La course vers les impulsions ultra-courtes et énergétiques est en plein essor avec le développement de nombreuses applications. Dans ce manuscrit, plusieurs méthodes de réduction de la durée d'impulsion énergétique sont étudiées. La mise en oeuvre d’un système de post-compression basé sur le principe de SPM-NER dans une lame de silice a tout d'abord permis de produire, à partir d'impulsions de 50 fs, des impulsions de 16 fs-5mJ. Dans une seconde partie, nous proposons une nouvelle méthode de post-compression efficace basée sur l'ionisation d'un gaz rare dans un capillaire creux. Cette technique a permis d'obtenir à la fois des impulsions ultra-courtes et des énergies importantes (11 fs-13 mJ). Les résultats d'une modélisation réalisée au CEA/SPAM, en bon accord avec les résultats expérimentaux, ont permis d'approfondir la compréhension des divers mécanismes mis en jeu. Afin de produire des impulsions encore plus courtes, il est nécessaire de travailler directement dans les chaînes laser, en amont du système de post-compression. Le rétrécissement spectral par le gain dans leTi:saphir des chaînes laser, limite en général les durées des impulsions à 30 fs. Ce phénomène, étudié lors de cette thèse, a été compensé grâce à une modulation de perte spectrale (filtre) dans le pré-amplificateur (cavité régénérative), localisée au maximum de la courbe de gain. Des impulsions de l’ordre de 20 fs ont été obtenues. Ces études ont été complétées par une modélisation de l'amplification des impulsions qui s'est avérée en très bon accord avec les mesures expérimentales. La possibilité de combiner ces procédés permettra, àcourt terme, la production d'impulsions laser sub-10 fs énergétiques (~10 mJ) pour générer des impulsions XUV attosecondes isolées. / High energy ultrashort pulses are highly desirable for many applications. In thismanuscript, we described several methods for pulse duration reduction at high energy. A postcompressionsystem, using SPM-NER in a fused silica plate, has firstly provided 16 fs-5mJpulses, from 50 fs pulses. In a second part, we present a new efficient post compressiontechnique, achieved through ionization of gas in a capillary. With this technique, ultrashortand high energy pulses have been reached (11 fs-13 mJ). Results from modeling done atCEA/SPAM, in good agreement with the experimental ones, have been used to understanddeeply all the involved mechanisms. In order to get even shorter pulses, it is incontrovertibleto work on the laser chain, in front of the post-compression systems. In general, due tospectral gain narrowing in Ti:Saphir laser chain, the pulse duration is limited to 30 fs. Thiseffect, investigated in this thesis, has been compensated by modulating the spectral losses(filter) in the pre-amplifier (regenerative cavity), localized at the gain curve maximum. Pulseduration in the order of 20 fs has been obtained. This study has been completed with a pulseamplification model that shows very good agreement with the experimental measurements.The possibility to combine these processes should generate, in the short term, high energy (10mJ) sub-10 fs laser pulses to produce isolated XUV attosecond pulses.

Dans cette thèse, nous proposons une approche progressive (forward) pour la représentation probabiliste d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) nonlinéaires et nonconservatives, permettant ainsi de développer un algorithme particulaire afin d'en estimer numériquement les solutions. Les Equations Différentielles Stochastiques Nonlinéaires de type McKean (NLSDE) étudiées dans la littérature constituent une formulation microscopique d'un phénomène modélisé macroscopiquement par une EDP conservative. Une solution d'une telle NLSDE est la donnée d'un couple $(Y,u)$ où $Y$ est une solution d' équation différentielle stochastique (EDS) dont les coefficients dépendent de $u$ et de $t$ telle que $u(t,cdot)$ est la densité de $Y_t$. La principale contribution de cette thèse est de considérer des EDP nonconservatives, c'est-à- dire des EDP conservatives perturbées par un terme nonlinéaire de la forme $Lambda(u,nabla u)u$. Ceci implique qu'un couple $(Y,u)$ sera solution de la représentation probabiliste associée si $Y$ est un encore un processus stochastique et la relation entre $Y$ et la fonction $u$ sera alors plus complexe. Etant donnée la loi de $Y$, l'existence et l'unicité de $u$ sont démontrées par un argument de type point fixe via une formulation originale de type Feynmann-Kac. / This thesis performs forward probabilistic representations of nonlinear and nonconservative Partial Differential Equations (PDEs), which allowto numerically estimate the corresponding solutions via an interacting particle system algorithm, mixing Monte-Carlo methods and non-parametric density estimates.In the literature, McKean typeNonlinear Stochastic Differential Equations (NLSDEs) constitute the microscopic modelof a class of PDEs which are conservative. The solution of a NLSDEis generally a couple $(Y,u)$ where $Y$ is a stochastic process solving a stochastic differential equation whose coefficients depend on $u$ and at each time $t$, $u(t,cdot)$ is the law density of the random variable $Y_t$.The main idea of this thesis is to consider this time a non-conservative PDE which is the result of a conservative PDE perturbed by a term of the type $Lambda(u, nabla u) u$. In this case, the solution of the corresponding NLSDE is again a couple $(Y,u)$, where again $Y$ is a stochastic processbut where the link between the function $u$ and $Y$ is more complicated and once fixed the law of $Y$, $u$ is determined by a fixed pointargument via an innovating Feynmann-Kac type formula.