[pt] O trabalho tem como objetivo desenvolver uma formulação matemática para o problema de projeto de redes logísticas que seja integrado e flexível de modo a contemplar escolhas de localização de instalações, transporte, produção e estoques. O projeto de redes considera seleção de fornecedores, plantas e armazéns e de opções de transportes, com alocação de produtos para plantas de manufatura e armazéns, e ainda consideram questões de estocagem na rede logística como custos de manutenção e de obtenção de estoques. A formulação resultante é um modelo de programação não linear inteira mista, feita para um único período com a demanda estocástica. Por ser um problema NP-Difícil, para a resolução do problema proposto foi utilizado o algoritmo Outer-Approximation, que foi testando por meio do dimensionamento de três classes distintas. / [en] This thesis aims to develop a mathematical formulation to an integrated and flexible logistics network design that include choices of facility locations, transportation, production and inventories. The network designs consider vendors, plants, warehouses and transportation modes choices. The proposed model considers products assignment to plants and warehouses, inventory holding and procurement costs. The mathematical formulation of the model is a Mixer Integer Non Linear Program (MINLP) problem, referring to a single period with stochastic demand. The problem is NP-Hard and we used the Outer-Approximation algorithmic as the method to resolve the model proposed. We tested the algorithmic for three different instances (scenarios).

Orientador: Fábio Bertequini Leão / Resumo: Neste trabalho propõe-se um modelo matemático de Programação Não Linear Binária (PNLB) para resolver o problema de alocação ótima de dispositivos indicadores de falta (OPFI – Optimal Placement of Fault Indicator Devices) em redes radiais de distribuição de energia elétrica. O problema é modelado por meio de uma função objetivo que considera dois custos conflitantes: o Custo da Energia Não Suprida (CENS) e o Custo de Investimento em Sensores (CINV). O modelo matemático proposto pode ser resolvido por métodos exatos e para todos os testes simulados foram utilizados os softwares de programação matemática AMPL (A Mathematical Programming Language) e KNITRO versão 9.0.0. Para validação do método proposto, são realizados testes em um sistema de distribuição de 19 barras, e em outros dois sistemas de 34 e 70 barras, sendo que nesses dois sistemas os indicadores de falta foram alocados apenas no tronco principal desses alimentadores. Os resultados obtidos mostram que o modelo matemático é adequado para resolver o problema formulado. Assim, o método proposto traz contribuição à literatura, visto que o problema da alocação ótima desses dispositivos tem sido resolvido principalmente por meio de técnicas meta-heurísticas. / Abstract: This paper proposes a Binary Nonlinear Programming model to solve the problem of Optimal Placement of Fault Indicator Devices (OPFI) in radial distribution networks. The problem is modeled by an objective function that considers two conflicting costs: Cost of Energy Not Supplied and Cost of Investing in Sensors. The proposed mathematical model can be solved by exact methods and for all the simulated tests the mathematical programming software AMPL (A Mathematical Programming Language) and KNITRO version 9.0.0 were used. For validation of the proposed method, tests are performed in a 19-bar distribution system, and in two other systems of 34 and 70 bars, where in these two systems fault indicators were only allocated to the main trunk of these feeders. The results obtained show that the mathematical model is adequate to solve the problem formulated. Thus, the proposed method brings contribution to the literature, since the problem of optimal allocation of these devices has been solved mainly by means of metaheuristic techniques. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-22Bitstream added on 2014-06-13T19:08:11Z : No. of bitstreams: 1 pinheiro_rbn_me_bauru.pdf: 19855827 bytes, checksum: 0c72e37d2b42539464b7fafb4a4e52a2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresentamos o método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores, com barreira logarítmica modificada e estratégia de ajuste cúbico (MPIBLM-EX) e o método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores, com barreira logarítmica modificada, com estratégias de ajuste cúbico e de convergência global (MPIBLMCG-EX). Na definição do algoritmo proposto, a função barreira logarítmica modificada auxilia o método em sua inicialização com pontos inviáveis. Porém, a inviabilidade pode ocorrer em pontos tais que o logaritmo não está definido, consequentemente, isso implica na não existência de função barreira logarítmica modificada. Para suprir essa dificuldade um polinômio cúbico ajustado ao logaritmo, que preserva as derivadas de primeira e segunda do mestre definido a partir de um ponto da região ampliada ao método previsor-corretor primal-dual de pontos interiores com barreira logarítmica modificada (MPIBML); no processo previsor são realizadas atualizações do parâmetro de barreira nos resíduos das restrições de complementaridade, considerando aproximações de primeira ordem do sistema de direções de busca, enquanto que no procedimento corretor, incluímos os termos quadráticos não-lineares dos resíduos citados, que foram desprezados no procedimento previsor. Considerando também a estratégia de convergência global para o MPIBLM-EX, a qual utiliza uma variante do método de Levenberg-Marquardt para ajustar a matriz dual normal da função lagrangiana, caso esta não seja definida positiva. A matriz dual normal é redefinida para as restrições primais de igualdade, de desigualdade e para as variáveis canalizadas, incorporando variáveis duais e matrizes diagonais relativas às restrições de complementariade. Desse estudo, o MPIBLM-EX é transformado no MPIBLMCG-EX e mostramos... / This work presents a predictor primal-dual interior point method with modified log-barrier and third order extrapolation strategy (IPMLBM-EX) and also and extension of this method with the inclusion of the global convergence strategy (IPMLBGCM-EX). In the definition of the proposed algorithm, the modified log-barrier function helps the method initialize with infeasible points. However, infeasibility may occur for some point where the logarithm is not defined. The implicates in non-existence of the modified log-barrier function. To cope with such as problem, a cubic polynomial function is adjusted to the logarithmic function. Sucha polynomial function preserves first and second order derivatives in certain point defined in the extended region. This function is applied to the predictor-corretor primal-dual interior point method with modified log-barrier function. In the predictor procedure, the barrier parameter is updated in the complementarity conditions considering first-order approximations of the search direction, while the corrector procedure includes the nonlinear quadratic terms of the mentioned residuals, which were neglected in the predictor procedure. We also consider the global convergence strategy for the method, which uses a variant of the Levenberg-Marquardt method to update the normal dual matrix of the Langrangian function, should it fail to be positively defined. In this case, this matrix is redefined for equality primal constraints, bounded inequality primal constraints and bounded variables, incorporating dual variables and diagonal matrices of the complementarity constraints. From such studies, the IPMLBM-EX method is extended to include the global convergence strategy (IPMLBGCM-EX). We have show that both methods are projected gradient methods. An implementation performed with Matlab 6.1 has shown the... (Complete abstract click electronic access below)

Embedded computing systems in portable devices need to be energy efficient, yet they have to deliver adequate performance to the often computationally expensive applications. Dynamic voltage scaling is a technique that offers a speed versus power trade-off, allowing the application to achieve considerable energy savings and, at the same time, to meet the imposed time constraints. In this thesis, we explore the possibility of using optimal voltage scaling algorithms based on nonlinear programming at the system level, for a complex multiprocessor scheduling problem. We present an optimization approach to the modeled nonlinear programming formulation of the continuous voltage selection problem excluding the consideration of transition overheads. Our approach achieves the same optimal results as the previous work using the same model, but due to its speed, can be efficiently used for design space exploration. We validate our results using numerous automatically generated benchmarks.

