plan. Les zones chaotiques, les résonances importantes ainsi que les orbites périodiques sont détectées. La méthode est appliquée ensuite a la version tridimensionnelle du potentiel logarithmique. Les approximations quasi-périodiques fournies par la méthode permettent de clarifier la dynamique des types d'orbites principales et leur connexion avec des perturbations du hamiltonien général. Tous les détails fins de la dynamique, qui sont associés a l'addition du troisième degré de liberté, sont représentés dans les applications fréquence complètes, des images instantanées du réseau d'Arnold (''Arnol'd web'') du système. Ainsi, nous pouvons visualiser l'étendu des zones chaotiques et l'influence des lignes résonantes dans l'espace physique du système. Cette approche révèle plusieurs caractéristiques dynamiques inconnues des potentiels galactiques triaxiaux et indique que le chaos doit être une caractéristique importante des configurations triaxiales. Nous discutons finalement l'influence de ces résultats sur la construction des modèles galactiques auto-consistants.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous somme focalisés sur deux objectifs complémentaires. Le premier concerne l’évolution de la méthode du Gabarit Déformable Elastique (GDE) pour l’extraction semi-automatique de l’anatomie et du mouvement cardiaque, développée au laboratoire Creatis. Un travail a d’abord été réalisé sur une base de données de 45 patients afin de mettre en évidence les points forts et les points faibles de l’algorithme, notamment la difficulté à suivre des déformations trop importantes ou des formes inhabituelles. Puis, différents types de contraintes ont été intégrées au modèle GDE afin d’en améliorer les performances : prescription locale ou dense de déplacements, directionnalité de la déformation contrainte par celle des fibres. Les contraintes proposées sont évaluées sur des données de synthèse et des données réelles en IRM ciné et de marquage tissulaire acquises chez l’homme. Parallèlement, une étude a été réalisée pour mettre en place la méthodologie nécessaire à l’extraction et l’analyse statistique de la déformation des fibres myocardiques. Ce travail a été effectué en collaboration avec une équipe du Auckland Bioengineering Institute en Nouvelle-Zélande. Un modèle biomécanique par éléments finis intègre la direction principale des fibres en tout point du ventricule gauche issue d’acquisitions en IRM du tenseur de diffusion (IRM-TD) sur coeurs humains ex vivo et le mouvement issu de séquences IRM marquées. Cette combinaison permet l’estimation de la déformation des fibres et sa variation durant le cycle cardiaque. La variabilité dans la déformation des fibres est étudiée statistiquement à travers le croisement d’une base de données IRM-TD et d’une base de données IRM marquées. / In this thesis, we are interested in two complementary goals. First, we have improved the Dynamic Deformable Elastic Template (DET) model, developed at Creatis, for the semi-automatic extraction of the anatomy and cardiac motion. The performance of the method was assessed on a database consisting in 45 patients and yielded fairly accurate results. However, it experienced difficulties when dealing with very large thickening throughout the cardiac cycle. Thus, different type of constraints were integrated to the DET model in order to improve robustness and accuracy : local or dense prescribed displacements, deformations directionally constrained by the fibres. These constraints are evaluated on simulated and real human data, in both cine and tagged MR images. A methodology has also been developed in order to extract and statistically analyse myocardial fibre strain. This work was done in collaboration with a team at the Auckland Bioengineering Institute in New Zealand. A finite elements biomechanical model integrates the principle direction of fibres in the left ventricle from Diffusion Tensor MRI acquisitions on ex vivo human hearts and motion from tagged MRI sequences. Fibre strain and its variation throughout the cardiac cycle were estimated. Variability in fibre strain is statistically studied by joining DT-MRI and tagged MRI databases.

Although it offers a wide variety of interesting properties such as fire resistance or durability, stainless steel has been used in limited amount in structures. It is a known fact that the design rules don't properly account for the additional benefits of stainless steel properties and are largely based on the specifications for carbon steel. Indeed, a number of similarities exist between stainless steel and ordinary carbon steel but there is sufficient differences to afford a specific treatment in design standards. And since stainless steel is an expensive material, it is important to accurately predict the resistance of structural members. The present research work is dedicated to the study of cold-formed stainless steel profiles. It actually follows the life of a stainless steel construction element and falls on three fundamental topics: the material behavior, the through-thickness residual stress distribution and mechanical enhancement due to the cold-forming process and, last, the strength of concentrically compressed thin-walled columns. Firstly, several constitutive models are characterized such as Teodosiu-Hu's micro-structural based hardening model, capable of predicting the behavior of the studied stainless steel grade submitted to biaxial loading causing plastic strain. This model accounts for the nonlinear hardening behavior, the anisotropy, the Bauschinger effect and more complex behavior such as the observed work-hardening stagnation under reversed deformation at large strains. For this purpose, a collection of tests is carried out including multiaxial tests such as tensile-shear tests and successive simple shear tests and plane-strain tests. Secondly, the effects of the forming process on the mechanical properties are studied. To begin with, on the basis of the constitutive models developed previously, an analytical method that calculates the biaxial residual stress distribution in the walls and in the corners of cold-formed profiles is established. Based on the conclusions drawn from this theoretical analysis, a new formula for the evaluation of the actual mechanical properties is established. This formula is not restricted to a single alloy or type of cross-section. Current design standards are then used to calculate the strength of lipped-channel section columns failing by combined distortional and overall flexural-torsional buckling and the results are compared to tests. Indeed, full-scale tests on cold-formed stainless steel lipped channel section columns were achieved in the Structures Laboratory of the University of Liège. And, once verified against the test results, finite element models were used to generate additional results when necessary. The author then presents a new Direct Strength Method taking into account this phenomenon. Finally, a wide amount of reference results are gathered from the literature, without limiting oneself to any kind of cross-section or stainless steel grade. This database is used to propose an improved formulation for the design of stainless steel thin-walled section columns failing by distortion, local or combination of local and overall buckling in the low slenderness range.