Cette étude vise à modéliser les mécanismes d'endommagement sous chargements multiaxiaux en Fatigue à Grand Nombre de Cycles (FGNC). Le rôle des hétérogénéités microstructurales introduites en particulier par le procédé d'Usinage Assisté Laser fait l'objet d'une attention particulière. On propose de tenir compte de l'aspect dispersé des données en fatigue à l'aide d'une approche de type plan critique et d'un modèle à deux échelles. Plus précisément, une approche probabiliste de type Weibull est d'abord introduite pour prendre en compte le rôle des hétérogénéités microstructurales sur le comportement en fatigue à l'échelle macroscopique. Une deuxième partie de l'étude concerne l'utilisation d'un modèle de couplage plasticité - endommagement à l'échelle mésoscopique afin de refléter les effets de cumul d'endommagement observés en FGNC. Les prédictions des deux approches sont confrontées à des données expérimentales relatives à des chargements complexes (traction biaxiale, traction-torsion hors phase, asynchrone ou encore chargement d'amplitude variable). On montre un très bon comportement d'ensemble ainsi que la possibilité d'associer les deux modélisations pour obtenir une loi d'endommagement probabiliste dont une application directe est l'obtention de courbes P-S-N (Probabilité-Contrainte-Nombre de cycles) pour n'importe quel type de chargement. La dernière partie du travail est consacrée à l'étude de l'interaction entre un procédé d'usinage par assistance Laser (UAL) et la tenue en fatigue des composants métalliques obtenus (acier et alliage de titane). Le rôle des caractéristiques d'intégrité de surface (la microstructure, l'écrouissage, les contraintes résiduelles, l'état de surface

Un solide peut être recouvert d'un film mince de liquide quand celui-ci est retiré à vitesse constante en dehors du liquide. Ce processus d'enduisage par trempage a été initialement étudié par Landau et Levich. Dans le cas du mouillage partiel, il y a une vitesse seuil en dessous de laquelle le ménisque est stable et le solide reste sec. Nous étudions la transition de mouillage dynamique entre les deux états : à petite vitesse, un ménisque stable, à haute vitesse l'entraînement d'un film liquide. Il a été prédit qu'une ligne de contact devient instable pour une valeur du nombre capillaire supérieure à une valeur critique Cac et qu'une modulation périodique de la ligne de contact relaxe alors en un temps infini. Au cours de nos expériences, l'entraînement du liquide apparaît pour un nombre capillaire Ca* inférieur à Cac. Le comportement critique attendu à Cac est alors évité. On observe alors une relaxation de la ligne de contact en un temps fini. La vitesse seuil coïncide exactement avec la vitesse que connaît la ligne de contact au-delà de la transition. L'apparition de cette transition prématurée est expliquée par la nucléation d'un bourrelet capillaire qui se propage à l'intérieur du film liquide. Les caractéristiques du bourrelet déterminent la vitesse seuil d'entraînement du liquide. Les observations sont comparées avec un modèle hydrodynamique multi-échelles.

L'optique adaptative (OA) permet de corriger les effets induits par la turbulence atmosphérique, qui dégradent la résolution des télescopes et donc la qualité des images. Introduits dans les années 1990, les systèmes d'OA deviennent désormais tomographiques, permettant l'analyse du volume turbulent pour une correction à grand champ. Ceci s'accompagne d'une forte augmentation de la complexité des OA des futurs grands télescopes. Les nouveaux concepts d'OA souvent à grands nombres de degrés de liberté (GNDL) requièrent des lois de commande innovantes respectant les contraintes temps réel. Plusieurs aspects originaux sont abordés. Pour les GNDL, le point d'entrée est le choix de la base de représentation de la phase. Deux voies sont explorées : avec une formulation zonale, des méthodes Fourier sont étudiées pour la reconstruction statique de front d'onde ; une nouvelle stratégie combinant méthodes Fourier et méthodes itératives est développée pour adapter la commande optimale linéaire quadratique gaussienne (LQG) aux GNDL. On traite ensuite le problème des dynamiques temporelles des grands miroirs déformables. Pour des dynamiques linéaires, la commande optimale minimisant la variance résiduelle est obtenue comme solution d'un problème LQG à temps discret. Ceci permet aussi de quantifier la dégradation de performances pour des commandes sous-optimales. Cette approche est appliquée à la commande des miroirs de basculement destinés aux grands télescopes. On montre que négliger la dynamique conduit à une dégradation significative des performances. Une autre application est traitée : la coordination d'un miroir lent et d'un miroir rapide (concept woofer-tweeter).

