Orientadores: Jose Manoel Balthazar, Helder Anibal Hermini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T09:56:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bolla_MairaRosine_M.pdf: 1168474 bytes, checksum: 0fac8753156d18f561b1aeef6a8a6210 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho consiste de duas partes, na primeira faremos o estudo da dinâmica de uma espaçonave de dupla rotação axial, modelada por um sistema mecânico simples, constituído de um rotor desbalanceado atachado num suporte elástico e governado por uma fonte de energia não-ideal. Na segunda parte formularemos todas as equações diferenciais não-lineares que governam os movimentos não-lineares de uma viga com movimentos de curvatura e arfagem no espaço. A formulação é baseada num princípio variacional que leva em conta todas as não linearidades devido à deformação e efeitos de gradiente de gravidade. As não-linearidades devidas às deformações aparecem devido aos efeitos geométricos, que consiste dos termos não-lineares de curvatura e inércia. Equações expandidas que governam os movimentos perturbados não-lineares ao redor de um equilíbrio são também desenvolvidas para o caso em que a viga está em órbita circular. Tais equações são adaptadas para uma análise de perturbação do movimento, e não-linearidades até ordem cúbica são representadas por um parâmetro. Também é analisado o acoplamento não-linear da resposta de arfagem-curvatura de uma viga livre-livre em uma órbita circular, quando a viga está sujeita a uma excitação externa periódica. As não-linearidades presentes nas equações diferenciais do movimento são devidas às deformações da viga (isto é, não-lineridades de curvatura e de inércia) e também devido ao momento de gradiente de gravidade. Métodos de perturbações são usados para analisar o movimento. Vários movimentos de ressonância exibidos pelo sistema são analisados em detalhe, nomeados, ressonâncias harmônicas quando a freqüência de excitação externa, O, está próxima da freqüência natural de flexão ou do movimento de arfagem, e a ressonância super-harmônica quando O está próxima da metade da freqüência natural do movimento de arfagem. As últimas duas ressonâncias estão associadas com excitações de baixa freqüência / Abstract: This work concerns of two parts, in the first we will make the study of the dynamics of dual-spin-spacecraft modeled by a simple mechanical system consisting of an unbalanced rotor attached to an elastic support and driven by non-ideal source. In the second part we will formulate the complete nonlinear differential equations governing the nonlinear motions of a beam able to undergo bending and pitching in space. The formulation is based on a variational principle and accounts for all the nonlinearities due to deformation and gravity gradient effects. The nonlinearities due to deformation arise due to geometric effects, which consist of nonlinear curvature and nonlinear inertia terms. Expanded equations governing the nonlinear perturbed motions about an equilibrium are also developed for the case when the beam is in circular orbit. Such equations are suited for a perturbation analysis of the motion, and nonlinearities up to cubic order in a bookkeeping parameter are retained in them. The coupled nonlinear pitch-bending response of a free-free beam in a circular orbit, when the beam is subjected to a periodic external excitation, is analysed too. The nonlinearities present in the differential equations of motion are due to deformations of the beam (i. e. curvature and inertia nonlinearities) and to the gravity-gradient moments. Perturbation methods are used to analyse the motion. Several resonant motions exhibited by the system are analysed in detail, namely, harmonic resonances when the frequency of the external excitations, O, is either near the natural frequency of the flexural or of the pitch motion, and a superharmonic resonance when O is near one half of the natural frequency for the pitch motion. The latter two resonances are associated with very low excitation frequencies / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Le besoin incessant de débits toujours plus élevés dans les systèmes de télécommunications a un impact sur tous les éléments composant la chaine de transmission. Ainsi, pour faire face à l’augmentation croissante du volume de données échangées à travers le monde, le développement de nouvelles sources optiques semi-conductrices est absolument nécessaire. La modulation directe de lasers nanostructurés constitue une alternative bas coût et à faible consommation énergétique qui permettra de remplacer progressivement les diodes lasers à puits quantiques actuelles. De nombreux efforts en recherche ont été consacrés au cours des dernières années en vue d’améliorer les performances dynamiques des lasers nanostructurés notamment en terme de bande passante, de facteur de couplage phase-amplitude (facteur α) et de dérive de fréquence (chirp). Pour les applications aux très grands réseaux et systèmes de communication, la croissance d’îlots ou de fils quantiques déposés sur substrat InP permet de réaliser des dispositifs nanostructurés émettant dans le proche infra-rouge autours de 1550 nm. Dans ce mémoire, la dynamique de modulation des