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo. Para isso, foram obtidos dados teóricos, a partir de um levantamento bibliográfico, que explicitaram os métodos de penalidade, de barreira, de Newton-Lagrangiano, da função Lagrangiana aumentada e dual-Lagrangiano. Nesta abordagem, as restrições de igualdade são tratadas pelo método de Newton, as restrições canalizadas, de tensão e tap, pelo método da função barreira logarítmica, e as restrições de desigualdade e demais restrições canalizadas, pelo método da função Lagrangiana aumentada. A motivação para este estudo foi a necessidade de manter as variáveis - tensão e tap - dentro de seus limites. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para a resolução de problemas de programação não-linear e, em particular, do problema de fluxo de potência ótimo. / A new approach to solving the optimal power flow problem is proposed in this study. The first step in developing this method was to obtain theoretical material from bibliographic survey, which described in detail the penalty method, the barrier method, Newton\'s method, the augmented Lagrangian method end the dual-Lagrangian method. In the new approach, equality constraints are handled by Newton\'s method, the voltage end tap box inequality constraints by the logarithmic barrier method and the inequality constraints and the other box inequality constraints by the augmented Lagrangian method. The motivation for this research was the necessity to keep the voltage and tap variables within their limits. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of nonlinear problems and, in particular, of the optimal power flow problem.

Neste trabalho será apresentado um algoritmo de pontos interiores para a solução do problema de fluxo de carga ótimo (FCO). A abordagem proposta é o método primai dual barreira logarítmica. As restrições de desigualdade do problema de FCO são transformadas em igualdades pelo uso de variáveis de folga, e estas são incorporadas na função objetivo através da função barreira logarítmica. A esparsidade da matriz Lagrangeana é explorada e o processo de fatoração é feito por elementos e não por submatrizes. Resultados numéricos de testes realizados em sistemas de 3, 14, 30 e 118 barras serão apresentados com o objetivo de mostrar a eficiência do método. / In this thesis an interior point algorithm is presented for the solution of the optimal power flow problem (OPF). The approach proposed here is the logarithmic barrier primal-dual method. The inequality constraints of the optimal power flow problem are transformed into equalities by slack variables that are incorporated into the objective function through the logarithmic barrier function. The sparsity of the Lagrangian matrix is explored and the factorization process is carried out by elements rather than submatrices. Numerical tests results obtained with systems of 3, 14, 30 and 118 buses are presented to show the efficiency of the method.

Durante muitos anos tem-se usado a técnica de programação linear (Linear programming- LP) para abordar o problema do planejamento da produção em refinarias de petróleo. Esta técnica é baseada na linearização do comportamento não linear dos processos num conjunto particular de condições operacionais. Contudo, modelos lineares não são uma boa representação da operação dos processos de refino, pois estes envolvem diferentes operações físicas (separação de fases, mistura de correntes intermediárias, etc.) e químicas (reações de craqueamento, reações de hidrotratamento, etc.) caracterizadas pelo seu comportamento não linear. Como conseqüência, os resultados (plano de operação) de modelos de planejamento da produção baseados na técnica de programação linear são de difícil implementação na operação. Por outro lado, recentes avanços na capacidade de cálculo dos computadores, assim como nas ferramentas matemáticas (algoritmos de otimização) utilizadas para solucionar os modelos de planejamento da produção, permitem a implementação de modelos não lineares de processos em modelos de planejamento da produção. Este trabalho é focado na formulação de modelos de processos adequados (boa aproximação da operação e baixo custo computacional) para o planejamento da produção em refinarias de petróleo. Inicialmente, é abordada a formulação de um modelo empírico para unidade de destilação o qual foi validado com sucesso usando um simulador rigoroso de processos. A seguir, um modelo empírico para uma unidade de craqueamento catalítico fluidizado (FCC) foi gerado e validado a partir de dados obtidos num simulador rigoroso de processo da PETROBRAS. Estes modelos empíricos superam as limitações dos modelos lineares e não lineares para unidades de destilação e unidades de FCC previamente propostos por outros autores. Em seguida, os modelos empíricos desenvolvidos foram implementados no planejamento da produção (para um único período) de duas refinarias: uma de pequena escala (só duas unidades de processo) e uma de média escala (com 7 unidades de processo). Os modelos de planejamento resultaram em dois problemas de programação não linear que foram resolvidos usando três solvers (CONOPT 3, IPOPT e MINOS) disponíveis na plataforma computacional GAMS (General Algebraic Modeling System). Os modelos de planejamento da produção foram resolvidos com sucesso num tempo computacional inferior a um segundo (CPU time < 1 s) pelos solvers. / For many years production planning problems in the petroleum refineries have been addressed using the linear programming (LP) technique. This technique is based on linear process models (linearization of nonlinear process behavior at a particular set of operating conditions). Nevertheless, the linear process models are not suitable for refinery process modeling, since refinery processes involve both physical (phase separations, blending operations, etc.) and chemical operations (cracking reactions, hydrotreating reactions, etc.) that are characterized by their nonlinear nature. Due to this fact, the results (operating plans) from production planning models based on the linear programming technique are operationally not reliable. On the other hand, recent advances in the computer hardware and in the mathematical tools (optimization algorithms) used for the solution of production planning problems, allow the implementation of nonlinear process models in the production planning models. This work deals with the formulation of non linear empirical process models for petroleum refinery planning. Firstly, the formulation of non linear empirical process model for refinery process is addressed. Two processes were studied: distillation and fluid catalytic cracking (FCC). An empirical model for crude distillation units was developed and successfully validated using rigorous simulations carried out in HYSYS® and the empirical model for a FCC unit was developed and successfully validated using a rigorous FCC simulator from PETROBRAS. These empirical models overcome the limitations of both linear and nonlinear empirical models for crude distillation and FCC units previously developed by others authors. Subsequently, the empirical models developed in this work were successfully implemented in the production planning model for two refineries: a small scale refinery (with two process units) and a medium scale refinery (with 7 process units). The production planning models resulted in two nonlinear programming problems that were solved using three different solvers (CONOPT 3, IPOPT and MINOS) available in GAMS (General Algebraic Modeling System) platform. The computational time for the solution of the production planning models were less than 1 second (CPU time < 1 s).

Orientadores: Sandra Augusta Santos, Márcia Aparecida Gomes-Ruggiero / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T21:37:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sachine_Mael_D.pdf: 4721541 bytes, checksum: 0506c48fbbc3961c4626c36a0487fa1c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho propomos modificações globalmente convergentes para o Método das Assíntotas Móveis (MMA), baseadas no parâmetro espectral para a construção das aproximações das funções originais e na relaxação da condição conservadora. A informação de segunda ordem presente no parâmetro espectral é incluída nas aproximações racionais da função objetivo e das restrições não-lineares no início de cada iteração, de modo a melhorar a qualidade dos modelos. A condição conservadora é relaxada por meio de uma seqüência forçante controlada somável, de maneira que a convergência global é mantida. Também, propomos uma nova estratégia para resolver os subproblemas MMA por meio do problema dual, usando uma técnica de região de confiança. Os experimentos numéricos realizados comprovam a eficiência das estratégias propostas. Ainda, por trabalharmos com um problema aumentado associado à formulação padrão para o problema de programação não-linear com restrições de desigualdade, estabelecemos relações entre os pontos KKT do problema aumentado e os pontos correspondentes do problema original associado / Abstract: In this work we propose globally convergent versions for the Method of Moving Asymptotes (MMA), based on the spectral parameter for updating the approximations of the original functions and on relaxing the conservative condition. The second-order information present in the spectral parameter is included in the rational approximations of the objective function and of the nonlinear constraints in the beginning of each iteration, so as to improve the quality of the models. The conservative condition is relaxed by means of a summable controlled forcing sequence, so that global convergence is maintained. Also, we propose a new strategy to solve the MMA subproblems by means of the dual problem, using a trust-region