Optimization methods nowadays play a very important role in financial decisions such as portfolio managements, construction of index funds and pension funds.  This Master Thesis is devoted to the problem of an index fund construction. The problem is represented as a linear optimization problem of re-balancing the portfolio at minimum cost and solved using the Primal-Dual interior point method. The index fund is constructed using ten companies from the Dow Jones Industrial Average Index (DJIA). The Primal-Dual interior point method was first implemented in Matlab and later on in Java.

Bibliography: leaves 238-248 / xxix, 248 leaves : ill. ; 30 cm. / Title page, contents and abstract only. The complete thesis in print form is available from the University Library. / This thesis is concerned with the design and coordination of linear, fixed parameter controllers for the purpose of enhancing the dynamic performance of a multimachine power system. The studies are based on linear control theory and involve state space analysis, modal analysis, eigenanalysis and conventional frequency response techniques. The emphasis is on the small-signal performance of the system / Thesis (Ph.D.)--University of Adelaide, Dept. of Electrical and Electronic Engineering, 1997?

This thesis covers three main issues in content delivery with a focus on placement algorithms of replica servers and replica contents. In a content delivery system, the location of replicas is very important as perceived by a quotation: Closer is better. However, considering the costs incurred by replication, it is a challenge to deploy replicas in a cost-effective manner. The objective of our work is to optimally select the location of replicas which includes sites for replica server deployment, servers for replica contents hosting, and en-route caches for object caching. Our solutions for corresponding applications are presented in three parts of the work, which makes significant contributions for designing scalable, reliable, and efficient systems for Internet content delivery. In the first part, we define the Fault-Tolerant Facility Allocation (FTFA) problem for the placement of replica servers, which relaxes the well known Fault-Tolerant Facility Location (FTFL) problem by allowing an integer (instead of binary) number of facilities per site. We show that the problem is NP-hard even for the metric version, where connection costs satisfy the triangle inequality. We propose two efficient algorithms for the metric FTFA problem with approximation factors 1.81 and 1.61 respectively, where the second algorithm is also shown to be (1.11,1.78)- and (1,2)-approximation through the proposed inverse dual fitting technique. The first bi-factor approximation result is further used to achieve a 1.52-approximation algorithm and the second one a 4-approximation algorithm for the metric Fault-Tolerant k-Facility Allocation problem, where an upper bound of facility number (i. e. k) applies. In the second part, we formulate the problem of QoS-aware content replication for parallel access in terms of combined download speed maximization, where each client has a given degree of parallel connections determined by its QoS requirement. The problem is further converted into the metric FTFL problem and we propose an approximation algorithm which is implemented in a distributed and asynchronous manner of communication. We show theoretically that the cost of our solution is no more than 2F* + RC*, where F* and C* are two components of any optimal solution while R is the maximum number of parallel connections. Numerical experiments show that the cost of our solutions is comparable (within 4% error) to the optimal solutions. In the third part, we establish mathematical formulation for the en-route web caching problem in a multi-server network that takes into account all requests (to any server) passing through the intermediate nodes on a request/response path. The problem is to cache the requested object optimally on the path so that the total system gain is maximized. We consider the unconstrained case and two QoS-constrained cases respectively, using efficient dynamic programming based methods. Simulation experiments show that our methods either yield a steady performance improvement (in the unconstrained case) or provide required QoS guarantees. / http://proxy.library.adelaide.edu.au/login?url= http://library.adelaide.edu.au/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?BBID=1461921 / Thesis (Ph.D.) - University of Adelaide, School of Computer Science, 2009

Lic.-avh. (sammanfattning) Umeå : Sveriges lantbruksuniv. / Härtill 2 uppsatser.

Thesis (M.S.)--State University of New York at Binghamton, Thomas J. Watson School of Engineering and Applied Science, Department of Systems Science and Industrial Engineering, 2009. / Includes bibliographical references.

Thesis (Ph.D)--Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, 2010. / Committee Chair: Earl Barnes; Committee Member: Arkadi Nemirovski; Committee Member: Faiz Al-Khayyal; Committee Member: Guillermo H. Goldsztein; Committee Member: Joel Sokol. Part of the SMARTech Electronic Thesis and Dissertation Collection.

by Dimitri P. Bertsekas, Patrick A. Hossein, Paul Tseng. / "December 1985." / Bibliography: p. 56-57. / National Science Foundation Grant NSF-ECS-8217668

Το πρώτο κεφάλαιο περιλαμβάνει μια ιστορική αναδρομή σχετικά με τη γέννηση και την ανάπτυξη της Επιχειρησιακής Έρευνας και του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επίσης παρουσιάζεται το χρονικό των μεγαλυτέρων ανακαλύψεων: ο αλγόριθμος Simplex (Dantzig-1949), ο ελλειψοειδής αλγόριθμος (Khachian-1979) και ο αλγόριθμος εσωτερικών σημείων (Karmarkar-1983). Στη συνέχεια - δεύτερο κεφάλαιο - γίνεται η θεωρητική θεμελίωση της μεθόδου Simplex, συμπεριλαμβάνοντας τόσο την γεωμετρική-εποπτική παρουσίαση της μεθόδου, όσο και την αυστηρή αλγεβρική τεκμηρίωσή της μέσω θεωρημάτων. Το τρίτο κεφάλαιο αφιερώθηκε στον αλγόριθμο των ελλειψοειδών, στη μέθοδο δηλαδή που ουσιαστικά απέδειξε ότι τα προβλήματα του γραμμικού προγραμματισμού μπορούν να λυθούν σε πολυωνυμικό χρόνο. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η πιο σύγχρονη τάση στον τομέα επίλυσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού: οι μέθοδοι εσωτερικού σημείου. Συγκεκριμένα αναπτύσσεται ο αλγόριθμος του Karmakar, η κατηγορία των μεθόδων ομοπαραλληλικής αλλαγής κλίμακας και ο πρωτεύοντας-δυϊκός αλγόριθμος εσωτερικού σημείου. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο περιλαμβάνεται η παρουσίαση της έννοιας της υπολογιστικής πολυπλοκότητας αλγορίθμων, η πλήρης ανάλυση της πολυπλοκότητας των αλγορίθμων Simplex και εσωτερικού σημείου του Karmakar, καθώς και η σύγκριση των δύο αλγορίθμων. / The first chapter includes a historical retrospection in respect of the birth and growth of Operational Research and Linear Programming. Furthermore, the chronicle of the biggest discoveries is presented: the Simplex algorithm (Dantzig-1949), the ellipsoid algorithm (Khachian-1979) and the interior point algorithm (Karmarkar-1983). Thereafter -in the second chapter- the theoretical foundation of Simplex method is presented, including both the geometric- supervisory presentation and the strict algebraic documentation of the method via theorems. The third chapter refers to the ellipsoid algorithm, namely the method that proved that the problems of linear programming can be solved in polynomial time. In the fourth chapter, the most contemporary tendency in the field of solving problems of linear programming, is presented: the methods of interior point. Particularly, the algorithm of Karmakar and the primal-dual algorithm of interior point are expounded. Finally, the fifth chapter includes the presentation of the concept of computational complexity of algorithms, the complete analysis of complexity of algorithms Simplex and interior point of Karmakar, as well as the comparison of the two algorithms.

