La modélisation des formes naturelles reste un enjeu majeur pour le réalisme en synthèse d'images. Ces formes sont souvent complexes et leur modélisation avec les outils classiques nécessitent généralement une masse de travail considérable pour le graphiste. Les phénomènes de croissance sont très courants dans la nature. Ils engendrent souvent des formes complexes, même quand le mécanisme mis en jeu reste simple. Recréer de telles formes par des simulations physiques n'est pas toujours très pratique, du fait du manque de contrôle sur le résultat. Nous proposons dans cette thèse un nouveau genre de modeleur, basé sur la croissance d'une surface, qui permet de recréer des formes de croissance. Le modeleur présente des contrôles supplémentaires par rapport à un simulateur physique, et il n'est pas uniquement limité à la simulation de phénomènes naturels : il permet de rajouter interactivement des détails à une surface, tel que des plis des cloques, et même des branches.

Les domaines de géométrie algébrique et de géométrie algorithmique, bien qu'étroitement liés, sont traditionnellement représentés par des communautés de recherche disjointes. Chacune d'entre elles utilisent des courbes et surfaces, mais représentent les objets de différentes manières. Alors que la géométrie algébrique définit les objets par le biais d'équations polynomiales, la géométrie algorithmique a pour habitude de manipuler des modèles linéaires. La tendance actuelle est d'appliquer les algorithmes traditionnels de géométrie algorithmique sur des modèles non linéaires tels que ceux trouvés en géométrie algébrique. De tels algorithmes jouent un rôle important dans de nombreux champs d'application tels que la Conception Assistée par Ordinateur. Leur utilisation soulève d'importantes questions en matière de développement logiciel. Tout d'abord, la manipulation de leur représentation implique l'utilisation de calculs symboliques numériques qui représentent toujours un domaine de recherche majeur. Deuxièmement, leur visualisation et leur manipulation n'est pas évidente, en raison de leur caractère abstrait.<br /><br />La première partie de cette thèse porte sur l'utilisation de méthodes algébriques en modélisation géométrique, l'accent étant mis sur la topologie, l'intersection et l'auto-intersection dans le cadre du calcul d'arrangement d'ensembles semi-algébriques comme les courbes et surfaces à représentation implicite ou paramétrique. Une attention particulière est portée à la généricité des algorithmes qui peuvent être spécifiés quel que soit le contexte, puis spécialisés pour répondre aux exigences d'une certaine représentation.<br /><br />La seconde partie de cette thèse présente le prototypage d'un environnement de modélisation géométrique dont le but est de fournir un moyen générique et efficace pour modéliser des solides à partir d'objets géométriques à re\-pré\-sen\-ta\-tion algébrique tels que les courbes et surfaces implicites ou paramétriques, à la fois d'un point de vue utilisateur et d'un point de vue de développeur, par l'utilisation de librairies de calcul symbolique numérique pour la<br />manipulation des polynômes définissant les objets géométriques.

Modéliser et visualiser des complexes architecturaux reste aujourd'hui un problème difficile, à cause de la grande masse de données qu'un bâtiment meublé peut représenter. L'objectif de cette thèse est la création d'une chaîne complète allant de la modélisation géométrique jusqu'à la simulation d'éclairage. Nous proposons tout d'abord un modèle à base topologique permettant de représenter des grands bâtiments. Cette structure est une hiérarchie de cartes généralisées munies de partitions multiples. Un prototype de modeleur a été développé autour d'une version optimisée de ce modèle et quelques bâtiments ont été modélisés. De nombreuses informations (géométrie, topologie et sémantique) peuvent être extraites de notre modèle pour optimiser les algorithmes de visualisation. Nous montrons comment accélérer un lancer de rayons à l'aide des informations de modélisation et proposons un algorithme rapide d'illumination globale basé sur un lancer de photons.

