Le but dans cette thèse est d'expliciter les liens entre les propriétés analytiques, géométriques et topologiques des variétés compactes de dimension n supérieure ou égale à 3 et le comportement des valeurs propres de l'opérateur de Yamabe. On commence par étudier les propriétés de ces valeurs propres : l'un des remarques principales est que leur signe est invariant par un changement conforme de métriques. On s'intéresse plus particulièrement à la deuxième valeur propre de l'opérateur de Yamabe et on fait le lien entre son signe et l'existence des solutions nodales de l'équation de Yamabe. Pour finir, nous donnons une formule de chirurgie pour le second invariant de Yamabe, qui nous permet d'en obtenir une borne inférieure sous certaines hypothèses topologiques / The goal of this thesis is to study the relationships between the analytical, geometrical and topological properties of compact manifolds of dimension n greater or equal to 3 and the behavior of the eigenvalues of the Yamabe operator. We start by studying the properties of these eigenvalues : One of the most important observation is that their sign is a conformal invariant. We are interested particulary by the study of the seconf eigenvalue of the Yamabe operator and we enlight the relations between its sign and the existence of nodal solutions of the Yamabe equation. At last, we etablish a surgery formula for the second Yamabe invariant which allows to obtain a lower bond for the second Yamabe invariant under some topological hypothesis

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Ces travaux ont pour objectif d'étudier l'intégration d'une technologie de combustion récente, les brûleurs régénératifs à Oxydation sans Flamme, sur les fours de réchauffage sidérurgiques. La modélisation numérique a été utilisée pour étudier les enceintes équipées de tels brûleurs. Un accent particulier a été porté sur la validation expérimentale des modèles. L'outil CFD a d'abord permis d'étudier finement les caractéristiques de la combustion. Les modèles de fermeture ont d'abord été pré-sélectionnés. Le modèle a ensuite été confronté à des mesures de vitesses, espèces chimiques et températures dans la flamme pour choisir définitivement les modèles les plus adéquats.Une méthodologie de simplification a ensuite été mise en place pour optimiser le ratio précision / temps de calcul du modèle CFD, dans l'optique d'étudier les enceintes multi-brûleurs. Cette approche a été validée par rapport au modèle CFD détaillé.Enfin la simulation des régimes transitoires, essentielle dans l'analyse des performances des fours, a été traitée par une approche nodale, consistant à représenter les éléments du système sous la forme d'un réseau de composants simples. Les phénomènes physiques sont inclus dans les échanges entre les composants du réseau par l'intermédiaire d'une conductance dépendant du mode de transfert. Cette formulation rend la résolution des transferts radiatifs compatible avec la méthode zonale. Les facteurs d'échange radiatifs ont été calculés par le logiciel MODRAY. Un régulateur a également été inclus dans le modèle. Le réseau a été décrit et résolu sous l'environnement THERMETTE. Des essais à l'échelle semi-industrielle ont permis de valider ce modèle nodal.

Le développement important ces dernières années du secteur du transport s'est accompagné d'une inquiétude accrue pour le respect de l'environnement. Bien que le transport ferroviaire présente une efficacité énergétique élevée, il n'en est pas pour autant dénué de nuisances environnementales. L'intégration du développement durable lors de la conception optimale de machines électriques devient alors indéniable. Cela impose de tenir compte simultanément d'un grand nombre de phénomènes physiques. Cette thèse a alors pour objectif de mettre en avant une méthodologie de conception en accord avec la volonté actuelle d'optimisation économique et écologique. Un modèle multi-physique a alors été développé dans le but de représenter les phénomènes électromagnétiques, vibro-acoustiques et aérothermiques dans un moteur asynchrone fermé auto-ventilé dédié à la traction ferroviaire. Ce modèle est en fait composé de plusieurs modèles, analytiques ou semi-analytiques, interagissant entre eux. Chaque modèle représente des phénomènes physiques spécifiques. Un intérêt particulier a été porté au modèle aérothermique et au modèle de pertes, notamment pour la modélisation des pertes au sein du circuit magnétique. Bien qu'ils soient tous deux analytiques, le développement de ces deux modèles a fait appel à des études numériques préalables. L'efficacité du modèle multi-physique et son respect des tendances d'évolution ont pu être mis en évidence par une comparaison avec des résultats d'essais expérimentaux sur moteur réel et par une analyse de l'influence des incertitudes.

