Målet har varit att öka andelen skrotanvändning i omsmältan med hjälp av linjärprogrammering som en optimering vid en aluminiumindustri, vilket uppnåddes. Det har gjorts en nulägesanalys om hur aluminium används, hur produktionen fungerar samt var det faller ut skrot. Följande har en teoretisk referensram upprättats med källor från tidigare problem som lösts med linjärprogrammering, en beskrivning av linjärprogrammering och en matematisk uppställning. Det har också beskrivits hur problemet ställts upp, vilka infallsvinklar som använts och de resultat som optimeringen gett. Det har även gjorts arbete kring den måluppfyllande optimeringen som presenterats efter resultatet, vilket följs av en diskussion och slutsats med rekommendationer för framtida arbete inom ämnet. Optimeringen är gjord både mot volym som målfunktion, vilket ger en ökad användning av skrotet, och med pris som målfunktion, som bidrar till en minskad kapitalbindning i skrotet som finns kvar. Dagslägets användning av skrot uppgår till cirka 30 % per år medan optimeringsmodellen gjord på endast 17 av 72 recept skulle kunna få i så mycket som 90 % av hela årets producerade skrot. En optimering på endast ett recept visar också på att det är möjligt att smälta om och producera gjutlegeringar bestående av hög andel enbart skrot. / The aim with this project was to increase the amount of used scrap in the remelt of aluminum alloys by using linear programming, which was successfully done. A status analysis about the average use and characteristics of aluminum has been described, as well as a mapping of the todays industry within the company. This is followed by a theoretical chapter containing references from previous work solved with linear programming, and a description of LP including the mathematical model. The attempt to solve this problem is carefully shown in the forthcoming chapters together with the different approaches that were used. The results are presented with analysis of each optimization, followed by a discussion and a conclusion including future recommendations. The model is used with two different objective functions to get perspective, volume to maximize the amount of used scrap and price to increase use of high valued alloys in order to decrease capital accumulation within the non-used scrap. The remelt process of today consumes about 30 % of the total scrap produced during one year. This model shows that it is possible, by having 17 out of 72 recipes, to use 90 % of all scrap. One optimization for a single recipe also proved that it is possible to produce an alloy consisting of basically scrap.

Harry Markowitz work in the 50’s spring-boarded modernportfolio theory. It gives investors quantitative tools to compose and assessasset portfolios in a systematic fashion. The main idea of the Mean-Varianceframework is that composing an optimal portfolio is equivalent to solving aquadratic optimization problem.In this project we employ the Maximally Predictable Portfolio (MPP) frameworkproposed by Lo and MacKinlay, as an alternative to Markowitz’s approach, inorder to construct investment portfolios. One of the benefits of using theformer method is that it accounts for forecasting estimation errors. Ourinvestment strategy is to buy and hold these portfolios during a time periodand assess their performance. We show that it is indeed possible to constructportfolios with high rate of return and coefficient of determination based onhistorical data. However, despite their many promising features, the success ofMPP portfolios is short lived. Based on our assessment we conclude thatinvesting in the stock market solely on the basis of the optimization resultsis not a lucrative strategy / Modern portföljteori har sitt ursprung i Harry Markowitz arbete på 50-talet. Teorin ger investerare kvantitativa verktyg för att sammansätta och utvärdera tillgångsportföljer på ett systematiskt sätt. Huvudsakligen går Markowitz idé ut på att komponera en investeringsportfölj genom att lösa ett kvadratiskt optimeringsproblem. Det här examensprojektet har utgångspunkt i Maximally Predictable Portfolio-ramverket, utvecklat av Lo och MacKinley som ett alternativ till Markowitz problemformulering, i syfte att välja ut investeringsportföljer. En av fördelarna med att använda den förra metoden är att den tar hänsyn till uppskattningsfelen från prognostisering av framtida avkastning. Vår investeringsstrategi är att köpa och behålla dessa portföljer under en tidsperiod och bedöma deras prestanda. Resultaten visar att det mha. MPP-optimering är möjligt att konstruera portföljer med hög avkastning och förklaringsvärde baserat på historisk data. Trots sina många lovande funktioner är framgången med MPP-portföljer kortlivad. Baserat på vår bedömning drar vi slutsatsen att investeringar på aktiemarknaden uteslutande på grundval av optimeringsresultatet inte är en lukrativ strategi.

With the ever-increasing adoption of renewable energy sources, the seamless integration of PV systems into existing grids becomes imperative. Therefore, this study investigates the integration of a PV-ESS system into sustainable urban living. It entails the development and evaluation of forecasting models for PV production and electricity consumption using artificial neural network models, as well as the analysis of linear optimization algorithms. These investigations give insight into the benefits, challenges, and implications of implementing a PV-ESS system. The photovoltaic generation forecasting model demonstrates high accuracy in winter months while encountering complexity in dynamic summer conditions. The model for estimating power demand poses challenges due to a variety of factors, including human behaviour and data quality.Moreover, the study focuses on the formulation and assessment of linear optimization models with two aims: minimizing costs and optimizing self-consumption. The first continually reduces electricity costs while increasing self-consumption, whereas the second maximizes self-consumption, with limitations in winter battery use. Finally, forecast precision appears as a crucial factor for optimization models. Forecast errors have an impact on the system’s operation. Improving forecasting accuracy and adaptive control strategies are therefore critical. / Med den ständigt ökande användningen av förnybara energikällor blir sömlös integration av solcellssystem i befintliga elnät nödvändig. Därför undersöker denna studie integrationen av ett solcellsenergilagringssystem (PV-ESS) i hållbart stadsboende. Det innefattar utveckling och utvärdering av prognosmodeller för solcellsproduktion och elförbrukning med hjälp av artificiella neurala nätverksmodeller, samt analys av linjär optimeringsalgoritmer. Dessa undersökningar ger insikt om fördelarna, utmaningarna och konsekvenserna av att implementera ett PV-ESS-system. Modellen för prognostisering av solcellsgeneration visar hög noggrannhet under vintermånaderna men stöter på komplexitet under dynamiska sommarförhållanden. Modellen för att uppskatta elförbrukning står inför utmaningar på grund av olika faktorer, inklusive mänskligt beteende och datakvalitet. Dessutom fokuserar studien på formulering och utvärdering av linjära optimeringsmodeller med två mål: att minimera kostnader och optimera självkonsumtion. Den första minskar kontinuerligt elkostnader samtidigt som den ökar självkonsumtionen, medan den andra maximerar självkonsumtionen med begränsningar i vinterbatterianvändning. Slutligen framstår precision i prognoser som en avgörande faktor för optimeringsmodeller. Prognosfel påverkar systemets drift. Därför är förbättring av prognosnoggrannhet och adaptiva kontrollstrategier avgörande.

The imminent threat of global catastrophe due to climate change gets more real by each passing year. The Aviation trade association, IATA, claims that Aviation accounts for approximately 2% of the Greenhouse Gases (GHG) caused by human activities, and 3.5% of the total Radiative Forcing. With continuous increase in Aviation industry and subsequent drop in fossil fuel prices, these numbers are only expected to up with time. In Addition, these numbers do not include the effects of altitude of emission and many environmentalists believe that the number for some pollutants could be at least 2-3 times larger than IATA estimates. This rising concern engages the Aviation industry to investigate possible methods to alleviate their environmental impact.  The first part of this thesis provides a framework to support Airlines in monitoring their current environmental footprint during the process of scheduling. This objective is realised by developing a robust system for estimating the fuel consumed (ergo quantity of major Greenhouse Gases emitted) by a particular fleet type operating a certain leg, which is then employed in a Fleet Assignment (FA) Operation to reduce emissions and increase the Contribution. An emissions estimation model for Turbojet Aeroplane fleets is created for Industrial Optimizers AB’sMP2 software. The emissions estimation model uses historic fuel consumption data provided by ICAO for a given fleet type to estimate the quantity (in kg) of environmental pollutants during the Landing and Takeoff operation (below 3000 ft) and the Cruise, Climb and Descent operation (above 3000 ft).  The second part of this thesis concerns with assigning monetary weights to the pollutant estimates to calculate an emission cost. This emission cost is then added to MP2’s Fleet Assignment’s objective function as an additional Operational cost to perform a Contribution maximization optimization subjected to the legality constraints. The effects of these monetary weights levied on the results of Fleet Assignment are studied, and utilizing curve-fitting and mathematical optimization, monetary weights are estimated for the desired reduction in GHG emissions.  Finally, a recursive algorithm based on Newton-Raphson method is designed and tested for calculating pollutant weights for untested schedules. / Det omedelbara hotet om en global katastrof pga klimatförändringar blir mer och mer tydligt för varje år som går. IATA, den internationella flyghandelsorganisationen, hävdar att flyget står för runt 2% av växthusgaserna (GHG) som kommer från människans aktiviteter, och 3.5% av den totala avstrålningen. Med den kontinuerliga tillväxten av flygindustrin och prisminskningar av fossila bränslen så förväntas dessa andelar att öka. Dessutom så inkluderar inte dessa siffror effekten av att utsläppen sker på hög höjd, och många miljöaktivister tror att siffrorna för vissa utsläpp kan vara åtminstone 2-3 gånger högre än IATAs uppskattningar. Denna växande oro motiverar flygindustrin till att undersöka metoder för att begränsa dess miljöpåverkan.  Den första delen av denna rapport ger ett ramverk för att hjälpa flygbolag med att bevaka deras aktuella miljöavtryck under schemaläggningsprocessen. Detta mål realiseras genom att utveckla ett robust system för att uppskatta bränsleförbrukningen (och därmed kvantiteten av växthusgasutsläpp) av en specifik flygplanstyp på en given etapp, som sedan kan användas för att allokera flygplanstyper för att minska utsläppen och bidra till att förbättra miljön. En modell för att uppskatta utsläpp för flottor av turbojetflygplan har skapats för Industrial Optimizers AB programvara MP2. Modellen för att uppskatta utsläppen baseras på historiska data om bränsleförbrukning som tillhandahållits av ICAO för en given flygplanstyp som använts för att uppskatta kvantiteten (i kg) av föroreningar vid start (under 3000 fot) och vid sträckflygning, stigning och inflygning (över 3000 fot). Den andra delen av denna rapport handlar om att bestämma monetära vikter till föroreningsskattningarna för att beräkna utsläppskostnader som ska användas i MP2 s målfunktion för allokering av flygplanstyper. Detta ger en ytterligare driftskostnad att beakta i optimeringen för att få med miljöaspekterna och tillåtna lösningar. Effekten som dessa monetära vikter har på resultaten från optimeringen studeras, och genom att använda kurvanpassning och matematisk optimering, de monetära vikterna anpassas för att få den önskade minskningen i växthusgasutsläpp. Slutligen så har en rekursiv algoritm, baserad på Newon-Raphsons metod, designats och testats för att beräkna utsläppsvikter för scheman som inte använts för att beräkna vikterna

With the increasing demand for renewable energy sources, new systems are being developed to sustain future infrastructure, accommodating these new energy sources. One of the proposed solutions is to incorporate distributed energy resources to different households in order to provide local energy demands effectively. To enable large-scale integration of flexible energy resources, it is crucial to reduce end-user energy and power costs, which can be done by designing an optimization model objected to minimize the total electricity bill. In the scope of this Master thesis, the interest lies in investigating a control strategy to operate batteries, heat pumps, and other assets by producing the optimal setpoints using the designed optimization algorithm that takes, amongst others, market and weather data as well as customer behavior into account. The applied method for producing these setpoints is sensitivity analysis in linear programming, and heat pump scheduling has been investigated for performance evaluation of this technique. The results show that applying this method produces the optimal setpoints over the non-controllable electricity load range by utilizing a low number of optimizations, i.e. high computation-efficiency, and high accuracy. Consequently, the controller by having the given setpoints as the input can easily adjust the heat pump output power based on the real-time non-controllable electricity load without creating any peaks and extra costs for the customers. / Med en ökad efterfrågan på förnybara energikällor utvecklas nya system för att upprätthålla framtida infrastruktur vilket kommer säkra dessa nya energikällor. En av de föreslagna lösningarna är att integrera distribuerade energiresurser till olika hushåll för att effektivt kunna tillgodose lokala energikrav. För att möjliggöra en storskalig integrering av flexibla energiresurser det avgörande är att man kan minska slutkundens energi och effektkostnader. Detta kan nås genom att utforma en optimeringsmodell av problemet som tar hänsyn till olika resourses begränsningar osv. för att minska elkosnaden hos slutkunden. Syftet med detta examensarbete är att undersöka en kontrollstrategi för att använda batterier, värmepumpar och andra tillgångar på ett optimalt sätt, genom att producera de optimala börvärdena med hjälp av den utformade optimeringsalgoritmen som tar hänsyn till bland annat marknads och väderdata samt kund beteende. För att producera dessa börvärden användes methoden känslighetsanalys som är en del inom linjär programmering och fokus har varit styrningen av värmepumpar. Resultaten visar att tillämpningen av denna metod leder till att de optimala börvärdena över det icke-kontrollerbara elektriska lasten erhålles, med ett lågt antal optimeringar, dvs att metoden har hög beräknings-effektivitet samt noggrannhet. Följaktligen kan regulatorn med de givna börvärdena som ingång enkelt justera värmepumpens utgångseffekt baserat på realtids icke-kontrollerbar elektriska lasten, utan att skapa några toppar och extra kostnader för kunderna.

The objective of this study was to design a launch vehicle capable of deploying a nanosatellite into a Sun-synchronous orbit at 500 km orbital altitude from the JAS 39E/F Gripen fighter aircraft. This was achieved by first performing theoretical calculations for the required nozzles and solid propellant grain configurations for the first two solid stages, followed by the necessary liquid propellant configuration for the third stage. Lastly, two methods were investigated in solving the trajectory ascent problem for the launch vehicle design. First, by stating the trajectory problem as an initial value problem while guessing a Sigmoidal steering law. Secondly, by stating the trajectory problem as a boundary value problem. The latter was solved by transcribing the trajectory problem into a nonlinear program where a parametric steering law was derived using a Sequential quadratic programming algorithm.Ultimately, resulting in a launch vehicle design with a gross lift-off mass of 1,289 kg, capable of launching an 8.4 kg payload into the targeted orbit, with suggested modifications to increase the possible payload mass to 12.9 kg. / Målet med den här studien var att designa en luftlanserad trestegsraket kapabel till att transportera en nanosatellit upp till en solsynkron omloppsbana på 500 km altitud från ett JAS 39E/F Gripen jaktflygplan. Det gjordes genom att först beräkna de nödvändiga dysorna och krutladdningsformerna för de två första stegen tillsammans med en flytande bränsledesign för det tredje steget. Två metoder undersöktes för bananalysen. Först genom att anta en Sigmoidal styrningsfunktion för pitchen, sedan genom att transkribera problemet till ett icke-linjärt program där en parametrisk styrlag togs fram genom att använda en Sequential quadratic programming algoritm. Slutligen presenterades en raketdesign med en total vikt på 1 289 kg, kapabel till att skjuta upp en nyttolast på 8,4 kg till den önskade omloppsbanan tillsammans med förslag som kan öka den möjliga nyttolasten till 12,9 kg.

The operation of electric grids depends on the balance between the electric generation and the demand. In France, the Transmission System Operator, RTE, is responsible for the stability and the security of the grid. Today, the electric generation follows the variations of the demand. However, environmental concerns prompt to develop new strategies and policies for Energy Transition. The development of Smart Grids, the uncertain future of nuclear generation, the massive integration of renewable sources are the focus of those. Furthermore, renewable energies generation is intermittent and can not be controlled. The current strategy for the balance between generation and demand is challenged. The electric grid has to be readjusted by adding more electric flexibility to ensure its stability. The electric flexibility is usually associated to storage technologies as batteries or pumping stations. A state of art review is used to define this notion and to evaluate the technological and economic maturity of different electric flexibility vectors. The following report is based on a selection of prospective scenarios, development plans already launched in France, proposing a significant share of renewable energies in a future energy mix and current French energy data. Two studies were carried out : one at a regional level, for Bretagne and one at national level for France. An evaluation at 2050 is carried out to determine the load factors of intermittent energies, consumption and residual demand in Bretagne. On the basis of these prospective estimates, a need for electric flexibility can be determined for the Bretagne region. This first study highlights an issue related to future needs for electric flexibility. However, since the balance between production and consumption is achieved at a national level, a second study on France is necessary. The French need for electric flexibility is then estimated through a linear optimization that evaluates the energy production required to achieve a generation/consumption balance taking into account energy sources merit order. / Det franska elnätets funktion beror på balansen mellan elproduktionen och efterfrågan. Transmissionssystemoperatören, RTE, ansvarar för nätets stabilitet och säkerhet. Idag följer den elektriska generationen variationerna i efterfrågan. Miljömässiga frågor är emellertid snabba för att utveckla nya strategier och strategier för energiövergång. Utvecklingen av Smart Grids, den osäkra framtiden för kärnkraftsproduktion, den massiva integrationen av förnybara källor är deras fokus. Vidare är generering av förnybara energikällor intermittent och kan inte kontrolleras. Den nuvarande strategin för balans mellan produktion och efterfrågan utmanas. Elnätet måste justeras genom att lägga till mer elektrisk flexibilitet för att säkerställa stabiliteten. Den elektriska flexibiliteten är vanligtvis förknippad med lagringsteknik som batterier eller pumpstationer. En allmänt erkända tekniska används för att definiera denna uppfattning och att utvärdera den tekniska och ekonomiska mognaden hos olika elektriska flexibilitetsvektorer. Följande undersökningar grundar sig på ett urval av framtida scenarier, utvecklingsplaner som redan lanserats i Frankrike, och föreslår en betydande andel förnybara energikällor i en framtida energimix och nuvarande franska energidata. Två studier utfördes på olika perimetrar: på Bretagne-regionen och i Frankrike. En utvärdering vid 2050 utförs för att bestämma belastningsfaktorerna för intermittent energi, förbrukning och återstående efterfrågan i Bretagne. På grundval av dessa framtida uppskattningar kan ett behov av elektrisk flexibilitet bestämmas för Bretagne-regionen. Denna första studie lyfter fram ett problem som rör framtida behov av elektrisk flexibilitet. Men eftersom balansen mellan produktion och konsumtion uppnås på nationell nivå krävs en andra studie om Frankrike. Det franska behovet av elektrisk flexibilitet uppskattas sedan genom en linjär optimering som utvärderar den energiproduktion som krävs för att uppnå en generation / konsumtionsbalans med hänsyn tagen till energikällans meriteringsordning. / Le fonctionnement du réseau électrique français repose sur l’équilibre entre la production et la consommation d’électricité. Le gestionnaire du réseau de transport, RTE, est responsable de la stabilité et de la sécurité du réseau. Aujourd’hui, la production électrique s’adapte aux variations de la consommation. Cependant, des préoccupations environnementales incitent à la mise en place de nouvelles stratégies et politiques pour la transition énergétique. Le développement d’un réseau intelligent, l’avenir incertain du nucléaire et l’intégration massive d’énergies renouvelables sont au centre de celles-ci. De plus, la production électrique des énergies renouvelables s’avère intermittente et fatale. La stratégie actuelle du maintien de l’équilibre production/consommation est remise en question. Le système électrique doit être repensé en y intégrant plus de flexibilité électrique pour en garantir la stabilité. La flexibilité électrique est usuellement associée aux technologies de stockage comme les batteries électrochimiques et les STEP hydrauliques. Un état de l’art permet de définir précisément cette notion et d’évaluer la maturité technologique et économique en France de ces différents vecteurs de flexibilité électrique. L’objet des recherches suivantes est basé sur une sélection de scénarios prospectifs, de plans de développement d’ores et déjà lancés en France, proposant une part importante d’énergies renouvelables dans un futur mix énergétique et des données énergétiques actuelles françaises. Deux études ont été menées sur différents périmètres : sur la région Bretagne et sur la France entière. Une évaluation à 2050 est effectuée pour déterminer facteurs de charge des énergies intermittentes, consommation et demande résiduelle en Bretagne. A partir de ces estimations prospectives, un besoin en flexibilité peut être déterminé sur le périmètre de la Bretagne. Cette première étude permet de mettre en exergue une problématique liée aux futurs besoins de flexibilité électrique. Cependant, l’équilibre entre production et consommation étant réalisé à un niveau national, une seconde étude sur le périmètre français est nécessaire. Le besoin français en flexibilité est alors estimé par le biais d’une optimisation linéaire qui évalue la production énergétique nécessaire pour obtenir un équilibre production/consommation en tenant compte de la préséance économique.