L’objet de cette thèse est de présenter quelques éléments caractéristiques d’une étude conduite en Tunisie afin d’améliorer la compréhension du processus d’acquisition de compétences dans la conception et la représentation des solutions technologiques en génie mécanique. L’enseignement de la conception mécanique s’appuie largement sur la manipulation d’objets en trois dimensions. Pour autant, les objets ou mécanismes ainsi représentés restent limités à de simples outils de présentation ; leur utilisation, dans le cadre de nouvelles approches de situations d’apprentissage fondées sur la résolution de problèmes, est plutôt limitée. Ces possibilités permettraient de développer des stratégies d’apprentissage plus ouvertes, encourageant la recherche et permettant à l’élève de s’auto-évaluer tout en réduisant le guidage procédural de l’enseignant et son rôle d’évaluateur normatif. Le modeleur 3D pourrait ainsi jouer un rôle particulier avec un changement de statut passant de celui d’outil organisant l’activité pédagogique de l’enseignant à celui d’instrument utilisé par l’élève pour résoudre le problème qui lui est posé. De fait, l’enseignant limitait son investigation et donc sa créativité. La créativité et le nombre de solutions à un problème posé en génie mécanique reposent sur l’exploitation du modeleur 3D qui fait passer l’objet d’un simple outil à un instrument et qui donne à l’élève une autonomie pendant son apprentissage et pendant l’évaluation de sa production. Les résultats obtenus lors de l’étude semblent encourageants tant pour la recherche que pour l’évolution de la discipline. / The purpose of this thesis is to present some characteristic elements of a study conducted in Tunisia. The study was conducted to better understand the acquisition process of competencies in the design and representations of technological solutions in mechanical engineering. The teaching of mechanical engineering to fourth graders, technical branches in Tunisia, takes place in technological laboratories with about 10 computer workstations. The 3D modelling software could thus play a special role with a change of status from that of a tool used by the teacher to organize his teaching activities to an instrument used by the learner to solve a situation problem. The use of 3D modelling software to represent 3D objects gives learners the ability to conceive a range of new solutions. The learner can assess himself without resorting to his teacher, who seems to be so far, the only person who is able to evaluate his work and lead him to the expected solution. In fact, the teacher hinders his investigation and creativity. Creativity and the number of solutions to a problem in mechanical engineering depend heavily on the exploitation of a 3D modelling software that changes the use of a simple tool into an instrument that makes the learner autonomous and able to evaluate his own production. The results obtained in the study are encouraging not only for research but also for the development of mechanical engineering. It will be necessary, however, to check the degree of commitment of the teachers who are in favour of this new teaching-learning tool. It will also be wise to analyse the competencies required by the companies in the field and by the labour market in general.

Cette thèse présente un framework d’optimisation pour la conception hydrodynamique de forme d’hydrofoils. L’optimisation d’hydrofoil par simulation implique des objectifs d’optimisation divergents et impose des compromis contraignants en raison du coût des simulations numériques et des budgets limités généralement alloués à la conception des navires. Le framework fait appel à l’échantillonnage séquentiel et aux modèles de substitution. Un modèle prédictif est construit en utilisant la Régression par Processus Gaussien (RPG) à partir des données issues de simulations fluides effectuées sur différentes géométries d’hydrofoils. Le modèle est ensuite combiné à d’autres critères dans une fonction d’acquisition qui est évaluée sur l’espace de conception afin de définir une nouvelle géométrie qui est testée et dont les paramètres et la réponse sont ajoutés au jeu de données, améliorant ainsi le modèle. Une nouvelle fonction d’acquisition a été développée, basée sur la variance RPG et la validation croisée des données. Un modeleur géométrique a également été développé afin de créer automatiquement les géométries d’hydrofoil a partir des paramètres déterminés par l’optimiseur. Pour compléter la boucle d’optimisation,FINE/Marine, un solveur fluide RANS, a été intégré dans le framework pour exécuter les simulations fluides. Les capacités d’optimisation ont été testées sur des cas tests analytiques montrant que la nouvelle fonction d’acquisition offre plus de robustesse que d’autres fonctions d’acquisition existantes. L’ensemble du framework a ensuite été testé sur des optimisations de sections 2Dd’hydrofoil ainsi que d’hydrofoil 3D avec surface libre. Dans les deux cas, le processus d’optimisation fonctionne, permettant d’optimiser les géométries d’hydrofoils et confirmant les performances obtenues sur les cas test analytiques. Les optima semblent cependant être assez sensibles aux conditions opérationnelles. / This thesis presents a practical hydrodynamic optimization framework for hydrofoil shape design. Automated simulation based optimization of hydrofoil is a challenging process. It may involve conflicting optimization objectives, but also impose a trade-off between the cost of numerical simulations and the limited budgets available for ship design. The optimization frameworkis based on sequential sampling and surrogate modeling. Gaussian Process Regression (GPR) is used to build a predictive model based on data issued from fluid simulations of selected hydrofoil geometries. The GPR model is then combined with other criteria into an acquisition function that isevaluated over the design space, to define new querypoints that are added to the data set in order to improve the model. A custom acquisition function is developed, based on GPR variance and cross validation of the data.A hydrofoil geometric modeler is also developed to automatically create the hydrofoil shapes based on the parameters determined by the optimizer. To complete the optimization loop, FINE/Marine, a RANS flow solver, is embedded into the framework to perform the fluid simulations. Optimization capabilities are tested on analytical test cases. The results show that the custom function is more robust than other existing acquisition functions when tested on difficult functions. The entire optimization framework is then tested on 2D hydrofoil sections and 3D hydrofoil optimization cases with free surface. In both cases, the optimization process performs well, resulting in optimized hydrofoil shapes and confirming the results obtained from the analytical test cases. However, the optimum is shown to be sensitive to operating conditions.

