A era do petróleo parece estar chegando ao fim e novas fontes de energia, renováveis e mais amigas do meio ambiente, já estão disponíveis para a sociedade. Dentre essas fontes, o biodiesel vem chamando a atenção das autoridades pela sua compatibilidade com o diesel e pelo potencial de geração de riqueza no campo. A Lei 11.097/2005 autorizou a introdução do biodiesel no Brasil, obrigando a adição de 2% ao diesel de petróleo, a partir do ano de 2008. O biodiesel é um produto obtido da transesterificação de óleos e gorduras de origem vegetal, animal ou residual que possui características muito semelhantes ao diesel do petróleo. Sendo assim, não é preciso “reinventar o carro” nem modificar a distribuição para o consumidor final, visto que os motores a diesel podem rodar, facilmente, com porções de biodiesel ao diesel o qual pode ser comercializado nos atuais postos de combustíveis. Assim, é necessário estruturar a cadeia produtiva do biodiesel, para que se possa atender a uma demanda capaz de substituir 2% do diesel comercializado, a partir do ano de 2008. Diante disso, este trabalho visa a elaborar um modelo matemático, utilizando as técnicas da programação linear para auxiliar na decisão sobre a localização das futuras usinas de biodiesel e a sua estrutura de distribuição. Como cada Estado do Brasil poderá utilizar diferentes fontes de óleo vegetal, com base em suas características (geoclimáticas) para a produção de biodiesel, cada Estado poderá ter diferentes configurações da cadeia produtiva. Este trabalho testou o modelo no Estado do Rio Grande do Sul onde a tendência é produzir biodiesel a partir do óleo de soja. O modelo demonstrou, dentre as alternativas escolhidas e com base nas premissas assumidas ao longo deste trabalho, que uma usina de escala grande (120.000 toneladas/ano), localizada em Canoas, seria a alternativa que minimizaria os custos totais de transporte e de instalação. Entretanto, o modelo proposto é flexível para diferentes contextos e distintos parâmetros, adaptando-se às necessidades de cada região. / The age of oil seems to be near the end and new sources of energy, renewable and more environmentally friendly, are already available for society. Amongst these sources, biodiesel has been standing out for its compatibility with diesel and for its potential of wealth generation in this field. The Brazilian law 11,097/2005 authorizes the introduction of biodiesel in Brazil, compelling a 2% addition into diesel oil from the year 2008. Biodiesel is results from the transesterification of oils and fats of vegetal, animal or residual origins, and has very similar characteristics to diesel oil. Thus, one does not need to “reinvent the car” or modify distribution for the final consumer, once diesel-run engines can easily work with portions of biodiesel mixed within diesel oil that is commercialized in current service stations. Thus, it is necessary to structure the productive chain of biodiesel so that it can take care of a demand replacing 2% of the diesel commercialized from the year 2008. Therefore, this work aims to elaborate a mathematical model, using linear programming techniques to help decide where to locate the future biodiesel plants as well as their distribution structure. As each state of Brazil will make use of different vegetal oil sources, due to geographic characteristics, when producing biodiesel, each state might have different configurations of productive chain. This work tests the model in the State of Rio Grande do Sul, where producing biodiesel from the soy oil is the trend. It demonstrates, amongst the alternatives chosen and based on the assumptions throughout this work, that a plant of large scale (120,000 tons per year) located in the city of Canoas would most probably be the alternative to minimize the total costs of transport and installation. However, the model proposed is flexible for different contexts and parameters, able to adapt to the necessities of each region.

