La théorie de la Supersymétrie est étudiée ici en tant que théorie complémentaire au Modèle Standard, sachant que celui-ci n'explique qu'environ 5% de l'univers et est incapable de répondre à plusieurs questions fondamentales en physique des particules. Ce mémoire contient les résultats d'une recherche de Supersymétrie effectuée avec le détecteur ATLAS et utilisant des états finaux contenant entre autres une paire de leptons de même charge électrique ou trois leptons. Les données proviennent de collisions protons-protons à 13 TeV d'énergie dans le centre-de-masse produites au Grand Collisionneur de Hadrons (LHC) en 2015. L'analyse n'a trouvé aucun excès significatif au-delà des attentes du Modèle Standard mais a permis tout de même de poser de nouvelles limites sur la masse de certaines particules supersymétriques. Ce mémoire contient aussi l'étude exhaustive d'un bruit de fond important pour cette analyse, soit le bruit de fond provenant des électrons dont la charge est mal identifiée. L'extraction du taux d'inversion de charge, nécessaire pour connaître combien d'événements seront attribuables à ce bruit de fond, a démontré que la probabilité pour que la charge d'un électron soit mal identifiée par ATLAS variait du dixième de pourcent à 8-9% selon l'impulsion transverse et la pseudorapidité des électrons. Puis, une étude fut effectuée concernant l'élimination de ce bruit de fond via l'identification et la discrimination des électrons dont la charge est mal identifiée. Une analyse multi-variée se servant d'une méthode d'apprentissage par arbres de décision, basée sur les caractéristiques distinctives de ces électrons, montra qu'il était possible de conserver un haut taux d'électrons bien identifiés (95%) tout en rejetant la grande majorité des électrons possédant une charge mal identifiée (90-93%). / Since the Standard Model only explains about 5% of our universe and leaves us with a lot of open questions in fundamental particle physics, a new theory called Supersymmetry is studied as a complementary model to the Standard Model. A search for Supersymmetry with the ATLAS detector and using final states with same-sign leptons or three leptons is presented in this master thesis. The data used for this analysis were produced in 2015 by the Large Hadron Collider (LHC) using proton-proton collisions at 13 TeV of center-of-mass energy. No excess was found above the Standard Model expectations but we were able to set new limits on the mass of some supersymmetric particles. This thesis describes in detail the topic of the electron charge-flip background, which arises when the electric charge of an electron is mis-measured by the ATLAS detector. This is an important background to take into account when searching for Supersymmetry with same-sign leptons. The extraction of charge-flip probabilities, which is needed to determine the number of charge-flip events among our same-sign selection, was performed and found to vary from less than a percent to 8-9% depending on the transverse momentum and the pseudorapidity of the electron. The last part of this thesis consists in a study for the potential of rejection of charge-flip electrons. It was performed by identifying and discriminating those electrons based on a multi-variate analysis with a boosted decision tree method using distinctive properties of charge-flip electrons. It was found that we can reject the wide majority of mis-measured electrons (90-93%) while keeping a very high level of efficiency for well-measured ones (95%).

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le sujet de la présente étude est la violence scolaire, phénomène complexe et polysémique qui préoccupe légitimement le monde de l’éducation depuis plus de trente ans. À partir des analyses factorielles exploratoires, analyses de variance factorielle et finalement analyses multivariées de covariance, cette recherche vise plus précisément à dégager la relation entre le climat scolaire, le contexte scolaire et les différents rôles adoptés par les élèves du niveau secondaire lors d’une situation de violence scolaire. Les données de la présente étude ont été collectées par Michel Janosz et son équipe pendant l’année 2010, dans quatre établissements éducatifs provenant d’une commission scolaire de la grande région de Montréal. L’échantillon de départ est composé de 1750 élèves qui fréquentent des classes ordinaires et spéciales du premier et deuxième cycle du secondaire âgés entre 10 et 18 ans. Pour fins d’analyse, deux petites écoles ainsi que les classes spéciales ont été retirées. Il demeure donc 1551 élèves dans l’échantillon initial analysé. Les résultats des analyses permettent de constater d’une part, la relation significative existante entre les dimensions du climat scolaire et l’adoption des différents rôles lors d’une situation de violence scolaire, les climats d’appartenance et de sécurité étant les plus importants, et d’autre part d’observer des différences dans les perceptions que les élèves ont de la violence scolaire selon le niveau et selon l’école. / The present study pertains to a complex and polysemic phenomenon that has preoccupied people working in the field of education since at least thirty years, that is, school violence. Using factor analysis, analysis of variance and multivariate analysis of covariance, this research aims at exploring specifically the relationship between school climate, school context and the various roles adopted by students at the high school level when they face a situation in which school violence in present. Data for this study were collected by Michel Janosz and his team in 2010, within four schools, all in the same school board of the Montreal region. The original sample comprises 1750 students who attend both standard special classes, between 10 and 18 years of age. The analyses presented are based on a reduced sample where the special classes and the two small schools have been withdrawn. Therefore, the answers from 1551 student s are used. The results show that first, there is a significant relationship between the various dimensions of school climate and the different roles adopted by students facing a situation in which violence is present, perceptions of belonging and of security being the most important. Second, all things being equal, there are significant difference between schools, and school levels.

