Par conscience environnementale ou à cause des coûts de l'énergie, de plus en plus de personnes utilisent les transports en commun ou les transports doux. Cependant, un seul mode de transport ne peut pas couvrir tous les besoins. De ce fait, la combinaison de différents modes de transport est une solution très intéressante. Trouver le meilleur chemin multimodal pour une personne donnée est une tâche difficile. Chaque personne a des préférences différentes concernant la durée, le coût, la pollution, les changements, etc. De plus, le choix d'un même usager dépendent des circonstances. S'il pleut, il ne prendra pas le vélo et s'il a des bagages encombrants, il évitera les changements. L'optimisation multiobjectif permet de proposer plusieurs solutions dites équivalentes. Ainsi l'utilisateur choisira l'itinéraire qui lui convient en fonction de ses préférences à un moment donné. Le problème principal à résoudre est donc celui du plus court chemin multiobjectif de point à point dépendant du temps. L'enjeu est d'être capable d'avoir des résultats de l'ordre de la seconde pour une grande ville pour envisager une application réelle. Une attention particulière a été portée sur la simplicité et la généricité des approches proposées. Nous ne nous restreignons pas à un nombre prédéfini de modes de transport ou d'objectifs. Plusieurs algorithmes réputés pour leurs performances théoriques ou expérimentales ont été adaptés au cas multiobjectif ou à la dépendance du temps. Nous avons également proposé des heuristiques permettant de garder le temps de calcul de l'ordre de la seconde.

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Dans la première partie de ce travail, nous avons étudié les structures gaussiennes linéaires quelconques qui sont à la base de l'analyse multivariate. De plus, nous avons calculé la densité des lois gamma matricielles décentrées et non singulières, par l'utilisation de la fonction génératrice de la mesure de Haar sur le groupe des matrices orthogonales. Cette idée nous fut suggérée par une propriété analogue satisfaite par la densité de la loi de Wishart matricielle décentrée que James A.T. a établie.<br /> La deuxième partie de ce travail concerne l'étude statistique d'un problème de glaciologie, proposé par L. Lliboutry. Nous avons examiné différentes structures statistiques et nous nous sommes intéressé aux applications pratiques de la théorie pour ce problème.

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