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Cette thèse porte sur l’étude et l’optimisation aérothermique d’un alterno-démarreur utilisé dans les véhicules hybrides. Ces machines produisant beaucoup plus de puissance qu’un alternateur classique, leur refroidissement est donc critique. La machine est modélisée en utilisant la méthode nodale en régime permanent qui utilise des réseaux de conductances thermiques. Pour alimenter le modèle, on utilise des corrélations issues de la littérature pour modéliser les transferts convectifs et on effectue des calculs CFD de la machine complète pour obtenir la répartition des débits. Les résultats obtenus numériquement sont ensuite validés expérimentalement à l’aide d’essais par Vélocimétrie par Images de Particules et d’essais thermiques par mesure thermocouples. Dans un deuxième temps, on couple un algorithme d’optimisation au code pour obtenir une géométrie de la machine optimale d’un point de vue thermique. La méthode retenue est l’Optimisation par Essaim Particulaire (PSO). L’optimisation se fait sur la taille des têtes de bobines, la position des ventilateurs et la section des canaux rotoriques. On obtient des géométries différentes selon les objectifs que l’on cherche à atteindre. La dernière partie de la thèse porte sur l’optimisation multi-objectifs d’un dissipateur située sur la partie électronique à l’arrière de l’alternateur : le dissipateur doit refroidir le plus possible l’électronique sans pour autant perturber l’écoulement. On étudie aussi plusieurs formes d’ailettes pour atteindre ces objectifs. / The goal of this thesis is the aero-thermal study and optimization of a starter-alternator used in hybrid cars. This kind of machines being more powerful than a regular alternator, their cooling is critical. The machine is modeled using lumped method in steady state which uses networks of thermal conductances. The inputs for the model are obtained using correlations from bibliography for the convective heat transfers and three dimensional CFD for the flow rates inside the machine. The numerical results are validated by experimental results with PIV for the fluid results and a machine fitted with thermocouples for the thermal part. In the second part, the thermal code is coupled with an optimization algorithm to obtain an optimal geometry of the machine from a thermal point of view. The method chosen is Particle Swarm Optimization (PSO). The parameters are the sizes of the end-windings, the positions of the fans and the cross section of the rotor channels. For different objectives, different optimal geometries are obtained. The last part of this work aims at the multi-objectives optimization of a heat sink located at the back of the machine. The heat sink has to be thermally efficient but should not affect the flow. Different shapes of fins are also studied.

Ce travail porte sur la modélisation dynamique des fours de réchauffage en continu de la sidérurgie en développant une logique de supervision en ligne. Le premier axe présente l'élaboration d'un modèle dynamique global d'un four de réchauffage où seules l'équation de l'énergie et l'équation de continuité sont appliquées en utilisant et perfectionnant le logiciel THERMETTE du Centre Energétique et Procédés (CEP). Le modèle est applicable à tous les types de fours grâce à l'interface de l'outil SAFIR-4D développé pour la société Stein-Heurtey. A l'aide de cette interface, un four quelconque est décrit et le modèle dynamique est généré automatiquement après avoir calculé les facteurs de transferts radiatifs du four étudié. Les facteurs de transferts sont calculés par la méthode "Damier", méthode de calcul rapide des facteurs de transferts radiatifs développée dans cette thèse, couplée au logiciel MODRAY du CEP. La validation numérique de la méthode "Damier" est effectuée afin d'en démontrer son exactitude avec ce qu'elle apporte comme gain considérable en temps de calcul. La validation expérimentale, basée sur une brame instrumentée circulant dans un four, montre la cohérence du modèle dynamique global mis en place et couplé aux facteurs de transferts radiatifs issus de la méthode "Damier". Les résultats obtenus de températures, de débits de produits et de bilan thermique sont en bon accord avec les mesures. Le second grand axe de ce travail porte sur la supervision en ligne d'un four de réchauffage. Le modèle dynamique développé dans la première partie sert d'analogue de four réel et donc de fournisseur de données pour le fonctionnement en ligne du four. Le travail de supervision est une combinaison d'algorithmes de prévision et d'optimisation. La prévision rapide et en ligne des températures des brames permet d'obtenir les données nécessaires à l'optimisation dont la fonction est de mettre à jour les consignes du four afin de vérifier le critère technico-économique de production. La supervision est ensuite validée en comparant les résultats des tests menés à ceux obtenus lors d'une supervision classique où les consignes des zones ont des valeurs constantes. Les résultats sont satisfaisants du point de vue consommation énergétique et critère de températures sur les différentes brames.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail a pour objectif de développer des techniques théoriques et expérimentales pour la détermination des propriétés thermophysiques et terme source. Deux formes de comportement temporel pour le terme source ont été étudiées : un constant et un qui varie dans le temps. La variation dans le temps a été considérée comme une pulse carrée ou une variation sinusoïdale. Deux formes d’échauffement ont été utilisées : une résistance électrique et un laser diode. Pour l’acquisition des données une caméra de thermographie par infrarouge a été utilisée. La stratégie nodale a été utilisée pour contourner le problème des grosses quantités de données générées par la caméra. Le problème direct a été résolu par différences finies, et deux approches pour la solution du problème inverse ont été utilisées, en fonction du comportement temporel du terme source. Les deux approches sont basées sur des méthodes d’inférence statistiques dans une approche Bayésienne, avec la méthode de Monte Carlo via les Chaînes de Markov pour le terme source constant, et le filtre de Kalman pour le problème dont le terme source varie dans le temps. Des manipulations contrôlées ont été faites dans un échantillon avec des propriétés thermophysiques déterminées par des méthodes classiques dans la littérature. / This work deals with the development of new theoretical and experimental techniques for the efficient estimation of thermophysical properties and source-term in micro and macro-scale. Two kinds of source term were studied: a constant and a time varying source term. The time wise variation of the source term had a sinusoidal and a pulse form. Two devices were used for the sample heating: An electrical resistance and a laser diode. For the data acquisition, an infrared camera was used, providing a full cartography of properties of the medium and also non-contact temperature measurements. The direct problem was solved by the finite differences method, and two approaches were used for the solution of the inverse problem, depending on the time varying behavior of the source term. Both approaches deal with the parameters estimation within the Bayesian framework, using the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method via the Metropolis Hastings (MH) algorithm for the constant source term, and the Kalman filter for the time-varying source term. The nodal strategy is presented as a method to deal with the large number of experimental data problems. Experiments were carried out in a sample with well-known thermophysical properties, determined by classical methods.