Nous présentons différents aspects de la propagation d'impulsions laser ultra-courtes<br /> dans les milieux transparents. Tout d'abord, après avoir établi les équations de propagation<br /> à partir des équations de Maxwell, nous rappelons les principaux phénomènes physiques auxquels<br /> sont soumises les impulsions ultra-courtes et de forte puissance se propageant dans un milieu transparent.<br /> Celles-ci subissent de l'auto-focalisation causée par la réponse Kerr du milieu. Cette auto-focalisation<br /> est stoppée par la création d'un plasma produit par l'ionisation photonique des molécules du milieu.<br /> La propagation de l'onde laser génère aussi un supercontinuum par auto-modulation de phase. Enfin,<br /> on rappelle les principaux résultats concernant la filamentation simple ou multiple de l'onde provenant<br /> des inhomogénéités du faisceau et qui a lieu lorsque la puissance initiale du laser est supérieure<br /> au seuil d'auto-focalisation. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l'influence de<br /> non-linéarités optiques d'ordre élevé sur la propagation de l'onde et sur la figure de<br /> filamentation créée. Dans une troisième partie, afin de contrôler la filamentation multiple, <br />nous analysons la propagation de faisceaux particuliers: les impulsions optiques femtosecondes avec gradient<br /> fort et les vortex. Nous justifions les propriétés de robustesse de ces derniers type d'objets<br /> optiques. Enfin, nous examinons la filamentation multiple d'impulsions ultra-courtes à travers une<br /> chambre à brouillard, et dans les cellules d'éthanol dopées à la coumarine, pour différentes<br /> configurations du faisceau.

In den vergangenen Jahrzehnten wurden extreme Ereignisse, die nicht durch Gauß-Verteilungen beschrieben werden können, in einer Vielzahl an physikalischen Systemen beobachtet. Während statistische Methoden eine zuverlässige Identifikation von extremen Ereignissen ermöglichen, ist deren Entstehungsmechanismus nicht vollständig geklärt. Das Auftreten von extremen Ereignissen ist nicht vollkommen verstanden, da sie nur selten beobachtet werden können und häufig unter schwer reproduzierbaren Bedingungen auftreten. Deshalb ist es erstrebenswert Experimente zu entwickeln, die eine einfache Beobachtung von extremen Ereignissen erlauben. In dieser Dissertation werden extreme Ereignisse untersucht, die bei Multi-Filamentation von Femtosekundenlaserimpulsen entstehen. In den Experimenten, die in dieser Dissertation vorgestellt werden, werden Multi-Filamente durch Hochgeschwindigkeitskameras analysiert. Die Untersuchung der raum-zeitlichen Dynamik der Multi-Filamente zeigt eine L-förmige Wahrscheinlichkeitsverteilung, Diese Beobachtung impliziert das Auftreten von extremen Ereignissen. Lineare Analyse liefert Hinweise auf die physikalischen Prozesse, die zur Entstehung der extremen Ereignisse führen und nicht-lineare Zeitreihen-Analyse charakterisiert die Dynamik des Systems. Die Analyse der Multi-Filamente wird außerdem auf extreme Ereignisse in Wellen-Messungen und optische Superkontinua angewandt. Die durchgeführten Analysen zeigen Unterschiede in den physikalischen Prozessen, die zur Entstehung von extremen Ereignissen führen. Extreme Ereignisse in optischen Fasern werden durch stochastische Fluktuationen von verstärktem Quantenrauschen dominiert. In Multi-Filamenten und Ozeanwellen resultieren extreme Ereignisse dagegen aus klassischer mechanischer Turbulenz, was deren Vorhersagbarkeit impliziert. In dieser Arbeit wird anhand der von Multi-Filament-Zeitreihen die Vorhersagbarkeit in einem kurzen Zeitfenster vor Auftreten des extremen Ereignisses bewiesen. / In the last decades, extreme events, i.e., high-magnitude phenomena that cannot be described within the realm of Gaussian probability distributions have been observed in a multitude of physical systems. While statistical methods allow for a reliable identification of extreme event systems, the underlying mechanism behind extreme events is not understood. Extreme events are not well understood due to their rare occurrence and their onset under conditions that are difficult to reproduce. Thus, it is desirable to identify extreme event scenarios that can serve as a test bed. Optical systems exhibiting extreme events have been discovered to be ideal for such tests, and it is now desired to find more different examples to improve the understanding of extreme events. In this thesis, multifilamentation formed by femtosecond laser pulses is analyzed. Observation of the spatio-temporal dynamics of multifilamentation shows a heavy-tailed fluence probability distribution. This finding implies the onset of extreme events during multifilamentation. Linear analysis gives hints on the processes that drive the formation of extreme events. The multifilaments are also analyzed by nonlinear time series analysis, which provides information on determinism and chaos in the system. The analysis of the multifilament s is compared to an analysis of extreme event time series from ocean wave measurements and the supercontinuum output of an optical fiber. The analysis performed in this work shows fundamental differences in the extreme event mechnaism. While the extreme events in the optical fiber system are ruled by the stochastic changes of amplified quantum noise, in the multifilament and the ocean system extreme events appear as a result of the classical mechanical process of turbulence. This implies the predictability of extreme events. In this work, the predictability of extreme events is proven to be possible in a brief time window before the onset of the extreme event.