technique. The performed numerical experiments confirm the efficiency of the proposed strategies. In addition, by working with an extended problem associated with the standard formulation for the nonlinear programming problem with inequality constraints, we have established relationships between the KKT points of the extended problem and the corresponding points of the associated original problem / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Paulo de Barros Correia / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T15:00:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_JessicaPillonTorralba_M.pdf: 4647228 bytes, checksum: e46a85d1f8f415429fb623b7f6feeee1 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Esta dissertação de mestrado tem por objetivo apresentar e implementar um modelo de otimização da operação diária das usinas hidrelétricas do Médio São Francisco. O estudo considera oito usinas do sistema - Sobradinho, Luiz Gonzaga, Apolônio Sales, Paulo Afonso I, II, III e IV e Xingó - pertencentes à Companhia Hidro Elétrica do São Francisco. Seu objetivo é maximizar eficiência de geração das usinas e minimizar o número de partidas e paradas de suas unidades eradoras, simultaneamente. A técnica de resolução é feita em duas etapas, sendo que a Etapa 1 determina quanto cada usina deve gerar a cada intervalo de tempo, e a Etapa 2 determina o número de unidades geradoras em operação e a carga de uma usina específica. A formulação matemática do problema proposto é de natureza não linear inteira mista e, para solucionar o modelo foram utilizadas técnicas de Computação evolutiva, em específico os Algoritmos genéticos, e de Programação linear. Esta metodologia foi desenvolvida com dois programas computacionais, ambos comerciais sendo um software com linguagem de programação de quarta geração. Um dos programas foi utilizado para a interface, enquanto no de quarta geração, o modelo de otimização foi implementado. A solução obtida aumenta a eficiência em relação ao despacho atual e em relação as restrições operativas usuais. A aplicabilidade deste modelo pode ser utilizada na otimização de outras usinas em cascata / Abstract: This dissertation aims to presents and implement an optimization model for daily operation of Middle São Francisco River hydroeletric system. The study considers eight power plants - Sobradinho, Luiz Gonzaga, Apolônio Sales, Paulo Afonso I, II, III, IV e Xingó - witch belongs to the São Francisco Hydroeletric Company. Its objective is to maximize the power plant efficiency and, simultaneously, to minimize the number of startups and shutdowns of generating units. The technique of resolution is made in two steps: Step 1 determines the load allocated to each power plant at each hour; Step 2 defines the number of generating units in operation and the load of particular power plant. The mathematical formulation is non-linear mixed integer programs and solved with a Genetic Algorithm (GA) approad, and Linear Programming . This model was implemented with two computation programs, One a commercial optimization solver, and a in house GA solver coded with a programming language of fourth generation. One of the programs was used to interface, while the fourth generation, the optimization model was implemented. This solution increases effi- ciency in relation to the actual dispatch and for the usual operational restrictions. The applicability of this model can be used for the optimization of other plants in cascade / Mestrado / Planejamento de Sistemas Energeticos / Mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos

Orientadores: Akebo Yamakami, Luiza Amalia Pinto Cantão / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T00:06:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RicardoCoelho_M.pdf: 524540 bytes, checksum: f7f63ffea96b8bbf8897b3c3f27fc427 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho foram desenvolvidos alguns métodos iterativos e algoritmos meta-heurísticos, adaptados de modelos clássicos, que solucionam problemas de programação não-linear com parâmetros fuzzy na função objetivo e no conjunto de restrições. Apresentamos aqui uma relação entre alguns destes métodos iterativos e uma abordagem diferenciada das restrições de igualdade com parâmetros fuzzy. Comprovamos a eficiência dos algoritmos propostos comparando os seus resultados com os encontrados na literatura / Abstract: In this work we develop some iterative methods and meta-heuristic algorithms that solve the nonlinear programming problems with uncertainties in the objective function and in the set of constraints. We derive a relation among some of this iterative methods and introduce a novel approach to the equality constraints with uncertainties. Selected examples from the literature are presented to validate the efficiency of the methods and algorithms addressed. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica