[pt] O presente trabalho descreve uma investigação referente ao movimento relativo entre partículas rígidas e fluidas de natureza Newtoniana ou Não-Newtoniana. Experimentos inéditos envolvendo partículas rígidas esféricas e cilíndricas são realizados com o objetivo de se validar uma teoria, que permite que parâmetros relevantes do escoamento perturbem pela presença de partículas rígidas, possam ser calculado em função de parâmetros do escoamento não perturbando-escoamento em ausência da partícula perturbadora. Embora a teoria refira-se, indistintamente, ao escoamento relativo entre a partícula rígida e o fluido, no âmbito do presente trabalho, e sem perda generalidade, estudou-se sempre a queda de partículas em um meio fluido estacionário. Três diferentes classes de sistema fluido-partícula foram investigadas-partícula cilíndrica e fluida Newtoniano, (ii) partícula e fluido Não-Newtoniano e (iii) partícula esférico e fluido Não Newtoniano. Para o caso de fluidos Newtonianos, além de se comprovar a teoria dentro dos limites do domínio de validade inicialmente previstos para esta (Rep menor que 2,0), são realizados experimentos que extrapolam este domínio, obtendo-se resultados surpreendentes, entre os quais, a constatação experimental da validade da teoria - originalmente desenvolvida para o Regime de Oseen, além deste regime. Apresenta-se, também, uma análise física fundamentada nas equações de movimento, objetivando explicar uma complexa transição de comportamento observada. Transição esta que, embora já detectada em trabalhos anteriores, carecia de uma interpretação física adequada. Experimentos envolvendo fluidos Não-Newtonianos puramente viscosos do tipo power law-apresentando diferente valores do expoente power law - 0,75 menor que n menor que 0,91 - e partículas rígidas esféricas ou cilíndricas, foram realizados no regime hidrodinâmico com Reynolds variando de 0,03 a 46. Os resultados obtidos comprovam a validade da teoria, ampliando seu domínio de validade a situações até então não investigadas. Com base no presente trabalho é sugerida uma original abordagem a respeito do comportamento da teoria, com a generalização e ampliação do seu domínio de validade. O trabalho apresenta, também, uma contribuição ao complexo processo de fabricação de fluidos Não-Newtonianos, com propriedades reológicas pré-determinadas, resumindo e criticando outras experiências esparsamente publicadas na literatura. Diferentes técnicas de viscosimetria são testadas objetivando-se a obtenção das propriedades reológicas dos fluidos utilizados. Com base em intercomparações de métodos realizadas, bandas de incerteza mais realistas foram propostas com condicionantes inerentes aos diferentes métodos testados. Finalmente, é apresentado um estudo relativo a influência que a proximidade das paredes do duto exerce na força de atraso viscoso atuante sobre a partícula. / [en] This work describes an investigation concerning the relative motion of solid particles in Newtonian and Non-Newtonian flows. Inedit experiments involving particles of spherical and cylindrical shapes are perfomed in order to validate a theory which allows properties of the disturbed flow to be measured by means of properties of the undisturbed flow. Based on the nature of the governing equations, physical insigts are provided in order to explain a radical change in behavior of the results obtained for particle Reynodls Number greater than 120. Without loss of generality,the present work refers to the free falling of a rigid particle in a stationary fluid, in order to study a more general case concerning the relative motion between the rigid particle and the fluid. There diferent class of fluid particle systems were investigated (i) cylindrical shape particle and Newtonian fluid, (ii) cylindrical shape particle and Non-Newtonian fluid (iii) cylindrical shape particle and Non-Newtonian fluid. Concernig experiments perfomed with Newtonian fluids, in adition to validate the theory within the Ossen regime, experiments were perfomed allowing the validation of theory far beyond the original Ossens regime. Based on these experiments and on the physical analysis of the nature of the governing equations, it is suggested an original analysis to explain the complex transition region observed. Although already quoted in the literature, this complex transition region was never fully explained. Experiments perfomed in Non-Newtonian fluids of the Power Law type, for diferents values of the Power Law expoent(0.75 lower or equal to less than 0,92)and solid spherical or cilyndrical particles, were performed in the hydrodynamical regim having Reynodls Number varying from 0.03 to 46. The obtained results, validate the theory and expand its aplication domains for physical situationsyet not studied. This work extends understanding of the complex process concernig fluid preparation, aiming previously desired rheological properties. Different measuring techniques were tested in order to qualify a method concerting the determination of the reological properties of the fluids employed in this research. Based on the systhematic intercomaparation method perfomed, a more realistic uncertainty band was attributed to each method verified. Finally, the work presents a study of the wall effect proximity on the viscous drag acting on the particle.

