Fjärrvärmebranschen i Sverige har sedan mitten av 1990-talet varit i en stagnationsfas, där mängden producerad och förbrukad energi i stort sett varit konstant, trots stora investeringar i fjärrvärmenätet. Samtidigt har den höga andelen återvinning gjort att det råder brist på avfallsbränsle till energiåtervinning i Sverige. I kombination med hög konkurrens om avfallsbränslet har detta medfört att aktörerna på marknaden tvingats se sig om efter nya vägar att tillfredsställa behovet av bränsle, vilket lett till att det idag importeras stora mängder avfall för energiåtervinning från utlandet. Vid Vattenfalls fjärrvärmeverk i Uppsala har det mellan åren 2006-2013 återvunnits i snitt drygt 360 000 ton avfall per år. En stor del av detta hämtas in från lokala kunder, både kommuner och privata aktörer, men man har på senare tid även behövt börja importera avfall för att tillfredsställa energibehovet. Vattenfall i Uppsala har valt att framför allt rikta blickarna mot de brittiska öarna, varifrån avfall levereras med fartyg till hamnen i Hargshamn. Anläggningen består av tre förbränningsugnar, block 1, 4 och 5, där block 1 och 4 har en gemensam bunker där avfall förvaras innan förbränning, och den nyare block 5 har en egen bunker. I detta arbete har ett planeringsverktyg skapats i Microsoft Excel. Planeringsverktyget, Fuel Logistics Optimal Planner (FLOP), använder linjärprogrammering för att generera en optimal avfallsblandning som givet ugnarnas effekt maximerar anläggningens intäkter från kunderna. Det ger även svar på frågorna i vilken bunker en given kund ska tippa sitt avfall en given vecka, ger en optimal lagernivå för lagret i Hargshamn, samt information om under vilka veckor båtar med avfall bör anlända hamnen. FLOP stöttar logistikansvarige vid anläggningen i arbetet att skapa en veckoplanering som ligger till grund för hur mycket avfall som ska beställas från de individuella kunderna under nästkommande vecka. En jämförelse mot planeringen och utfallet för 2013 visar att FLOP genererar 2,97 % högre intäkter än den tidigare planeringen, och 0,17 % högre intäkter gentemot det verkliga utfallet för året. Detta trots att en ugn, block 3, togs ur bruk under året och således inte används i FLOP. Under 2013 stod block 3 för ungefär 3,4 % av all förbränning som skedde vid anläggningen. / The first district heating-system in Sweden was implemented in the city of Karlstad in 1948 and the favorable environment for this technology lead to a quick expansion that lasted all the way to the mid 1990’s. Since then, however, the industry has stagnated due to climate change, an increase in energy efficient buildings and market saturation. This has led to the need for new strategies for the parties involved with district heating. In Sweden, many of the incinerators used for district heating use waste fuel as the main fuel source. The increased recycling of mainly household waste and the high competition on the waste incineration market has forced the affected parties to look abroad for waste fuel. Vattenfall’s waste incineration plant in Uppsala uses waste fuel and peat as main fuel for the incinerators, and between the years 2006-2013 the average annual amount of waste fuel incinerated amounted to around 360 000 metric tons. There are three incinerators, block 1, 4 and 5, connected to two bunkers storing waste fuel. Blocks 1 and 4 get their fuel from one bunker, and the newer block 5 has its own bunker attached. From the bunkers, the fuel is distributed to the incinerators by an overhead crane. The fuel is brought in from local customers at the customer’s expense for energy recovery. On top of this, Vattenfall also owns a storage facility in Hargshamn, to which it imports waste fuel from customers predominantly from the British Isles. Vattenfall then transports this waste fuel to the incineration plant whenever there is a shortage of fuel from local customers. Today, the logistics manager at the facility receives a yearly plan of all the local, contracted customers with information on how much waste each individual customer should deliver each month of the year. Every week, the logistics manager then breaks down this plan into a weekly plan, before sending out an order to each customer detailing how much waste they are expected to deliver during the subsequent week. The customers then deliver the specified amount of waste and tip it into either of the two bunkers at the facility. If one bunker is being utilized more than the other, the operators of the overhead cranes can signal to the drivers of the waste fuel trucks not to use that bunker for the time being. It is also up to the operators to make sure they feed the incinerators with an appropriate mix of fuel to keep the incinerators operating at a suitable rate. In this work, we have created a planning tool, Fuel Logistics Optimal Planner (FLOP), using Microsoft Excel and the OpenSolver add-in to yield an optimal fuel mix in the respective bunkers in regard to maximizing the overall revenue from the customers. FLOP also presents the user with an optimal storage level of waste fuel at the storage facility in Hargshamn, and informs the logistics manager about which weeks new shipments of waste fuel should arrive at the warehouse. A linear programming model was created to answer these questions. The model is based on the blending problem to get the optimal waste fuel mix to the bunkers, but it has also been influenced by the inventory management problem to make sure the storage level in Hargshamn is optimal. Backtesting FLOP against the planned and actual revenue of 2013 shows that FLOP increases the planned revenue by 2.97 % and surpasses the actual revenue by 0.17 %. During parts of 2013 a fourth incinerator, block 3, was operative at the plant, responsible for about 3.4 % of the total weight of waste incinerated. This incinerator has been omitted in the comparison.

