Orientadores: Amir Ordacgi Caldeira, Eduardo Peres Novais de Sá / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-01T01:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezDelgado_DanielAntonio_D.pdf: 831710 bytes, checksum: 17fbe60b2052b9d8534b963d0e85fe0e (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: A criação de um computador quântico é um projeto que guia, ao mesmo tempo, avanços tecnológicos e um melhor entendimento das propriedades de sistemas quânticos e da Mecânica Quântica em geral. O teorema do limiar é derivado da teoria quântica de correção de erros e garante que, se o ruido estocástico que afeta os componentes de um computador quântico encontra-se abaixo de um valor limite, podemos operar esse computador quântico confiavelmente. Investigamos como esse teorema é modificado quando consideramos uma memória quântica (a qual usa o código de superfície para corrigir erros) acoplada a um ambiente correlacionado. O limiar de erros nesse caso é relacionado à transição de fase ordem-desordem de um sistema de spin equivalente / Abstract: The design of a quantum computer is a project which drives, at the same time, technological advancement and a better understanding of the properties of quantum systems and of Quantum Mechanics in general. The threshold theorem comes from quantum error correction theory and it guarantees that, if stochastic noise affecting the components of a quantum computer is below some threshold value, we can operate this quantum computer reliably. We investigate how this theorem is modified when we consider a quantum memory (which uses the surface code to correct errors) coupled to a correlated environment. The error threshold in this case is related the order-disorder phase transition of an equivalent spin system / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

We utilize the multi Davydov-Ansatz, an Ansatz of the bosonic many-body wave function in terms of moving Gaussian basis functions, to illuminate several aspects of open quantum system dynamics and quantum many-body theory. By two artifices alongside the time-dependent variational principle we extract from this Ansatz, commonly considered ill-behaved and not converging, a highly stable and converging method. Its extremely favourable scaling of the numerical effort with the number of degrees of freedom facilitates exploration of the zero and non-zero temperature physics of both system and environment of open quantum systems in the strong coupling regime, even in cases where the system is laser-driven. The discovery that strongly coupling a system to an environment may, apart from the introduction of dissipation and decoherence also serve as a resource for the system has fuelled the research on strongly correlated open quantum systems. Although the advent of ultra powerful data processors enables advanced methods to tackle these systems, their explicit treatment without further assumptions remains an eminently challenging task. With the multi Davydov-Ansatz we numerically exactly calculate the dynamics of various open systems coupled strongly to an environment. In particular, we illuminate diverse aspects of laser-driven molecular dynamics in dissipative environments. Based on a rigorous investigation of the time-dependent variational principle for moving Gaussian basis functions, we systematically develop a linear algebra formulation of the system of equations of motion for the Ansatz parameters. On its basis we precisely isolate the origin of the issues related to the multi Davydov-Ansatz and solve the long-standing convergence problem of the method by a regularization termed apoptosis. We show exemplary for the ohmic and sub-ohmic Spin-Boson model that apoptosis renders the multi Davydov-Ansatz a highly stable method with an outstanding speed of convergence, suited to numerically exactly reproduce the dynamics of the model at surprisingly humble numerical effort even for strong coupling strengths. Furthermore, since they are not suited to efficiently reproduce Fock number states in many-body systems, we shed some light on possible extensions of the Gaussian basis functions in the multi Davydov-Ansatz in terms of displaced number states and in terms of squeezed states. In particular we argue that due to the emergence of an inappropriate number of equations of motion, there is no straightforward generalization of the multi Davydov-Ansatz by displaced number states. For the purpose of further optimization of the multi Davydov-Ansatz, we investigate in detail the impact on the numerical effort of different representations of an open system's environment. In particular, different frequency discretizations for given continuous spectral densities are examined with respect to the