Dans cette thèse, nous étudions l’influence d’un plasma non-stationnaire produit par des impulsions laser en régime d’auto-focalisation. Cette auto-focalisation est couplée à des non-linéarités Brillouin pour des impulsions nanosecondes dans les verres de silice. Elle excite différents canaux d’ionisation dans les cristaux de KDP irradiées par des impulsions femtosecondes. Tout d’abord, nous dérivons les équations de propagation des ondes optiques laser et Stokes sujettes à la filamentation due à l’effet Kerr, la rétrodiffusion Brillouin et à la génération de plasma. Dans une deuxième partie, nous présentons des résultats numériques sur la propagation non-linéaire de faisceaux LIL. Ceux-ci révèlent l’importance de la distribution temporelle de l’impulsion pompe dans la compétition entre auto-compression Kerr et la rétrodiffusion Brillouin stimulée. Ces simulations préliminaires permettent de valider le système anti-Brillouin opté pour le LMJ sur la base de faisceaux millimétriques.Dans une troisième partie, nous présentons des résultats théoriques et numériques sur la filamentation d’impulsions nanosecondes opérant dans l’ultraviolet et l’infrarouge. L’influence d’un plasma inertiel sur la dynamique de couplage de deux ondes en contre-propagation est examinée. Dans une configuration à une onde, une analyse variationnelle reproduit les caractéristiques globales d’un équilibre quasi-stationnaire entre auto-compression Kerr et défocalisation plasma. Toutefois, cet équilibre cesse pour faire place à des instabilités modulationnelles induites par rétroaction du plasma sur l’onde de pompe. Nous montrons que des modulations de phase supprimant la rétrodiffusion Brillouin permettent d’inhiber ces instabilités plasma. La robustesse de ces modulations de phase est testée en présence d’un bruit aléatoire dans le profil de  l’impulsion laser.Enfin, nous étudions numériquement la dynamique non-linéaire d’impulsions femtosecondes se propageant dans la silice et le KDP. Premièrement, nous montrons que la présence de défauts impliquant moins de photons pour exciter un électron de la bande de valence à la bande de conduction promeut des intensités de filamentation plus élevées. Ensuite, nous comparons la dynamique de filamentation dans la silice avec celle dans un cristal KDP. Le modèle d’ionisation pour le KDP prend en compte la présence de défauts et la dynamique électrons-trous. Nous montrons que la dynamique de propagation dans la silice et le KDP présente des analogies remarquables pour des rapports de puissance incidente sur puissance critique équivalents.La conclusion nous permet de résumer les résultats originaux obtenus dans le cadre de cette thèse et d’en discuter des développements ultérieurs possibles. / In this thesis, we study the role of an inertial plasma reponse produced by laser pulses in self-focusing regime. Self-focusing is coupled with Brillouin nonlinearities for nanosecond pulses in silica glasses. For femtosecond pulses propagating in KDP crystals, self-focusing excites various ionization chanels. First of all, we derive the propagation equations for the pump and Stokes waves, subjected to filamentation due to optical Kerr effect, stimulated Brillouin scattering and plasma generation. In the second part, we present numerical results on the nonlinear propagation of LIL laser beams. These results show that temporal distribution of the pump pulse play a key role in the competition between self-focusing and stimulated Brillouin scattering. These preliminary results valide the anti-Brillouin system opted on the MegaJoule laser (LMJ) on the basis of milimetric-size laser beam.In a third part, we present numerical and theoretical results on the filamentation in fused silica of nanosecond light pulses operating in ultraviolet and infrared range. Emphasis is put on the action of a dynamical plasma reponse on two counterpropagating waves. For a single wave, we develop a variational analysis which reproduces global propagation features for a quasistationary balance between self-focusing and plasma defocusing. However, such a quasistionary balance ceases to clean up modulational instabilites induced by plasma retroaction on the pump wave. We show that phase modulations supress both simulated Brillouin scattering and plasma instabilities. The robustness of phase modulations is evaluated in presence of random fluctuations in the input pump pulse profile.Finally, we study numerically the nonlinear propagation of femtosecond pulses in fused silica and KDP. First, we show that the presence of defects involving less photons for exciting electrons from the valence band to the conduction band promotes higher filamentation intensity levels. Then, we compare the filamentation dynamic in silica and KDP crystal. The ionization model for KDP crystal takes into account the presence of defects and the electron-hole dynamics. We show that the propagation dynamics in silica and KDP are almost identical at equivalent ratios of input power over the critical power self-focusing.The summary of this thesis recalls the original results obtained and discusses the possibility of future developments.