Spelling suggestions: "subject:"número transcendente"" "subject:"número transcendental""
11 |
A irracionalidade e transcendência dos números / The irrationality and transcendence of numbersMascarenhas, Sebastião Pontes January 2017 (has links)
MASCARENHAS, Sebastião Pontes. A irracionalidade e transcendência dos números. 2017. 77 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-28T13:20:00Z
No. of bitstreams: 1
2017_dis_spmascarenhas.pdf: 904841 bytes, checksum: a2a7ea7aa1e426a76fd5027662179d42 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia,
Motivos da rejeição:
Na capa o nome do curso deve ser Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional.
Faltou a ficha catalográfica.
Atenciosamente,
Rocilda
on 2017-07-28T13:58:59Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-28T19:21:17Z
No. of bitstreams: 1
2017_dis_spmascarenhas.pdf: 469506 bytes, checksum: b542e915b1564ae42c5160fee08ccedc (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-07-31T11:41:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2017_dis_spmascarenhas.pdf: 469506 bytes, checksum: b542e915b1564ae42c5160fee08ccedc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-31T11:41:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2017_dis_spmascarenhas.pdf: 469506 bytes, checksum: b542e915b1564ae42c5160fee08ccedc (MD5)
Previous issue date: 2017 / This present work is an explanation orientated for the check of the irracionality of
some real numbers, for the construction of some transcendents numbers (in
especial, the Liouville´s numbers) and for the transcendency of , and anothers
numbers. The understanding of the presents demonstrations in this work involves
some basics knowledge in theory of numbers (divisibility, highest divisor common,
number prime, etc), theory of conjunct (enumerate), Differential and Integral
Calculation in a real variable, a few of functions of two variables e some facts about
convergence of sequences and series. As a consequence, will be seen the solution
of the old problem of the quadrature of a circle, that is, a possibility ou not of the
construction with ruler and compass of a square, whose area be equal to area of a
circle radius gived. / O presente trabalho é uma exposição voltada à verificação da irracionalidade de
certos números reais, à construção de certos números transcendentes (em especial,
os números de Liouville) e à transcendência de , e outros números. O
entendimento das demonstrações presentes nesse trabalho envolve alguns
conhecimentos básicos em teoria dos números (divisibilidade, máximo divisor
comum, números primos, etc), teoria dos conjuntos (enumerabilidade), Cálculo
Diferencial e Integral em uma variável real, um pouco de funções de duas variáveis e
alguns fatos sobre convergência de sequências e séries. Como consequência,
veremos a solução do antigo problema da quadratura de um círculo, isto é, a
possibilidade ou não da construção com régua e compasso de um quadrado, cuja
área equivale-se à área de um círculo de raio dado.
|
12 |
O problema da quadratura do círculo: uma abordagem histórica sob a perspectiva atualSantana, Erivaldo Ribeiro 30 April 2015 (has links)
Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-08-07T13:59:57Z
No. of bitstreams: 1
Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T14:09:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T14:11:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T14:11:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertacao - Erivaldo R. Santana.pdf: 3301648 bytes, checksum: f3e68eae0be26f8d67132dc1bd792d18 (MD5)
Previous issue date: 2015-04-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work bears the purpose of setting up the course of the circle quadrature solution attempts,
as well as to mention its influences, contributions for the mathematics development until now
and to incentive the geometry dynamics use. In it we produce a possible explanation of how
geometry has been created besides of a brief study on the number followed of the production
GeoGebra software, the too we have utilized to build up the figures and the work implementations.
We will utilize the areas equivalence based on Euclides elements to solve an initial
problem: that of constructing a quadrilateral equivalent to a given pentagon and, for such, it
will be necessary the demonstration of some propositions. We will utilize the square to relate
its areas with those of the polygonal figures through the âquadratureâ method. With such we
will execute the rectangle, triangle, pentagon quadrature, and that of the convex n sides polygon.
We will utilize Pitagoras theorem to sum up the squares areas by bringing up brief comments
about its use. Afterward this method will also the utilized in the attempt of squaring the curvelin
figures such as the circle which has later on originated the problem of the circle quadrature. For
explain such a problem we will utilize the geometric construction along with the demonstration
of two methods for obtaining the circle quadrature and its respective results and comparisons.
In the sequence, we will know what the are constructive numbers, algebraic and transcendent,
which will enable us to reach to a classification of the number and its relation to the circle
quadrature problem, reaching out the answer to our problem. While defining the geometrical
average we will demonstrate how to obtain some quadrature utilized in such an average in the
proposed activities. In other words, we can say that this work aims to produce the circle quadrature
problem, the investigation of the methods developed by mathematicians for the solution of
this problem in the course of history and, finally, an ascertainment on the answer these methods
point us. / Este trabalho tem o intuito de traçar o percurso das tentativas de solução da quadratura do círculo,
bem como citar suas influências, contribuições para o desenvolvimento da matemática até
os dias de hoje e incentivar o uso da geometria dinâmica. Nele apresentamos uma possível
explicação de como surgiu a geometria, além de um breve estudo sobre o número , seguido
de uma apresentação do software GeoGebra, ferramenta que utilizamos para construção das figuras
e das implementações do trabalho. Utilizaremos a equivalência de áreas baseada na obra
dos elementos de Euclides para resolvermos um problema inicial: o de construir um quadrilátero
equivalente a um pentágono dado e, para isso, será necessária a demonstração de algumas
proposições. Utilizaremos o quadrado para relacionarmos a sua área com as das demais figuras
poligonais pelo método da "quadratura". Com isso, executaremos as quadraturas do retângulo,
triângulo, pentágono e do polígono convexo de n lados. Utilizaremos o Teorema de Pitágoras
para somarmos áreas de quadrados, tecendo breves comentários acerca de seu uso. Posteriormente
esse método também foi utilizado na tentativa de quadrar-se áreas de figuras curvilíneas,
como o círculo, no que mais tarde originou o problema da quadratura do círculo. Para a
exposição deste problema mostraremos a construção geométrica e a demonstração de dois métodos
para obtermos a quadratura do círculo e seus respectivos resultados e comparações. Em
seguida, definiremos o que são números construtíveis, algébricos e transcendentes, o que nos
possibilitará chegar a uma classificação do número e sua relação com o problema da quadratura
do círculo, chegando à resposta do nosso problema. Ao definirmos a média geométrica,
mostraremos como obter algumas quadraturas utilizando essa média nas atividades propostas.
Em outras palavras, podemos dizer que este trabalho objetiva apresentar o problema da quadratura
do círculo, a investigação de métodos desenvolvidos por matemáticos para resolução
deste problema ao longo da história e finalmente uma constatação acerca da resposta que estes
métodos nos apontam.
|
Page generated in 0.1171 seconds