Le but de cette thèse est l'étude de certains aspects d'un marché financier comportant plusieurs actifs risqués et des options écrites sur ces actifs. Dans un premier essai, nous proposons une expression de la distribution implicite du prix d'un actif sous-jacent en fonction du smile de volatilité associé aux options écrites sur cet actif. L'expression obtenue pour la densité implicite prend la forme d'une densité log-normale plus deux termes d'ajustement. La mise en œuvre de ce résultat est ensuite illustrée à travers deux applications pratiques. Dans le deuxième essai, nous obtenons deux caractérisations de l'absence d'opportunité d'arbitrage en termes de fonctions copules. Chacune de ces caractérisations conduit à une méthode de détection des situations d'arbitrage. La première méthode proposée repose sur une propriété particulière des copules de Bernstein. La seconde méthode est valable dans le cas bivarié et tire profit de résultats sur les bornes de Fréchet-Hoeffding en présence d'information additionnelle sur la dépendance. Les résultats de l'utilisation de ces méthodes sur des données empiriques sont présentés. Enfin, dans le troisième essai, nous proposons une approche pour couvrir avec des options sur spread l'exposition au risque de dépendance d'un portefeuille d'options écrites sur deux actifs. L'approche proposée repose sur l'utilisation de deux modèles paramétriques de dépendance que nous introduisons: les copules Power Frank (PF) et Power Student's t (PST). Le fonctionnement et les résultats de l'approche proposée sont illustrés dans une étude numérique. / This thesis is dedicated to the study of a market with several risky assets and options written on these assets. In a first essay, we express the implied distribution of an underlying asset price as a function of its options implied volatility smile. For the density, the obtained expression has the form of a log-normal density plus two adjustment terms. We then explain how to use these results and develop practical applications. In a first application we value a portfolio of digital options and in another application we fit a parametric distribution. In the second essay, we propose a twofold characterization of the absence of arbitrage opportunity in terms of copula functions. We then propose two detection methods. The first method relies on a particular property of Bernstein copulas. The second method, valid only in the case of a market with two risky assets, is based upon results on improved Fréchet-Hoeffding bounds in presence of additional information about the dependence. We also present results obtained with the proposed methods applied to empirical data. Finally, in the third essay, we develop an approach to hedge, with spread options, an exposure to dependence risk for a portfolio comprising two-asset options. The approach we propose is based on two parametric models of dependence that we introduce. These dependence models are copulas functions named Power Frank (PF) and Power Student's t (PST). The results obtained with the proposed approach are detailed in a numerical study.

L'imagerie cérébrale connaît un intérêt grandissant, en tant que phénotype intermédiaire, dans la compréhension du chemin complexe qui relie les gènes à un phénotype comportemental ou clinique. Dans ce contexte, un premier objectif est de proposer des méthodes capables d'identifier la part de variabilité génétique qui explique une certaine part de la variabilité observée en neuroimagerie. Les approches univariées classiques ignorent les effets conjoints qui peuvent exister entre plusieurs gènes ou les covariations potentielles entre régions cérébrales.Notre première contribution a été de chercher à améliorer la sensibilité de l'approche univariée en tirant avantage de la nature multivariée des données génétiques, au niveau local. En effet, nous adaptons l'inférence au niveau du cluster en neuroimagerie à des données de polymorphismes d'un seul nucléotide (SNP), en cherchant des clusters 1D de SNPs adjacents associés à un même phénotype d'imagerie. Ensuite, nous prolongeons cette idée et combinons les clusters de voxels avec les clusters de SNPs, en utilisant un test simple au niveau du "cluster 4D", qui détecte conjointement des régions cérébrale et génomique fortement associées. Nous obtenons des résultats préliminaires prometteurs, tant sur données simulées que sur données réelles.Notre deuxième contribution a été d'utiliser des méthodes multivariées exploratoires pour améliorer la puissance de détection des études d'imagerie génétique, en modélisant la nature multivariée potentielle des associations, à plus longue échelle, tant du point de vue de l'imagerie que de la génétique. La régression Partial Least Squares et l'analyse canonique ont été récemment proposées pour l'analyse de données génétiques et transcriptomiques. Nous proposons ici de transposer cette idée à l'analyse de données de génétique et d'imagerie. De plus, nous étudions différentes stratégies de régularisation et de réduction de dimension, combinées avec la PLS ou l'analyse canonique, afin de faire face au phénomène de sur-apprentissage dû aux très grandes dimensions des données. Nous proposons une étude comparative de ces différentes stratégies, sur des données simulées et des données réelles d'IRM fonctionnelle et de SNPs. Le filtrage univarié semble nécessaire. Cependant, c'est la combinaison du filtrage univarié et de la PLS régularisée L1 qui permet de détecter une association généralisable et significative sur les données réelles, ce qui suggère que la découverte d'associations en imagerie génétique nécessite une approche multivariée. / Brain imaging is increasingly recognised as an interesting intermediate phenotype to understand the complex path between genetics and behavioural or clinical phenotypes. In this context, a first goal is to propose methods to identify the part of genetic variability that explains some neuroimaging variability. Classical univariate approaches often ignore the potential joint effects that may exist between genes or the potential covariations between brain regions. Our first contribution is to improve the sensitivity of the univariate approach by taking advantage of the multivariate nature of the genetic data in a local way. Indeed, we adapt cluster-inference techniques from neuroimaging to Single Nucleotide Polymorphism (SNP) data, by looking for 1D clusters of adjacent SNPs associated with the same imaging phenotype. Then, we push further the concept of clusters and we combined voxel clusters and SNP clusters, by using a simple 4D cluster test that detects conjointly brain and genome regions with high associations. We obtain promising preliminary results on both simulated and real datasets .Our second contribution is to investigate exploratory multivariate methods to increase the detection power of imaging genetics studies, by accounting for the potential multivariate nature of the associations, at a longer range, on both the imaging and the genetics sides. Recently, Partial Least Squares (PLS) regression or Canonical Correlation Analysis (CCA) have been proposed to analyse genetic and transcriptomic data. Here, we propose to transpose this idea to the genetics vs. imaging context. Moreover, we investigate the use of different strategies of regularisation and dimension reduction techniques combined with PLS or CCA, to face the overfitting issues due to the very high dimensionality of the data. We propose a comparison study of the different strategies on both a simulated dataset and a real fMRI and SNP dataset. Univariate selection appears to be necessary to reduce the dimensionality. However, the generalisable and significant association uncovered on the real dataset by the two-step approach combining univariate filtering and L1-regularised PLS suggests that discovering meaningful imaging genetics associations calls for a multivariate approach.