Orientador : Jose Vitorio Zago / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computção Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T04:08:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kozakevich_DanielNorberto_M.pdf: 1469044 bytes, checksum: 696736f842cfb0a6aec0d6210c9639fe (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Na produção de cristais pela solidificação de sais fundidos, a técnica de CZOCHRALSKI é amplamente utilizada. Os cristais obtidos por esta técnica são indicados para a construção de dispositivos de baixa potência. Nesta técnica o sal é fundido num cadinho e mantido a uma temperatura superior a seu ponto de fusão. Uma semente do cristal é mergulhada no liquido e então puxada lentamente. O calor latente do sal que se solidifica na interfase semente-liquido, é eliminado por conducções através do cristal. Os três mecânismos básicos: convecção natural, rotação do cadinho e rotação do cristal e suas combinações foram simuladas numéricamente, para um fluxo de CZOCHRALSKI. Uma solução aproximada foi obtida mediante o metodo dos elementos finitos mistos, utilizando elementos quadrilaterais subparamétricos com aproximações / quadráticas nas componentes da velocidade e a temperatura e lineares na pressão. As integrais são calculadas numéricamente com uma regra gaussiana de nove pontos. As equações discretizadassao resolvidas pelo método de Newton e,os sistemas lineares pelo método frontal. O fluxo é não isotérmico, incompressivel, newtoniano, estacionário, tridimensional axisimétrico com fronteiras fixas. Outras formulações alternativas são colocadas para as equações de Navier-Stokes / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Resumo: Esta pesquisa tem como principal objetivo verificar experimentalmente a presença de instabilidades na superfície livre de escoamentos lamosos, em canal com 10 metros de comprimento. Estes escoamentos, quando em condições favoráveis de vazão e inclinação, podem constituir um domínio favorável à geração de roll waves, instabilidades que evoluem adquirindo característica periódica e que se propagam com amplitudes, comprimentos e velocidade de propagação bem definidas. O fluido teste utilizado nos ensaios foi uma mistura de água+argila caulinítica (representativo do material lamoso em desastres naturais), confeccionada com uma concentração em volume de 25% e caracterizada reologicamente pelo modelo de Herschel Bulkley. Foram testados dois surfactantes (estabilizantes químicos), Tween 80 e goma xantana, para estabilizar os parâmetros reológicos da mistura, tendo a goma xantana garantido maior tempo de estabilização. A aferição da superfície livre foi realizada por meio de sistema não-intrusivo (transdutor ultrassônico), que se mostrou eficiente para aferição de ondas íngremes e de pequenas amplitudes. Os resultados de ensaios experimentais exploratórios foram confrontados com o modelo matemático 1D desenvolvido pelo grupo de pesquisa. / Abstract: This project has as main objective to experimentally verify the presence of instabilities in the free surface of muddy flows in a ten meter long channel. These flows, when situated under favorable flow and slope conditions may constitute a favorable domain for the generation of roll waves, instabilities that evolve acquiring periodic characteristics and propagate itself with well-defined amplitudes, lengths and velocity. The test fluid used in the experiment was a mixture between water + kaolinitic clay (representative of the muddy material in natural disasters), made with a 25% volume concentration and rheologically characterized by the Herschel Bulkley model. Two surfactants (chemical stabilizers), Tween 80 and xanthan gum, were tested to stabilize the rheological parameters of the mixture, with the xanthan gum ensuring longer stabilization time. The free surface measurement was performed using a non-intrusive system (ultrasonic transducer), which proved to be efficient for the measurement of steep waves with small amplitudes. The results of exploratory experimental tests were compared with the 1D mathematical model developed by the research group. / Mestre

[pt] O deslocamento de um líquido por outro em espaços anulares é comumente encontrado na indústria do petróleo, e a maioria deles envolve materiais não newtonianos. O espaço anular muitas vezes apresenta irregularidades causadas pela erosão, onde quantidades consideráveis de fluido de perfuração podem ser deixadas para trás durante o processo de deslocamento, comprometendo a qualidade da operação de cimentação. Motivados por esse processo industrial, testes de deslocamento entre líquidos a vazão constante foram realizados em espaços anulares cuja parede externa possui, em uma determinada posição axial, um aumento repentino de diâmetro seguido de uma diminuição repentina de diâmetro mais a jusante. O objetivo dos experimentos era determinar a eficiência do deslocamento em função da vazão, reologia dos fluidos e geometria da cavidade. Os resultados revelaram forte influência desses parâmetros na eficiência de deslocamento. Ao mesmo tempo, um estudo numérico foi desenvolvido. Simulações numéricas das equações de Navier-Stokes em geometria axissimétrica para fluidos incompressíveis foram acopladas ao método Level-Set para captura da interface. Fluidos com viscosidade constante e o modelo newtoniano generalizado com função viscosidade de Carreau-Yasuda foram utilizados. Isso permitiu simular deslocamentos entre dois fluidos newtonianos e entre um fluido newtoniano e outro não-newtoniano. Este foi utilizado tanto como fluido deslocador quanto como deslocado. Foram realizadas simulações para várias razões de diâmetros, viscosidades, tempos de relaxação, e números de capilaridade e de Reynolds. Identificamos quando a aproximação do espaço anular por duas placas paralelas pode ser aplicada e calculamos como a forma da interface depende dos parâmetros investigados. / [en] The displacement of a fluid caused by another one, inside annular spaces, is commonly found in the oil industry and most of these rearrangements involve non-Newtonian materials. The annular space often shows irregularities caused by erosion, in which considerable amounts of drilling fluid can be left behind during the displacement process, compromising the cementing operation efficiency. Motivated by that industrial process, fluid-fluid displacement tests at constant flow rate were performed in annular spaces in which their exterior walls displayed - in a determined axial position - an abrupt expansion followed by an abrupt contraction. The purpose of the tests were to determine the displacement efficiency as a function of flow rate, rheological properties and geometric cavity. The results revealed a strong influence of these parameters on the displacement efficiency. At the same time, a numerical research was developed. Numerical simulations of the Navier-Stokes equations in axisymmetric geometry for incompressible fluids were coupled to the Level-Set method to capture the interface. Fluids with constant viscosity and the generalized Newtonian model with viscosity function of Carreau-Yasuda were used. That allowed to simulate displacements between two Newtonian fluids and a Newtonian and a non-Newtonian fluid. This was used both as a displacer and as a displaced fluid. Simulations were performed for several diameters and viscosities ratios, relaxatation time, capilar and Reynolds numbers. We identified when the approximation of the annular space by two parallel plates can be applied and calculated how the shape of the interface depends on the investigated parameters.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-04T14:51:20Z No. of bitstreams: 1 NÉLIO JOSÉ LIRA PEREIRA - DISSERTAÇÃO PPGEA 2011..pdf: 15133495 bytes, checksum: d48bf3754fca4f45eda0a85dbd10f392 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-04T14:51:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NÉLIO JOSÉ LIRA PEREIRA - DISSERTAÇÃO PPGEA 2011..pdf: 15133495 bytes, checksum: d48bf3754fca4f45eda0a85dbd10f392 (MD5) Previous issue date: 2011-09 / Foram determinadas as propriedades reológicas e termofísicas de polpas de goiaba cv. Paluma, nas concentrações de 8, 10 e 12 °Brix. As amostras foram previamente caracterizadas quanto às características químicas, físicas e físico-químicas. As medidas viscométricas foram realizadas fazendo-se uso de um viscosímetro Brookfíeld, obtendo-se, desta forma dados de viscosidade aparente, torque, tensão de cisalhamento e taxa de deformação, nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 °C. As propriedades termofísicas massa específica, foi determinada pelo método picnométrico; o calor específico pelo método das misturas e a difusividade térmica pelo método do cilindro infinito. A condutividade térmica foi obtida pela relação com a massa específica, calor específico e difusividade térmica, obtidos experimentalmente. Os modelos da Lei da Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi & Berk foram ajustados aos dados de tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação. As propriedades termofísicas também foram estimadas por meio de equações propostas em literatura cujos resultados foram comparados com os resultados experimentais. As polpas de goiaba se caracterizaram como ácidas, apresentaram comportamento pseudoplástico e as viscosidades aparentes foram influenciadas pela temperatura e seguiram uma relação do tipo Arrhenius. O calor específico foi reduzido com o aumento da concentração; a massa específica aumentou, seguindo relação direta com a concentração e inversa, com a temperatura, e foi bem estimada por meio de equações. A condutividade térmica calculada por equações propostas em literatura não resultou em estimativas aceitáveis. / The rheological and thermophysical properties of guava cv. Paluna pulp were determined at concentrations of 8, 10 and 12 °Brix, and temperatures between 10 and 50 °C. The samples, previously characterized with respect to chemical and physical properties, were submitted to viscometric measures, using a Brookfield RVT viscometer to obtain data on viscosity, torque, shear stress and shear rate. Shear stress and shear rate data were fit to the Power Law, Casson, Herschel-Bulkley and Mizrahi & Berk models. Thermophysical properties and the respective determination methodologies were density using the pycnometer method, specifíc heat by the method of mixtures, and thermal diffusiveness using the infinite cylinder method. Thermal conductivity was obtained from the relation with density, specifíc heat and thermal diffusiveness, obtained experimentally. Thermophysical properties were also estimated by equations proposed in the literature and results were compared with experimental results. Guava pulps are characterized as acids and concentration did not affect color, luminosity, redness or yellowness. Samples exhibited pseudoplastic behavior, while viscosity was iníluenced by temperature and followed an Arrhenius-type relation. Specifíc heat was reduced with an increase in concentration and density, following a direct relation with concentration and inverse with temperature. Density was estimated by equations at ali concentrations. Thermal conductivity, calculated by equations proposed in the literature, did not result in acceptable estimates.

A técnica de transformada integral generalizada é utilizada para a obtenção de soluções analíticas do problema de convecção forçada em regime laminar, na região de entrada de dutos de geometria simples, tais como canais de placas paralelas e dutos circulares. Nessa região as camadas limites hidrodinâmica e térmica estão se desenvolvendo simultaneamente. O fluido é considerado como newtoniano e suas propriedades físicas como constantes. São utilizadas distribuições de velocidades longitudinais na forma analítica, as quais estão disponíveis na literatura e foram obtidas por métodos de linearização da equação de qualidade de movimento na direção axial. A partir da distribuição de velocidade axial obtém-se a distribuição de velocidade normal e analisa-se a influência desta velocidade sobre os parâmetros de transferência de calor: temperatura média de mistura e números de Nusselt local e médio. Analisa-se também a influência de dois perfis de velocidades diferentes sobre os resultados. Obtém-se resultados numéricos para a temperatura média de mistura e números de Nusselt local e médio considerando-se a geometria de um canal de placas planas paralelas, resolvendo-se um sistema completo de equações diferenciais ordinárias acopladas, para vários números de Prandtl. Implementam-se também, soluções aproximadas para um cálculo mais rápido dos resultados, verificando-se a precisão de tais soluções. Quando possível os resultados são comparados com resultados existentes na literatura.