Världssamfundet är överens om att människan bidrar till negativa klimatförändringar. Förbränning av bränslen släpper ut växthusgaser. Dessa bidrar till kraftigare väderomslag, översvämningar och utbredning av torrområden. Förändringarna kan bromsas upp genom minskade utsläpp. Det kan uppnås genom bättre resurshållning av bränslen. Fjärrvärme är etablerad resurseffektiv teknik för uppvärmning av bostäder och vatten genom förbränning av olika bränslen. 2017 producerade Trollhättan Energi AB (TEAB) cirka 368 GWh fjärrvärme. Företaget har övergått till huvudsaklig användning av bioolja och skogsflis, två förnyelsebara bränslen. Samtidigt finns intresse för driftförbättringar. Denna studie har undersökt tidsperioder när biooljepannor har använts istället för fastbränslepannor. Skogsflisen är ett billigare bränsle. Därför eftersträvas ökad andel drifttimmar med fastbränslepannor. Uppnås det, kan TEAB hålla nere kostnaderna för kunderna. Med mätdata från 2015–2017 har en beräkningsmodell baserad på linjärprogrammering utvecklats i MATLAB. Utfallet från beräkningsmodellen och analyser av mätdata la grund till förslag på nya driftstrategier. Skillnad i utsläpp och driftkostnader mellan mätdata och modellen för de utvalda tidsperioderna redovisas. Resultaten visar att de flesta av de observerade tidsperioderna hade kunnat täckts upp med hjälp av enbart fastbränslepannor och ackumulatortanken. Detta genom att: Köra flera fastbränslepannor samtidigt istället för att förlita sig på en fastbränslepanna under tidsperioder med lägre last (<68,3 MW). Nyttja fastbränslepannorna Stallbacka P4 (StbP4) och Kronogården P3 (KroP3) mer eftersom de är billiga i drift samt att de kan gå på relativt låga effekter jämfört med fastbränslepannorna Stallbacka P3 (StbP3) och Lextorp P4 (LexP4). Innan en fastbränslepanna stängs av bör den drivas vidare för att ladda upp ackumulatortanken, förutsatt att den inte är fulladdad. De mindre fastbränslepannorna KronoP3 och StbP4 samverkar bra i par med de större fastbränslepannorna StbP3 och LexP4. Speciellt under tidsperioder där endast en stor panna inte räcker till vid eventuella spetslaster. Något som har observerats under studien är att maximal effekt sällan uppnås och att ackumulatortanken under flera tidsperioder inte töms helt. Blir driften mer konsekvent med att köra pannorna på högre effekter och nyttja ackumulatortanken tills den är tom kan drift med bioolja minskas ytterligare. För att uppnå de lösningar som föreslås i beräkningsmodellen kan ett predikteringsverktyg som ger en belastningsprognos vara till hjälp. Det verktyg som har tagits fram i studien visar potential trots de knappa resurser som spenderats på det. Det viktigaste är utföra mer tester och aktivt arbeta in rutiner för verktyget i produktionsplaneringen. De lösningar som presenteras hade haft en potential att spara in cirka 2 Mkr 2015–2017 om de föreslagna driftstrategierna hade varit anammade. Modellen beräknade inte ekonomiskt mer fördelaktiga scenarion under alla observerade tidsperioder, vilket uppmuntrar en studie där perspektivet vidgas till hela året. Storleken på de potentiella besparingarna kan anses vara små, cirka 0,75 % av de totala driftkostnaderna 2015–2017. Dock krävs ingen investering vilket kan öka motiven till att se över hur drift och produktionsplanering går till idag. Med minskad andel bioolja och ökad andel skogsflis hade utsläppen av CO2-eq, CO och NOx potentiellt ökat. Därför föreslås en djupare analys för att bedöma eventuella effekter av ökade utsläpp. Om för höga utsläppsnivåer av NOx uppnås kan TEAB bli skyldiga att betala kväveoxidavgifter, vilket minskar lönsamheten. Modellen har förbättringspotential och flera användningsområden. Uppfattningen efter studien är att tillsammans med predikteringsverktyg kan produktions-planeringen göras enklare. Dessutom kan nya idéer om hur driften bör ske testas på förhand och därmed omfatta fler drifttimmar. / The world agrees that humans causes negative climate changes. Combustion of fuels releases greenhouse gases. These gases contribute to heftier changes of the weather, flooding and expanding deserts. By reducing emissions of greenhouse gases climate change can be slowed down. That demands effective usage of fuel resources. District heating is a well-established system for heating up housing and water, where combustion of fuels is the source of energy. Year 2017 Trollhättan Energi AB (TEAB) produced 368 GWh district heat. The company has transitioned to rely mainly on wood chips and biooil, two renewable sources of energy. Now there is also an interest in operational improvements of their heat plants. This study investigates time periods where biooil could have been replaced by wood chips. Wood chip is the cheaper fuel; therefore, it is of interest to increase its share of the heat production. If that’s achieved, TEAB can keep offering customers lower-priced district heating. With data from 2015–2017 a model based on linear programming was developed in MATLAB. The results from the model and analyzes of data were used to develop new operational strategies. Differences in emissions and operations costs between the data and the model during the observed time periods are presented as well. The results show that most of the observed time periods could have been covered with the help of solid fuel boilers and the energy storage tank. This could have been accomplished through: Co-operating more than one solid fuel boiler during time periods with a lower heat demand (<68,3 MW) Using Stallbacka P4 (StbP4) and Kronogården P3 (KronoP3) more since their operating costs are low and they can run on relatively low effect compared to Stallbacka P3 (StbP3) and Lextorp P4 (LexP4) Prioritizing loading up the energy storage tank before shutting down a solid fuel boiler, provided it is not fully loaded The smaller solid fuel boilers, KronoP3 and StbP4, co-operate well in pairs with the larger solid fuel boilers, StbP3 and LexP4. Especially during time periods where one large solid fuel boiler is not enough to cover peak loads. During the study it has been observed that the maximum effect of the boilers is rarely achieved, and that the energy storage tank is not emptied during several time periods. If the operations team becomes more consequent in achieving high effect output from the boilers and emptying the energy storage tank completely the usage of biooil can be reduced. To achieve the solutions suggested with the model, a tool for predictions that gives prognoses of the heat demand could be handy. The tool developed in this study shows potential, despite the low amount of time and resources put into it. The most important is to test the tool and actively integrate it in production planning routines. The solutions presented show a potential of saving 2 Mkr during 2015–2017 if the suggested operating strategies would have been adapted. The model did not calculate positive economical outcomes for all of the observed time periods. This encourage a study with a widened time-perspective covering a full year of operations. The size of the potential economical saving is considered to be low, around 0,75 % of the total operations cost for 2015–2017. The solutions do not require an investment which could increase the incentives to review the operations and production planning as it is of today. With a lower amount of biooil and an increased amount of wood chips, the emissions of CO2-eq, CO and NOx would have potentially increased during the examined years. A deeper analysis of these emissions is suggested to determine the effects of increased emissions. If the emissions levels of NOx exceed a certain value, TEAB could be required to pay extra fees for these emissions, which lowers the profitability. The model has potential for improvements and more areas of use. The opinion after the study is that together with prediction tools, the production planning can be made easier. With a prediction tool, new ideas of operations can be developed, tested in advance and also include more operating hours.

Målet har varit att öka andelen skrotanvändning i omsmältan med hjälp av linjärprogrammering som en optimering vid en aluminiumindustri, vilket uppnåddes. Det har gjorts en nulägesanalys om hur aluminium används, hur produktionen fungerar samt var det faller ut skrot. Följande har en teoretisk referensram upprättats med källor från tidigare problem som lösts med linjärprogrammering, en beskrivning av linjärprogrammering och en matematisk uppställning. Det har också beskrivits hur problemet ställts upp, vilka infallsvinklar som använts och de resultat som optimeringen gett. Det har även gjorts arbete kring den måluppfyllande optimeringen som presenterats efter resultatet, vilket följs av en diskussion och slutsats med rekommendationer för framtida arbete inom ämnet. Optimeringen är gjord både mot volym som målfunktion, vilket ger en ökad användning av skrotet, och med pris som målfunktion, som bidrar till en minskad kapitalbindning i skrotet som finns kvar. Dagslägets användning av skrot uppgår till cirka 30 % per år medan optimeringsmodellen gjord på endast 17 av 72 recept skulle kunna få i så mycket som 90 % av hela årets producerade skrot. En optimering på endast ett recept visar också på att det är möjligt att smälta om och producera gjutlegeringar bestående av hög andel enbart skrot. / The aim with this project was to increase the amount of used scrap in the remelt of aluminum alloys by using linear programming, which was successfully done. A status analysis about the average use and characteristics of aluminum has been described, as well as a mapping of the todays industry within the company. This is followed by a theoretical chapter containing references from previous work solved with linear programming, and a description of LP including the mathematical model. The attempt to solve this problem is carefully shown in the forthcoming chapters together with the different approaches that were used. The results are presented with analysis of each optimization, followed by a discussion and a conclusion including future recommendations. The model is used with two different objective functions to get perspective, volume to maximize the amount of used scrap and price to increase use of high valued alloys in order to decrease capital accumulation within the non-used scrap. The remelt process of today consumes about 30 % of the total scrap produced during one year. This model shows that it is possible, by having 17 out of 72 recipes, to use 90 % of all scrap. One optimization for a single recipe also proved that it is possible to produce an alloy consisting of basically scrap.

We present an implementation of a very recent approximation algorithm for scheduling jobs on a single machine with precedence constraints, minimising the total weighted completion time. We also evaluate the performance of this implementation. The algorithm was published by Shi Li in 2021 and is a (6+ε)-approximation algorithm for the multiprocessor problem P|prec|∑j wjCj. We have implemented a version which is a (2+ε)-approximation algorithm for the single processor problem 1|prec|∑j wjCj. This special case can easily be generalised to the multiprocessor case, as the two algorithms are based on the same LP relaxation of the problem. Unlike other approximation algorithms for this and similar problems, for example, those published by Hall, Schulz, Shmoys and Wein in 1997, and by Li in 2020, this algorithm has been developed with a focus on obtaining a good asymptotic run time guarantee, rather than obtaining the best possible guarantee on the quality of solutions. Li’s algorithm has run time O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), where n is the number of jobs, κ is the number of precedence constraints and pmax is the largest of the processing times of the jobs. We also present a detailed explanation of the algorithm aimed at readers who do not necessarily have a background in scheduling and/or approximation algorithms, based on the paper by Li. Finally, we empirically evaluate how well (our implementation of) this algorithm performs in practice. The performance was measured on a set of 96 randomly generated instances, with the largest instance having 1024 jobs and 32 768 precedence constraints. We can find a solution for an instance with 512 jobs and 11 585 precedence constraints in 25 minutes. / Vi presenterar en praktisk implementation av en ny approximationsalgoritm för schemaläggning av jobb på en maskin med ordningsbivillkor, under minimering av den viktade summan av sluttider. Algoritmen, som publicerades av Shi Li år 2021, är en (6+ε)-approximationsalgoritm för multiprocessorproblemet P|prec|∑j wjCj. Vi har implementerat en version som är en (2+ε)-approximationsalgoritm för enprocessorproblemet 1|prec|∑j wjCj. Detta specialfall kan enkelt generaliseras till multiprocessorfallet, eftersom de två algoritmerna baseras på samma LP-relaxation av problemet. Till skillnad från andra approximationsalgoritmer för detta och liknande problem, exempelvis de från Hall, Schulz, Shmoys och Wein år 1997, och från Li år 2020, har denna algoritm utvecklats med fokus på att uppnå en bra garanti på asymptotisk körtid, istället för att försöka uppnå den bästa möjliga garantin på lösningarnas kvalité. Lis algoritm har körtid O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), där n är antalet jobb, κ antalet ordningsbivillkor och pmax är den största körtiden bland jobben. En detaljerad beskrivning av algoritmen riktad till personer som inte nödvändigtvis har förkunskaper inom schemaläggning och/eller approximationsalgoritmer, baserad på artikeln, ges också. Slutligen utvärderar vi empiriskt hur väl (vår implementation av) denna algoritm presterar i praktiken. Implementationens egenskaper mättes på en uppsättning av 96 slumplässigt genererade instanser, där den största instansen har 1024 jobb och 32768 ordningsbivillkor. Med vår implementation kan vi hitta en lösning för en instans med 512 jobb och 11 585 precedencensbivillkor på 25 minuter.