Cette étude qui s'inscrit dans le cadre d'un projet ANR traitant du comportement en fatigue des pièces forgées a pour objectif, d'une part, de comprendre les effets des hétérogénéités microstructurales issues de la phase de mise en œuvre sur les mécanismes d'endommagement en fatigue, et d'autre part, de proposer un critère d'endurance anisotrope adapté à la spécificité des composants mécaniques forgés. Dans une première partie, l'analyse des effets des procédés de déformation plastique (forgeage et laminage) sur la tenue en fatigue des composants métalliques obtenus est abordée. A partir de différentes campagnes d'essai, le comportement anisotrope en Fatigue à Grand Nombre de Cycles (FGNC) de différents aciers est caractérisé. Une attention particulière est portée à la description et à l'analyse des mécanismes d'endommagement en FGNC. Les effets de la microstructure et du contenu inclusionnaire sur les mécanismes d'endommagement sont particulièrement analysés. Des essais d'auto-échauffement sont également menés afin de tester l'utilisation de ces méthodes de caractérisation des propriétés en fatigue dites rapides dans le cas d'acier dont le comportement en fatigue est anisotrope. Un critère de fatigue probabiliste anisotrope est ensuite proposé. Basé sur l'hypothèse du maillon le plus faible, il permet d'exprimer de façon simple la compétition possible entre différents types de mécanismes. Le critère obtenu est adapté pour les matériaux contenant ou non des défauts et les prévisions peuvent être entre autres illustrées par le tracé d'un diagramme de Kitagawa probabiliste. Grâce à ce nouveau critère, des paramètres microstructuraux issus de l'opération de mise en forme peuvent être intégrés dans le calcul de dimensionnement en fatigue. Une optimisation de la préforme du composant ou des paramètres de mise en forme peut dès lors être envisagée.

La capacité de simuler la dynamique de la couche limite turbulente représente aujourd'hui un enjeu important pour la prévision de l'aérodynamique instationnaire et de l'aéroacoustique des aéronefs et des véhicules terrestres. Aussi, les travaux présentés dans ce manuscrit proposent une méthode originale de simulation de la dynamique des écoulements turbulents pariétaux, à haut nombre de Reynolds, sur des géométries curvilignes. L'approche ZDES, dans son mode " Wall Modelled Large Eddy Simulation ", est ici retenue. Dans un premier temps, une méthode de réactivation turbulente, par combinaison de l'injection de turbulence synthétique et de l'application de termes de forçage, est développée afin de permettre une résolution WMLES locale des régions d'intérêt au sein d'une simulation majoritairement RANS. Puis l'étude des interactions entre la physique et la méthode de résolution numérique (ZDES), sur le cas d'une couche limite turbulente sans gradient de pression en développement spatial jusqu'à Re13 000, a conduit à une généralisation des conditions d'emploi du mode WMLES de la ZDES. Des post-traitements instationnaires avancés ont permis de démontrer la capacité de la méthode à simuler la dynamique particulière de la zone externe à ces grands nombres de Reynolds. Enfin, les différentes méthodes développées au cours de cette étude ont été appliquées à la simulation d'une manche à air coudée de section rectangulaire. Cette nouvelle méthode a permis de simuler avec succès la dynamique multi-échelles de cet écoulement et des distorsions dynamiques associées, pour un coût environ 50 fois inférieur à celui d'une approche LES classique

Le plan d'organisation des vertébrés est caractérisé par la répétition de segments tels que les vertèbres. Les premiers signes de segmentation sont observés pendant l'embryogenèse précoce, lorsque les précurseurs des vertèbres, appelés " somites ", se forment de manière périodique à partir du mésoderme paraxial présomitique (PSM). Il a été proposé qu'une "horloge de segmentation" contrôlerait la périodicité de formation des somites en interagissant avec un "front de détermination" reculant caudalement dans le PSM. Afin de comprendre les mécanismes établissant le nombre total de somites chez les vertébrés, j'ai comparé la régulation de la somitogenèse dans une espèce en formant un grand nombre-le serpent des blés- avec la souris, le poulet et le poisson zèbre. J'ai premièrement cloné et analysé par hybridation in situ l'expression des gènes impliqués dans la formation de front de détermination et de l'horloge de segmentation. Le patron d'expression des gènes associés au front s'est révélé conservé, alors que celui de lunatic fringe, un gène associé à l'horloge, s'est révélé particulièrement atypique. Une étude comparative basée sur un modèle mathématique nous a conduit à l'hypothèse que ce patron d'expression traduisait un rythme accéléré de l'horloge par rapport à la vitesse d'élongation de l'axe chez le serpent, expliquant ainsi sa production accrue de somites. En conclusion, notre étude, conduite sur un modèle original, suggère que la relation entre horloge et croissance de l'axe est un facteur important pour expliquer la différence du nombre de somites entre vertébrés.

Cette thèse de mathématiques appliquées traite de la modélisation des déplacements de nageurs microscopiques. Nous étudions principalement les problèmes de contrôlabilité et d'optimalité associés à la mobilité d'un micro-nageur. Dans une première partie, nous présentons un modèle de nageur simplifié, appelé le"N- link swimmer". Ensuite, nous ́etudions sa contrôlabilité ainsi que l'existence de stratégies lui permettant d'atteindre un point donné le plus vite possible. Dans une deuxième partie, nous analysons les effets de la présence d'un bord sur la mobilité d'un micro-nageur. Nous montrons qu'un nageur qui est contrôlable lorsqu'il évolue dans l'espace non borné, reste "presque partout" localement contrôlable lorsqu'il nage dans un domaine délimité par un mur plat ou rugueux. Au contraire, nous prouvons qu'un nageur qui n'est pas capable d'atteindre toutes les directions lorsqu'il se déplace dans un domaine sans bord peut élargir ses directions accessibles en présence d'un mur (plat ou rugueux). Enfin, la dernière partie de la thèse fournit un cadre à l'étude de problèmes de contrôle optimal associés aux déplacements de nageurs ayant une dynamique sans dérive. Tout d'abord, nous ́etudions les propriétés mathématiques de plusieurs problèmes de contrôle optimal ayant des coûts fonctionnels différents (existence puis comportement). Ensuite, nous considérons les nageurs ayant deux degrés de liberté. Pour ces modèles particuliers de nageurs, nous présentons un cadre permettant d'en déduire des propriétés géométriques locales pour les solutions de certains problèmes de contrôle optimal. Tout au long de ce dernier chapitre, des simulations numériques, réalisées sur un exemple de nageur ayant une dynamique explicite, illustrent les résultats théoriques.

L'écoulement gazeux inspiratoire dans les Voies Aériennes Supérieures (VAS) nasales est étudié en condition stationnaire numériquement et expérimentalement dans trois géométries choisies pour leur caractère particulièrement réaliste : une géométrie nasale post mortem issue d'un modèle de tête plastinée, et deux géométries VAS (l'une « saine », l'autre « pathologique ») obtenues in vivo à partir de données tomodensitométriques de patients. Le modèle de « nez plastiné » est lui aussi scannographié et sa géométrie est numériquement reconstruite en 3D. L'étude numérique (calcul CFD) consiste à résoudre les équations de Navier-Stokes dans chaque géométrie reconstruite en 3D après facétisation (sur Amira) puis génération de différents maillages volumiques (Amira ou Gambit TGrid), en régime laminaire et/ou turbulent et des débits inspiratoires jusqu'à 1 L/s. L'étude expérimentale consiste à mesurer les relations chute de pression - débit (jusqu'à 1,5 L/s) entre la région d'entrée du nez et la sortie des VAS, sur le modèle de nez plastiné et sur le modèle physique des VAS saines obtenu par stéréolithographie. Après définition des sections d'intérêt de chaque modèle sur des critères anatomiques et mécaniques, l'axe central est défini par tronçon comme la ligne joignant les points médians des sections et leur validation est faite à l'aide de la méthode de réflexion acoustique sur le modèle de nez plastiné. Les résultats concernent: (i) la comparaison expérimentale-numérique conduite sur la chute de pression globale dans deux modèles qui montre un écart inférieur à 10% jusqu'à un débit de 0,4 L/s ; (ii) la caractérisation comparée des trois géométries à partir de l'évolution sur l'axe du nez des valeurs d'aire, de diamètre hydraulique et du nombre de Reynolds local ; (iii) l'importance relative, au demeurant très variable en fonction de la géométrie de chaque modèle, des trois courants délimités par les cornets inférieur, moyen et supérieur ; (iv) les pertes de charge et les variations d'énergie cinétique en fonction du nombre de Reynolds, définis globalement ou par tronçon. Dans l'ensemble, les résultats révèlent le caractère complexe de l'écoulement nasal : essentiellement laminaire mais perturbé par la succession des changements géométriques le long de l'axe nasal, présentant une similitude entre narines gauche et droite dans la géométrie de nez plastiné mais non observée dans la géométrie in vivo, probablement en raison des phénomènes vaso-moteurs. Cette étude confirme l'intérêt d'utiliser la CFD dans la géométrie nasale propre à chaque patient.

Cette thèse traite de la reconnaissance des formes dans les images numériques. Une représentation appropriée des formes est déduite de l'analyse des perturbations qui n'affectent pas la reconnaissance : changement de contraste, occlusion partielle, bruit, perspective. Les atomes de cette représentation, appelés "éléments de forme", fournissent des descriptions semi-locales des formes. L'appariement de ces éléments permet de reconnaitre des formes partielles. Les formes globales sont alors définies comme des groupes de formes partielles présentant une cohérence dans leur disposition spatiale. L'aspect fondamental de ce travail est la mise en place de seuils non-supervisés, à tous les niveaux de décision du processus de reconnaissance. Nous proposons des règles de décision pour la en correcpondance de formes partielles ainsi que pour la détection de formes globales. Le cadre proposé est basé sur une méthodologie générale de la détection dans laquelle un événement est significatif s'il n'est pas susceptible d'arriver par hasard.

Le manuscrit concerne la modélisation de mécanismes de régulation de l'expression génétique. Il se divise en deux parties. <br />Une étude statique de la formation de boucles dans la molécule d'ADN par exemple observable lors de la répression, à l'étape de transcription, de l'opéron Lac. Sont pris en compte : les effets liés à la taille des protéines fixant la boucle, des mécanismes entraînant une perte de rigidité du double brin - typiquement l'accrochage d'autres protéines - ainsi que son étirement au moyen d'une force extérieure. Nous avons calculé numériquement les diverses distributions en extension, ainsi que le facteur de cyclisation du modèle de polymère semi-flexible, dit "du ver". Seule la rigidité de courbure de l'ADN a été considérée. Nous avons adapté l'expression analytique obtenue par Shimada et Yamakawa en 1984. <br />Suit un bilan posant les bases d'une simulation stochastique du mécanisme permettant, à l'étape de réplication, le Contrôle du Nombre de Copie (CNC) du plasmide ColE1. Ce travail numérique devrait compléter une future caractérisation tant théorique qu'expérimentale, de la robustesse au bruit.