Le contrôle précis des modèles géométriques joue un rôle important dans de nombreux domaines. Pour l’optimisation de forme en CFD, le choix des paramètres de contrôle et la technique de déformation de forme est critique. Nous proposons un modeleur paramétrique avec une nouvelle méthode de déformation d’objets, ayant pour objectif d’être intégré dans une boucle d’optimisation automatique de forme avec un solveur CFD. Notre méthodologie est basée sur une double paramétrisation des objets : géométrique et architecturale. L’approche géométrique consiste à décrire les formes par un squelette, composé d’une famille de courbes B-Splines, appelées courbes génératrice et courbes de section. Le squelette est paramétré avec une approche architecturale. Au lieu d’utiliser les points de contrôle de la représentation classique par courbes B-Splines, la géométrie est contrôlée par ces paramètres architecturaux. Cela permet de réduire considérablement le nombre de degrés de liberté utilisés dans le problème d’optimisation de forme, et permet de maintenir une description haut niveau des objets. Notre technique intègre un contrôle de forme et un contrôle de régularité, permettant d’assurer la génération de nouvelles formes valides et réalistes. Les déformations de la géométrie sont réalisées en posant un problème inverse : déterminer une géométrie correspondant à un jeu de paramètres cibles. Enfin, une technique de reconstruction de surface est proposée. Nous illustrons le modeleur paramétrique développé et intégré dans une boucle d’optimisation automatique de forme sur trois cas : un profil d’aile d’avion, un foil AC45 d’un voilier de course et un bulbe de chalutier de pêche. / The precise control of geometric models plays an important role in many domains. For shape optimisation in CFD, the choice of control parameters and the way to deform a shape are critical. In this thesis, we propose a new approach to shape deformation for parametric modellers with the purpose of being integrated into an automatic shape optimisation loop with a CFD solver. Our methodology is based on a twofold parameterisation: geometrical and architectural. The geometrical approach consist of a skeleton-based representation of object. The skeleton is made of a family of B-Spline curves, called generating curve and section curves. The skeleton is parametrised with an architectural approach: meaningful design parameters are chosen on the studied object. Thus, instead of using the control points of a classical B-spline representation, we control the geometry in terms of architectural parameters. This reduce the number of degrees of freedom and maintain a high level description of shapes. We ensure to generate valid shapes with a strong shape consistency control based on architectural considerations. Deformations of the geometry are performed by solving optimisation problems on the skeleton. Finally, a surface reconstruction method is proposed to evaluate the shape’s performances with CFD solvers. We illustrate the parametric modeller capabilities on three problems, performed with an automatic shape optimisation loop: the wind section of an plane (airfoil), the foil of an AC45 racing sail boat and the bulbous bow of a fishing trawler.