lasers nanostructuré est étudiée en régime de modulation directe. Les caractéristiques analysées comprennent: la modulation en amplitude (AM) et en fréquence (FM), le chirp, et les réponses en régime grandsignal. Grâce à une approche semi-analytique, il est démontré que la bande passante et l’amortissement sont fortement limités par les phénomènes de capture et de relaxation des porteurs de charge dans les nanostructures. Afin d’étudier les propriétés du facteur α et du chirp, un nouveau modèle dynamique a été proposé, prenant en compte la contribution à l’indice optique des porteurs de charge dans des états hors résonance. Il est ainsi montré que, contrairement au cas des lasers à puits quantiques, le facteur α dépend fortement du courant de pompe et de la fréquence de modulation. Le facteur α reste constant à basses fréquences (<0,1 GHz) et supérieur aux valeurs obtenues à hautes fréquences (au-delà de quelques GHz) à partir de la technique FM/AM. Ces caractéristiques sont essentiellement attribuées aux contributions des porteurs dans les états hors résonance. Les simulations montrent que le facteur α peut être réduit en augmentant la séparation énergétique entre l’état fondamental résonant (GS) et les états hors résonance. En particulier, un effet laser sur 1’état excité des nanostructures (ES) constitue une solution prometteuse pour améliorer les performances dynamiques, en accroissant notamment la bande passante de modulation et en réduisant le facteur α d’environ 40%. Les techniques d’injection optique sont également intéressantes pour régénérer les performances dynamiques des lasers. Le couplage phase-amplitude et le gain optique y sont substantiellement modifiés via le contrôle de l’amplitude et du désaccord en fréquence du faisceau injecté. Dans ce cadre, ce travail propose une nouvelle technique dérivée de la méthode Hakki-Paoli, permettant de mesurer, sous injection optique, le facteur α à la fois en dessous et au-dessus du seuil. Les lasers à cascade quantique (QCL) sont basés sur des transitions électroniques inter-sous-bandes dans des hétérostructures à puits quantiques. Ces lasers présentent une bande passante (AM) relativement de quelques dizaines de GHz et sans résonance ce qui est prometteur pour les transmissions en espace libre. De manière surprenante, les calculs montrent que les QCL présentent une largeur de bande FM extrêmement large de l’ordre quelques dizaines de THz, environ trois ordres de grandeur supérieure à la largeur de bande AM. L’injection optique dans ces lasers présente les mêmes avantages que ceux procurés dans les lasers à transitions interbandes. Des désaccords positifs ou négatifs en fréquence augmentent notamment la largeur de la bande passante. / High performance semiconductor lasers are strongly demanded in the rapidly increasing optical communication networks. Low dimensional nanostructure lasers are expected to be substitutes of their quantum well (Qwell) counterparts in the next-generation of energy-saving and high-bandwidth telecommunication optical links. Many efforts have been devoted during the past years to achieve nanostructure lasers with broad modulation bandwidth, low frequency chirp, and reduced linewidth enhancement factor. Particularly, 1.55-μm InP-based quantum dash (Qdash)/dot (Qdot) lasers are preferable for long-haul transmissions in contrast to the 1.3-μm laser sources. In this dissertation, we investigate the dynamic characteristics of InPbased nanostructure semiconductor lasers operating under direct current modulation, including the amplitude (AM) and frequency (FM) modulation responses, the linewidth enhancement factor (also known as α-factor), as well as large-signal modulation responses. Using a semi-analytical analysis of the rate equation model, it is found that the modulation bandwidth of the quantum dot laser is strongly limited by the finite carrier capture and relaxation rates. In order to study the α- factor and chirp properties of the quantum dot laser, we develop an improved rate equation model, which takes into account the contribution of carrier populations in off-resonant states to the refractive index change. It is demonstrated that the α-factor of quantum dot lasers is strongly dependent on the pump current as well as the modulation frequency, in comparison to the case of Qwell lasers. The α-factor remains constant at low modulation frequencies (<0.1 GHz) and higher than the value derived at high modulation frequencies (beyond several GHz) from the FM/AM technique. These unique features are mostly attributed to the carrier populations in off-resonant states. Further simulations show that the α-factor can be reduced by enlarging the energy separation between the resonant ground state (GS) and off-resonant states. Lasing from the excited state (ES) can be a promising alternative to enhance the laser’s dynamic performance. The laser exhibits a broader modulation response and the α-factor can be reduced by as much as 40%. The optical injection technique is attractive to improve the laser’s dynamical performance, including bandwidth enhancement and chirp reduction. These are demonstrated both theoretically and experimentally. The phase-amplitude coupling property is altered as well in comparison with the free-running laser and the optical gain depends on the injection strength and the frequency detuning. This work proposes a new method derived from the Hakki-Paoli method, enabling to measure the α-factor of semiconductor lasers under optical injection both below and above threshold. In addition, it is demonstrated theoretically that the α-factor in nanostructure lasers exhibits a threshold discontinuity, which is mainly attributed to the unclamped carrier populations in the off-resonant states. It is a fundamental limitation, preventing the reduction of the α-factor towards zero. Quantum cascade (QC) lasers rely on intersubband electronic transitions in multi-quantum well heterostructures. QC lasers show flat broadband AM response (tens of GHz) without resonance, which constitutes promising features for free-space communications. Surprisingly, calculations show that the QC laser exhibits an ultrabroad FM bandwidth on the order of tens of THz, about three orders of magnitude larger than the AM bandwidth. Optically injection-locked QC lasers also exhibit specific characteristics by comparison to interband semiconductor lasers. Both positive and negative frequency detunings enhance the modulation bandwidth.

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Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_erasmo_digital.pdf: 2003361 bytes, checksum: 220a10261604ff1d47174ccfbcec41a9 (MD5) Previous issue date: 2009-04-03 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / The element helium, found mainly in natural gas reserves, condenses at temperature of 4.2K, and is the unique known substance that remains in liquid to absolute zero. In the liquid phase, the helium presents still another phase change in 2.19K, where passes of common liquid to superfluous liquid, with almost zero viscosity. These properties give the helium important applications. One of the major applications is as a coolant in superconductors, such as in the particle accelerator LHC, which is being built in the French border with Switzerland, in magnetic resonance devices, artificial satellites, etc.. In this paper, we present two mathematical models for heat transfer in liquid helium. The first model, considering only macroscopic movements, is derived based on constitutive laws of Fourier and Gorter-Mellink. The second model, based on techniques of Fremond, includes microscopic movements and can be seen as a regularization of the first model. Both models are governed by highly nonlinear differential equations resulting from the nonlinearity of the law of Gorter-Mellink and change of phase. Both models can be considered special cases of the Stefan problem in two phases, with phase one of the heat flux is governed by non-linear equation of the problem known as p-Laplacian, with p = 4/3. We also presented techniques to efficiently solve the problem of p-Laplacian, both for large values of p, p>> 2, and for values of p close to 1, which are major numerical challenges. Are proposed two simple iterative methods, one based on the method of quasi-Newton, with the relaxation term and the other by the Helmholtz decomposition, creating a system of equations whose matrices are constant, which reduces significantly the computational cost. Numerical experiments are conducted to test the efficiency of numerical models proposed and the algorithms developed for solving systems of nonlinear algebraic equations arising from approximations by finite elements. Are also presented results of studies of convergence, showing rates of optimal or near optimal convergence, comparable to that of interpolates. For the problem with phase change, due to the discontinuity of the gradient of temperature on the interface separating the two phases of liquid helium, the rate of convergence is not optimal. Using adaptive mesh, it is also great rates to the problem with change of phase. Using experimental data found in literature, for the parameters of thermal conductivity, density and specific heat, temperature dependent, are also presented for validation testing of the model and examples of possible applications. In tests for validating the model, compared to the numerical solution of the mathematical model with experimental results for the temperature found in literature. / O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma hdas principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc. Neste trabalho, são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3. São também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Para o problema com mudança de fase, devido à descontinuidade do gradiente da temperatura sobre a interface que separa as duas fases do hélio líquido, as taxas de convergência não são ótimas. Usando malhas adaptativas, consegue-se taxas ótimas também para o problema com mudança de fase. Usando dados experimentais, encontrados na literatura, para os parâmetros de condutividade térmica, densidade e calor específico, dependentes da temperatura, são também apresentados testes de validação do modelo e exemplos de possíveis aplicações. Nos testes de validação do modelo, compara-se a solução numérica do modelo matemático com resultados experimentais para a temperatura, encontrados na literatura.

A periodic structure consists of spatially repeating unit cells. From man-made multi-span bridges to naturally occurring atomic lattices, periodic structures are ubiquitous. The periodicity can be exploited to generate frequency bands within which elastic wave propagation is impeded. A limitation to the linear periodic structure is that the filtering properties depend only on the structural design and periodicity which implies that the dispersion characteristics are fixed unless the overall structure or the periodicity is altered. The current research focuses on wave propagation in nonlinear periodic structures to explore tunability in filtering properties such as bandgaps, cut-off frequencies and response directionality. The first part of the research documents amplitude-dependent dispersion properties of weakly nonlinear periodic media through a general perturbation approach. The perturbation approach allows closed-form estimation of the effects of weak nonlinearities on wave propagation. Variation in bandstructure and bandgaps lead to tunable filtering and directional behavior. The latter is due to anisotropy in nonlinear interaction that generates low response regions, or "dead zones," within the structure.The general perturbation approach developed has also been applied to evaluate dispersion in a complex nonlinear periodic structure which is discretized using Finite Elements. The second part of the research focuses on wave dispersion in strongly nonlinear periodic structures which includes pre-compressed granular media as an example. Plane wave dispersion is studied through the harmonic balance method and it is shown that the cut-off frequencies and bandgaps vary significantly with wave amplitude. Acoustic wave beaming phenomenon is also observed in pre-compressed two-dimensional hexagonally packed granular media. Numerical simulations of wave propagation in finite lattices also demonstrated amplitude-dependent bandstructures and directional behavior so far observed.

This research investigates wave propagation in an elastic half-space with a quadratic nonlinearity in its stress-strain relationship. Different boundary conditions on the surface are considered that result in both one- and two-dimensional wave propagation problems. The goal of the research is to examine the generation of second-order frequency effects and static effects which may be used to determine the nonlinearity present in the material. This is accomplished by extracting the amplitudes of those effects in the frequency domain and analyzing their dependency on the third-order elastic constants (TOEC). For the one-dimensional problems, both analytical approximate solutions as well as numerical simulations are presented. For the two-dimensional problems, numerical solutions are presented whose dependency on the material's nonlinearity is compared to the one-dimensional problems. The numerical solutions are obtained by first formulating the problem as a hyperbolic system of conservation laws, which is then solved numerically using a semi-discrete central scheme. The numerical method is implemented using the package CentPack. In the one-dimensional cases, it is shown that the analytical and numerical solutions are in good agreement with each other, as well as how different boundary conditions may be used to measure the TOEC. In the two-dimensional cases, it is shown that there exist comparable dependencies of the second-order frequency effects and static effects on the TOEC. Finally, it is analytically and numerically investigated how multiple reflections in a plate can be used to simplify measurements of the material nonlinearity in an experiment.

O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma hdas principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc. Neste trabalho, são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3. São também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Para o problema com mudança de fase, devido à descontinuidade do gradiente da temperatura sobre a interface que separa as duas fases do hélio líquido, as taxas de convergência não são ótimas. Usando malhas adaptativas, consegue-se taxas ótimas também para o problema com mudança de fase. Usando dados experimentais, encontrados na literatura, para os parâmetros de condutividade térmica, densidade e calor específico, dependentes da temperatura, são também apresentados testes de validação do modelo e exemplos de possíveis aplicações. Nos testes de validação do modelo, compara-se a solução numérica do modelo matemático com resultados experimentais para a temperatura, encontrados na literatura. / The element helium, found mainly in natural gas reserves, condenses at temperature of 4.2K, and is the unique known substance that remains in liquid to absolute zero. In the liquid phase, the helium presents still another phase change in 2.19K, where passes of common liquid to superfluous liquid, with almost zero viscosity. These properties give the helium important applications. One of the major applications is as a coolant in superconductors, such as in the particle accelerator LHC, which is being built in the French border with Switzerland, in magnetic resonance devices, artificial satellites, etc.. In this paper, we present two mathematical models for heat transfer in liquid helium. The first model, considering only macroscopic movements, is derived based on constitutive laws of Fourier and Gorter-Mellink. The second model, based on techniques of Fremond, includes microscopic movements and can be seen as a regularization of the first model. Both models are governed by highly nonlinear differential equations resulting from the nonlinearity of the law of Gorter-Mellink and change of phase. Both models can be considered special cases of the Stefan problem in two phases, with phase one of the heat flux is governed by non-linear equation of the problem known as p-Laplacian, with p = 4/3. We also presented techniques to efficiently solve the problem of p-Laplacian, both for large values of p, p>> 2, and for values of p close to 1, which are major numerical challenges. Are proposed two simple iterative methods, one based on the method of quasi-Newton, with the relaxation term and the other by the Helmholtz decomposition, creating a system of equations whose matrices are constant, which reduces significantly the computational cost. Numerical experiments are conducted to test the efficiency of numerical models proposed and the algorithms developed for solving systems of nonlinear algebraic equations arising from approximations by finite elements. Are also presented results of studies of convergence, showing rates of optimal or near optimal convergence, comparable to that of interpolates. For the problem with phase change, due to the discontinuity of the gradient of temperature on the interface separating the two phases of liquid helium, the rate of convergence is not optimal. Using adaptive mesh, it is also great rates to the problem with change of phase. Using experimental data found in literature, for the parameters of thermal conductivity, density and specific heat, temperature dependent, are also presented for validation testing of the model and examples of possible applications. In tests for validating the model, compared to the numerical solution of the mathematical model with experimental results for the temperature found in literature.

Orientadores: Jose Manoel Balthazar, Paulo R. G. Kurka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-09T22:56:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_DaniloCarlos_D.pdf: 3711639 bytes, checksum: 2413d33f619760c04be8cc5320c0a84b (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho analisou-se a dinâmica não linear de uma aeronave em vôo longitudinal. Efetuou-se a análise do comportamento bifurcacional da aeronave F-8 ¿Cruzader¿. Na análise bifurcacional foi estudado o comportamento topológico desta aeronave tomando-se dois parâmetros de controle: a deflexão do profundor e a alteração da massa da referida aeronave. Ante a pesquisa desenvolvida, foi proposto um projeto de controle linear ótimo com o objetivo de estabilizar as oscilações do ângulo de ataque, considerando-se regiões criticas do comportamento não linear da aeronave. Adicionalmente, incluiu-se no modelo matemático a variação da velocidade longitudinal da aeronave, visto tratar-se de simulações numéricas em um túnel de vento virtual / Abstract: In this work it was analyzed the non linear dynamic of an aircraft taken onto longitudinal flight. It was done analysis of the bifurcacional behavior of the aircraft F-8 ¿Cruzader¿. In the bifurcational analysis was studied the topological behavior of this aircraft taken into account two parameters of control: the deflection of the elevator and the alteration of the mass of the related aircraft. In the face of the developed research, an optimum linear control project was proposed with the objective of stabilizing the oscillations of the angle-of-attack. Additionally, the variation of the longitudinal speed of the aircraft was included in the mathematic model in order to simulate the oscillatory movement of the aircraft considered, in a tunnel of virtual wind / Doutorado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

<p align="justify">Il y a un demi siècle, Fermi, Pasta et Ulam découvraient la récurrence du même nom, et créaient une discipline nouvelle, la dynamique non linéaire. Leur expérience numérique consistait à exciter le mode fondamental d'une chaîne d'oscillateurs reliés entre eux par des ressorts linéaires et faiblement non linéaires. Alors qu'ils s'attendaient à ce que l'énergie se répartisse progressivement sur un large spectre en raison du couplage non linéaire, ils observèrent au contraire un échange périodique (récurrent) d'énergie entre quelques-uns des modes d'ordre inférieur uniquement. Dix ans plus tard, des chercheurs ont interprété ce comportement récurrent comme le résultat de l'interaction entre des impulsions qui se propagent sans se déformer et résistent aux collisions entre elles, les solitons. Par la suite, le soliton a émergé dans différents domaines pour finalement occuper le cœur des sciences non linéaires. Et c'est sans doute en optique non linéaire que le soliton a connu ses plus grands succès, tant sur le plan fondamental que sur celui des applications. En particulier, les phénomènes non linéaires sont aisés à observer dans les fibres optiques grâce au large éventail des sources lasers disponibles et en raison du fort confinement de la lumière qui s'y propage.</p><p><p align="justify">Dans notre travail de thèse, nous avons apporté la première démonstration expérimentale de la récurrence de Fermi-Pasta-Ulam dans la dynamique d'instabilité modulationnelle en fibre optique. En effet, une onde continue perturbée évolue spontanément, sous certaines conditions, en un train d'impulsions :l'énergie est transférée du mode fondamental (l'onde continue) aux modes d'ordre supérieur. La théorie prévoit qu'ensuite, l'onde continue initiale se reforme comme l'énergie revient vers le mode fondamental. Pour réaliser cette expérience, il faut parvenir à rencontrer les conditions prescrites par la théorie tout en évitant l'intervention d'effets perturbateurs. Dans ce but, nous avons étudié l'évolution d'impulsions plateaux, qui reproduisent les conditions d'onde continue requises par la théorie tout en permettant d'atteindre des puissances suffisantes pour observer la récurrence.</p><p><p align="justify">Nous nous sommes ensuite intéressés à un nouveau type de soliton appelé paroi de domaines de polarisation, qui se présente comme la structure de commutation entre deux domaines semi-continus de polarisations circulaires orthogonales. En principe, les parois de domaines pourraient être exploitées dans les lignes de transmission optique où elles serviraient à séparer des séquences de bits de valeurs différentes, le 1 logique étant représenté par exemple par une polarisation circulaire droite, et le 0 par la polarisation circulaire orthogonale. Ces parois se propagent sans déformation et, contrairement aux solitons habituellement utilisés pour la transmission par fibre optique, elles conservent une position stable au sein du train de données transmis. Grâce à cette stabilité intrinsèque des parois de domaines, il devient possible de rapprocher des impulsions successives et d'accroître le débit des lignes de transmission, qui pourrait atteindre le Tbit/s en monocanal. Toutefois, les parois de domaines de polarisation n'existent en théorie que dans les fibres isotropes, alors que les fibres réelles sont soumises à de nombreuses perturbations qui les rendent biréfringentes. Dans notre travail, nous avons déterminé les paramètres d'une fibre spéciale qui permette l'observation de parois de domaines dans des conditions réalistes, mais nous n'avons pas réalisé l'expérience car la fibre commandée n'a pas pu être fabriquée.</p><p><p align="justify">Si l'amélioration des performances des systèmes de télécommunications futurs passera nécessairement par l'accroissement des débits d'information en monocanal, elle exigera également la mise au point de dispositifs tout optiques, donc ultra-rapides, destinés au routage et au traitement des signaux transmis. Au-delà des applications en télécommunications, le développement de tels dispositifs provoquerait une véritable révolution photonique :les photons, plus rapides, supplanteraient pour les tâches usuelles les électrons utilisés dans les transistors électroniques. Ces dispositifs photoniques sont généralement basés sur les propriétés particulières résultant de la périodicité intrinsèque des matériaux utilisés. Cette périodicité se traduit par l'existence d'une bande interdit :quand les photons s'y trouvent (on dit alors qu'ils vérifient approximativement la condition de Bragg), ils ne peuvent se propager. Par ailleurs, la transmission de ces dispositifs est contrôlée en exploitant leurs propriétés non linéaires. Dans le cas des fibres, la bande interdite peut être réalisée quasiment sur mesure en imposant une modulation périodique contrôlée de l'indice de réfraction de la fibre. On crée ainsi un réseau de Bragg fibré, dans lequel la lumière subit une forte réflexion quand elle vérifie la condition de Bragg. Pourtant, même dans ces conditions, des impulsions suffisamment intenses appelées solhiatons peuvent encore subsister et se déplacer dans le réseau, les effets non linéaires compensant la réflexion du réseau. Pour observer les solhiatons, il faut toutefois parvenir à plonger immédiatement et complètement les impulsions dans le réseau, sans quoi elles sont irrémédiablement réfléchies par le réseau. Pour y parvenir, nous avons généré un réseau de Bragg dynamique :il se déplace le long de la fibre avec les impulsions. Nous avons constaté le confinement de deux impulsions qui, en l'absence du réseau dynamique, se propageraient à des vitesses différentes en raison de la dispersion chromatique. Ces impulsions devraient en plus se propager sans déformation, mais nous n'avons pas pu l'observer dans nos conditions expérimentales. Ce confinement constitue la première démonstration expérimentale du processus de formation de solhiatons stationnaires. Transposé des fibres aux matériaux semi-conducteurs, le solhiaton pourrait être exploité dans certains types de transistors photoniques. Les perspectives sont ambitieuses de voir un jour les résultats de notre recherche fondamentale contribuer à l'émergence de nouvelles applications.</p><p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Notre travail s'inscrit dans le cadre des télécommunications par fibres optiques où l'information transite sous la forme d'impulsions lumineuses dans le guide d'onde que constitue la fibre. Face à la demande sans cesse croissante en matière de débit d'information transmise dans une fibre, les trains d'impulsions qui véhiculent cette information sont rendus plus denses :les impulsions sont plus brèves et la distance qui les sépare diminue. Cette évolution est freinée par deux aspects qui sont de natures très différentes. Le premier naît du besoin de diriger l'information dans un réseau, ce qui nécessite d'effectuer des opérations logiques et de passer par des dispositifs électroniques qui sont lents à l'échelle de l'optique. Le deuxième aspect consiste en la dispersion de la vitesse de groupe présente dans la fibre. Sous son infiuence, les impulsions ont tendance à s'étaler et peuvent se recouvrir au sein du train, ce qui détruit l'information.<br><p>La dispersion peut être contrée par la non-linéarité de la fibre optique. Celle-ci provoque l'effet inverse de la dispersion :une contraction de l'impulsion. Si l'on choisit judicieusement le profil des impulsions, elles peuvent se propager sans déformation grâce à la compensation des deux effets antagonistes que sont la dispersion et la non-linéarité. De telles impulsions sont appelées « solitons ». Ils sont stables et permettent de véhiculer l'information sans la détruire. Malheureusement, la nature non linéaire de leur régime de propagation implique qu'ils modifient le milieu supportant leur propagation au point d'interagir avec leurs voisins et de modifier leur instant d'arrivée en fin de fibre. Cet effet détériore l'information et oblige à espacer les impulsions qui transitent dans la fibre, ce qui limite le débit d'information véhiculée.<br><p>Jusqu'à présent, les effets non linéaires dans les fibres optiques ont principalement été étudiés dans une approximation scalaire de la réalité, ce qui ne permet pas de prédire un certain nombre de phénomènes qui font intervenir la polarisation du champ électrique associé à l'impulsion. Un modèle vectoriel permet, entre autres, de décrire les « solitons elliptiques fondamentaux », les « solitons de parois de domaines de polarisation » et les « états liés de solitons vectoriels ».<br><p>C'est à ces êtres optiques que nous nous sommes intéressés dans notre travail qui comprend trois grands axes.<br><p>Le premier consiste en une étude théorique des états liés de solitons vectoriels. Préalablement à notre étude, ceux-ci se sont révélés instables dans des simulations numériques. Nous avons abordé le problème de manière analytique et montré l'existence d'états liés de solitons vectoriels. Ensuite, nous avons étudié leur dynamique et montré qu'ils sont instables par brisure de symétrie dans les fibres optiques isotropes. Suite à cela, nous avons analysé leur propagation en fibres à biréfringence aléatoire et montré qu'ils y sont stables, ce qui a permis d'expliquer la réussite d'expériences de multiplexage en polarisation dans lesquelles deux impulsions successives du train peuvent être vues comme des états liés.<br><p>La formulation mathématique des états liés que nous avons étudiés dans les fibres optiques est analogue à celle des états liés spatiaux qui apparaissent dans les milieux de type Kerr. Cette analogie nous a permis de proposer un principe de commutation, basé sur l'instabilité des états liés par brisure de symétrie, qui présente les avantages de nécessiter une très faible puissance de contrôle et de travailler beaucoup plus rapidement que l'électronique.<br><p>Les deux autres axes de notre travail sont liés à l'observation expérimentale des solitons elliptiques parmi lesquels les « solitons de parois de domaines de polarisation » constituent de bons porteurs d'information dans les fibres optiques car, selon les simulations numériques, ils ne souffriraient pas des interactions entre solitons voisins d'un train telles que nous les avons décrites ci-dessus pour les solitons scalaires. Afin d'observer les solitons elliptiques, trois étapes sont nécessaires. D'un point de vue pratique, elles s'agencent comme suit :il faut vérifier qu'il existe des fibres dont l'isotropie soit suffisante pour soutenir leur propagation, puis il faut disposer des instruments qui permettent de les observer et, enfin, il faut les générer. Cette dernière étape mérite une étude complète à elle seule, et nous ne l'avons pas abordée.<br><p>Nous avons par contre vérifié la possibilité d'observer des phénomènes qui ne peuvent se produire qu'en fibres isotropes et qui trouvent leur origine dans le même phénomène physique, à savoir, l'interaction entre la dispersion et la non-linéarité vectorielle. En l'occurrence, nous avons effectué la première observation d'une prédiction effectuée il y a trente ans, mais jamais observée jusqu'alors :l'existence de l'« instabilité modulationnelle de polarisation » en fibre optique isotrope. La vérification de toutes les prédictions associées à cette instabilité nous a permis de conclure que le choix d'une fibre de type « spun » associé à des précautions d'utilisation permettra de propager des solitons elliptiques.<br><p>Suite à ce succès, nous avons abordé l'étude du dispositif de détection des solitons elliptiques. Pour comprendre sa spécificité, il faut savoir que l'observation des solitons elliptiques nécessite de travailler à des puissances de crête très élevées pour faire ressortir la non-linéarité de la fibre optique. Ces puissances sont atteintes en concentrant une faible énergie sur un temps ultracourt, de l'ordre d'une centaine de femtosecondes. Nous avons développé deux méthodes de mesure basées sur la reconstruction de la phase spectrale de l'impulsion au départ de signaux de battement entre fréquences voisines du spectre. Ces méthodes présentent l'avantage d'être purement linéaires, ce qui leur confère une très grande sensibilité ;et de permettre le calcul simple et sans ambiguïté de la phase spectrale. La première des techniques que nous avons développées est adaptée aux trains ultrarapides d'impulsions courtes et répond à un besoin dans le domaine des télécommunications, tandis que la seconde peut s'appliquer aux bas taux de répétitions et aux impulsions courtes ou ultracourtes. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished