Duisburg, Essen, University, Habil.-Schr., 2004.

Konstanz, Univ., Diplomarb., 1997.

Konstanz, Univ., Diss., 2002.

Universiẗat, Diss., 2000--Konstanz.

University, Diss., 2004--Bonn.

Universiẗat, Diss., 2005--Frankfurt (Main).

Clearly, in nature, but also in technological applications, complex systems built in an entirely ordered and regular fashion are the exception rather than the rule. In this thesis we explore how critical phenomena are influenced by quenched spatial randomness. Specifically, we consider physical systems undergoing a continuous phase transition in the presence of topological disorder, where the underlying structure, on which the system evolves, is given by a non-regular, discrete lattice. We therefore endeavour to achieve a thorough understanding of the interplay between collective dynamics and quenched randomness. According to the intriguing concept of universality, certain laws emerge from collectively behaving many-body systems at criticality, almost regardless of the precise microscopic realization of interactions in those systems. As a consequence, vastly different phenomena show striking similarities at their respective phase transitions. In this dissertation we pursue the question of whether the universal properties of critical phenomena are preserved when the system is subjected to topological perturbations. For this purpose, we perform numerical simulations of several prototypical systems of statistical physics which show a continuous phase transition. In particular, the equilibrium spin-1/2 Ising model and its generalizations represent -- among other applications -- fairly natural approaches to model magnetism in solids, whereas the non-equilibrium contact process serves as a toy model for percolation in porous media and epidemic spreading. Finally, the Manna sandpile model is strongly related to the concept of self-organized criticality, where a complex dynamic system reaches a critical state without fine-tuning of external variables. Our results reveal that the prevailing understanding of the influence of topological randomness on critical phenomena is insufficient. In particular, by considering very specific and newly developed lattice structures, we are able to show that -- contrary to the popular opinion -- spatial correlations in the number of interacting neighbours are not a key measure for predicting whether disorder ultimately alters the behaviour of a given critical system. / Ohne Zweifel stellen vollständig regelmäßig aufgebaute komplexe Systeme sowohlin der Natur als auch in technischen Anwendungen eher die Ausnahme als die Regel dar. In dieser Arbeit erforschen wir, wie sogenannte kritische Phänomene durch eingefrorene räumliche Unordnung beeinflusst werden. Konkret untersuchen wir physikalische Systeme, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, in Gegenwart von topologischer Unordnung. Die räumliche Struktur, auf der sich das dynamische System entwickelt, ist in diesem Fall durch ein unregelmäßiges diskretes Gitter gegeben. Die Erlangung eines tiefergehenden Verständnisses des Zusammenspiels von physikalischer Dynamik und räumlicher Unordnung kann daher als das Hauptziel unserer Unternehmung angesehen werden. Ein gleichermaßen faszinierendes wie zentrales Konzept in der statistischen Physik stellt die sogenannte Universalität dar, gemäß welcher das kollektive Verhaltenvon Vielkörpersystemen im kritischen Bereich nahezu unabhängig von der spezifischen mikroskopischen Realisierung der Wechselwirkungen ist. Als Konsequenz sind selbst in völlig unterschiedlichen Systemen bemerkenswerte Ähnlichkeiten an den jeweiligen Phasenübergängen beobachtbar. Diese Dissertation geht nun der Frage nach, inwieweit diese universalen Eigenschaften erhalten bleiben, wenn das System topologischen Störungen ausgesetzt wird. Zu diesem Zweck werden umfangreiche numerische Monte-Carlo-Simulationen von einigen prototypischen Systemen, welche einen kontinuierlichen Phasenübergang aufweisen, durchgef ührt. Ein prominentes Beispiel für ein System im thermodynamischen Gleichgewicht stellt dabeidas Spin-1/2 Ising-Modell dar, welches unter anderem magnetische Eigenschaftenvon Festkörpern modelliert. Zusätzlich werden auch Systeme fernab des Gleichgewichts behandelt, wie etwa der Kontaktprozess, welcher ein vereinfachtes Modell für Perkolationsprozesse in porösen Stoffen oder auch für die Ausbreitung von Epidemien darstellt, sowie spezielle Modelle, welche in engem Zusammenhang mit selbstorganisiertem kritischen Verhalten stehen. Unsere Ergebnisse demonstrieren, dass der Einfluss von topologischen Störungen auf kritische Phänomene derzeit noch unzureichend verstanden ist. Insbesondere gelingt es uns mittels spezieller eigens entwickelter Gitterkonstruktionen zu zeigen, dass lokale räumliche Korrelationen in der Anzahl von wechselwirkenden Nachbarn, entgegen weitläufiger Meinung, kein adäquates Maß sind, um den Einfluss von Unordnung auf das Verhalten eines kritischen Systems vorhersagen zu können.

Nature changes continuously and is only seemingly at equilibrium. Environmental parameters like temperature, humidity or insolation may strongly fluctuate on scales ranging from seconds to millions of years. Being part of an ecosystem, species have to cope with these environmental changes. For ecologists, it is of special interest how individual responses to environmental changes affect the dynamics of an entire population – and, if this behavior is predictable. In this context, the demographic structure of a population plays a decisive role since it originates from processes of growth and mortality. These processes are fundamentally influenced by the environment. But, how exactly does the environment influence the behavior of populations? And what does the transient behavior look like? As a result from environmental influences on demography, so called cohorts form. They are age or size classes that are disproportionally represented in the demographic distribution of a population. For instance, if most old and young individuals die due to a cold spell, the population finally consists of mainly middle-aged individuals. Hence, the population got synchronized. Such a population tends to show regular fluctuations in numbers (denoted as oscillations) since the alternating phases of individual growth and population growth (due to reproduction) are now performed synchronously by the majority of the population.That is, one time the population growths, and the other time it declines due to mortality. Synchronous behavior is one of the most pervasive phenomena in nature. Gravitational synchrony in the solar system; fireflies flashing in unison; coordinate firing of pacemaker cells in the heart; electrons in a superconductor marching in lockstep. Whatever scale one looks at, in animate as well as inanimate systems, one is likely to encounter synchrony. In experiments with phytoplankton populations, I could show that this principle of synchrony (as used by physicists) could well-explain the oscillations observed in the experiments, too. The size of the fluctuations depended on the strength by which environmental parameters changed as well as on the demographic state of a population prior to this change. That is, two population living in different habitats can be equally influenced by an environmental change, however, the resulting population dynamics may be significantly different when both populations differed in their demographic state before. Moreover, specific mechanisms relevant for the dynamic behavior of populations, appear only when the environmental conditions change. In my experiments, the population density declined by 50% after ressource supply was doubled. This counter-intuitive behavior can be explained by increasing ressource consumption. The phytoplankton cells grew larger and enhanced their individual constitution. But at the same time, reproduction was delayed and the population density declined due to the losses by mortality. Environmental influences can also synchronize two or more populations over large distances, which is denoted as Moran effect. Assume two populations living on two distant islands. Although there is no exchange of individuals between them, both populations show a high similarity when comparing their time series. This is because the globally acting climate synchronizes the regionally acting weather on both island. Since the weather fluctuations influence the population dynamics, the Moran effect states that the synchrony between the environment equals the one between the populations. My experiments support this theory and also explain deviations arising when accounting for differences in the populations and the habitats they are living in. Moreover, model simulations and experiments astonishingly show that the synchrony between the populations can be higher than between the environment, when accounting for differences in the environmental fluctuations (“noise color”). / Die Natur unterliegt ständigen Veränderungen und befindet sich nur vermeintlich in einem Gleichgewicht. Umweltparameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit oder Sonneneinstrahlung schwanken auf einer Zeitskala von Sekunden bis Jahrmillionen und beinhalten teils beträchtliche Unterschiede. Mit diesen Umweltveränderungen müssen sich Arten als Teil eines Ökosystems auseinandersetzen. Für Ökologen ist interessant, wie sich individuelle Reaktionen auf die Umweltveränderungen im dynamischen Verhalten einer ganzen Population bemerkbar machen und ob deren Verhalten vorhersagbar ist. Der Demografie einer Population kommt hierbei eine entscheidende Rolle zu, da sie das Resultat von Wachstums- und Sterbeprozessen darstellt. Eben jene Prozesse werden von der Umwelt maßgeblich beeinflusst. Doch wie genau beeinflussen Umweltveränderungen das Verhalten ganzer Populationen? Wie sieht das vorübergehende, transiente Verhalten aus? Als Resultat von Umwelteinflüssen bilden sich in Populationen sogenannte Kohorten, hinsichtlich der Zahl an Individuen überproportional stark vertretene Alters- oder Größenklassen. Sterben z.B. aufgrund eines außergewöhnlich harten Winters, die alten und jungen Individuen einer Population, so besteht diese anschließend hauptsächlich aus Individuen mittleren Alters. Sie wurde sozusagen synchronisiert. Eine solche Populationen neigt zu regelmäßigen Schwankungen (Oszillationen) in ihrer Dichte, da die sich abwechselnden Phasen der individuellen Entwicklung und der Reproduktion nun von einem Großteil der Individuen synchron durchschritten werden. D.h., mal wächst die Population und mal nimmt sie entsprechend der Sterblichkeit ab. In Experimenten mit Phytoplankton-Populationen konnte ich zeigen, dass dieses oszillierende Verhalten mit dem in der Physik gebräuchlichen Konzept der Synchronisation beschrieben werden kann. Synchrones Verhalten ist eines der verbreitetsten Phänomene in der Natur und kann z.B. in synchron schwingenden Brücken, als auch bei der Erzeugung von Lasern oder in Form von rhythmischem Applaus auf einem Konzert beobachtet werden. Wie stark die Schwankungen sind, hängt dabei sowohl von der Stärke der Umweltveränderung als auch vom demografischen Zustand der Population vor der Veränderung ab. Zwei Populationen, die sich in verschiedenen Habitaten aufhalten, können zwar gleich stark von einer Umweltveränderung beeinflusst werden. Die Reaktionen im anschließenden Verhalten können jedoch äußerst unterschiedlich ausfallen, wenn sich die Populationen zuvor in stark unterschiedlichen demografischen Zuständen befanden. Darüber hinaus treten bestimmte, für das Verhalten einer Population relevante Mechanismen überhaupt erst in Erscheinung, wenn sich die Umweltbedingungen ändern. So fiel in Experimenten beispielsweise die Populationsdichte um rund 50 Prozent ab nachdem sich die Ressourcenverfügbarkeit verdoppelte. Der Grund für dieses gegenintuitive Verhalten konnte mit der erhöhten Aufnahme von Ressourcen erklärt werden. Damit verbessert eine Algenzelle zwar die eigene Konstitution, jedoch verzögert sich dadurch die auch die Reproduktion und die Populationsdichte nimmt gemäß ihrer Verluste bzw. Sterblichkeit ab. Zwei oder mehr räumlich getrennte Populationen können darüber hinaus durch Umwelteinflüsse synchronisiert werden. Dies wird als Moran-Effekt bezeichnet. Angenommen auf zwei weit voneinander entfernten Inseln lebt jeweils eine Population. Zwischen beiden findet kein Austausch statt – und doch zeigt sich beim Vergleich ihrer Zeitreihen eine große Ähnlichkeit. Das überregionale Klima synchronisiert hierbei die lokalen Umwelteinflüsse. Diese wiederum bestimmen das Verhalten der jeweiligen Population. Der Moran-Effekt besagt nun, dass die Ähnlichkeit zwischen den Populationen jener zwischen den Umwelteinflüssen entspricht, oder geringer ist. Meine Ergebnisse bestätigen dies und zeigen darüber hinaus, dass sich die Populationen sogar ähnlicher sein können als die Umwelteinflüsse, wenn man von unterschiedlich stark schwankenden Einflüssen ausgeht.

In processing and data storage mainly ferromagnetic (FM) materials are being used. Approaching physical limits, new concepts have to be found for faster, smaller switches, for higher data densities and more energy efficiency. Some of the discussed new concepts involve the material classes of correlated oxides and materials with antiferromagnetic coupling. Their applicability depends critically on their switching behavior, i.e., how fast and how energy efficient material properties can be manipulated. This thesis presents investigations of ultrafast non-equilibrium phase transitions on such new materials. In transition metal oxides (TMOs) the coupling of different degrees of freedom and resulting low energy excitation spectrum often result in spectacular changes of macroscopic properties (colossal magneto resistance, superconductivity, metal-to-insulator transitions) often accompanied by nanoscale order of spins, charges, orbital occupation and by lattice distortions, which make these material attractive. Magnetite served as a prototype for functional TMOs showing a metal-to-insulator-transition (MIT) at T = 123 K. By probing the charge and orbital order as well as the structure after an optical excitation we found that the electronic order and the structural distortion, characteristics of the insulating phase in thermal equilibrium, are destroyed within the experimental resolution of 300 fs. The MIT itself occurs on a 1.5 ps timescale. It shows that MITs in functional materials are several thousand times faster than switching processes in semiconductors. Recently ferrimagnetic and antiferromagnetic (AFM) materials have become interesting. It was shown in ferrimagnetic GdFeCo, that the transfer of angular momentum between two opposed FM subsystems with different time constants leads to a switching of the magnetization after laser pulse excitation. In addition it was theoretically predicted that demagnetization dynamics in AFM should occur faster than in FM materials as no net angular momentum has to be transferred out of the spin system. We investigated two different AFM materials in order to learn more about their ultrafast dynamics. In Ho, a metallic AFM below T ≈ 130 K, we found that the AFM Ho can not only be faster but also ten times more energy efficiently destroyed as order in FM comparable metals. In EuTe, an AFM semiconductor below T ≈ 10 K, we compared the loss of magnetization and laser-induced structural distortion in one and the same experiment. Our experiment shows that they are effectively disentangled. An exception is an ultrafast release of lattice dynamics, which we assign to the release of magnetostriction. The results presented here were obtained with time-resolved resonant soft x-ray diffraction at the Femtoslicing source of the Helmholtz-Zentrum Berlin and at the free-electron laser in Stanford (LCLS). In addition the development and setup of a new UHV-diffractometer for these experiments will be reported. / In der Datenspeichertechnologie werden bisher hauptsächlich ferromagnetische Materialien eingesetzt. Da mit diesen aber physikalische Grenzen erreicht werden, werden neue Konzepte gesucht, um schnellere und kleinere Schalter, größere Datendichten und eine höherere Energieeffizienz zu erzeugen. Unter den diskutierten Materialklassen finden sich komplexen Übergangsmetalloxide und Materialien mit antiferromagnetischer Kopplung. Die Anwendbarkeit solcher Materialien hängt stark davon ab, wie schnell sich deren Eigenschaften verändern lassen und wieviel Energie dafür eingesetzt werden muss. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit ultraschnellen, Nicht-Gleichgewicht-Phasenübergängen genau in solchen Materialien. In Übergangsmetalloxiden führt die enge Kopplung zwischen den unterschiedlichen Freiheitsgraden zu einem effektiven niederenergetischen Anregungsspektrum. Diese Anregungen sind oft verknüpft mit spektakulären makroskopischen Eigenschaften, wie z.B. dem kolossalen Magnetowiderstand, Hochtemperatur-Supraleitung, Metall- Isolator-Übergang, die oft von nanoskaliger Ordnung von Spins, Ladungen, orbitaler Besetzung sowie Gitterverzerrungen begleitet sind. Dadurch werden diese Materialien interessant für Anwendbarkeit. Magnetit, ein Prototyp eines solchen funktionalen Materials zeigt einen Metall-Isolator-Übergang bei T = 123 K. Untersucht man die Ladungs- und orbitale Ordnung sowie die Struktur nach einer optischen Anregung, so findet man, dass die elektronische Struktur und Gitterverzerrung, die kennzeichnend für die Tieftemperaturphase sind, innerhalb der Zeitauflösung des Experiments von 300 fs zerstört wird. Der eigentliche Metall-Isolator-Übergang zeigt sich erst nach 1.5 ps. Die Ergebnisse zeigen, dass MITs in funktionalen Materialien bis zu tausend Mal schneller geschaltet werden können als in vorhandenen Halbleiter-Schaltern. Seit kurzem rücken auch ferrimagnetische und antiferromagnetische Materialen in den Fokus des Interesses. Es wurde im Ferrimagnet GdFeCo gezeigt, dass der Transfer von Drehimpuls zwischen zwei entgegengesetzten Subsystemen mit unterschiedlichen Zeitkonstanten zu einem Umschalten der Magnetisierung führt. Zudem wurde vorhergesagt, dass Demagnetisierungsdynamiken in antiferromagnetischen Materialien schneller ablaufen soll als in ferromagnetischen, da kein Drehimpuls aus dem Spinsystem abgeführt werden muss. Damit wir mehr über antiferromagnetische Dynamik erfahren haben wir zwei unterschiedliche Antiferromagneten untersucht, um sie mit den bekannten FM zu vergleichen. Im metallischen AFM Holmium fanden wir, dass die magnetische Ordnung schneller und zehnmal energieeffizienter zerstört werden kann als in vergleichbaren FM Metallen. In Europium-Tellurid, einem antiferromagnetischem Halbleiter, haben wir den Zerfall der magnetischen Ordnung im Hinblick auf Wechselwirkungen mit der Struktur untersucht. Wir fanden auf kurzen Zeitskalen eine eher entkoppelte Dynamik. Eine Ausnahme ist ein schneller Beitrag zur Gitterdynamik, den wir mit dem Wegfall von Magnetostriktion erklären. Die hier gezeigten Ergebnisse wurden mit Hilfe zeitaufgelöster resonanter weicher Röntgenbeugung an der Femtoslicing Strahlungsquelle des Helmholtz-Zentrums Berlin und am freien Elektronenlaser LCLS gemessen. Zusätzlich wird über die Entwicklung und den Bau eines UHV-Diffraktometers für diese Experimente berichtet.

Wir untersuchen die Dynamik von offenen Quantensystemen sowohl im Gleichgewicht als auch im Nichtgleichgewicht. Unser Fokus liegt dabei auf der quantenoptischen Dispersionswechselwirkung zwischen einem mikroskopischen Teilchen und einer komplexen elektromagnetischen Umgebung. Wir sind der Meinung, dass Langzeitkorrelationen in dem System essenziell zum Verständnis der Dynamik des Teilchens beitragen können. Unter Langzeitkorrelationen verstehen wir die Beiträge zur Autokorrelationsfunktion von Quantenoperatoren, die als ein inverses Potenzgesetz in der Verzögerungszeit skalieren. Das Einbeziehen von Langzeitkorrelationen in unser theoretisches Modell sichert die Selbstkonsistenz unserer Beschreibung und ermöglicht es uns, die Rückkopplung der Umgebung auf das Teilchen vollständig zu berücksichtigen. Darüber hinaus erlaubt es uns die Vorhersage von bisher übersehenen Effekten und Mechanismen, die das Verhalten von Dispersionskräften im Gleichgewicht und Nichtgleichgewicht bestimmen. Unsere Beispiele reichen von der Wechselwirkungsentropie des magnetischen Casimir-Polder-Effekts, über den Einfluss von Materialeigenschaften und geometrischen Überlegungen auf experimentelle Aufbauten, bis hin zur Thermodynamik von Quantenreibung. Wir geben den Leser_innen außerdem eine Orientierungshilfe, wann und wie Langzeitkorrelationen in theoretische Modellbildungen einbezogen werden müssten und welche Auswirkungen im Zusammenhang mit quantenoptischen Dispersionskräften zu erwarten sind. / We explore the dynamics of open quantum systems in both equilibrium and nonequilibrium situations. Our focus lies on the quantum-optical dispersion interaction between a microscopic particle and a complex electromagnetic environment. We argue that long-time correlations in the system can be essential for understanding the dynamics of the particle. We define long-time correlations as those contributions to the autocorrelation function of quantum operators which scale as an inverse power law in the time delay. Incorporating long-time correlations into our theoretical model safeguards the self-consistency of our description and allows us to consider the full back-action of the environment on the particle. Moreover, it leads us to the prediction of previously overlooked effects and mechanisms determining dispersion forces in equilibrium and nonequilibrium. Our examples range from the interaction entropy of the magnetic Casimir-Polder effect, over the impact of material properties and geometric considerations for experimental setups, all the way down to the thermodynamics of quantum friction. We further provide the reader with a guideline when and how to include long-time correlations into theoretical models and what effects can be expected to emerge in the context of quantum-optical dispersion forces.