O objetivo deste trabalho é a decomposição da resposta forçada de um sistema distribuído de quarta ordeM no tempo, representado pela equação de Timoshenko para vigas. O modelo em estudo considera os efeitos da inércia rotativa e do cisalhamento. E introduzida uma base dinâmica para a obtenção dos modos de vibração, considerando-se determinadas condições iniciais e de contorno. Desenvolvese uma metodologia parasa obtenção da resposta dinâmica. A resposta forçada e caracterizada como uma decomposição da resposta permanente e da resposta livre, que, por sua vez, é induzida pela resposta permanente. Realiza-se o cálculo da resposta forçada para entradas do tipo concentrado e dinâmico. Realizam-se simulações para os modos, para a resposta impulso e para vibrações forçadas em vigas com extremidades apoiada e livre, extremidades fixa e livre e extremidades livre deslizante sujeitas a cargas concentradas e com dinâmica. A análise da resposta freqüência é ilustrada com uma viga fixa-livre. / The goal of this work is the decomposition of the forced response of a fourth order time distributed system, described by Timoshenko model for beams.The model in study considers the effects of rotary inertia and shear deformation. A dynamic basis is introduced for obtaining the vibration modes and for considering initial and boundary conditions. It is developed a methodology for obtaining the dynamidal response. The forced response is characterized as a composition of the permanent and free responses. The free response is induced for the permanent response. The computation of the forced response is done for concentrated and dynamical inputs. Sirnulations were done for cornputing the modes, the impulse response and forced vibrations for supported-free, fixed-free and free-sliding beams under concentrated loads and loads mlth dynamics. Frequency response analysis is illustrated with a fixed-free beam.

Muitas questões de importância biológica ligadas à evolução e filogenias podem ser abordadas por meio de análises estatísticas que utilizam a função de verossimilhança. Para que tais análises sejam feitas, são necessários modelos que designem probabilidades a eventos mutacionais, os modelos de substituição de bases. Como existem diversos destes modelos, critérios estatísticos para escolher entre eles são importantes nessa area. Assim, o objetivo desse trabalho é estudar as propriedades de um dos mais amplamente utilizados critérios para seleção desses modelos, o teste da razão de verossimilhança. Utilizando teoria assintótica, nós propomos um estimador consistente e de baixo custo computacional para o poder do teste. Nós também utilizamos Simulações de Monte Cario para estudar a distribuição da estatística do teste. Além disso, estudamos propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança para parâmetros do modelo, como sua distribuição assintótica em casos particulares e cotas inferiores para sua variância. A técnica do Jackknife é utihzada para a correção do vício destes estimadores, com bons resultados. Os modelos de substituição de bases mais utilizados tem pressupostos restritivos sobre o processo de evolução molecular, assim, nós também estudamos alguns modelos mais realistas que permitem variação das taxas de mutação e dependência entre sítios. / Many important biological questions, especially regarding evolutionary history and phylogenies, may be tackled by statistical analysis of DNA sequences that use the likelihood function. In order to make these analysis, statistical models that assign probabilities to mutational events are needed. Since several of these base substitution models exist, statistical methods that choose between models are important in this field. The goal of this dissertation is to study the properties of likelihood ratio tests that compare base substitution models, the most widely used hypothesis tests for this purpose. Through asymptotic theory, we propose a low computational cost consistent estimator for the power of the likelihood ratio test. We also study the distribution of the t e s f s statistic through Monte Cario simulations. Properties of the maximum likehhood estimators for model parameters, such as its asymptotic distribution in special cases and lower bounds for it's variance are presented, as well as the suggestion of using the resampling method Jackknife for bias correction. The widely used base substitution models have strong assumptions about the process of evolution that are not generally valid, thus we also study models that alow for rate variation and dependency between sites.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-31T17:20:00Z No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-08-02T20:15:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-02T20:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ DannyJoelAyalaCastillo.pdf: 5928055 bytes, checksum: b16f4b171134422825002064e0aa338f (MD5) / O constante crescimento populacional e a tendência de verticalização levam ao emprego de todas as técnicas e o uso de todos os solos disponíveis. Especificamente na cidade de Brasília/DF, a maioria dos solos caracteriza-se por sua má qualidade geotécnica (solos argilosos moles e colapsiveis). Para estes solos, os sistemas de fundação em prédios de pequeno e médio porte, geralmente, levam ao emprego de fundações profundas (estacas isoladas, grupo de estacas e tubulões) para se atingir os critérios de segurança da edificação, mas ao mesmo tempo encarecem o custo do empreendimento. A presente dissertação pretende validar, numericamente, a aplicação do sistema de radier estaqueado sobre estes solos, combinado com uma camada de solo melhorada com espessura finita, a fim de demonstrar que, conjuntamente ambos possam absorver as tensões de colapso nos primeiros metros, e assim permitam assegurar uma estrutura mais competente. Realizaram-se recompilações de informações sobre a caracterização dos solos argilosos colapsíveis do Distrito Federal (campo experimental da UnB), a aplicação do radier estaqueado sobre solos moles, a classificação da metodologia de projeto e as vantagens e desvantagens deste sistema. Utilizou-se como estudo de caso, um projeto real (prédio de 4 andares) executado pela metodologia convencional. Realizaram-se as retroanálises numérica das provas de carga de Sales (2000) e Mota (2003) para obterem-se os valores dos parâmetros do solo (Es, c, ϕ) nas camadas estratigráficas já conhecidas da área de trabalho, que representa um solo típico de Brasília. Para tanto utilizou-se a metodologia dos elementos finitos (MEF 3D), implementada no pacote CESAR- LCPC, versão 4.0, empregando-se um modelo constitutivo de Mohr Coulomb para o solo. Foi validado o pacote CESAR-LCPC, para sua aplicação em radier estaqueado, e calibrou-se o modelo numérico com a finalidade de se obter a quantidade de nós, número de elementos, o tipo de interpolação e os tipos de elementos a serem utilizados. Realizou-se a análise de sensibilidade para estudo de caso, modificando o sistema convencional para o sistema de radier estaqueado combinado. Realizaram-se combinações numéricas com variações da quantidade de estacas, do comprimento nas estacas e da espessura da camada. Estas análises foram controladas por meio de critérios de recalque admissível, distorção angular, tensões máximas de projeto, fator de segurança global do sistema e parcial no grupo de estacas. Por fim, foram escolhidas as melhores soluções a serem empregadas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The steady population growth and the trend of verticalization take us to the use of all available land. Knowing that most soils of Brasilia are characterized by poor quality (clay collapsible) materials if using generally conventional systems foundations (isolated piles, caissons and pile group) that results in great costs for the works, this dissertation wants to numerically validate the application of the piled raft on these soils, combined with a layer of improved soil with finite thickness. It was performed a compilation of information on the characterization of collapsible clayey soils in the Federal District (experimental research site of UnB), as well as the application of piled raft system on soft ground. It was classified the design methodology, and studied the advantages and disadvantages of this system. Back Analyses were performed with obtain the soil load tests extracted from the work of Sales (2000) and Mota (2003) in order to obtained parameters (Es, c, φ) and the stratigraphic layers according to the reality of Brasilia. It was done with the help of the finite element method (FEM 3D), implemented in the package CESAR-LCPC, version 4.0, using a constitutive model of Mohr Coulomb. The CESAR package has been validated for its application in piled raft system, and the numerical model has been calibrated in order to obtain the number of nodes, number of elements, the interpolation type and types of elements to use. It was conducted a sensitivity study for the application of the methodology in a real project (building with 4 floors) case which was designed under the conventional methodology, and herein tested in the piled raft combined system. 37 combinations were performed with the numeric variation of the amount of piles, the pile length, and the thickness of the compacted layer. The analysis were interpreted with the obtained angular distortion, maximum stresses and, factor of safeties of the system and of the group components. The thesis concludes on the best methodology of design for such low rise building founded on collapsible materials.

Muitas questões de importância biológica ligadas à evolução e filogenias podem ser abordadas por meio de análises estatísticas que utilizam a função de verossimilhança. Para que tais análises sejam feitas, são necessários modelos que designem probabilidades a eventos mutacionais, os modelos de substituição de bases. Como existem diversos destes modelos, critérios estatísticos para escolher entre eles são importantes nessa area. Assim, o objetivo desse trabalho é estudar as propriedades de um dos mais amplamente utilizados critérios para seleção desses modelos, o teste da razão de verossimilhança. Utilizando teoria assintótica, nós propomos um estimador consistente e de baixo custo computacional para o poder do teste. Nós também utilizamos Simulações de Monte Cario para estudar a distribuição da estatística do teste. Além disso, estudamos propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança para parâmetros do modelo, como sua distribuição assintótica em casos particulares e cotas inferiores para sua variância. A técnica do Jackknife é utihzada para a correção do vício destes estimadores, com bons resultados. Os modelos de substituição de bases mais utilizados tem pressupostos restritivos sobre o processo de evolução molecular, assim, nós também estudamos alguns modelos mais realistas que permitem variação das taxas de mutação e dependência entre sítios. / Many important biological questions, especially regarding evolutionary history and phylogenies, may be tackled by statistical analysis of DNA sequences that use the likelihood function. In order to make these analysis, statistical models that assign probabilities to mutational events are needed. Since several of these base substitution models exist, statistical methods that choose between models are important in this field. The goal of this dissertation is to study the properties of likelihood ratio tests that compare base substitution models, the most widely used hypothesis tests for this purpose. Through asymptotic theory, we propose a low computational cost consistent estimator for the power of the likelihood ratio test. We also study the distribution of the t e s f s statistic through Monte Cario simulations. Properties of the maximum likehhood estimators for model parameters, such as its asymptotic distribution in special cases and lower bounds for it's variance are presented, as well as the suggestion of using the resampling method Jackknife for bias correction. The widely used base substitution models have strong assumptions about the process of evolution that are not generally valid, thus we also study models that alow for rate variation and dependency between sites.

O propósito do trabalho é estudar um modelo matemático sobre a p<r pulação de peixes, na situação de represamento de rio. As equações governantes são de tipo parabólico com condições de contorno de Neumann. O problema é abordado de maneira exata utilizando a função de Green, mas a impraticidade da implementação da solução exata, conduz à procura de uma abordagem alternativa. Escolheu-se a abordagem em diferenças mas pode ser utilizado o método de elementos finitos ou de volumes finitos. É feita uma descrição de diversos métodos em diferença em uma e duas dimensões e é considerado o método implícito de direções alternadas pela sua estabilidade incondicional. São feitas simulações numéricas em Matlab, para tentar explicar o comportamento populacional considerando efeitos da migração, bem como a influência de fatores tais como: reprodução, alimentação ou fatores climáticos (temperatura e nível da água). São simuladas numericamente quatro situações diferentes considerando efeitos de migração transversal e longitudinal, e são enunciados os c<r mentários e conclusões pertinentes. / The purpose of this work is to study a mathematical model of a fish population confined in a dam. The governing equations are of parabolic type with Neumann boundary conditions. The problem is analytically solved using the Green fu nction, but the infeasibility of implementation of this exact solution, leads us to seek an alternative approach. Finite difference approach was chosen, but finite elements or volumes methods may be used instead. A description is made of the various difference methods in one and two dimensions and the Alternated Direction Implicit Method is considered because of its unconditional stability. Numerical simulations were made in Matlab, trying to explain the population behaviour considering migration effects, and the infiuence of factor such as reproduction, diet and climatic factors (temperature and water levei) as well. Four different situations are numerically simulated, considering transverse and longitudinal migration, and pertinent comments and conclusions are stated.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profi ssional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-20T20:38:38Z No. of bitstreams: 1 2014_GlaucoAndreMachado.pdf: 1775143 bytes, checksum: db72009c0df8998f21901a1fff64ab05 (MD5) / Rejected by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br), reason: Ana, o arquivo não pertence aos metadados descritos. Por favor, verificar. Obrigada! Jacqueline on 2015-05-15T15:23:07Z (GMT) / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-15T15:35:10Z No. of bitstreams: 1 2014_HugoSilvaNoleto.pdf: 753241 bytes, checksum: 40c2ff6acb82143469db0c978348c298 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-18T10:57:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_HugoSilvaNoleto.pdf: 753241 bytes, checksum: 40c2ff6acb82143469db0c978348c298 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T10:57:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_HugoSilvaNoleto.pdf: 753241 bytes, checksum: 40c2ff6acb82143469db0c978348c298 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo demonstrar a irracionalidade de vários números que envolvem raízes não exatas e representar números racionais e raízes quadradas não exatas na forma de uma fração contínua, além de apresentar exercícios envolvendo esses temas e que podem ser utilizados pelo professor do ensino básico em sala de aula. Haverá demonstrações de irracionalidade de números da forma (veja fórmulas no arquivo), utilizando alguns conhecimentos de nível superior, provaremos a irracionalidade das Expressões (veja fórmulas no arquivo) e da constante de Euler e. Além disso, serão apresentadas técnicas que permitem gerar outros números irracionais que envolvam raízes não exatas, através de resultados provenientes do estudo dos polinômios. Veremos também, que existem métodos iterativos que permitem escrever números racionais e raízes quadradas não exatas como uma fração contínua. Neste segundo caso, tal representação pode ser uma fração contínua simples ou não, que permite aproximar o valor da raiz quadrada o quanto quisermos, através de cálculos simples, que podem facilmente ser efetuados por alunos de ensino fundamental e médio. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goal of this work is to demonstrate the irrationality of several numbers involving non-exact roots and how to represent rational numbers and non-exact square roots in the form of continued fractions. In addition, we present exercises involving these topics, which can be used by secondary school teachers in their classroom. The irrationality of numbers in the form (veja fórmulas no arquivo) will be demonstrated and, using university-level Mathematics, we will prove the irrationality of the expressions (veja fórmulas no arquivo) and of the Euler constant e. Moveover, we will present techniques allowing the construction of other irrational numbers involving non-exact roots related to results obtained in the study of polynomials. We will also see that there are iterative methods that allow us to write rational numbers and non-exact square roots as continued fractions. In the latter case, such representation may be simple or not and it allows us to approximate the value of the square root as much as we wish, using simple calculations, which can be easily done by primary and/or secondary students.

Nesse trabalho investigamos através de simulações numéricas a evolução da composição genética de uma população, dando atenção especial ao processo dinâmico conhecido como catraca de Muller, que é responsável pela degradação da população devido ao acúmulo de mutações deletérias em populações finitas. Consideramos também a genealogia dos indivíduos em uma população sob a ação da catraca de Muller. Ainda, investigamos analiticamente o limite determinístico do modelo, no qual o tamanho da população é infinito, onde o processo da catraca não atua. O relevo replicativo, ou seja, a função que mapeia a carga genética de um indivíduo com a sua probabilidade de reprodução utilizado nesse trabalho é uma generalização do relevo originalmente proposto por Muller para ilustrar o processo da catraca. Adicionamos a esse relevo um parâmetro de epistase que simula a interação entre os sítios das seqüências dos indivíduos. A escolha desse parâmetro determina três tipos possíveis de epistase: (i) sinergística, no qual as mutações ficam cada vez mais deletérias com o número de mutações já existentes; (ii) atenuante, no qual o efeito deletério de uma nova mutação é atenuado; e (iii) multiplicativa, no qual as novas mutações causam danos idênticos, independentemente do número anterior de mutações / In this work we investigate through numerical simulations the evolution of the genetic composition of a population, giving emphasis to the dynamic process termed Muller\'s ratchet, which is responsible for the degradation of the population due to the accumulation of deleterious mutations in finite populations. We consider also the genealogy of the individuals evolving in a population under the effect of the Muller\'s ratchet. In addition, we investigate analytically the deterministic limit of the model, in which the population size is infinite, where ratchet process does not act. The replication landscape, i.e., the function that maps the genetic load of an individual on its probability of reproduction used in this work is a generalization of that originally considered by Muller to illustrate the process of the ratchet. In particular, we add to that landscape a parameter of epistasis that models the interactions among the sites of the sequences of the individuals. The tunning of this parameter determines three different types of epistasis: (i) synergistic, where the mutations become more deleterious with the number of mutations already present; (ii) diminishing, where the deleterious effect of a new mutation is attenuated; and (iii) multiplicative, where the new mutations cause identical damages, independently of the previous number of mutations

O propósito do trabalho é estudar um modelo matemático sobre a p<r pulação de peixes, na situação de represamento de rio. As equações governantes são de tipo parabólico com condições de contorno de Neumann. O problema é abordado de maneira exata utilizando a função de Green, mas a impraticidade da implementação da solução exata, conduz à procura de uma abordagem alternativa. Escolheu-se a abordagem em diferenças mas pode ser utilizado o método de elementos finitos ou de volumes finitos. É feita uma descrição de diversos métodos em diferença em uma e duas dimensões e é considerado o método implícito de direções alternadas pela sua estabilidade incondicional. São feitas simulações numéricas em Matlab, para tentar explicar o comportamento populacional considerando efeitos da migração, bem como a influência de fatores tais como: reprodução, alimentação ou fatores climáticos (temperatura e nível da água). São simuladas numericamente quatro situações diferentes considerando efeitos de migração transversal e longitudinal, e são enunciados os c<r mentários e conclusões pertinentes. / The purpose of this work is to study a mathematical model of a fish population confined in a dam. The governing equations are of parabolic type with Neumann boundary conditions. The problem is analytically solved using the Green fu nction, but the infeasibility of implementation of this exact solution, leads us to seek an alternative approach. Finite difference approach was chosen, but finite elements or volumes methods may be used instead. A description is made of the various difference methods in one and two dimensions and the Alternated Direction Implicit Method is considered because of its unconditional stability. Numerical simulations were made in Matlab, trying to explain the population behaviour considering migration effects, and the infiuence of factor such as reproduction, diet and climatic factors (temperature and water levei) as well. Four different situations are numerically simulated, considering transverse and longitudinal migration, and pertinent comments and conclusions are stated.

Muitas questões de importância biológica ligadas à evolução e filogenias podem ser abordadas por meio de análises estatísticas que utilizam a função de verossimilhança. Para que tais análises sejam feitas, são necessários modelos que designem probabilidades a eventos mutacionais, os modelos de substituição de bases. Como existem diversos destes modelos, critérios estatísticos para escolher entre eles são importantes nessa area. Assim, o objetivo desse trabalho é estudar as propriedades de um dos mais amplamente utilizados critérios para seleção desses modelos, o teste da razão de verossimilhança. Utilizando teoria assintótica, nós propomos um estimador consistente e de baixo custo computacional para o poder do teste. Nós também utilizamos Simulações de Monte Cario para estudar a distribuição da estatística do teste. Além disso, estudamos propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança para parâmetros do modelo, como sua distribuição assintótica em casos particulares e cotas inferiores para sua variância. A técnica do Jackknife é utihzada para a correção do vício destes estimadores, com bons resultados. Os modelos de substituição de bases mais utilizados tem pressupostos restritivos sobre o processo de evolução molecular, assim, nós também estudamos alguns modelos mais realistas que permitem variação das taxas de mutação e dependência entre sítios. / Many important biological questions, especially regarding evolutionary history and phylogenies, may be tackled by statistical analysis of DNA sequences that use the likelihood function. In order to make these analysis, statistical models that assign probabilities to mutational events are needed. Since several of these base substitution models exist, statistical methods that choose between models are important in this field. The goal of this dissertation is to study the properties of likelihood ratio tests that compare base substitution models, the most widely used hypothesis tests for this purpose. Through asymptotic theory, we propose a low computational cost consistent estimator for the power of the likelihood ratio test. We also study the distribution of the t e s f s statistic through Monte Cario simulations. Properties of the maximum likehhood estimators for model parameters, such as its asymptotic distribution in special cases and lower bounds for it's variance are presented, as well as the suggestion of using the resampling method Jackknife for bias correction. The widely used base substitution models have strong assumptions about the process of evolution that are not generally valid, thus we also study models that alow for rate variation and dependency between sites.

O objetivo deste trabalho é a decomposição da resposta forçada de um sistema distribuído de quarta ordeM no tempo, representado pela equação de Timoshenko para vigas. O modelo em estudo considera os efeitos da inércia rotativa e do cisalhamento. E introduzida uma base dinâmica para a obtenção dos modos de vibração, considerando-se determinadas condições iniciais e de contorno. Desenvolvese uma metodologia parasa obtenção da resposta dinâmica. A resposta forçada e caracterizada como uma decomposição da resposta permanente e da resposta livre, que, por sua vez, é induzida pela resposta permanente. Realiza-se o cálculo da resposta forçada para entradas do tipo concentrado e dinâmico. Realizam-se simulações para os modos, para a resposta impulso e para vibrações forçadas em vigas com extremidades apoiada e livre, extremidades fixa e livre e extremidades livre deslizante sujeitas a cargas concentradas e com dinâmica. A análise da resposta freqüência é ilustrada com uma viga fixa-livre. / The goal of this work is the decomposition of the forced response of a fourth order time distributed system, described by Timoshenko model for beams.The model in study considers the effects of rotary inertia and shear deformation. A dynamic basis is introduced for obtaining the vibration modes and for considering initial and boundary conditions. It is developed a methodology for obtaining the dynamidal response. The forced response is characterized as a composition of the permanent and free responses. The free response is induced for the permanent response. The computation of the forced response is done for concentrated and dynamical inputs. Sirnulations were done for cornputing the modes, the impulse response and forced vibrations for supported-free, fixed-free and free-sliding beams under concentrated loads and loads mlth dynamics. Frequency response analysis is illustrated with a fixed-free beam.