La cystoscopie est l’examen de référence pour le diagnostic et le traitement du cancer de la vessie. Le champ de vue (CdV) réduit des endoscopes complique le diagnostic et le suivi des lésions. Les mosaïques d’images sont une solution à ce problème car elles visualisent des CdV étendus. Toutefois, pour la vessie, le mosaïque d’images est un véritable défi à cause du faible contraste dans les images, des textures peu prononcées, de la variabilité intra- et inter-patient et des changements d’illumination dans les séquences. Ce défi est également à relever dans d’autres modalités endoscopiques ou dans des scènes non médicales comme les vidéos sous-marines. Dans cette thèse, une énergie variationnelle totale a d’abord été minimisée à l’aide d’un algorithme primal-dual du premier ordre pour obtenir un flot optique fournissant une correspondance dense et précise entre les points homologues des paires d’images. Les correspondances sont ensuite utilisées pour déterminer les paramètres des transformations requises pour le placement des images dans le repère global de la mosaïque. Les méthodes proposées pour l’estimation du flot optique dense incluent un terme d’attache aux données qui minimise le nombre des vecteurs aberrants et un terme de régularisation conçu pour préserver les discontinuités du champ devecteurs. Un algorithme de flot optique qui est robuste vis-à-vis de changements d’illumination importants (et utilisable pour différentes modalités) a également été développé dans ce contexte. La précision et la robustesse des méthodes de recalage proposées ont été testées sur des jeux de données (de flot optique) publiquement accessibles et sur des fantômes de vessies et de la peau. Des résultats sur des données patients acquises avec des cystoscopes rigides et flexibles, en lumière blanche ou en fluorescence, montrent la robustesse des algorithmes proposés. Ces résultats sont complétés par ceux obtenus pour d’autres séquences endoscopiques réelles de dermatoscopie, de scène sous-marine et de données d’exploration spatiale. / Cystoscopy is the reference procedure for the diagnosis and treatment of bladder cancer. The small field of view (FOV) of endoscopes makes both the diagnosis and follow-up of lesions difficult. Image mosaics are a solution to this problem since they visualize large FOVs of the bladder scene. However, due to low contrast, weak texture, inter- and intra-patient texture variability and illumination changes in these image sequences, the task of image mosaicing becomes challenging. This is also a major concern in other endoscopic data and non-medical scenes like underwater videos. In this thesis, a total variational energy has been first minimized using a first-order primal-dual algorithm in convex optimization to obtain optical flow vector fields giving a dense and accurate correspondence between homologous points of the image pairs. The correspondences are then used to obtain transformation parameters for registering the images to one global mosaic coordinate system. The proposed methods for dense optical flow estimation include a data-term which is modeled to minimize at most the outliers and a regularizer which is designed to preserve at their best the flow field discontinuities. An optical flow algorithm, which is robust to strong illumination changes (and which suits to different modalities), has also been developed in this framework. The registration accuracy and robustness of the proposed methods are tested on both publicly available datasets for optical flow estimation and on simulated bladder and skin phantoms. Results on patient data acquired with rigid and flexible cystoscopes under the white light and the fluorescence modality show the robustness of the proposed approaches. These results are also complemented with those of other real endoscopic data, dermoscopic sequences, underwater scenes and space exploration data.

In this research work, we develop an obstacle detection and emergency exit sign recognition system on a mobile phone by extending the feature from accelerated segment test detector with Harris corner filter. The first step often required for many vision based applications is the detection of objects of interest in an image. Hence, in this research work, we introduce emergency exit sign detection method using colour histogram. The hue and saturation component of an HSV colour model are processed into features to build a 2D colour histogram. We backproject a 2D colour histogram to detect emergency exit sign from a captured image as the first task required before performing emergency exit sign recognition. The result of classification shows that the 2D histogram is fast and can discriminate between objects and background with accuracy. One of the challenges confronting object recognition methods is the type of image feature to compute. In this work therefore, we present two feature detectors and descriptor methods based on the feature from accelerated segment test detector with Harris corner filter. The first method is called Upright FAST-Harris and binary detector (U-FaHB), while the second method Scale Interpolated FAST-Harris and Binary (SIFaHB). In both methods, feature points are extracted using the accelerated segment test detectors and Harris filter to return the strongest corner points as features. However, in the case of SIFaHB, the extraction of feature points is done across the image plane and along the scale-space. The modular design of these detectors allows for the integration of descriptors of any kind. Therefore, we combine these detectors with binary test descriptor like BRIEF to compute feature regions. These detectors and the combined descriptor are evaluated using different images observed under various geometric and photometric transformations and the performance is compared with other detectors and descriptors. The results obtained show that our proposed feature detector and descriptor method is fast and performs better compared with other methods like SIFT, SURF, ORB, BRISK, CenSurE. Based on the potential of U-FaHB detector and descriptor, we extended it for use in optical flow computation, which we termed the Nearest-flow method. This method has the potential of computing flow vectors for use in obstacle detection. Just like any other new methods, we evaluated the Nearest flow method using real and synthetic image sequences. We compare the performance of the Nearest-flow with other methods like the Lucas and Kanade, Farneback and SIFT-flow. The results obtained show that our Nearest-flow method is faster to compute and performs better on real scene images compared with the other methods. In the final part of this research, we demonstrate the application potential of our proposed methods by developing an obstacle detection and exit sign recognition system on a camera phone and the result obtained shows that the methods have the potential to solve this vision based object detection and recognition problem.

Cette thèse porte sur deux sujets de vision par ordinateur axés sur l’analyse de mouvement dans une scène dynamique vue par une ou plusieurs caméras. En premier lieu, nous avons travaillé sur le problème de la capture de mouvement avec des caméras non synchronisées. Ceci entraı̂ne généralement des erreurs de mise en correspondance 2D et par la suite des erreurs de reconstruction 3D. En contraste avec les solutions matérielles déjà existantes qui essaient de minimiser voire annuler le délai temporel entre les caméras, nous avons proposé une solution qui assure une invariance aux délais. En d’autres termes, nous avons développé une méthode qui permet de trouver la bonne mise en correspondance entre les points à reconstruire indépendamment du délai temporel. En second lieu, nous nous sommes intéressés au problème du flux optique avec une approche différente des méthodes proposées dans l’état de l’art. Le flux optique est utilisé pour l’analyse de mouvement en temps réel. Il est donc important qu’il soit calculé rapidement. Généralement, les méthodes existantes de flux optique sont classées en deux principales catégories: ou bien à la fois denses et précises mais très exigeantes en calcul, ou bien rapides mais moins denses et moins précises. Nous avons proposé une alternative qui tient compte à la fois du temps de calcul et de la précision du résultat. Nous avons proposé d’utiliser les isocontours d’intensité et de les mettre en correspondance afin de retrouver le flux optique en question. Ces travaux ont amené à deux principales contributions intégrées dans les chapitres de la thèse. / In this thesis we focused on two computer vision subjects. Both of them concern motion analysis in a dynamic scene seen by one or more cameras. The first subject concerns motion capture using unsynchronised cameras. This causes many correspondence errors and 3D reconstruction errors. In contrast with existing material solutions trying to minimize the temporal delay between the cameras, we propose a software solution ensuring an invariance to the existing temporal delay. We developed a method that finds the good correspondence between points regardless of the temporal delay. It solves the resulting spatial shift and finds the correct position of the shifted points. In the second subject, we focused on the optical flow problem using a different approach than the ones in the state of the art. In most applications, optical flow is used for real-time motion analysis. It is then important to be performed in a reduced time. In general, existing optical flow methods are classified into two main categories: either precise and dense but computationally intensive, or fast but less precise and less dense. In this work, we propose an alternative solution being at the same time, fast and precise. To do this, we propose extracting intensity isocontours to find corresponding points representing the related optical flow. By addressing these problems we made two major contributions.

En aquesta memòria es presenten diversos treballs relacionats amb la utilització dels sensor de flux òptic de baix cost pel desenvolupament de nous sistemes de mesura compactes i de molt baix cost. Les aplicacions plantejades permeten aprofitar tot el potencial industrial d’aquest tipus de sensors. Els sensors de flux òptic tenen la peculiaritat d’incorporar dins d’un únic encapsulat un sistema d’adquisició d’imatges i un processador digital preprogramat per a realitzar el còmput de flux òptic (optical flow) de la imatge. D’aquesta manera, aquest tipus de sensors no requereixen cap sistema processador addicional i, en alguns casos, poden funcionar sense cap altre element addicional de control. Actualment, l’èxit dels sensors de flux òptic ha facilitat la seva producció industrial massiva amb costos de fabricació molt baixos el que ha incentivat el desenvolupament de noves aplicacions en camps tan diversos com la robòtica on el cost és un element fonamental en les aplicacions destinades a un mercat de consum. En aquesta memòria es presenta, per una banda, l’anàlisi de l’estat de l’art dels sensors de flux òptic i les seves aplicacions, i per l’altra, el treball de recerca realitzat sobre l’ús d’aquest sensor per a desenvolupar un codificador rotatiu incremental, un codificador absolut, un sistema de detecció de monedes falses de 2 euros, i per a realitzar el seguiment de la pupil•la de l’ull d’una persona amb discapacitat. Els resultats obtinguts a partir de les proves experimentals realitzades amb els diferents sensors de flux òptics utilitzats als dispositius proposats han permès validar les propostes realitzades i la versatilitat del disseny del sensor. / En esta memoria se presentan diversos trabajos de investigación relacionados con la utilización de sensores de flujo óptico de bajo coste para el desarrollo de nuevos sistemas de medida compactos y de muy bajo coste. Las aplicaciones planteadas permiten aprovechar todo el potencial industrial de este tipo de sensores. Los sensores de flujo óptico tienen la particularidad de incorporar dentro de un único encapsulado un sistema de adquisición de imágenes y un procesador digital preprogramado para realizar el cómputo de flujo óptico (optical flow) de la imagen. De esta manera, este tipo de sensores no requieren ningún sistema procesador adicional y, en algunos casos, pueden funcionar sin ningún otro elemento adicional de control. Actualmente, el éxito comercial de los sensores de flujo óptico ha facilitado su producción industrial masiva con costes de fabricación muy bajos lo que ha incentivado el desarrollo de nuevas aplicaciones en campos tan diversos como la robótica donde el coste es un elemento fundamental en las aplicaciones destinadas a un mercado de consumo. En esta memoria se presenta, por un lado, el análisis del estado del arte de los sensores de flujo óptico y sus aplicaciones, y por el otro, el trabajo de investigación realizado sobre la utilización del sensor para el desarrollo de un codificador rotativo incremental, un codificador absoluto, un sistema de detección de monedas falsas de 2 euros y para realizar el seguimiento de la pupila del ojo de una persona con el fin de desarrollar un dispositivo apuntador que pueda ser de utilidad para una persona con discapacidad. Los resultados obtenidos en las pruebas experimentales realizadas con los diferentes sensores de flujo óptico utilizados en los dispositivos propuestos han permitido validar las propuestas realizadas y la versatilidad del diseño del sensor. / This work presents the research performed with optical flow sensors and the proposal of several new compact and low cost applications developed to take full advantage of the industrial potential of these sensors. Optical flow sensors include into the same chip an image acquisition system and a digital signal processor programmed to compute the optical flow of the image acquired. These sensors do not require additional post-processing and can operate without any other additional external control or processing device. Currently, the commercial success of the optical flow sensors has fostered its massive industrial production and has reduced its final cost. This characteristic, combined with the versatility of the design of the sensor, has also fostered the development of a huge range of new applications in different areas, such as robotics, where the cost is a fundamental factor that prone the development and commercialization of new consumer applications. This works presents, in one hand, a review of the state of the art of the research and development related with optical flow sensors and, in the other hand, a set of new applications proposed to take full advantage of the characteristics of the sensor. The new applications proposed are: a relative encoder, an absolute encoder, a counterfeit system for the 2€ case, and an accessibility device that tracks the pupil of the user to control pointer displacement in a computer screen. This device has been designed specifically to help people with mobility impairments in the upper extremities that cannot use the computer mouse. In all cases, the experimental results achieved with the different optical flow sensors used in the new applications proposed have validated the utility and versatility of each proposal and the utility and versatility of the design of this optical sensor.

Most applications in computer vision suffer from two major difficulties. The first is they are notoriously ridden with sub-optimal local minima. The second is that they typically require high computational cost to be solved robustly. The reason for these two drawbacks is that most problems in computer vision, even when well-defined, typically require finding a solution in a very large high-dimensional space. It is for these two reasons that multiscale methods are particularly well-suited to problems in computer vision. Multiscale methods, by way of looking at the coarse scale nature of a problem before considering the fine scale nature, often have the ability to avoid sub-optimal local minima and obtain a more globally optimal solution. In addition, multiscale methods typically enjoy reduced computational cost. This thesis applies novel multiscale active contour methods to several problems in computer vision, especially in simultaneous segmentation and reconstruction of tomography images. In addition, novel multiscale methods are applied to contour registration using minimal surfaces and to the computation of non-linear rotationally invariant optical flow. Finally, a methodology for fast robust image segmentation is presented that relies on a lower dimensional image basis derived from an image scale space. The specific advantages of using multiscale methods in each of these problems is highlighted in the various simulations throughout the thesis, particularly their ability to avoid sub-optimal local minima and their ability to solve the problems at a lower overall computational cost.

<p>The purpose of this master thesis was to study different content-aware video retargeting techniques, concentrating on a generalization of seam carving for video. Focus have also been put on the possibility to combine different techniques to achieve better retargeting of both multi-shot video and single-shot video. This also involved significant studies of automatic cut detection and different measures of video content. The work resulted in a prototype application for semi-automatic video retargeting, developed in Matlab. Three different retargeting techniques, seam carving, automated pan & scan and subsampling using bi-cubic interpolation, have been implemented in the prototype. The techniques have been evaluated and compared to each other from a content preservation perspective and a perceived quality perspective.</p> / <p>Syftet med examensarbetet har varit att studera tekniker för ändring av bredd/höjd-förhållandet i videosekvenser, där hänsyn tas till innehållet i bilderna. Fokus har lagts på en generalisering av "seam carving" för video och möjligheterna att kombinera olika tekniker för att nå bättre kvalitet både för videosekvenser som består av endast ett, eller flera, klipp. Detta innefattade således också omfattande studier av automatisk klippdetektering och olika mått av videoinnehåll. Arbetet har resulterat i en prototypapplikation utvecklad i Matlab för halvautomatisk förändring av bildförhållande där hänsyn tas till innehållet i sekvenserna. I prototypen finns tre metoder implementerade, "seam carving", automatiserad "pan & scan" och nedsampling med bi-kubisk interpolering. Dessa metoder har utvärderats och jämförts med varandra från ett innehållsbevarande perspektiv och ett kvalitetsperspektiv.</p>

Image processing algorithms have developed rapidly in recent years. Imaging functions are becoming more common in electronic devices, demanding better image quality, and more robust image capture in challenging conditions. Increasingly more complicated algorithms are being developed in order to achieve better signal to noise characteristics, more accurate colours, and wider dynamic range, in order to approach the human visual system performance levels.

