Detta arbete presenterar en matematisk modell vilken optimerar byggvaruaktören Nordströms artikelallokering med avseende på transportsträcka vid utleverans. Det linjära flödesproblemet kan således nyttjas för att undersöka hur Nordströms lagerhållning kan uppdateras med syftet att reducera antalet suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. Vidare presenteras en kvalitativ analys kring lagerhållningsstrategier och dess implementerbarhet.  Lösningen genererades med hjälp av iterativa metoder inom heltalsprogrammering. Den optimala allokeringslösningen jämfördes med Nordströms aktuella lagersortiment för att identifiera potentiella lagerbrister vilka orsakat suboptimala leveranser. Slutligen rekommenderas Nordströms att utöka dess lagerförda kvantitet av 500 specificerade artiklar för att undvika suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. / This report considers the application of a mathematical model using integer linear programming for optimal allocation of articles. The model aims at establishing the optimal inventory levels at Nordström’s, a construction material manufacturer, in order to minimize the delivery transportation distances. The network flow problem can thus be used to investigate how Nordström's inventory can be updated in order to reduce sub-optimal deliveries from more remote facilities. Furthermore, a qualitative analysis of inventory management strategies and their implementability is presented. The optimal solution was generated using iterative methods of integer programming. Identification of inventory shortages was enabled by comparing the optimal allocation to Nordström’s current inventory levels. Finally, Nordströms is recommended to increase its stocked levels of 500 specified articles in order to avoid sub-optimal deliveries from more remote facilities.

The weight of real estate in a multi-asset portfolio is a highly discussed matter and the main purpose for every investor is to reach an optimal diversification. The aim of the thesis is to apply a new allocation model, which considers market imperfections characterized by real estate. The most known and used method today is the mean-variance approach, founded in the modern portfolio theory. Modern portfolio theory is based on several assumptions, where one of these is the assumption of an efficient market. However, real estate is not considered the be a part of the efficient market due to several market imperfections, such as illiquidity, transaction cost etc. Market imperfection generate risk, which naturally should decrease the optimal weight of real estate in the portfolio. In order to assess optimal real estate allocation in a multi-asset portfolio when accounting for market imperfections an extended approach of the mean-variance model is applied. The extended model accounts for risk-aversion, transaction cost and time-on-market. The model is divided in two approaches, the benchmark- and normative approach, based on two different papers. The model is tested on the Swedish market with current market conditions in order to assess the models applicability. The result from the benchmark approach suggested an optimal real estate allocation of 0,72 –  5,84 %. The normative approach has been dismissed as inconclusive and unreliable due to abnormal weight of real estate. However, the value of risk-aversion is identified as the strongest determinant in both the models.  The allocation from the benchmark approach is, as expected, lower than results of the standard mean-variance approach. The extended model is a useful and valid tool in the consideration of market imperfections characterized by real estate. / Vikten av fastigheter i en portfölj med fler tillgångsslag är en omdiskuterad fråga där det huvudsakliga målet för en investerare är att uppnå en optimal diversifiering. Målet med uppsatsen är att testa en ny allokerings modell som tar hänsyn till fastigheters speciella attribut, marknadsimperfektioner. Den vanligast förekommande metoden för att beräkna allokeringen mot fastigheter härstammar från modern portfolio teori (MPT). MPT baserar på ett antal antaganden, varav ett är en effektiv marknad. Problematiken ligger i att fastigheter inte kvalificerar sig inom ramen för den effektiva marknaden då de delvis räknas som en illikvid tillgång, förenade med höga transaktionskostnader. Marknadsimperfektioner resulterar i risk vilket logiskt leder till en lägre vikt av fastigheter i portföljen. För att utvärdera den optimala allokeringen mot fastigheter i en portfölj med flera tillgångar används en modifierad version av den klassiska medelvariationsmodellen som tar hänsyn till vissa av marknadsimperfektioner. Den modifierade versionen tar hänsyn till risk aversion, transaktionskostnad och försäljningstid. Modellen är uppdelad i två tillvägagångsätt, den ena benämnd som benchmark- och den andra som normativa metoden, baserat på varsin vetenskaplig artikel. Modellen testas på den svenska marknaden under nuvarande marknadsförutsättningar för att bedöma dess tillämplighet. Resultatet från benchmarkmetoden visar på en optimal fastighetsallokering om 0,72 – 5,84 %. Resultaten för den normativa modellen är förkastade som ofullständiga och opålitliga. I vilket fall identifieras riskaversionen som den mest avgörande faktorn i båda modellerna. Benchmarkmetoden ger en lägre optimal allokering gentemot fastigheter, än den som räknas fram med den klassiska mean-variance metoden. Den utvidgade modellen anses vara en användbar och giltig metod som tar hänsyn till de marknadsimperfektioner som fastigheter karaktäriseras av.