Ökad mänsklig aktivitet och global folkmängd har lett till ökat energibehov där största andelen av energin är från fossila bränslen. Vätgas ses som en effektiv energibärare som kan produceras med förnyelsebara resurser och ersätta fossila bränslen. Vätgas producerad med förnyelsebara resurser är dock fortfarande dyrt jämfört med produktion från fossila bränslen.Det finns få tidigare studier som har studerat utnyttjandet av spillvärme från vätgasanläggningar och vilken påverkan det kan ha på den ekonomiska lönsamheten.Den här studien som sker i samarbete med Research Institutes of Sweden (RISE), syftar till attoptimera en vätgasanläggning, med ett på förhand definierat vätgasbehov, utifrån ett ekonomiskt perspektiv och se om en sektorkoppling till ett fjärrvärmenät kan förbättra det ekonomiska resultatet. Sektorkoppling innebär i den här studien att spillvärme skickas från vätgasanläggningen in till fjärrvärmenätet. Systemet som studeras består utav en elektrolysör, en bränslecell och ett vätgaslager. Systemet är beskrivet så att i första hand producera en förutbestämd mängd vätgas som ska användas till fordonsbränsle. Därutöver kan systemet utnyttjas för elenergilagring via vätgaslagring, om det visar sig ekonomiskt fördelaktigt. Målen är att optimera fram ett pris för vad vätgasen behöver kosta för att anläggningen ska nå break-even, dimensionera elektrolys, vätgaslager och bränslecell utefter optimal drift ochstudera vad som påverkar den optimala driften av anläggningen.Metoden som används för att optimera vätgasanläggningen är linjärprogrammering i programmet MATLAB. I optimeringen ska den lägsta möjliga nettokostnaden (eventuella högsta nettointäkten) för systemet beräknas. Alla kostnader och intäkter beskrivas linjärt, sedan definieras alla variabler som påverkar kostnader och intäkter. Variablerna kommer i sin tur att bero på villkor, samt linjära likheter och olikheter som begränsar hur små eller stora värden de får anta för att påverka resultatet. Optimeringen sker över en tidsperiod på 1 år och med tidssteget två timmar. Historiskt elpris för 2021 SE3 användes i studien. Variationen i elpriset är svår att mäta, därför skapades även ett eget elpris som inte är så komplext för att närmare kunna studera variationens påverkan.Resultaten visar att vätgasen ska säljas för ungefär 36,6 kr/kg för att nå break-even när priset optimeras och spillvärmen inte utnyttjas. Utnyttjandet av spillvärme kan sänka priset med 1,6 - 2,5 kr/kg beroende på om spillvärmen utnyttjas delar av eller hela året. Elektrolysör och vätgaslager bör dimensioneras beroende på ett fördefinierat vätgasbehov, enligt dimensionsfaktorerna 4,9 [MW/(ton vätgas/dag)] respektive 1,4 [ton/(ton vätgas/dag)].Värmeeffekten som kan utnyttjas från vätgasanläggningen kan dimensioneras beroende på ett fördefinierat vätgasbehov, enligt dimensionsfaktorn 0,9 [MW/(ton vätgas/dag)]. Resultatet visar trender på att elpriset påverkar storleken på elektrolysör, vätgaslager och även vilka timmar som elektrolysen är aktiv. Att dimensionera anläggningen som funktion av elpriset har visat sig vara en komplex fråga, och fler studier behövs inom det området. En trend visar att utnyttjandet av spillvärme har en mindre påverkan på vätgaspriset vid högre verkningsgrad på elektrolysen, och ökad påverkan vid lägre verkningsgrad. Spillvärme som ersätter värme från fjärrvärmepanna minskar utsläppen med ungefär 38 kg CO2e/MWh beror på fjärrvärmeproducentens befintliga pannor/bränslen. För investerarna betyder resultaten en riktlinje för priset på vätgasen, uppskattad dimensionering av anläggningen, att det i praktiken aldrig är lönsamt med bränslecell och en inblick i det ekonomiska värdet av spillvärmen. För fjärrvärmebolaget betyder resultaten minskade utsläpp av koldioxidekvivalenter, en extravärmekälla och möjligen minskade kostnader. För energisystemet i stort betyder resultaten att den höga variationen på elpriset kan utnyttjas för att producera vätgas, att det gröna vätgaspriset kan sjunka från dagens nivåer och att spillvärmen kan bidra till ett effektivare energisystem. / Increased human activity and global population have led to an increased energy demand, with most of the energy coming from fossil fuels. Hydrogen is seen as an efficient energy carrier that can be produced using renewable resources and replace fossil fuels. However, hydrogen produced from renewable resources is still expensive compared to production from fossil fuels. There have been few previous studies that have examined the utilization of waste heat from hydrogen facilities and the impact it can have on economic profitability.This study, conducted in collaboration with Research Institutes of Sweden (RISE), aims to optimize a hydrogen production facility, with a predefined hydrogen demand, from an economic perspective and assess whether a sector coupling to a district heating network can improve the economic outcome. In this study, sector coupling means that waste heat is sent from the hydrogen facility to the district heating network. The hydrogen plant consists of an electrolyzer, a fuel cell, and a hydrogen storage. The system is designed to primarily produce a predetermined amount of hydrogen to be used as vehicle fuel. Additionally, the system can be used for electrical energy storage through hydrogen storage if it proves to be economically advantageous. The objectives are to optimize the price at which hydrogen needs to be sold for the facility to break even, sizing the electrolyzer, hydrogen storage, and fuel cell based on optimal operation, and study the factors that affect the optimal operation of the facility.The method used to optimize the hydrogen facility is linear programming in the MATLAB program. The optimization aims to calculate the lowest possible net cost (or highest net income) for the system. All costs and revenues are described linearly, and then all variables that affect costs and revenues are defined. These variables, in turn, depend on conditions as well as linear equalities and inequalities that restrict the values, they can take to influence the result. The optimization is carried out over a period of 1 year with a time step of two hours. Historical electricity prices for 2021 SE3 were used in the study. The variation in electricity prices is difficult to measure, so a simplified electricity price was also created to study the impact of the variation more closely.The results show that the hydrogen should be sold for approximately 36.6 SEK/kg to break even when the price is optimized, and waste heat is not utilized. The utilization of waste heat can reduce the price by 1.6-2.5 SEK/kg depending on whether the waste heat is utilized for parts or the entirety of the year. The electrolyzer and hydrogen storage should be dimensioned based on a predefined hydrogen demand, according to the factors of 4.9 MW/(ton of hydrogen/day) and 1.4 ton/(ton of hydrogen/day), respectively. The heat output that can be utilized from the hydrogen facility can be dimensioned based on a predefined hydrogen demand, according to the factor of 0.9 MW/(ton of hydrogen/day). The results show trends indicating that the electricity price affects the size of the electrolyzer, hydrogen storage, andthe hours during which the electrolyzer is active. Dimensioning the facility as a function of the electricity price has proven to be a complex question, and further studies are needed in that area. One trend indicates that the utilization of waste heat has a smaller impact on the hydrogen price at higher electrolyzer efficiency and a greater impact at lower efficiency. Waste heat that replaces heat from a district heating boiler reduces emissions by approximately 38 kg CO2e/MWh, depending on the existing boilers/fuels of the district heating producer. For investors, the results provide guidelines for the price of hydrogen, estimated dimensioning of the facility, the practical non-profitability of fuel cells, and insights into the economic value of waste heat. For the district heating company, the results mean reduced emissions of carbon dioxide equivalents, an additional heat source, and possibly reduced costs For the Swedish energy system, the results imply that the high variation in electricity prices can be utilized to produce hydrogen, leading to a potential decrease in the price of green hydrogen compared to current levels. Additionally, the utilization of waste heat can contribute to a more efficient energy system. / HyCoGen

Detta arbete presenterar en matematisk modell vilken optimerar byggvaruaktören Nordströms artikelallokering med avseende på transportsträcka vid utleverans. Det linjära flödesproblemet kan således nyttjas för att undersöka hur Nordströms lagerhållning kan uppdateras med syftet att reducera antalet suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. Vidare presenteras en kvalitativ analys kring lagerhållningsstrategier och dess implementerbarhet.  Lösningen genererades med hjälp av iterativa metoder inom heltalsprogrammering. Den optimala allokeringslösningen jämfördes med Nordströms aktuella lagersortiment för att identifiera potentiella lagerbrister vilka orsakat suboptimala leveranser. Slutligen rekommenderas Nordströms att utöka dess lagerförda kvantitet av 500 specificerade artiklar för att undvika suboptimala leveranser från mer avlägsna filialer. / This report considers the application of a mathematical model using integer linear programming for optimal allocation of articles. The model aims at establishing the optimal inventory levels at Nordström’s, a construction material manufacturer, in order to minimize the delivery transportation distances. The network flow problem can thus be used to investigate how Nordström's inventory can be updated in order to reduce sub-optimal deliveries from more remote facilities. Furthermore, a qualitative analysis of inventory management strategies and their implementability is presented. The optimal solution was generated using iterative methods of integer programming. Identification of inventory shortages was enabled by comparing the optimal allocation to Nordström’s current inventory levels. Finally, Nordströms is recommended to increase its stocked levels of 500 specified articles in order to avoid sub-optimal deliveries from more remote facilities.

Rail transport plays a key role in the mobility of passengers and goods. It is expected to grow the decarbonization of society. In that context, it is important to use the railway network efficiently, and jointly planning trains and network maintenance allows for better use of resources. This master thesis focuses on the integration of regular maintenance slots in a timetable while minimizing the impact on rail traffic and maintenance costs. The problem has been modeled as a mixed-integer linear programming formulation. First, we study the modeling of the interactions between trains, and we focus on the possible conflicts due to maintenance slots. Two approaches are compared: an aggregated one and a detailed one close to maintenance slots. We analyze the computation time and the quality of the solution on a real-life timetable with different maintenance scenarios. The results show while the aggregated approach is useful for finding reasonable slots, the detailed one is necessary to achieve high quality solutions with minimal traffic impact. In the second step, we reduce the computation time by using construction heuristics. We use a greedy algorithm to find realistic maintenance slots combined with a train-fixing heuristic. Our experiments have shown that theses heuristics reduces significantly the computation time (with more than 50% on the considered test instances) for solutions of equivalent quality. Limitations of the model and improvements are discussed. / Järnvägstransporter spelar en nyckelroll för passagerar- och godstransporter. Den väntas öka koldioxidminskningen i samhället. I det sammanhanget är det viktigt att använda järnvägsnätet effektivt och en gemensam planering av tåg och underhåll av nätet gör det möjligt att utnyttja resurserna bättre. Den här masteruppsatsen fokuserar på integrering av regelbundna underhållsfönster i en tidtabell samtidigt som man minimerar effekterna på järnvägstrafiken och underhållskostnaderna. Problemet har modellerats som ett linjärt optimeringsproblem med blandade heltal. Först studerar vi hur interaktioner mellan tåg kan modelleras med fokus på konflikter som uppstår vid underhållsfönster. Två tillvägagångssätt jämförs: ett aggregerat tillvägagångssätt och ett detaljerat tillvägagångssätt nära underhållstidpunkterna. Vi analyserar beräkningstiden och lösningens kvalitet på en verklig tidtabell med olika underhållsscenarier. Resultaten visar att medan det aggregerade tillvägagångssättet är användbart för att hitta rimliga tidsluckor, så är det detaljerade tillvägagångssättet nödvändigt för att hitta lösningar med hög kvalitet och minsta möjliga trafikpåverkan. I det andra steget minskar vi beräkningstiden med hjälp av konstruktionsheuristik. Vi använder en algoritm för att hitta realistiska underhållstidpunkter kombinerat med en fixeringsheuristik för tågen. Våra experiment visar att dessa heuristiker avsevärt minskar beräkningstiden (med mer än 50% för de studerade testfallen) för lösningar av likvärdig kvalitet. Begränsningar av modellen och förbättringar diskuteras.

To achieve a sustainable future fossil electricity is being replaced with renewable, leading to higher uncertainties in electricity production. This has resulted in an incentive for consumers to produce, sell, and store their own electricity, hence becoming prosumers. Austerland Skags is a Swedish project that explores the possibility to convert a small society into a prosumption system. The system includes solar and wind power as electricity producers and hydrogen-fueled vehicles for commodity transport. To capitalize the most on their produced electricity they want to store excess electricity. This master thesis uses Austerland Skags as a case study to develop a stochastic linear optimization model to determine the optimal energy storage solution for an energy prosumption system with both electricity and hydrogen demand. The method used in this thesis was the sample average approximation (SAA) algorithm. The results from the SAA were compared to the expected results from the expected value problem (EEV) to show the difference between a stochastic and deterministic solution. The results from the SAA turned out to consistently outperform the EEV for the samples created. Since hydrogen demand could only be sourced in-house, the model was forced to use an electrolyzer and hydrogen tank. The final result from the SAA showed that both a battery and fuel cell was used in addition to the electrolyzer and hydrogen tank in the optimal solution. All capacities stayed within reasonable levels showing the possibility of realizing a cost-effective prosumption system. / För att uppnå en hållbar framtid byts fossila bränslen ut mot förnyelsebara energikällor, vilket leder till högre osäkerheter i elproduktionen. Detta har skapat ett initiativ för konsumenter att börja producera, sälja, och lagra sin egen elektricitet och därav bli prosumenter. Austerland Skags är ett svenskt projektsom undersöker möjligheten att konvertera ett litet samhälle till ett prosumentsystem. Systemet är uppbyggt med sol och vindkraft för produktion av elektricitet och planerar att använda vätgasdrivna fordon för transport av råvror. För att utnyttja så mycket som möjligt av den producerade elektriciteten vill de kunna lagra överskotts elektricitet. Den här masteruppsatsen använder Austerland Skag som en fallstudie för att utveckla en stokastisk linjär optimeringsmodell för att avgöra den optimala energilagringslösningen för ett energiprosumentsystem med både el och vätgasbehov. Metodvalet i denna uppsats var sample average approximation (SAA) algoritmen. Resultatet från SAA jämfördes med det förväntade resultatet från förväntade värdeproblemet (EEV) för att visa skillnaden mellan stokastiska och deterministiska lösningar. Resultatet från SAA visade sig ständigt ge bättre resultat än EEV för undersökta stickprov. Eftersom vätgasbehovet endast kunde förses in-house i modellen var den tvingad att dimensionera upp ett elektrolysör och vätgaslager. Slutresultatet av SAA visade att både batterier och bränsleceller var aktuellt tillsammans med elektrolysör och vätgaslager i den optimala lösningen. Alla kapaciteter förhöll sig inom rimliga nivåer vilket påvisar möjligheten att realisera ett kostnadseffektivt prosumentsystem. / Austerland Skags

Swedish home care industry has been facing both external and internal problems, such as ageing population, varying quality and unsatisfactory continuity. Accordingly, workforce scheduling system, as one of the most common and useful software within home care planning nowadays, is in need of constant improvement and upgrading. This master’s thesis aimed to explore and analyze improvement potential of an established workforce scheduling system for an IT-company. The thesis was divided into two phases, of which a pre-study in Phase I tried to understand the planning process for planners and identify the perceived problems and shortcomings of the current system from a planner’s perspective. Based on the analysis from the pre-study, the caregiver continuity was chosen as the research area for Phase II. The current system was re-implemented and was modelled as an optimization problem. Furthermore, the system mainly consisted of two key parts, mixed integer linear programming (MILP) and heuristics. Different approaches in terms of modifications in both MILP and heuristics were applied to the re-implemented system. The performance of the modifications was measured by multiple evaluation indicators. The test results showed that there was a potential to improve caregiver continuity with 1.2% to almost 13% depending on the modification type. The modifications were lastly suggested for further examination regarding their practical appropriateness by applying them to the current running algorithm. / Den svenska hemtjänsten möter både yttre och inre problem såsom åldrande befolkning, varierande kvalitet och bristande kontinuitet. Schemaläggningssystemet som är en av de vanligaste och användbaraste programvarorna inom hemtjänsten behöver därmed en ständig förbättring och uppgradering som bemöter de existerande utmaningarna. Detta examensarbete hade som syfte att utforska och analysera förbättringspotentialen av ett etablerat schemaläggningssystem för ett ITföretag. Arbetet var indelat i två faser, varav förstudien i Fas I försökte förstå planerarnas planeringsprocesser och identifiera upplevda problem och brister i det nuvarande systemet utifrån ett planerares perspektiv. Baserat på analysen från förstudien, personalkontinuitet valdes som ett forskningsområde för Fas II. Nuvarande systemet implementerades om och det modellerades som ett optimeringsproblem. Systemet bestod huvudsakligen av två nyckeldelar, blandat heltalslinjärprogrammering (MILP) och heuristik. Olika metoder i form av modifieringar i både MILP och heuristik tillämpades på det omimplementerade systemet. Modifieringarnas prestanda mättes sedan med flera utvärderingsindikatorer. Testresultaten visade att, beroende på vilken modifiering det gäller, fanns det en potential att förbättra personalkontinuiteten med 1,2% till nästan 13%. Det föreslogs slutligen att modifieringarnas praktiska lämplighet behövs undersökas ytterligare genom att applicera det på det nuvarande systemet som är i drift.

The placement of goods is considered an important aspect to minimize mileage, which reduces costs and the amount of environmentally hazardous emissions. In this case study with a quantitative approach, the aim was to optimize the placement of goods in an intermodal terminal to minimize the distances between its warehouses and the different delivery approaches for current and future operations. For the purpose to be fulfilled and an optimization model to be created, the flow of goods through the terminal needed to be identified and quantified. With the help of the data that emerged via the quantification, calculations of the capacities of the storage spaces could be carried out. The mileage was then calculated by using the business's current goods location to be able to compare with the results of the optimization model. The optimization was done in LINGO where an optimization model was created using linear programming with the assignment to minimize the mileage of the business. The theoretical result showed that using an optimal goods placement for the current situation reduced the mileage by approximately 21 % for the goods that was in the storage areas at the time of the data collection. For the future situation with an expanded terminal, cargo placement and priority orders could be demonstrated using planned volumes for the year 2025. The study states that by using a simple linear programming model, optimal goods placement can be determined in an intermodal terminal to minimize its mileage. / Godsplacering anses vara en betydelsefull aspekt för att minimera körsträckor, vilket minskar kostnaderna och även mängden miljöfarligt utsläpp. I denna fallstudie med kvantitativ ansats var syftet att optimera godsplaceringen i en intermodal terminal för att minimera dess körsträckor mellan lager och de olika utleveranssätten för den nuvarande samt framtida verksamhet. För att syftet ska uppfyllas och en optimeringsmodell kunna skapas behövdes därmed godsens flöde genom terminalen identifieras och kvantifieras. Med hjälp av den data som framkom via kvantifieringen kunde beräkningar av lagringsutrymmenas kapaciteter genomföras. Därefter beräknades körsträckan utav verksamhetens nuvarande godsplacering för att kunna jämföras med optimeringsmodellens resultat. Optimeringen genomfördes i verktyget LINGO där en optimeringsmodell skapades med hjälp av linjärprogrammering och dess mål var att minimera körsträckorna hos verksamheten. Det teoretiska resultatet påvisade att användning av en optimal godsplacering för nuläget minskade körsträckorna med cirka 21 % för den mängd gods som fanns i lagringsutrymmena vid datainsamlingen. För det framtida läget med en utbyggd terminal kunde godsplacering och prioriteringsordningar påvisas med hjälp av planerade volymer för år 2025. Studien konstaterar att med hjälp av en simpel linjärprogrammeringsmodell kan optimal godsplacering bestämmas i en intermodal terminal för att minimera dess körsträckor.