H ετερογένεια που χαρακτηρίζει τις τεχνολογίες των επιχειρήσεων που εντάσσονται σε διαφορετικά σύνολα και ενσωματώνουν στο τεχνολογικό τους σύνολο μια καινοτομία, δημιουργεί προβλήματα στην εκτίμηση της συνολικής παραγωγικότητας των εισροών (TFP). Σε αυτή την περίπτωση οι όποιες μεταβολές της παραγωγικής αποτελεσματικότητας, τεχνικής και κλίμακας, συναρτώνται άμεσα με τους ρυθμούς τεχνολογικής αλλαγής και ταυτόχρονα εξαρτώνται από τις διαφορές παραγωγικότητας και αποτελεσματικότητας των κλάδων που ανήκουν οι επιχειρήσεις. Στην διεθνή βιβλιογραφία το παραπάνω ζήτημα έχει αντιμετωπιστεί από αρκετούς ερευνητές (Battese et al., 2002; 2004, Orea and Kumbhakar, 2004; Caudill, 2003). Ωστόσο σε μια πρόσφατη έρευνα (Kounetas, Mourtos and Tsekouras, 2009) παρουσιάζεται ένα αναλυτικό μεθοδολογικό πλαίσιο που επιτρέπει, καταρχάς την εκτίμηση της διαφοράς των τεχνολογιών στις οποίες εντάσσονται οι επιχειρήσεις και στη συνέχεια αποτυπώνει τις όποιες μεταβολές μπορεί να επιφέρει η ενσωμάτωση των καινοτομιών, νέων τεχνολογιών κ.λ.π. στα επιμέρους συστατικά της παραγωγικότητας. Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου που θα βασίζεται στο μεθοδολογικό αυτό πλαίσιο και θα εκτιμά την αποτελεσματικότητα επιχειρήσεων που λειτουργούν υπό διαφορετικά τεχνολογικά καθεστώτα και θα υπολογίζει εφόσον υπάρχουν τα τεχνολογικά χάσματα σε οποιοδήποτε από τα εξεταζόμενα επίπεδα τεχνολογικής ετερογένειας. / Ηeterogeneity that characterizes the technologies of enterprises that are included in different totals and incorporate in their technology a innovation, creates problems in the estimation of total productivity of inputs (TFP). In this case any changes of technical and scale productivity, are associated immediately with the rate of technological change and simultaneously depend from the differences of productivity and effectiveness of sectors that belongs the enterprises. In the international bibliography the above question has been faced by enough researchers (Battese et al., 2002;.2004, Orea and Kumbhakar, 2004 Caudill, 2003). However in a recent research (Kounetas, Mourtos and Tsekouras, 2009) is presented an analytic methodological frame that allows, firstly the estimation of the difference of technologies that belong the enterprises and then impress any changes that can effect the incorporation of innovations, new technologies etc in the individual components of productivity. Aim of this is the development of an algorithm that will be based on this methodological frame and will appreciate the effectiveness of enterprises that functions under different technological arrangements and will calculate, provided that exist, the technological gaps in anyone from the examined levels of technological heterogeneity.

Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι μια μεθοδολογία της Επιχειρησιακής Έρευνας η οποία ασχολείται με το πρόβλημα της κατανομής των περιορισμένων πόρων ενός συστήματος σε ανταγωνιζόμενες μεταξύ τους δραστηριότητες με τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Από μαθηματικής σκοπιάς το πρόβλημα αφορά τη μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης σύμφωνα με κάποιους γραμμικούς περιορισμούς. Τόσο η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος, όσο και μια συστηματική διαδικασία επίλυσής του, η μέθοδος Simplex, οφείλεται στον G.B. Duntzig στα 1947. Την ίδια εποχή ο J. Von Neuman διατύπωνε το αργότερα γνωστό ως δυϊκό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Το πρώτο κεφάλαιο της παρούσης εργασίας ξεκινά με τη γενική μαθηματική θεώρηση των δύο προβλημάτων και συνεχίζει με τα βασικά θεωρήματα τα οποία αφορούν τη διαδικασία λύσης, τις ιδιότητές τους καθώς επίσης και τις σχέσεις που τα συνδέουν. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται διάφοροι τύποι ανάλυσης ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου, της μελέτης δηλαδή των αλλαγών που επιφέρουν στην άριστη λύση, αλλαγές σε διάφορα μεγέθη -παράμετροι- του προβλήματος. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζεται η ανάλυση ευαισθησίας μιας ειδικής κλάσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, του προβλήματος καταμερισμού εργασίας (εκχώρησης). Τέλος γίνεται μια σύντομη αναφορά στον υπολογισμό των δυϊκών τιμών στην περίπτωση των εκφυλισμένων λύσεων. / Linear programming is a method of Operations Research which deals with the problem of distribution of limited resources of a system to rivaling activities -with each other - in the best possible way. From mathematics point of view the problem concerns the maximization or minimization of a linear function according to certain linear restrictions. Not only the mathematic formulation of the problem, but also a systematic procedure of solution (gradualism), the Simplex method, are due to G. B. Duntzig (1947). At the same time J. Von Neuman formulated the later known as dual problem of linear programming. The first chapter of this paper starts with the general mathematical regard of these two problems and steps to the essential theorems used for the solution procedure, their attributes as well as the relations that bind them. In the second chapter various types of linear model’s sensitivity analysis are presented, the study of changes that lead to the most efficient solution, changes in various elements - parameters of the problem. At the same chapter the sensitivity analysis of special group of linear programming problems is presented, the assignment problem. Finally a brief note is made at the calculation of dual values in case of degenerated solutions.