Le traitement des images satellitaires est considéré comme l'un des domaines les plus intéressants dans les domaines de traitement d'images numériques. Les images satellitaires peuvent être dégradées pour plusieurs raisons, notamment les mouvements des satellites, les conditions météorologiques, la dispersion et d'autres facteurs. Plusieurs méthodes d'amélioration et de restauration des images satellitaires ont été étudiées et développées dans la littérature. Les travaux présentés dans cette thèse se concentrent sur la restauration des images satellitaires par des techniques de filtrage statistique non linéaire. Dans un premier temps, nous avons proposé une nouvelle méthode pour restaurer les images satellitaires en combinant les techniques de restauration aveugle et non aveugle. La raison de cette combinaison est d'exploiter les avantages de chaque technique utilisée. Dans un deuxième temps, de nouveaux algorithmes statistiques de restauration d'images basés sur les filtres non linéaires et l'estimation non paramétrique de densité multivariée ont été proposés. L'estimation non paramétrique de la densité à postériori est utilisée dans l'étape de ré-échantillonnage du filtre Bayésien bootstrap pour résoudre le problème de la perte de diversité dans le système de particules. Enfin, nous avons introduit une nouvelle méthode de la combinaison hybride pour la restauration des images basée sur la transformée en ondelettes discrète (TOD) et les algorithmes proposés à l'étape deux, et nos avons prouvé que les performances de la méthode combinée sont meilleures que les performances de l'approche TOD pour la réduction du bruit dans les images satellitaires dégradées. / Satellite image processing is considered one of the more interesting areas in the fields of digital image processing. Satellite images are subject to be degraded due to several reasons, satellite movements, weather, scattering, and other factors. Several methods for satellite image enhancement and restoration have been studied and developed in the literature. The work presented in this thesis, is focused on satellite image restoration by nonlinear statistical filtering techniques. At the first step, we proposed a novel method to restore satellite images using a combination between blind and non-blind restoration techniques. The reason for this combination is to exploit the advantages of each technique used. In the second step, novel statistical image restoration algorithms based on nonlinear filters and the nonparametric multivariate density estimation have been proposed. The nonparametric multivariate density estimation of posterior density is used in the resampling step of the Bayesian bootstrap filter to resolve the problem of loss of diversity among the particles. Finally, we have introduced a new hybrid combination method for image restoration based on the discrete wavelet transform (DWT) and the proposed algorithms in step two, and, we have proved that the performance of the combined method is better than the performance of the DWT approach in the reduction of noise in degraded satellite images.

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d’évaluer le potentiel de modèles probabilistes multivariés appliqués sur les sous-bandes d’une décomposition en ondelettes pour la classification d’images de télédétection optiques à très haute résolution spatiale. Trois thématiques principales ont été investiguées dans ce travail : la différenciation de classes d’âge de peuplements de pins maritimes, la détection de parcelles viticoles et la détection de parcs ostréicoles. Une contribution originale concerne la proposition d’une chaîne traitement pour une classification supervisée orientée objet se basant sur des mesures de similarité adaptées au contexte de modélisation probabiliste. Celle-ci implique la création d’une base de données de patchs de texture pour l’apprentissage et l’utilisation d’une pré-segmentation de l’image à classifier. Les modèles probabilistes multivariés testés ont tout d’abord été évalués dans une procédure d’indexation d’images. Les modèles les plus performants identifiés par cette procédure ont été ensuite appliqués dans la chaîne de traitement proposée. Dans les trois thématiques explorées, les modèles multivariés ont révélé des capacités remarquables de représentation de la texture et ont permis d’obtenir une qualité de classification supérieure à celle obtenue par la méthode des matrices de co-occurrence. Ces résultats démontrent l’intérêt de la représentation multi-échelles et multi-orientations de la texture dans l’espace transformé en ondelettes et la pertinence de la modélisation multivariée des coefficients d’ondelettes issus de cette décomposition. / The prime objective of this thesis is to evaluate the potential of multivariate probabilistic models applied on wavelet subbands for the classification of very high resolution remote sensing optical data. Three main applications are investigated in this study: the differentiation of age classes of maritime pine forest stands, the detection of vineyards and the detection of oyster fields. One main contribution includes the proposal of an original supervised and object-oriented classification scheme based on similarity measurements adapted to the context of probabilistic modeling. This scheme involves the creation of a database of texture patches for the learning step and a pre-segmentation of the image to classify. The tested multivariate models were first evaluated in an image retrieval framework. The best models identified in this procedure were then applied in the proposed image processing scheme. In the three proposed thematic applications, multivariate models revealed remarkable abilities to represent the texture and reached higher classification accuracies than the method based on co-occurrence matrices. These results confirm the interest of the multi-scale and multi-orientation representation of textures through the wavelet transform, as well as the relevance of the multivariate modeling of wavelet coefficients

On construit un test d'ajustement de la normalité<br />pour les innovations d'un modèle ARMA(p,q) de tendance et moyenne<br />connues, basé sur l'approche du test lisse dépendant des<br />données et simple à appliquer. Une vaste étude de simulation<br />est menée pour étudier ce test pour des<br />tailles échantillonnales modérées. Notre approche<br />est en général plus puissante que les tests existants. Le niveau est<br />tenu sur la majeure partie de l'espace paramétrique. Cela est en accord avec les résultats<br />théoriques montrant la supériorité de l'approche du test lisse<br />dépendant des données dans des contextes similaires.<br /><br />Un test d'indépendance (ou d'indépendance sérielle) semi-paramétrique entre des sous-vecteurs de loi normale est proposé, mais sans<br />supposer la normalité jointe de ces marginales. La statistique de test<br />est une fonctionnelle de type Cramér-von Mises d'un processus défini à<br />partir de la fonction caractéristique empirique. Ce processus est<br />défini de façon similaire à celui de Ghoudi et al. (2001) construit à<br />partir de la fonction de répartition empirique et utilisé pour tester<br />l'indépendance entre des marginales univariées. La statistique de test<br />peut être représentée comme une V-statistique. Il est convergent pour<br />détecter toute forme de dépendance. La convergence faible du processus<br />est établie. La distribution asymptotique des fonctionnelles de<br />Cramér-von Mises est approchée par la méthode de Cornish-Fisher au<br />moyen d'une formule de récurrence pour les cumulants et par le<br />calcul numérique des valeurs propres dans la formule d'inversion. La<br />statistique de test est comparée avec celle de Wilks pour <br />l'hypothèse paramétrique d'indépendance dans le modèle MANOVA à<br />un facteur avec effets aléatoires.

Les récentes évolutions des technologies de l'information et de la communication font qu'il est aujourd'hui facile de consulter des catalogues de morceaux de musique conséquents. De nouvelles représentations et de nouveaux algorithmes doivent de ce fait être développés afin de disposer d'une vision représentative de ces catalogues et de naviguer avec agilité dans leurs contenus. Ceci nécessite une caractérisation efficace des morceaux de musique par l'intermédiaire de descriptions macroscopiques pertinentes. Dans cette thèse, nous nous focalisons sur l'estimation de la structure des morceaux de musique : il s'agit de produire pour chaque morceau une description de son organisation par une séquence de quelques dizaines de segments structurels, définis par leurs frontières (un instant de début et un instant de fin) et par une étiquette représentant leur contenu sonore.La notion de structure musicale peut correspondre à de multiples acceptions selon les propriétés musicales choisies et l'échelle temporelle considérée. Nous introduisons le concept de structure "sémiotique" qui permet de définir une méthodologie d'annotation couvrant un vaste ensemble de styles musicaux. La détermination des segments structurels est fondée sur l'analyse des similarités entre segments au sein du morceau, sur la cohérence de leur organisation interne (modèle "système-contraste") et sur les relations contextuelles qu'ils entretiennent les uns avec les autres. Un corpus de 383 morceaux a été annoté selon cette méthodologie et mis à disposition de la communauté scientifique.En termes de contributions algorithmiques, cette thèse se concentre en premier lieu sur l'estimation des frontières structurelles, en formulant le processus de segmentation comme l'optimisation d'un coût composé de deux termes~: le premier correspond à la caractérisation des segments structurels par des critères audio et le second reflète la régularité de la structure obtenue en référence à une "pulsation structurelle". Dans le cadre de cette formulation, nous comparons plusieurs contraintes de régularité et nous étudions la combinaison de critères audio par fusion. L'estimation des étiquettes structurelles est pour sa part abordée sous l'angle d'un processus de sélection d'automates à états finis : nous proposons un critère auto-adaptatif de sélection de modèles probabilistes que nous appliquons à une description du contenu tonal. Nous présentons également une méthode d'étiquetage des segments dérivée du modèle système-contraste.Nous évaluons différents systèmes d'estimation automatique de structure musicale basés sur ces approches dans le cadre de campagnes d'évaluation nationales et internationales (Quaero, MIREX), et nous complétons cette étude par quelques éléments de diagnostic additionnels.