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Resumo: Esta tese de doutorado traz uma abordagem experimental sobre mecanismos de geração, desenvolvimento e propagação em canal de instabilidade na superfície livre de um escoamento de fluido não-Newtoniano. Estas instabilidades, quando evoluem para um padrão estável, exibem comprimento, amplitude e celeridade bem definidos, sendo denominadas roll waves. Na literatura existe uma lacuna no que diz respeito às medições destes fenômenos em condições controladas de laboratório, e com pouquíssimos registros, quando presentes em eventos naturais. Assim, buscou-se neste trabalho projetar e implementar um aparato experimental operacional e de baixo custo com o objetivo de gerar e aferir tais instabilidades, sob condições controladas e sem a influência de vibrações externas (canalete posicionado sobre uma mesa inercial), seguindo metodologia de ensaio proposta e testada. O fluido teste utilizado foi o gel de carbopol 996, que apresentou boa estabilidade e propriedades reológicas aderentes ao modelo de Herschel-Bulkley, tal qual as lamas encontradas em pés de barragens, lamas oriundas de fluxos hiperconcentrados ou de corridas propriamente ditas. Um sistema de sucção-recalque, através de uma bomba hidráulica de cavidade progressiva, impulsionava o gel para o canal de ensaio, garantindo fluxo contínuo do material em regime de recirculação. Para gerar as instabilidades na superfície livre, foi imposta, a montante do canal, uma perturbação, por meio de um pulso de ar controlado em intensidade e... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Submitted by EVANDRO FERNANDES DA CUNHA (evandro.cunha@unesp.br) on 2018-11-18T20:13:14Z No. of bitstreams: 1 Tese Evandro Cunha.pdf: 10054124 bytes, checksum: f324825069efc486e2637a46c1b85371 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-11-21T15:21:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cunha_ef_dr_ilha.pdf: 10054124 bytes, checksum: f324825069efc486e2637a46c1b85371 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-21T15:21:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cunha_ef_dr_ilha.pdf: 10054124 bytes, checksum: f324825069efc486e2637a46c1b85371 (MD5) Previous issue date: 2018-07-31 / Esta tese de doutorado traz uma abordagem experimental sobre mecanismos de geração, desenvolvimento e propagação em canal de instabilidade na superfície livre de um escoamento de fluido não-Newtoniano. Estas instabilidades, quando evoluem para um padrão estável, exibem comprimento, amplitude e celeridade bem definidos, sendo denominadas roll waves. Na literatura existe uma lacuna no que diz respeito às medições destes fenômenos em condições controladas de laboratório, e com pouquíssimos registros, quando presentes em eventos naturais. Assim, buscou-se neste trabalho projetar e implementar um aparato experimental operacional e de baixo custo com o objetivo de gerar e aferir tais instabilidades, sob condições controladas e sem a influência de vibrações externas (canalete posicionado sobre uma mesa inercial), seguindo metodologia de ensaio proposta e testada. O fluido teste utilizado foi o gel de carbopol 996, que apresentou boa estabilidade e propriedades reológicas aderentes ao modelo de Herschel-Bulkley, tal qual as lamas encontradas em pés de barragens, lamas oriundas de fluxos hiperconcentrados ou de corridas propriamente ditas. Um sistema de sucção-recalque, através de uma bomba hidráulica de cavidade progressiva, impulsionava o gel para o canal de ensaio, garantindo fluxo contínuo do material em regime de recirculação. Para gerar as instabilidades na superfície livre, foi imposta, a montante do canal, uma perturbação, por meio de um pulso de ar controlado em intensidade e frequência. Após evolução e estabilização, a onda (roll wave) era aferida por meio de sistema de medição ultrassônico na configuração de pulso-eco e, seguindo metodologia inovadora proposta nesta tese, por meio de técnica fotométrica em função da absorção luminosa de um corante (azul de metileno) adicionado ao fluido teste em escoamento. Para confirmação da qualidade dos resultados obtidos pela aplicação das técnicas de medição experimental, foram feitas confrontações entre as técnicas experimentais propostas e entre estas e um modelo numérico, desenvolvido pelo grupo de pesquisa. Por fim, foram testados dois estudos de caso de formação e propagação de roll waves no canal, o primeiro visando a obtenção e tratamento das amplitudes em diversos pontos ao longo do canal, e, no segundo, a influência da frequência de perturbação sobre a amplitude da roll wave, todos para cenários experimentais com números de Froude superiores ao Froude mínimo, condição necessária à geração do fenômeno. / This doctoral thesis brings an experimental approach on generation, development and propagation mechanisms of instabilities free-surface flows of a non-Newtonian fluid. When these instabilities evolve to a stable pattern, they display well-defined length, amplitude and celerity, being denominated as roll waves. There is a great gap in literature concerning experimental data. Few experiments are found relating laboratory measurements of these phenomena in controlled conditions; this is also true when it comes to in situ measurements from natural events. Thus, the aim of this project was to design and implement a low cost operational experimental apparatus to generate and measure such instabilities under controlled conditions, isolated from external vibration influences. This project follows a previous methodology developed which was tested and approved. Carbopol gel 996 was used as test fluid, presenting good stability and rheological properties matching to Herschel-Bulkley model, oftenly used for modeling industrial sludge, slurry fluids, natural mud, among others. A hydraulic circuit was installed in which a progressive cavity hydraulic pump pushed the gel to the inlet of the testing channel, ensuring continuous flow of material, capturing the fluid at the channel outlet. A free-surface disturbance was imposed to the flow through a controlled pulse of air (intensity and frequency) on the upstream flow to produce the free-surface instabilities. After evolution and stabilization, the wave (roll wave) was measured through ultrasonic measurement system in the pulse-echo configuration and also through photometric technique using light absorption by a dye (methylene blue) added to the test fluid. Confrontations of the experimental data were made among the proposed experimental techniques and also with numerical simulations developed by the research group in order to assess the quality of the results obtained by the application of the experimental measurement techniques. Lastly, two case studies of formation and propagation of roll waves were tested: the first one aimed to obtain and process the amplitudes in several points along the channel; the second one, the influence of frequency of disturbance over the amplitude of the roll wave was studied. All the experimental scenarios were tested for Froude number over the minimum value necessary for the generation of the phenomenon.

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: André Luiz Seixlack / Banca: Luís Miguel Chagas da Costa Gil / Resumo: Os escoamentos na superfície livre que se processam sobre forte declividade podem desenvolver instabilidades ao cabo de tempo finito. Tais instabilidades aparecem sob formas de ondas tipo "hydraulic jumps" bem espaçados e são denominadas Roll Waves. Estas ondas, longas e periódicas, podem ser contínuas ou descontínuas; contínuas em problema Shallow Water viscoso e descontínuas para o caso não viscoso. Tal fenômeno pode ser observado tanto em escoamentos naturais como em canais artificiais e vertedouros de barragens. Tratando-se de escoamento de Fluidos não newtonianos, tal fenômeno pode ser visto facilmente em lavas torrenciais, avalanchas ou "debris flows". Nesta dissertação foram analisados matematicamente e numericamente o comportamento e as condições de existência para a formação de Roll Waves em escoamentos laminares e turbulentos. Em escoamentos turbulentos toma-se como referência os trabalhos realizados por Maciel (2001) numa reologia Binghamiana. Para escoamentos laminares, cita-se o trabalho de Mei (1994) em uma reologia tipo Power Law. No plano numérico, para escoamentos turbulentos, foram utilizadas rotinas do MATLAB® versão 6.5 e, para escoamentos laminares, rotinas em FORTRAN 90; onde pôde-se analisar e comparar resultados para diversas reologias. O foco desta dissertação foi tratar o problema Roll Waves como uma instabilidade na vizinhança do regime uniforme para Fluidos não newtonianos, em regimes turbulentos e laminares. A reologia tratada e representativa de diversos escoamentos na natureza foi a de Herschel Bulkley. A partir desta dissertação deixa-se, como perspectiva futura, um estudo mais aprofundado sob formação de ondas em fluidos hiperconcentrados tipo Herschel Bulkley com abordagem experimental a fim de validar resultados apontados nesta pesquisa. / Abstract: Flows that happen over strong slope with free surface can develop instabilities after some finite time. Such wave shaped instabilities appear in the flow and are of the type "hydraulic jumps" well spaced and they are called Roll Waves. Those waves are long and periodic, continuous or discontinuous, continuous in viscous Shallow Water problems, and discontinuous for the inviscid case. Roll Waves are uncommon in natural flows, but they are common in man made channels and dams spillway. For flows of non Newtonian fluids such phenomenon can be seen easily in lava torrent, avalanche and debris flow. In this work it were mathematically and numerically analyzed the behavior and the existence conditions for the generation of Roll Waves within laminar and turbulent flows. For turbulent flows it is taken as reference the works done by Maciel (2001) dealing with a Bingham rheology. For laminar flows the reference is the work done by Mei (1994) using a Power Law rheology. Numerically, for turbulent flows it were used MATLAB® 6.5 procedures and for laminar flows FORTRAN 90 procedures were developed. Using these reference procedures it was obtained compared and analyzed results for several rheologies. This work left as future perspective a deeper study about the generation of waves in hipper concentrated fluids such as Herschel Bulkley fluid, with an experimental approach aiming to validate results produced. The focus of this work was to treat the so called Roll Waves problem as an instability in the vicinity of the uniform flow regime for non Newtonian fluids under laminar and turbulent flow regimes. The Herschel Bulkley rheology that was treated in this work is representative of several flows that happen in nature. / Mestre

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: José Luiz Gasche / Banca: José Carlos Cesar Amorim / Resumo: Os escoamentos em superfície livre que ocorrem em canais inclinados, tanto em fluido Newtoniano quanto em fluido não-Newtoniano (hiperconcentrado), podem desenvolver instabilidades, tais como ondas em forma de ressalto hidráulico, com comprimentos bem definidos. Tais perturbações são denominadas Roll Waves. Essas ondas são comuns em canais artificiais, em lavas torrenciais e deslizamento de avalanchas. Neste trabalho, no plano teórico, é determinado um modelo matemático geral, com base nas equações de Navier- Stokes integradas na vertical, em cujo tensor de tensões é introduzido a reologia de Herschel- Bulkley. A velocidade média do escoamento é determinada levando-se em consideração que o escoamento apresenta um perfil de velocidade parabólico na região cisalhada (próximo ao fundo do canal) acoplado a um perfil linear na região não cisalhada (condição de plug), característico dos escoamentos de lamas e detritos. A partir do sistema de equações (conservação da massa e equação da quantidade de movimento) em variáveis adimensionais, uma análise de estabilidade linear é realizada, colocando em evidência as condições de formação dessas instabilidades, tanto em fluido hiperconcentrado como em fluido Newtoniano. Com as condições de formação de instabilidades estabelecidas, uma teoria analítica de Roll Waves permanente é imposta e um modelo matemático para geração de tais instabilidades é determinado. No plano numérico, utilizando a linguagem de programação Python, a validade do modelo é verificada, considerando que essas ondas são ajustadas por choques devido às singularidades existentes no modelo. Com a determinação das condições de choque e da velocidade de propagação da onda em um ponto crítico; pode-se observar a formação de Roll Waves em fluidos não Newtonianos com reologia de Herschel-Bulkley, Bingham, Power Law, como também em fluido Newtoniano. / Abstract: The flows in free surface that occur in sloping canals, such as Newtonian fluid as in non- Newtonian fluid (hyperconcentrated), they can develop instabilities, such as long waves in form of hydraulical jumps, with well defined lengths; these instabilities are called Roll Waves, more common in artificial canals, torrential spillways of dams, lava and avalanche landslide. This work, in the theoretical plan, a general mathematical model is determined, on the basis of the integrated Navier-Stokes equation in the vertical, of tensor tensions the rheology of Herschel-Bulkley is introduced. The average velocity of the flows is determined taking itself in consideration that the flows presents a parabolic profile of speed in the shear region (near of the floor of canal) connected to a linear profile in the region not shear (condition of plug), categorized as flows of mudflows and debris flows. From the system of equations (conservation of the mass and equation of the momentum) in adimensional variables, an analysis of linear stability is carried through, placing the conditions of formation of these instabilities, as much in hyperconcentrated fluid as in Newtonian fluid. With the conditions of formation of instabilities established, a analytical theory of permanent Roll Waves is imployed and a mathematical model for geration of such stabilities it's determined. In the numerical plan, using the computational consol Python, the validity of model is checked, considering of this waves are adjusted by shocks devided by the singularities existents in the model. With the determination of conditions of shock and the velocity of propagation of wave in a critical point; we can observe the formation of Roll Waves such in fluids non-Newtonians (Herschel- Bulkley, Bingham, Power law) as Newtonian fluids. / Mestre