speed of convergence of the system dynamics to the continuum limit. We utilize a Windowed Fourier Transform as an a priori measure for the quality of the discretized representation of bath correlations. Furthermore, efficient representations of the environment for shifted initial conditions in general and non-zero temperature in particular are found systematically. As an alternative representation of an environment of mutually uncoupled harmonic oscillators, we investigate an environment represented in terms of a linear chain of effective modes. In this context we detail how to consistently reformulate the effective mode representation in second quantization, removing inadvertent double excitations introduced by the original formulation. We show that the alternative representation is beneficial in cases where the bath spectral density is highly structured, while for the ohmic and sub-ohmic spectral density of the Spin-Boson model it is of no advantage. Once we have identified the numerically most efficient representation of the environment, we apply the multi Davydov-Ansatz in order to illuminate several aspects of open quantum system dynamics whose investigation has previously remained occlusive. In particular, the access to the exact dynamics of the environmental degrees of freedom allows to shed light on the question for the channels through which energy can be interchanged between system and environment in the considered systems. Firstly, in a system-bath setup we survey the vibrational relaxation dynamics of deuterium dimers at a silicon surface. The investigation of the relaxation dynamics requires the quantum mechanical treatment of multiple system levels, which in turn prohibits a treatment of the environmental dynamics on a perturbative level. We demonstrate that the multi Davydov-Ansatz allows for a numerically exact calculation of the system dynamics with multiple system levels and a huge number of surface vibrations explicitly taken into account. Furthermore, due to the structure of the spectral density of the environment, the effective mode representation allows for this system to dramatically reduce the numerical effort. Secondly we shall investigate in detail the relaxation dynamics of an exciton in a one-dimensional molecular crystal. Since the strong coupling regime renders highly complicated the phonon dynamics, apoptosis turns out to be inevitably required in order to reliably converge the system dynamics. We show that the multi Davydov-Ansatz equipped with apoptosis allows for an extremely efficient calculation of the exciton and phonon dynamics, for both large hopping integrals and large molecular crystals. Furthermore we illuminate diverse aspects of laser-driven molecular dynamics in a dissipative environment. By restriction to two electronic energy levels we determine the channels through which system and environment interchange energy in the vicinity of an avoided crossing in a dissipative Landau-Zener model. In particular, we reveal that the final transition probability can be tuned by coupling to the environment for both diagonal and off-diagonal coupling. By appropriately adjusting the initial excitation of the system, the final transition probability is shown to converge to a fixed value for increasing coupling. Finally, we investigate in detail laser-induced population transfer by rapid adiabatic passage in a dissipative environment. By application of the multi Davydov-Ansatz it is shown for zero as well as for non-zero temperature that strongly coupling the system to an environment can serve as a resource for the population inversion. In particular, we shall examine how the coupling to the environment compensates for the decay channels in the system even if the laser pulse is only weakly chirped.:1. Introduction 2. Prerequisites 2.1. Harmonic oscillator basics 2.2. Canonical coherent states of the harmonic oscillator 2.3. Overcompleteness of CS and the Segal-Bargmann transformation 2.4. Density operator representation in terms of CS 2.5. Ideal squeezed states 2.6. Displaced number states 2.7. On the variational principle 3. Real time propagation with CS 3.1. Variational principle with CS 3.1.1. Gauge freedom in the vMCG Ansatz 3.1.2. Equations of motion for the vMCG Ansatz 3.2. Standard form of the linear system 3.3. Regularity of the coefficient matrix 3.3.1. Regularization in the case of vanishing coefficients 3.3.2. Apoptosis of CS 3.4. The route to Semiclassics 3.5. Variational principle with DNS and squeezed states 3.6. The multi Davydov-Ansatz 3.7. The multi Davydov-Ansatz at non-zero temperature 4. Open Quantum Systems 4.1. System-Bath Hamiltonian 4.2. The road to classical dissipation 4.3. The impact of apoptosis and regularization of the 𝜌-matrix 4.3.1. Multi Davydov-Ansatz for the Quantum Rabi model 4.3.2. Multi Davydov-Ansatz and the Spin-Boson model 4.3.2.1. Spin-Boson model in the ohmic regime 4.3.2.2. Spin-Boson model in the sub-ohmic regime 4.4. The Windowed Fourier Transform 4.5. The sub-ohmic case and the problem of oversampling 4.5.1. On the polarized initial condition 4.5.2. On the treatment of non-zero temperature 4.6. The Effective Mode Representation 5. Applications 5.1. Vibrational relaxation dynamics at surfaces 5.2. Relaxation dynamics of the Holstein polaron 5.3. The dissipative Landau Zener Model 5.3.1. Coupling to a single environmental mode 5.3.2. Coupling to multiple environmental modes 5.4. Rapid Adiabatic Passage with a dissipative environment 6. Summary And Outlook List of abbreviations Appendix A. Closure relation of displaced number states B. Hamilton equations: classical vs. CCS for a Morse oscillator C. Equations of motion for the multi Davydov-Ansatz C.1. D2-Ansatz C.2. D1-Ansatz D. Details of implementation E. Calculation of the BCF F. Calculation of the polarized initial condition for 𝑇 = 0 Bibliography List of publications

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Este trabalho possui como tema principal o estudo da dinâmica de sistemas quânticos da perspectiva da teoria de sistemas dinâmicos, em particular, do ponto de vista da teoria de controle. Os principais tópicos abordados são (i) a análise da controlabilidade dos sistemas quânticos em dimensão finita e infinita e (ii) a teoria generalizada de medição de sistemas quânticos com o objetivo de obter as equações diferenciais estocásticas associadas a sistemas submetidos a processos de medição contínuos. Com relação à controlabilidade de sistemas dinâmicos quânticos fechados em dimensão finita resgatamos da literatura os resultados, já consolidados, da aplicação da teoria de grupos e álgebras de Lie aos essa classe de sistemas dinâmicos. Em dimensão infinita, a aplicação direta das técnicas de controle geométrico já não ocorre diretamente. Em espaços de estados de dimensão infinita as técnicas de análise matemática devem ser mais sofisticadas, há problemas relacionados à convergência e problemas relacionados a operadores não limitados. Os principais resultados conhecidos da literatura são apresentados e suas limitações são discutidas. Realizamos em seguida uma analogia entre sistemas clássicos lineares e sistemas dinâmicos quânticos de dimensão infinita cuja dinâmica é restrita a uma álgebra de operadores auto adjuntos comutativa. Observamos também que a controlabilidade de alguns sistemas quânticos em dimensão infinita está associada a Hamiltonianos não lineares. Notamos, em particular, que os sistemas quânticos comutativos estão associados a operadores não lineares. Com relação à teoria de medição de sistemas quânticos, partimos da teoria de sistemas quânticos abertos para a obtenção da equação dinâmica que rege a evolução dos sistemas não conservativos. Em paralelo, realizamos uma análise da descrição matemáticas dos experimentos de medição em sistemas quânticos desde os postulados de medição ortogonal até a descrição de processos de medição contínuos. Observamos que a equação de Schrödinger estocástica associada a um processo de medição contínuo possui como gerador infinitesimal um Hamiltoniano não linear no operador auto adjunto associado ao observável. Realizamos em seguida uma discussão a respeito das implicações de processos de medição contínuos na dinâmica de sistemas quânticos, analisando possíveis impactos em sua controlabilidade. Analisamos também o caso particular de sistemas quânticos cujos operadores associados a sua dinâmica e a seus observáveis estão restritos a uma mesma álgebra comutativa. Concluímos com sugestões de trabalhos futuros relacionados controlabilidade em dimensão infinita e a à dinâmica de sistemas quânticos sujeitos a medição. / The main theme of this work is to study the dynamics of quantum systems from the perspective of the theory of dynamical systems, in particular, from the point of view of control theory. The main topics covered are (i) the analysis of controllability of quantum systems in finite and infinite dimensions and (ii) the general theory of measurement of quantum systems in order to get to the stochastic differential equations associated with systems subject to continuous measurement. Regarding the controllability of closed quantum dynamical systems in finite dimension, the standard results from the literature were presented: the application of group theory and Lie algebra to this class of dynamical systems. In infinite dimensions, the direct application of geometric control techniques is no longer possible. In infinite dimensional state spaces the mathematical analysis techniques need to be more sophisticated, there are problems related to convergence and issues related to unbounded operators. The main results known from the literature were presented and their limitations discussed. Then an analogy was performed between linear classical systems and infinite dimensional quantum dynamical systems whose dynamics is restricted to a commutative algebra of self adjoint operators. We also note that the controllability of some quantum systems in infinite dimension is associated with nonlinear Hamiltonians. We note, in particular, that the commutative quantum systems are associated with nonlinear operators. With respect to the measurement theory of quantum systems, we start in the structure of the theory of open quantum systems in order to obtain the dynamical equation governing the evolution of non-conservative systems. In parallel, we conducted an analysis of the mathematical description of the measurement experiments in quantum systems from the orthogonal measurement postulates to the description of continuous measurement. We noted that the stochastic Schrödinger equation associated with a continuous measurement process has as its infinitesimal generator a Hamiltonian nonlinear in the self-adjoint operator associated with the observable. Then a discussion about the implications of continuous measurement processes in the dynamics of quantum systems was conducted, analyzing possible impacts on its controllability. We also looked at the particular case of quantum systems whose operators associated with their dynamics and their observable are restricted to the same commutative algebra. We cluded with suggestions for future work related to controllability in infinite dimension and the dynamics of quantum systems subjected to measurement processes.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

Este trabalho possui como tema principal o estudo da dinâmica de sistemas quânticos da perspectiva da teoria de sistemas dinâmicos, em particular, do ponto de vista da teoria de controle. Os principais tópicos abordados são (i) a análise da controlabilidade dos sistemas quânticos em dimensão finita e infinita e (ii) a teoria generalizada de medição de sistemas quânticos com o objetivo de obter as equações diferenciais estocásticas associadas a sistemas submetidos a processos de medição contínuos. Com relação à controlabilidade de sistemas dinâmicos quânticos fechados em dimensão finita resgatamos da literatura os resultados, já consolidados, da aplicação da teoria de grupos e álgebras de Lie aos essa classe de sistemas dinâmicos. Em dimensão infinita, a aplicação direta das técnicas de controle geométrico já não ocorre diretamente. Em espaços de estados de dimensão infinita as técnicas de análise matemática devem ser mais sofisticadas, há problemas relacionados à convergência e problemas relacionados a operadores não limitados. Os principais resultados conhecidos da literatura são apresentados e suas limitações são discutidas. Realizamos em seguida uma analogia entre sistemas clássicos lineares e sistemas dinâmicos quânticos de dimensão infinita cuja dinâmica é restrita a uma álgebra de operadores auto adjuntos comutativa. Observamos também que a controlabilidade de alguns sistemas quânticos em dimensão infinita está associada a Hamiltonianos não lineares. Notamos, em particular, que os sistemas quânticos comutativos estão associados a operadores não lineares. Com relação à teoria de medição de sistemas quânticos, partimos da teoria de sistemas quânticos abertos para a obtenção da equação dinâmica que rege a evolução dos sistemas não conservativos. Em paralelo, realizamos uma análise da descrição matemáticas dos experimentos de medição em sistemas quânticos desde os postulados de medição ortogonal até a descrição de processos de medição contínuos. Observamos que a equação de Schrödinger estocástica associada a um processo de medição contínuo possui como gerador infinitesimal um Hamiltoniano não linear no operador auto adjunto associado ao observável. Realizamos em seguida uma discussão a respeito das implicações de processos de medição contínuos na dinâmica de sistemas quânticos, analisando possíveis impactos em sua controlabilidade. Analisamos também o caso particular de sistemas quânticos cujos operadores associados a sua dinâmica e a seus observáveis estão restritos a uma mesma álgebra comutativa. Concluímos com sugestões de trabalhos futuros relacionados controlabilidade em dimensão infinita e a à dinâmica de sistemas quânticos sujeitos a medição. / The main theme of this work is to study the dynamics of quantum systems from the perspective of the theory of dynamical systems, in particular, from the point of view of control theory. The main topics covered are (i) the analysis of controllability of quantum systems in finite and infinite dimensions and (ii) the general theory of measurement of quantum systems in order to get to the stochastic differential equations associated with systems subject to continuous measurement. Regarding the controllability of closed quantum dynamical systems in finite dimension, the standard results from the literature were presented: the application of group theory and Lie algebra to this class of dynamical systems. In infinite dimensions, the direct application of geometric control techniques is no longer possible. In infinite dimensional state spaces the mathematical analysis techniques need to be more sophisticated, there are problems related to convergence and issues related to unbounded operators. The main results known from the literature were presented and their limitations discussed. Then an analogy was performed between linear classical systems and infinite dimensional quantum dynamical systems whose dynamics is restricted to a commutative algebra of self adjoint operators. We also note that the controllability of some quantum systems in infinite dimension is associated with nonlinear Hamiltonians. We note, in particular, that the commutative quantum systems are associated with nonlinear operators. With respect to the measurement theory of quantum systems, we start in the structure of the theory of open quantum systems in order to obtain the dynamical equation governing the evolution of non-conservative systems. In parallel, we conducted an analysis of the mathematical description of the measurement experiments in quantum systems from the orthogonal measurement postulates to the description of continuous measurement. We noted that the stochastic Schrödinger equation associated with a continuous measurement process has as its infinitesimal generator a Hamiltonian nonlinear in the self-adjoint operator associated with the observable. Then a discussion about the implications of continuous measurement processes in the dynamics of quantum systems was conducted, analyzing possible impacts on its controllability. We also looked at the particular case of quantum systems whose operators associated with their dynamics and their observable are restricted to the same commutative algebra. We cluded with suggestions for future work related to controllability in infinite dimension and the dynamics of quantum systems subjected to measurement processes.

In the first part of the dissertation, we develop a theoretical approach to analyze nonlinear spectroscopy experiments based on the formalism of quantum state (QST) and process tomography (QPT). In it, a quantum system is regarded as a black box which can be systematically tested in its performance, very much like an electric circuit is tested by sending a series of inputs and measuring the corresponding outputs, but in the quantum sense. We show how to collect a series of pump-probe or photon-echo experiments, and by varying polarizations and frequency components of the perturbations, reconstruct the quantum state (density matrix) of the probed system for a set of different initial conditions, hence simultaneously achieving QST and QPT. Furthermore, we establish the conditions under which a set of two-dimensional optical spectra also yield the desired results. Simulations of noisy experiments with inhomogeneous broadening show the feasibility of the protocol. A spin-off of this work is our suggestion of a witness that distinguishes between spectroscopic time-oscillations corresponding to vibronic only coherences against their electronic counterparts. We conclude by noting that the QST/QPT approach to nonlinear spectroscopy sheds light on the amount of quantum information contained in the output of an experiment, and hence, is a convenient theoretical and experimental paradigm even when the goal is not to perform a full QPT. In the second part of the thesis, we discuss a methodology to study the electronic dynamics of complex molecular systems, such as photosynthetic units, in the framework of time-dependent density functional theory (TD-DFT). By treating the electronic degrees of freedom as the system and the nuclear ones as the bath, we develop an open quantum systems (OQS) approach to TD-DFT. We formally extend the theoretical backbone of TD-DFT to OQS, and suggest a Markovian bath functional which can be readily included in electronic structure codes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4780.pdf: 9997745 bytes, checksum: 24a1f1c6cc3ce4ef4b6ac0cc5009255c (MD5) Previous issue date: 2013-01-11 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis, we study the behavior of Quantum Discord in the contexts of open quantum systems and spin chains. Furthermore, we investigate the thermalization process of a spin chain due to interaction with the environment. First, we present a review on the concept of quantum correlation, beginning with the first ideas on non-locality, and leading to the measure of quantum correlations called Quantum Discord. Afterwards, we study the dynamics of the quantum correlations between two non-interacting qubits coupled to Markovian and non- Markovian thermal reservoirs. In the context of spin chains, we investigate the behavior of quantum correlations at finite temperatures, starting with a system composed of two interacting spins, described by XYZ model, in order to generalize this study to the case of infinite unidimensional spin chains, described by XY and XXZ models. In this context, we investigate the relationship between quantum correlations and quantum phase transitions present in these two models. We conclude this thesis with a study of the thermalization process of two interacting spins weakly coupled to independent bosonic thermal reservoirs, or to a single collective reservoir, besides presenting some results for larger systems, composed of an arbitrary number of spins. / Nesta tese estudamos o comportamento da Discórdia Quântica nos contextos de sistemas quânticos abertos e cadeias de spins. Além disso, investigamos também o processo de termalização de uma cadeia de spins sujeita a interação com o meio-ambiente. Primeiramente, apresentamos uma revisão do conceito de correlação quântica, partindo das ideias iniciais sobre não-localidade e tendo como ponto final a medida de correlações quânticas denominada Discórdia Quântica. Posteriormente, estudamos a dinâmica das correlações quânticas entre dois qubits não-interagentes acoplados a reservatórios térmicos markovianos e não-markovianos. No contexto de cadeias de spins, investigamos o comportamento das correlações quânticas a temperaturas finitas, começando com um sistema formado por dois spins interagentes, descrito pelo modelo XYZ para, em seguida, generalizar este estudo para o caso de cadeias de spins unidimensionais infinitas, descritas pelos modelos XY e XXZ. Neste contexto, investigamos a relação entre as correlações quânticas e as transições de fase quânticas presentes nestes dois modelos. Finalizamos esta tese com um estudo sobre o processo de termalização de dois spins interagentes fracamente acoplados a reservatórios térmicos bosônicos independentes ou um único reservatório coletivo, além de apresentar alguns resultados referentes a sistemas maiores, formados por um número arbitrário de spins.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6362.pdf: 1897034 bytes, checksum: c83efb3252adeb24e85652c3a2f8240c (MD5) Previous issue date: 2014-08-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / We are interested in understanding the process of Markovian thermalization in quantum systems when we have one or two qubits interacting with a quantum electromagnetic field mode, using the Rabi model, in situations where there is interaction with a reservoir modeling the environment surrounding the system. This analysis of the thermalization is based on the calculation of the eigenvalues of the Liouvillian of the Markovian master equation. We will focus mainly on situations where there is interaction with independent and collective reservoirs, for cases where the subsystems interact with reservoirs at T=0K and T >0K. We investigate situations where there is no thermalization of the system and how this may influence interesting physical properties, such as the statistical properties of the field in the ultra strong scheme using the theory of input-output and quantum correlations between qubits collectively interacting with Markovian reservoirs. / Estamos interessados em entender o processo de termalização em sistemas quânticos markovianos, quando temos um ou dois qubits interagindo com um modo quântico do campo eletromagnético, utilizando o modelo de Rabi, em situações onde há interação com estruturas de reservatório que modelam o ambiente que cerca o sistema. Essa análise da termalização é baseada no cálculo dos autovalores do liouvilliano da equação mestra markoviana. Iremos focar principalmente nas situações onde há interação com reservatórios independentes e coletivos, para casos onde o subsistema interage com reservatórios a T=0K e T >0K. Investigamos situações onde há termalização ou não do sistema e como esse fator pode influenciar nas propriedades físicas interessantes, como, por exemplo, a estatística de detecção de fótons no regime ultra forte utilizando a teoria de entrada e saída e correlações quânticas entre os qubits interagindo com reservatórios markovianos.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.