Cette thèse est une collaboration entre le LAboratoire des Sciences et Matériaux pour l’Électronique et d’Automatique (LASMEA) de Clermont-Ferrand et le Laboratoire Vision et Ingénierie des Contenus (LVIC) du CEA LIST à Saclay. La première moitié de la thèse a été accomplie au sein de l’équipe ComSee (1) du LASMEA et la deuxième au LVIC. L’objectif de ces travaux est de concevoir un système de vidéo-assistance temps réel pour la détection d’évènements dans des scènes possiblement denses.La vidéosurveillance intelligente de scènes denses telles que des foules est particulièrement difficile, principalement à cause de leur complexité et de la grande quantité de données à traiter simultanément. Le but de cette thèse consiste à élaborer une méthode de détection d’évènements rares dans de telles scènes, observées depuis une caméra fixe. La méthode en question s’appuie sur l’analyse automatique de mouvement et ne nécessite aucune information à priori. Les mouvements nominaux sont déterminés grâce à un apprentissage statistique non supervisé. Les plus fréquemment observés sont considérés comme des évènements normaux. Une phase de classification permet ensuite de détecter les mouvements déviant trop du modèle statistique, pour les considérer comme anormaux. Cette approche est particulièrement adaptée aux lieux de déplacements structurés, tels que des scènes de couloirs ou de carrefours routiers. Aucune étape de calibration, de segmentation de l’image, de détection d’objets ou de suivi n’est nécessaire. Contrairement aux analyses de trajectoires d’objets suivis, le coût calculatoire de notre méthode est invariante au nombre de cibles présentes en même temps et fonctionne en temps réel. Notre système s’appuie sur une classification locale du mouvement de la scène, sans calibration préalable. Dans un premier temps, une caractérisation du mouvement est réalisée, soit par des méthodes classiques de flot optique, soit par des descripteurs spatio-temporels. Ainsi, nous proposons un nouveau descripteur spatio-temporel fondé sur la recherche d’une relation linéaire entre les gradients spatiaux et les gradients temporels en des zones où le mouvement est supposé uniforme. Tout comme les algorithmes de flot optique, ce descripteur s’appuie sur la contrainte d’illumination constante.Cependant en prenant en compte un voisinage temporel plus important, il permet une caractérisation du mouvement plus lisse et plus robuste au bruit. De plus, sa faible complexité calculatoire est bien adaptée aux applications temps réel. Nous proposons ensuite d’étudier différentes méthodes de classification : La première, statique, dans un traitement image par image, s’appuie sur une estimation bayésienne de la caractérisation du mouvement au travers d’une approche basée sur les fenêtres de Parzen. Cette nouvelle méthode est une variante parcimonieuse des fenêtres de Parzen. Nous montrons que cette approche est algorithmiquement efficace pour approximer de manière compacte et précise les densités de probabilité. La seconde méthode, basée sur les réseaux bayésiens, permet de modéliser la dynamique du mouvement. Au lieu de considérer ce dernier image par image, des séquences de mouvements sont analysées au travers de chaînes de Markov Cachées. Ajouté à cela, une autre contribution de ce manuscrit est de prendre en compte la modélisation du voisinage d’un bloc afin d’ajouter une cohérence spatiale à la propagation du mouvement. Ceci est réalisé par le biais de couplages de chaînes de Markov cachées.Ces différentes approches statistiques ont été évaluées sur des données synthétiques ainsi qu’en situations réelles, aussi bien pour la surveillance du trafic routier que pour la surveillance de foule.Cette phase d’évaluation permet de donner des premières conclusions encourageantes quant à la faisabilité de la vidéosurveillance intelligente d’espaces possiblement denses. / The automatic analysis of crowded areas in video sequences is particularly difficult because ofthe large amount of information to be processed simultaneously and the complexity of the scenes. We propose in this thesis a method for detecting abnormal events in possibly dense scenes observed from a static camera. The approach is based on the automatic classification of motion requiring no prior information. Motion patterns are encoded in an unsupervised learning framework in order to generate a statistical model of frequently observed (aka. normal) events. Then at the detection stage, motion patterns that deviate from the model are classified as unexpected events. The method is particularly adapted to scenes with structured movement with directional flow of objects or people such as corridors, roads, intersections. No camera calibration is needed, nor image segmentation, object detection and tracking. In contrast to approaches that rely on trajectory analysis of tracked objects, our method is independent of the number of targets and runs in real-time. Our system relies on a local classification of global scene movement. The local analysis is done on each blocks of a regular grid. We first introduce a new spatio-temporal local descriptor to characterize the movement efficiently. Assuming a locally uniform motion of space-time blocks of the image, our approach consists in determining whether there is a linear relationship between spatial gradients and temporal gradients. This spatio-temporal descriptor holds the Illumination constancy constraint like optical flow techniques, but it allows taking into account the spatial neighborhood and a temporal window by giving a smooth characterization of the motion, which makes it more robust to noise. In addition, its low computational complexity is suitable for real-time applications. Secondly, we present two different classification frameworks : The first approach is a static (frame by frame) classification approach based on a Bayesian characterization of the motion by using an approximation of the Parzen windowing method or Kernel Density Estimation (KDE) to model the probability density function of motion patterns.This new method is the sparse variant of the KDE (SKDE). We show that the SKDE is a very efficient algorithm giving compact representations and good approximations of the density functions. The second approach, based on Bayesian Networks, models the dynamics of the movement. Instead of considering motion patterns in each block independently, temporal sequences of motion patterns are learned by using Hidden Markov Models (HMM). The second proposed improvement consists in modeling the movement in one block by taking into account the observed motion in adjacent blocks. This is performed by the coupled HMM method. Evaluations were conducted to highlight the classification performance of the proposed methods,on both synthetic data and very challenging real video sequences captured by video surveillance cameras.These evaluations allow us to give first conclusions concerning automatic analyses of possibly crowded area.

Made available in DSpace on 2015-04-11T14:02:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 milton.pdf: 1235914 bytes, checksum: dff60afa3cc8a29da9cf209d407c7d8f (MD5) Previous issue date: 2013-03-26 / The three Attitude Parameters or Critical Flight Parameters - Attack, Yaw and Roll - are the angles that describe the rotational movements of an aerial vehicle in three-dimensional space. From the estimate of these angles, we can accomplish the stabilization of flight. The need for it varies for each type of aerial vehicle in inverse proportion to the stability provided by their mechanical characteristics. Moreover, the association of critical angles with other flight parameters, such as altitude and velocity, enables the description of all vehicle movements, and consequently, the execution of a flight path predetermined. Critical Flight Parameters can be inferred by electromechanical inertial sensors, Global Positioning System or by visual perception. Several authors mention that the electromechanical sensors fail and Global Positioning System are unavailable for some period of time under various environmental conditions, leading to loss of orientation and, in the case of unmanned vehicles, several accidents, given the lack of support from a pilot on these situations. In this work two techniques are integrated to estimate these parameters, based on Robotic Vision: the first one is based on the position and inclination of the Horizon about the aerial vehicle; and the second one is based on the estimation of optical flow of the scene viewed by the aerial vehicle. The use of optical flow provides the estimation of Yaw Parameter, which is not got at Horizon approach. It also enables the estimation of Critical Flight Parameters when the Horizon is not present. Both techniques are associated with camera parameters and integrated to provide more robustness to the flight angles estimation. Experiments conducted using real images of fixed-wing aircraft flight proved the method efficacy in open and unstructured envinroment. / Os três Parâmetros de Atitude ou Parâmetros Críticos de Voo Ataque, Guinada e Rolagem são os ângulos que descrevem os movimentos rotacionais de um veículo aéreo no espaço tridimensional. A partir da estimativa destes ângulos, pode-se realizar a estabilização de voo, cuja necessidade varia para cada tipo de veículo aéreo em proporção inversa à estabilidade proporcionada pelas suas características mecânicas. Além disto, a associação dos ângulos críticos de voo com outros parâmetros, como altitude e velocidade, possibilita a descrição de todos os movimentos do veículo, e consequentemente, a execução de uma rota de voo pré-determinada. Os ângulos críticos de voo podem ser inferidos por sensores eletromecânicos inerciais, pelo Sistema de Posicionamento Global ou por percepção visual. Diversos autores citam que os sensores eletromecânicos falham e o Sistema de Posicionamento Global fica indisponível por algum intervalo de tempo sob diversas condições ambientais, ocasionando a perda da orientação e, nos casos de veículos nãotripulados, acidentes e perdas de veículos, dada a falta do apoio de um piloto nestas situações. Neste trabalho são integradas duas técnicas de estimativa destes parâmetros, baseadas em Visão Robótica: a primeira é baseada na posição e inclinação do Horizonte com relação ao veículo aéreo; a segunda é baseada na estimativa do Fluxo Óptico da cena frontal ao veículo aéreo. O uso do Fluxo Óptico possibilita a estimativa do Parâmetro de Guinada, que não é realizada na abordagem baseada no Horizonte. Também possibilita a estimativa dos Parâmetros Críticos de Voo quando o Horizonte não está presente. As duas técnicas são associadas a parâmetros da câmera e integradas para dar mais robustez à estimativa dos ângulos de voo. Experimentos realizados usando-se imagens reais de voos de veículos aéreos de asa fixa provaram a eficiência do método em ambiente aberto e não-estruturado.

Ce mémoire de thèse est formé de quatre chapitres. Un premier chapitre présente les différentes notions et outils mathématiques utilisés dans le corps de la thèse ainsi qu’une description des résultats principaux que nous avons obtenus. Le second chapitre présente une généralisation d’un résultat obtenu par Rousselet-Chénais en 1990 qui décrit la sensibilité des sous-espaces propres d’opérateurs compacts auto-adjoints. Rousselet-Chénais se sont limités aux sous-espaces propres de dimension 1 et nous avons étendu leur résultat aux dimensions supérieures. Nous avons appliqué nos résultats à la Décomposition par Projection Orthogonale (POD) dans le cas de variation paramétrique, temporelle ou spatiale (Gappy-POD). Le troisième chapitre traite de l’estimation du flot optique avec des énergies quadratiques ou linéaires à l’infini. On montre des résultats mathématiques de convergence de la méthode de Décomposition Progressive Généralisée (PGD) dans le cas des énergies quadratiques. Notre démonstration est basée sur la décomposition de Brézis-Lieb via la convergence presque-partout de la suite gradient PGD. Une étude numérique détaillée est faite sur différents type d’images : sur les équations de transport de scalaire passif, dont le champ de déplacement est solution des équations de Navier-Stokes. Ces équations présentent un défi pour l’estimation du flot optique à cause du faible gradient dans plusieurs régions de l’image. Nous avons appliqué notre méthode aux séquences d’images IRM pour l’estimation du mouvement des organes abdominaux. La PGD a présenté une supériorité à la fois au niveau du temps de calcul (même en 2D) et au niveau de la représentation correcte des mouvements estimés. La diffusion locale des méthodes classiques (Horn & Schunck, par exemple) ralentit leur convergence contrairement à la PGD qui est une méthode plus globale par nature. Le dernier chapitre traite de l’application de la méthode PGD dans le cas d’équations elliptiques variationnelles dont l’énergie présente tous les défis aux méthodes variationnelles classiques : manque de convexité, manque de coercivité et manque du caractère borné de l’énergie. Nous démontrons des résultats de convergence, pour la topologie faible, des suites PGD (lorsqu’elles sont bien définies) vers deux solutions extrémales sur la variété de Nehari. Plusieurs questions mathématiques concernant la PGD restent ouvertes dans ce chapitre. Ces questions font partie de nos perspectives de recherche. / This thesis is formed of four chapters. The first one presents the mathematical notions and tools used in this thesis and gives a description of the main results obtained within. The second chapter presents our generalization of a result obtained by Rousselet-Chenais in 1990 which describes the sensitivity of eigensubspaces for self-adjoint compact operators. Rousselet-Chenais were limited to sensitivity for specific subspaces of dimension 1, we have extended their result to higher dimensions. We applied our results to the Proper Orthogonal Decomposition (POD) in the case of parametric, temporal and spatial variations (Gappy- POD). The third chapter discusses the optical flow estimate with quadratic or linear energies at infinity. Mathematical results of convergence are shown for the method Progressive Generalized Decomposition (PGD) in the case of quadratic energies. Our proof is based on the decomposition of Brézis-lieb via the convergence almost everywhere of the PGD sequence gradients. A detailed numerical study is made on different types of images : on the passive scalar transport equations, whose displacement fields are solutions of the Navier-Stokes equations. These equations present a challenge for optical flow estimates because of the presence of low gradient regions in the image. We applied our method to the MRI image sequences to estimate the movement of the abdominal organs. PGD presented a superiority in both computing time level (even in 2D) and accuracy representation of the estimated motion. The local diffusion of standard methods (Horn Schunck, for example) limits the convergence rate, in contrast to the PGD which is a more global approach by construction. The last chapter deals with the application of PGD method in the case of variational elliptic equations whose energy present all challenges to classical variational methods : lack of convexity, lack of coercivity and lack of boundedness. We prove convergence results for the weak topology, the PGD sequences converge (when they are well defined) to two extremal solutions on the Nehari manifold. Several mathematical questions about PGD remain open in this chapter. These questions are part of our research perspectives.