Este trabalho apresenta o processo de seleção de estratégia de reconversão industrial de uma pequena refinaria de petróleo no Sul do Brasil através da aplicação de uma modelagem integrada, utilizando um método multicriterial e programação matemática. Neste estudo foram identificadas linhas de negócio potencialmente aplicáveis à realidade da companhia e definido um conjunto de critérios de análise abrangendo as três dimensões da sustentabilidade empresarial: econômica, social e ambiental. Com base na avaliação da importância relativa de cada critério, atribuída por um grupo de decisores, e no desempenho das linhas de negócio em cada um dos critérios, foi aplicado método fuzzy TOPSIS para análise e ordenação das linhas de negócio. As informações resultantes desta análise, juntamente com dados econômicos objetivos, foram utilizadas em um modelo de programação linear inteira para avaliar portfólios viáveis de linhas de negócio, identificando estratégias candidatas à implementação na refinaria. O desempenho global de cada estratégia candidata, obtido mediante agregação dos desempenhos individuais das linhas de negócio e calculado conforme método fuzzy TOPSIS, foi analisado através de ferramentas gráficas, de modo a gerar elementos para subsidiar a seleção da melhor estratégia de reconversão. Os resultados obtidos demonstraram a eficiência da abordagem proposta, no sentido de facilitar o entendimento e a exploração da situação problema e, assim, oferecer um adequado suporte à tomada de decisão. / This dissertation presents a selection process of industrial reconversion strategy in a small oil refinery in southern Brazil by applying an integrated modeling approach, using a multicriteria and a mathematical programming method. Potentially performing business lines were identified, as well a set of criteria covering the three dimensions of corporate sustainability: economic, social and environmental. Based on the relative importance evaluation of each criteria given by a group of decision-makers, and on performance of the business lines in each of the criteria, fuzzy TOPSIS method was applied for analysis and sorting of business lines. The information resulting from this analysis, along with objective economic data, were used in integer linear programming model to evaluate effective portfolios of business lines, identifying candidate strategies to implement in the refinery. Fuzzy TOPSIS is used to generate overall performance scores of each candidate strategy, aggregating the individual performance of the business lines. The sustainability assessment was analyzed through graphical tools in order to generate information to support the selection of the best strategy for the industrial reconversion. The results demonstrated the efficiency of the proposed approach to facilitate the understanding and exploitation of the problem situation and thus offer adequate support to decision making.

Neste trabalho discutimos a inserção de tópicos básicos de Programação Linear em duas variáveis no ensino médio e apresentamos os resultados da aplicação de uma sequência didática abordando este tema. A aplicação da sequência foi realizada ao longo de oito encontros semanais no Centro de Ensino Médio Pastor Dohms – Unidade Camaquã – na modalidade de oficinas no turno inverso às aulas. Nossa sequência didática priorizou atividades que objetivaram levar os alunos a interpretar resultados e estabelecer conjecturas em detrimento à resolução mecanizada de exercícios. Elaboramos, para a aplicação da sequência, cinco problemas e através deles, desenvolvemos toda a teoria necessária para o entendimento e resolução das atividades. Usamos o software GeoGebra como meio facilitador para que os alunos conjecturassem sobre o teorema básico da Programação Linear. A elaboração e as análises dos resultados da aplicação da sequência didática basearam-se na Teoria de Registros de Representação Semióticas, de Raymond Duval, que trata dos aspectos cognitivos relacionados às representações semióticas e à aquisição de conhecimentos matemáticos. A coleta de dados foi feita através de anotações, filmagens dos encontros e do material produzido pelos alunos durante as aulas. Ao final, da pesquisa concluímos que a abordagem do conteúdo Programação Linear na educação básica pode dar significado a conteúdos que, para os estudantes parecem desconexos, além de aumentar o espectro de problemas passíveis de resolução pelos alunos do ensino médio. / In this paper we discuss the integration of basic topics of Linear Programming in two variables in to high school and we present the results of applying a sequence of didactic addressing this theme. The Mathematics application of the sequence was accomplished with eight weekly meetings at the Pastor Dohms High School in Camaquã, in workshops dummy the opposite shift. Our didactic sequence prioritized activities that were designed to take the student to interpret results, and not merely through mechanic exercises. To apply the sequence, we developed five exercises and through them develop all necessary theory for solving the problems. We used the GeoGebra software to facilitate the learning of the basic linear programming theorem. This program was based on the theory of representation registers due to Raymond Duval the addresses he cognitive aspects of knowledge acquisition. The data was collected from notes, filmed meetings and work produced by students in class. At the end of the study conclude that the linear programming approach of content in basic education can give meaning to the contents that seem unconnected to students in addition to increasing the range of problems solvable by students.

Orientadores: Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira, Maria de Los Angeles González-Lima / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T08:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_DaniloEliasde_D.pdf: 6128884 bytes, checksum: 221aef44232fcf13e9d65227fb7f7c36 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Apresentamos neste trabalho um método robusto e eficiente para a resolução do sistema linear estável para problemas de programação linear com variáveis canalizadas. O sistema linear estável é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver os sistemas lineares que surgem em métodos de pontos interiores na programação linear. Adicionalmente, fazemos uma comparação entre o método apresentado e o sistema de equações normais resolvido por um método direto, também, por um método iterativo, nas iterações do método preditor-corretor. Essa comparação é realizada pela implementação do método em linguagem C e integrada a uma implementação do método preditor-corretor já existente. Apresentamos também, um estudo numérico e comparativo sobre perturbação para problemas degenerados. Para os testes computacionais foram utilizados os problemas da Netlib / Abstract: We present in this thesis a robust and efficient method for solving the stable linear system for linear programming problems with bounded variables. The stable linear system is an approach that can be used to solve linear systems arising in interior point methods in linear programming. Additionally, we perform a comparison among the present method and the system of normal equations solved by direct and iterative methods in the predictor-corrector version. To perform this comparison, we have implemented the method in the C language and integrated it in an implementation of the predictor-corrector version. We also have developed perturbations for the degenerated case. For the computational experiments we have used the Netlib set of test problems / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Arnaldo Vieira Moura, Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T11:05:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_TonyMinoruTamura_M.pdf: 1334472 bytes, checksum: c53fc4d807764c31b73609102203a039 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Um conjunto de órgãos distribuidores de derivados de petróleo, incluindo refinarias e terminais, possuem demandas locais e produções de diferentes produtos ao longo de um dado horizonte de tempo. No entanto, pode não haver estoque local de algum produto para satisfazer a demanda correspondente, ou pode não haver espaço nos tanques para estocar uma produção local. Isso leva à necessidade de transporte dos derivados de petróleo entre os órgãos. Dentre os diversos modais, a rede de oleodutos é a melhor opção considerando-se custos e riscos ambientais. Em vista de sua grande complexidade operacional, um uso adequado da rede necessita de um planejamento tático composto mensalmente, e de um agendamento detalhado das operações, cobrindo poucos dias, e que deve ser atualizado diariamente. Tanto o planejamento mensal quanto o agendamento diário devem respeitar um grande conjunto de restrições, envolvendo a capacidade dos tanques, taxas de vazões nos oleodutos, níveis de estoques, dentre outras. Esta dissertação apresenta uma formalização do problema, desenvolvida em dois estágios, representado o planejamento mensal e o agendamento diário. O problema de planejamento recebeu um tratamento inicial heurístico seguido de uma modelagem por fluxo em redes, enquanto o agendamento diário utilizou programação por restrições. Os modelos foram testados sobre dados fornecidos pela companhia brasileira de petróleo Petrobras. Essas instâncias possuem uma das topologias mais complexas quando comparadas a outras redes encontrada na literatura aberta. Os resultados demonstram melhorias significativas sobre a resolução manual desses problemas / Abstract: A set of oil derivative distribution depots, including refineries and terminals, have local demands for and productions of different products in a given time horizon. However, there may be not enough local stock of some product to satisfy the corresponding demand, or there may not be enough tank capacity to stock the local production. This brings the need for transportation of oil derivatives between the depots. Among many transportation modes, the network of pipelines is one of the best options when considerying cost and environment risks. In order to adequately operate the pipeline network, a two phase planning strategy is developed. First, a tactical pumping plan is composed monthly and, secondly, a more detailed operational schedule, spanning a few days, is updated daily. Both the tactical and tghe operational plannings must satisfy a large set of operation constraints, involving many restrictions, such as tanks capacities, pipeline flow rates, and stock levels. This dissertation provides a formalization for the problem along with a decomposition of it in two stages, representing the monthly planning and operational schedule. The tactical stage is solved by applying a heuristic and then with a network flow model, while the operational schedule uses constraing programming. Our model treats the oil pipeline network that is operated by the Brazilian oil company Petrobras. This is one of the most complex and large topologies when compared to other networks treated in the open literature. The model was tested with real-world instances and showed significant improvements over human planning / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Sergio Tonini Button / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-06T07:50:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakayama_AlexandreYamassaki_M.pdf: 678284 bytes, checksum: fe25f524e1f87976fd997d7050c64bdb (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A competição cada vez mais acirrada do mundo globalizado exige das empresas o estudo e uso de ferramentas, teorias e conceitos que auxiliem no aumento de produtividade. Dentre os muitos sistemas administrativos e métodos de auxílio de aumento de produtividade, a Pesquisa Operacional tem se mostrado bastante eficiente e difundida pelos tomadores de decisões. Na Pesquisa Operacional, destacam-se especialmente as técnicas de Simulação e Programação Linear, técnicas que se desenvolveram em paralelo ao desenvolvimento da informática, esta tão presente no mundo atual. Este trabalho tem o objetivo principal de comparar a abordagem de um problema de programação da manufatura por estas técnicas distintas em um ambiente produtivo responsável pela fabricação de peças forjadas e usinadas para o setor automobilístico. O resultado esperado deste estudo é facilitar o entendimento e explicitar a diferença das duas técnicas englobando principalmente a aquisição e tratamento dos dados para uma escolha mais apurada / Abstract: The increasingly competitiveness in a globalization world demands from companies the study and use of tools, theories and concepts to provide productivity increase. Among the management tools and methods, the Operational Research has been largely diffused due to its efficiency. Especially emphasized are the Operational Research techniques of Simulation and Linear Programming that have been developed in parallel with Informatics. This research work has the main objective of comparing the application of both techniques in a manufacturing programming problem. The techniques were applied at a system responsible for manufacturing of components for the auto industry. The expected result of this study is to facilitate and explicitate the differences between the two techniques with approach to data acquisition and treatment and provide better information for a more accurate choice / Mestrado / Planejamento e Gestão Estrategica da Manufatura / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_ValerianoAntunesde_D.pdf: 10245629 bytes, checksum: c5794d0e782274cf230a35186fc20da7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho de tese são estudados dois tipos de problemas de otimização abstrata. O primeiro corresponde ao problema de programação in_nita. Tal problema consiste em minimizar um funcional sujeito a um número in_nito de restrições, onde as funções envolvidas são de_nidas em um espaço de Banach. O segundo diz respeito ao problema de programação com tempo contínuo, o qual consiste em minimizar um funcional, dado na forma integral, sujeito a um número _nito de restrições de desigualdade. Foram abordados os problemas mono e multi-objetivos. Os resultados estabelecidos fornecem condições de otimalidade para tais problemas. Condições su_cientes foram obtidas usando a noção de invexidade e também usando uma relaxação de invexidade, a KT-invexidade. Sob hipóteses de qualicação de restrição, KT-invexidade se torna também uma condição necessária de otimalidade. São também apresentados alguns resultados de dualidade / Abstract: In this thesis work it is regarded two type of abstract optimization problems. The _rst one corresponds to the in_nite programming problem. A such problem consists in minimizing a functional subject to an in_nite number of constraints, where the functions involved are dened in a Banach space. The second one is the continuous time programming problem, which consists in to minimize a functional, given in the integral form, subject to a _nite number of inequalities constraints. It were studied the mono and multi-objective problems. The established results furnish optimality conditions for these problems. Su_cient conditions were obtained using the notion of invexity and also a relaxation of invexity, the KT-invexity. Under constraint quali_cations assumptions, KT-invexity becomes also a necessary optimality condition. Some results about duality are also presented. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Flavio Keidi Miyazawa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vignatti_AndreLuis_M.pdf: 1110014 bytes, checksum: 4a8c19589a3914eb255c6938623be094 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estudamos a interação entre duas áreas: otimização combinatória e compartilhamento de custos (cost-sharing), que é a arte de dividir os custos associados a construção e manutenção de uma solução a qual um grupo de usuários é beneficiado. Apresentamos algoritmos para problemas de projeto de redes, tendo como objetivo principal os problemas ¿Connected Facility Location¿ e ¿Rent-or-Buy¿. Estes dois problemas são NP-difíceis, pois têm como caso particular o problema da arvore mínima de Steiner, que tambem é NP-dificil. Na primeira parte do trabalho, temos a seguinte questão como motivação: ¿Como projetar uma boa rede, ou seja, uma rede que satisfaça todas as propriedades do problema e ao mesmo tempo minimize o custo de construção desta rede?¿ 'E nesta parte que os algoritmos de aproximação entram em ação. Uma vez que esse custo for determinado, na segunda parte do trabalho, uma outra questão surge: ¿Como dividir esse custo entre todos os usuários que participam da rede de uma maneira ¿justa¿? Nesta parte, usaremos o compartilhamento de custos juntamente com as tecnicas de algoritmos de aproximação para responder a essa questão / Abstract: We consider the interplay of two areas: combinatorial optimization and cost-sharing in network design problems. In the first, we are interested to find a solution with small cost. In the second we would like to share the solution cost between its users. We present algorithms for the problems ¿Connected Facility Location¿ and ¿Rent-or-Buy¿. These two problems are NP-hard, since they have as a particular case the minimum Steiner tree problem, which is a known NP-hard problem. In the first part of this work, we have the following question as motivation: ¿how to design a good network, i.e., one that satisfies all problem requirements and minimize the overall network construction cost?¿ In this part, approximation algorithms takes action. Once this cost is determinated, in the second part of the work, another question arises: ¿How to distribute this cost among all users that participate in the network in a ¿fair¿ way? In this part, we will use cost-sharing together with approximation algorithms techniques to answer this question / Mestrado / Teoria da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Valeria Abrão de Podesta / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-14T16:33:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Passos_AdaoNascimentodos_M.pdf: 1173380 bytes, checksum: 9650e6a87755fbc73407fcb71aed15c1 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre Programação Linear e um texto sobre alguns de seus assuntos básicos, construído com uma linguagem didática, visando sua utilização em sala de aula. São apresentados alguns problemas lineares, os fundamentos matemáticos da Programação Linear e o método Simplex, finalizando com um estudo do princípio da decomposição de Dantzig-Wolfe, que é um procedimento para a resolução de problemas lineares de grande porte e com estrutura especial. / Abstract: In this work we have done a study on Linear Programming and a text with some basic issues, using a didactic language, and aiming its utilization in the classroom. Some linear problems are shown here, the mathematical background of Linear Programming and the Simplex method. Finaly, we have also presented a study on the principle of Dantzig-Wolfe's decomposition, which is a procedure for solving large linear problems with special structure. / Mestrado / Programação Linear / Mestre em Matemática

Orientadores: Christiano Lyra Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T02:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casacio_Luciana_M.pdf: 610633 bytes, checksum: eb421c22c943197133158a0a0de7e858 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho os métodos de pontos interiores primais-duais são utilizados para minimizar as perdas técnicas de energia na geração e transmissão de um sistema de potência hidrotérmico. A estrutura matricial resultante é explorada, objetivando uma implementação eficiente do ponto de vista de tempo de processamento, e robusto, do ponto de vista numérico. Uma vez que a demanda de energia varia ao longo do dia, a geração de energia deve acompanhar a variação da carga. No pré-despacho de sistemas hidrotérmicos, as usinas hidroelétricas devem cumprir uma meta de geração por dia, estabelecida pelo planejamento de longo prazo. O trabalho considera que as usinas e as linhas devem também operar em um estado de "equilíbrio estável", caracterizado a cada período de tempo por restrições de segurança para atender demandas imprevistas ou contingências. A implementação dos métodos de pontos interiores para reduzir as perdas satisfazendo essas restrições foi desenvolvida e comparada com uma implementação para o problema de pré-despacho que não considera as restrições de segurança. A comparação foi realizada em termos de eficiência computacional e qualidade da solução. Os estudos de casos mostram que a inclusão das restrições de segurança permite obter soluções de pré-despacho estáveis, com baixos tempos computacionais e boa estabilidade numérica, abrindo a perspectiva para a utilização da metodologia no pré-despacho dos sistemas brasileiros / Abstract: In this work, the primal-dual interior point methods are used to minimize the technical power generation and transmission losses of a hydrothermal power system. The resulting matrix structure is exploited, aiming an efficient implementation in terms of processing time, and robust, in the numerical point of view. Since the demand for energy varies throughout the day, power generation must follow the load change. In short term hydrothermal scheduling, the hydro generating units must satisfy daily targets, established by long-term scheduling models. This work considers that the hydro generating units and the branch must also operate in a state of "stable equilibrium", characterized in each time interval by security constraints to support some unpredictable demands or contingencies. The implementation of interior point methods to reduce losses satisfying these constraints is developed and compared with an implementation of the predispatch problem without such security constraints. The comparison is performed in terms of computational efficiency and solution quality. Case studies show that the inclusion of security constraints achieves stable predispatch solutions with low computational time and good numerical stability, leading to the prospect of this methodology application in predispatch Brazilian systems / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica