Fjärrvärme är ett uppvärmningsalternativ framlyft som en  potentiellt  viktig beståndsdel för att lösa  EU:s satta klimatmål att minska koldioxidutsläppen, effektivisera energiförbrukningen och öka andelen  förnyelsebar  energi,  de  så  kallade  20-20-20-målen.  Detta  då  fjärrvärme  möjliggör tillvaratagandet av spillvärme från industrier och  centraliserade  förbränningar  vilka kan använda annars outnyttjade resurser såsom avfall och grot. Stora förbränningsanläggningar möjliggör även en förbättrad rening av rökgaser. Falun och Borlänge i Dalarna, Sverige, har  sedan 1984 och 1969 haft  fjärrvärmesystem  vilkadrivs av  Falu Energi & Vatten respektive  Borlänge Energi. I samband med att  de två bolagen skulle förbinda sina  vattensystem  togs även beslutet att bilda ett  gemensamt  fjärrvärmenät. Detta kommer förverkligas genom att Grundledningen  hösten 2014  kommer  att  färdigställas. Det gemensamma energisystemet Falun-Borlänge kommer försörjas av tre  kraftvärmeverk,  ett vilket förbränner avfall i Borlänge och två som förbränner biobränsle i Falun. Systemet försörjs även med spillvärme från Stora Enso Kvarnsvedens pappersbruk och stålverket SSAB i Borlänge.Genom att de både systemet i nuläget har olika  temperaturstyrkurvor  måste dessa samordnas till en gemensam körstrategi för att kunna tillvarata den potential det gemensamma energisystemetmedför,  varav  det  gemensamma  ägda  dotterbolaget  Grundledningen  HB  skapades,  vilken  ärsamordningsansvarig  av  driften.  Detta  examensarbete  har  genomförts  i  samarbete  med Grundledningen  HB  med  målet  att  ta  fram  en  ny  gemensam  körstrategi  för  det  kommande energisystemet Falun-Borlänge. Den  nya  körstrategin  har  framtagits  genom  att  beräkna  en  ekonomisk  optimal framledningstemperatur för olika utetemperaturer. Vilken bestämts genom att analysera systemet,genom  att  ställa  det  som  ett  linjärprogrammeringsproblem,  och  ta  hänsyn  till  olika flödesbegränsningar samt temperaturkrav som finns i systemet.Rapporten  tar  fram  totalt  tre  olika  körstrategier  beroende  på  möjlighet  att  kontrollera distributionsnätet,  resultaten har  validerats  genom en känslighetsanalys. De framtagna styrkurvorna är  i  vissa  lägen  högre  än  de  nuvarande  använda  vilket  är  en  konsekvens  av  samordningen  av systemet. / District heating is a heating alternative that deserves attention  as a  possible  key contributor in the  fulfilment  of  European  Union  energy  and  climate  goals,  the  20-20-20  goals,  to  reduce carbondioxide  emissions, improve the overall energy efficiency and increase the share of renewable energy. This is because district heating allows  industrial  excess heat recovery  and also because it presents the possibility to use otherwise unused resources such as waste and forest residue as fuel. The cities Falun and Borlänge in Dalarna, Sweden, has since 1984 and 1969 operational district heating systems, which are owned and driven by the  municipal corporations: Falu Energi &  Vatten (Falu Energy & Water) and Borlänge Energi (Borlänge Energy). When the two companies decided to collaborate  and connect their freshwater systems the decision was made to also connect the two district heating systems. The soon-to-be district heating system Falun-Borlänge will be supplied by cogeneration plants in Borlänge with waste as fuel and in Falun biofuels, but also with excess heat from the Stora Enso Kvarnsveden paper mill and the steel plant SSAB in Borlänge.Today the two systems  has different control strategies  which has to become one in order to coordinate the systems. To make this happen the two companies founded the subsidiary company Grundledningen  HB  which  is  to  be  responsible  for  the  coordination.  This  thesis  has  been conducted  with  cooperation  with  Grundledningen  HB  with  the  aim  to  develop  a  new  control strategy for the soon to be joint energy system Falun-Borlänge.The new  control strategy  was  developed  by calculating the  optimum supply temperature for different outdoor temperatures.  This was  determined by an operational analysis,  by making the problem  into  a  linear  programming  problem  and  thereafter  account  for  flow  restrictions  and temperature requirements in the system.The  result  concludes  three  different  optimal  control  strategies,  depending  on  the  ability  to control the distribution network. The  validity of the control strategies has been established through a sensitivity analysis. The developed control curves are in certain positions higher than the  ones currently used as a consequence of the coordination of the system.

Linjär Programmering (LP) är ett effektivt optimeringsverktyg som har en central del vid minimering eller maximering. LP kan även användas småskaligt för individuella problem som att välja vad vi borde äta. Detta förutsätter att LP är effektivt nog för att kunna lösa kostbaserade problemformuleringar och därmed är målet att undersöka dess potential till att lösa den typen av problem. Den här studien utforskar detta genom att optimera ett blandningsproblem där data som används i projektet är nutritionsdata hämtat från en livsmedelsdatabas. En inledande studie gjordes för att skapa en vision över vilka komponenter som är mest önskvärda i projektet. Därefter skapades kravspecifikationer som konkretiserade nödvändig funktionalitet. De viktigaste komponenterna som identifierades för projektet var dels hur man ställer upp ett korrekt LP-problem med nödvändiga bivillkor, och den andra faktorn var hur man använder en dynamisk storlek av bivillkor. Två lösningar valdes för att tillsätta samtliga bivillkor: Iteration och Rekursion. Att använda iterering beslutades vid nära slutet av projektet då rekursionen visade sig vara oeffektiv för uppgiften. Tidmätningar genomfördes för att undersöka vilken metod som var effektivast och itereringen var en klar vinnare över rekursionen. Detta beror på att anropsstacken blir snabbt överbelastad i Python vid rekursion och därmed är itereringen en bättre lösning för projektet. Resultatet visar att det finns potential inom LP till att lösa kostbaserade problemformuleringar. / Linear Programming (LP) is an effective optimization tool that has a central part in minimizing or maximizing. LP can also be used on a small scale for individual problems such as choosing what we should eat. This presupposes that LP is effective enough to be able to solve diet-based problem formulations and thus the goal is to investigate its potential to solve that type of problem. This study explores this by optimizing a mixing problem where the data used in the project is nutritional data retrieved from a food database. An initial study was done to create a vision of which components are most desirable in the project. Subsequently, requirements specifications were created that concretized the necessary functionality. The most important components identified for the project were partly how to set up a correct LP problem with necessary side conditions, and the second factor was how to use a dynamic size of side conditions. Two solutions were chosen to add all the side conditions: Iteration and Recursion. The use of iteration was decided at near the end of the project as the recursion proved to be inefficient for the task. Time measurements were performed to examine which method was most effective and the iteration was a clear winner over the recursion. This is because the call stack quickly becomes overloaded in Python during recursion and thus the iteration is a better solution for the project. The results show that there is potential within LP to solve diet-based problem formulations.

The fixed income market is not as exploited as other markets and has a more complex structure compared with the equity market. On the other hand, it has been seen that demand for research for the fixed income market has increased, which in turn has created greater interest in studying the characteristics of holdings in the market. This work studies whether it is possible to replicate indices through requirements for credit rating, sectors and mathematical key figures such as Duration, convexity, duration time spread (DTS) and option adjusted spread (OAS). Replication is made through linear programming in the program Python. By implementing lasso regression, this study examines whether it is possible to exceed the return by reducing the requirements for key figures that are not selected efter selection of variables in the regression. The investment company Alfred Berg has provided relevant data for this report. The data consists of information on all assets included in the index EUR Investment grade (ER00) over the period 2017-2021. The result of the replication follows the index returns, with small deviations, and the lasso regression selects the key figures DTS and OAS in its model. It is difficult to excess index return by focusing only on the key figures DTS and OAS. Analysis of other key figures and variables selected by the lasso regression can possibly create better results, as a suggestion for further work. / Räntemarknaden är inte lika exploaterad som andra marknader och har en mer komplex struktur jämfört med aktiemarknaden. Däremot har man sett att efterfrågan på forskning för räntemarknaden har ökat, vilket i sin tur skapat ett större intresse att studera egenskaperna av innehaven på marknaden. Detta arbete studerar om det går att replikera index genom krav på credit rating, sektor och matematiska nyckeltal som Duration, convexity, duration times spread (DTS) och option adjusted spread (OAS). Replikeringen sker genom linjär programmering i programmet Python. Genom att implementera Lasso regression undersöker detta arbete även om det går att överträffa vakastningen genom att minska kraven på nyckeltal som inte väljts ut efter urval av variabler i regressionen. Investmentbolaget Alfred Berg har bidragit med data för denna rapport. Datan består av information om alla tillgångar som ingår i indexet EUR Investment Grade (ER00) under perioden 2017-2021. Resultatet visar att replikeringen av index är möjlig, med små avvikelser, och lasso regressionen väljer nyckeltalen DTS och OAS i sin modell. Det är svårt att överträffa index genom att endast fokusera på nyckeltalen DTS och OAS. Analys av andra nyckeltal och variabler som väljs ut av lasso regressionen kan skapa ett bättre resultat.

Platooning is an interesting area which involve the possibility of decreasing the fuel consumption of heavy-duty vehicles. By reducing the inter-vehicle spacing in the platoon we can reduce air drag, which in turn reduces fuel consumption. Two fuel-efficient model predictive controllers for HDVs in a platoon has been formulated in this master thesis, both utilizing road grade preview information. The first controller is based on linear programming (LP) algorithms and the second on quadratic programming (QP). These two platooning controllers are compared with each other and with generic controllers from Scania. The LP controller proved to be more fuel-efficient than the QP controller, the Scania controllers are however more fuel-efficient than the LP controller.

This thesis is an implementation project of a portfolio optimization model, with the purpose of creating a decision support tool. It aims to provide quantitative input to the portfolio construction process at Handelsbanken Fonder, by applying Konno & Yamazaki’s Mean Absolute Deviation method, with a Feinstein & Thapa modification. Additionally, the Black-Litterman model is implemented to approximate the input of expected return. The linear optimization problem was then solved by the Simplex algorithm. The main deliverable is a model that can assist portfolio managers in making investment decisions. Back-testing of the model showed that it did not outperform the benchmark portfolios, which is likely a result of only allowing long positions in the model. Nevertheless, the model provides value by giving the user a second opinion on the efficient frontier, for any given investment decision. / Den här uppsatsen är ettimplementationsprojekt av enportföljoptimerings-modell, med syftet att skapaett beslutsstödjande verktyg. Den strävar efter att ge ett kvantitativt bidragtill portföljallokerings-processen på Handelsbanken Fonder, genom att användaKonno & Yamazaki’s Mean Absolute Deviation-metod med en Feinstein &Thapa-modifiering. Vidare har Black-Littermanmodellen implementerats för attapproximera den förväntade avkastningen. Det linjära optimeringsproblemetlöstes sedan med Simplex-algorithmen. Det huvudsakliga resultatet är en modellsom kan assisterafondförvaltare i investeringsbeslut. Utförda utfallstestvisade att modellen inte överträffade de använda benchmark-fonderna, vilketsannolikt är ett resultat av att modellen enbart tillåterlånga positioner.Likväl, kan modellen vara värdefull genom att erbjuda användaren ett alternativpå den effektiva fronten, för ett givet investeringsbeslut.

The purpose of this thesis it to determine an optimal loan limit strategy. The optimality conditions are formulated in two different ways to account for two different objectives: maximizing the total profit and maximizing the approval rate. These objectives have been formulated as mathematical models and solved using linear programming. Moreover, the effects of changes to model constraints have been analyzed. The project was conducted in collaboration with Froda Företagslån, a digital lending platform that provides loans to Small and Medium-sized Enterprises. / Denna uppsats syftar till utveckla en optimal kreditlimitstrategi, vilket kan formuleras på olika sätt beroende på vad kreditgivarens huvudsakliga mål är. I detta fall undersöks vilka limiter som bör sättas när målet är att maximera vinsten samt när målet är att maximera antalet lån som godkänns och betalas ut. Ovanstående har sedan formulerats som matematiska modeller som sedan löses med hjälp av linjär programmering. Vidare har effekterna av förändring hos modellens parametrar analyserats. Projektet bedrevs i samarbete med Froda Företagslån, en digital långivare som inriktar sig mot Små och Medelstora Företag.

With increasing shares of variable renewable energy sources in the power mix, the need for energy storage solutions is projected to increase as well. Storage can in such combined systems help mitigate the issues with relying on intermittent sources by time-shifting the supply and smoothing out frequency fluctuations, to name some examples. This thesis has focused on Azelio ABs flagship product, the TES.POD, which is a long-duration thermal energy storage technology. When integrated with, for example, solar PV power, the TES.POD can store excess energy and dispatch it during times of low supply or when during the evening/night. The aim of the thesis has been the development of a day-ahead dispatch optimization tool for systems that include multiple TES.PODs, combined into a Cluster, and solar PV. The model was to be built using the Python programming language and based on Mixed-Integer-Linear-Programming (MILP) methods. The PV+storage system was then allowed to be connected to supplementary power sources such as a larger electric grid, or diesel generators in off-grid locations. The purpose of the optimization model is to find the most economic way to operate the individual TES.PODs while also keeping track of other system components, using a cost-based objective function (minimize costs). A focus has been on using high time resolution (small time step) in order to investigate the impact that the TES.PODs dynamic constraints has on operation. Another strength compared to pre-existing models was the ability to operate individual units indifferent to each other, as opposed to having them all operated in unison. Final results from benchmarking tests and two case studies indicated that using the optimization tool with smaller time steps had an effect on key indicators, and could lead to improved economy in the system. It was observed in both cases that the cost of electricity was reduced by running the optimization tool with time steps of either two or three minutes when compared with using an hourly resolution. Furthermore, several usage parameters for the TES.PODs, notably the total amount of operated hours and energy output per cycle, saw improvements which could lead to reduced cost of operation and maintenance. While not the main intent, testing different Cluster sizes and amount of installed PV capacity with the model, it could also be used in strategic decisions for system sizing. However, due to rapidly growing computational times in systems with large TES.POD clusters and using smaller time steps, the possibility of adding more complexity to the model in future work must be done with caution. To combat this issue, either improvements to the model formulation could be attempted, or by using more powerful hardware or optimizer (imported software algorithm that handles solving the model).

Forecast and estimation on transmission line losses is a vital task in the daily operation and planning of the Swedish power system. The aim with this thesis is to design a new line loss prediction model at Svenska kraftnät (Svk), which provides a hourly forecast of the transmission line losses the next day for the Swedish bidding areas (SE1-SE4). The final goal is to reduce the additional cost related to inaccurate predictions. The developed model is based on regression analysis on historical line losses and estimated exchange flows between the adjacent bidding areas computed by linear programming. Simulation results for 2015 show that it is, with rather simple estimates and assumptions, possible to increase the prediction accuracy with up to 27% compared with the existing method and to reduce the related costs in a similar way. The study also shows that future modelling has potential to increase the precision even further and recommends a Neural Network approach as the next step. / Prognoser och estimering av stamnätsförluster är en central del i den dagliga driften av det svenska kraftsystemet. Den här uppsatsen har därför syftat till att utveckla en simuleringsmodell som ger en timvisprognos över morgondagens förluster i varje elområde (SE1-SE4). Detta verktyg är senare tänkt att precisera den dagliga upphandlingen av förluster och därmed minska kostnaden kopplad till osäkra prognoser. Den utvecklade modellen bygger på en regressionsanalys av tidigare uppmätta förluster och uppskattade transmissionsflöden mellan de närliggande elområdena beräknad med linjär programmering. Simulerignar för 2015 visar att, det med föhrhållandesvis enkla antaganden och uppskattningar av indata, går att precisera förlusterna med uppemot 27% jämfört med dagens prognos och därmed minska kostnaderna i liknande omfattning. Studien visar också att förbättringspotentialen är stor och rekommende-rar fortsatta studier utifrån en Neurala Nätverk modell.

A crucial challenge introduced by the decentralized installations of photovoltaic (PV) systems in the residential sector, is the mismatch between PV electricity generation and the load curve for energy consumption. To overcome this incompatibility between production and consumption, energy storage and demand response are seen as effective solutions. Smart meters and the installation of intelligent smart appliances in homes have paved the way for efficient energy consumption monitoring and active household load control in the residential sector.  The aim of the thesis work is to develop a dynamic energy management algorithm tailored to optimize the energy consumption pattern of controllable household assets to maximize PV selfconsumption. A rolling horizon algorithm based dynamic model was designed using mixedinteger linear programming (MILP) and later compared with the baseline model to understand the real-time operational benefits of the rolling horizon approach.  Analyzing device scheduling patterns based on the feed-in-tariff showed considerable differences in the scheduling approach for both optimization models. A comparative analysis was conducted to understand the system benefits offered by both optimization models under different feed-in-tariff structures. Higher self-consumption rates were achieved through annual scheduling approach, but it does not reflect the real-time operation of the systems in the household. A rolling horizon optimization reflects the real-time operation of the energy system and has a lower self-consumption rate due to a limited optimization horizon. The method indicates the significant potential of self-consumption specially in lieu of decreasing feed-in tariffs. / En viktig utmaning som de decentraliserade installationerna av solcellssystem i bostadssektorn innebär är att elproduktionen från solcellerna inte stämmer överens med belastningskurvan för energiförbrukningen. För att komma till rätta med denna oförenlighet mellan produktion och konsumtion ses energilagring och efterfrågeflexibilitet som effektiva lösningar. Smarta mätare och installation av intelligenta smarta apparater i hemmen har banat väg för effektiv övervakning av energiförbrukningen och aktiv styrning av hushållens belastning i bostadssektorn.  Syftet med avhandlingen är att utveckla en dynamisk energihanteringsalgoritm som är skräddarsydd för att optimera energiförbrukningsmönstret för kontrollerbara hushållstillgångar för att maximera självförbrukningen av solceller. En dynamisk modell baserad på en algoritm med rullande horisont utformades med hjälp av blandad linjär programmering (MILP) och jämfördes senare med basmodellen för att förstå de operativa realtidsfördelarna med metoden med rullande horisont. Analysen av schemaläggningsmönster för enheter baserat på inmatningstariffen visade att det fanns betydande skillnader i schemaläggningsmetoden för båda optimeringsmodellerna. En jämförande analys genomfördes för att förstå de systemfördelar som erbjuds av de båda optimeringsmodellerna under olika strukturer för inmatningstariffer. Högre självförbrukningsnivåer uppnåddes genom den årliga schemaläggningsmetoden, men den återspeglar inte realtidsdriften av systemen i hushållet. En optimering med rullande horisont återspeglar energisystemets drift i realtid och har en lägre självförbrukningsgrad på grund av en begränsad optimeringshorisont. Metoden visar på den betydande potentialen för självförbrukning speciellt i stället för minskande inmatningstariffer.

A mixed integer linear programming formulation is used to solve the problem of allocating assets from a bank to its counterparties as collateral within securities lending. The aim of the optimisation is to reduce the cost of allocated collateral, which is broken down into the components opportunity cost, counterparty risk cost and triparty cost. A solution consists of transactions to carry out to improve the allocation cost, each transaction consisting of sending a quantity of some asset from a portfolio to the bank or from the bank to some portfolio. The optimisation process is split into subproblems to separate obvious transactions from more complex optimisations. The reduction of each cost component is examined for all the subproblems. Two subproblems transform an initial collateral allocation into a feasible one which is then improved by the optimisation. Decreasing opportunity cost is shown to be an easier task than decreasing counterparty risk and triparty costs since the latter costs require a comparatively large number of transactions. The optimisation is run several times in a row, performing the suggested transactions after each solved iteration. The cost reduction of k optimisation iterations with 10 transactions per iteration is shown to be similar to the cost reduction of 1 optimisation iteration with 10k transactions. The solution time increases heavily with the number of iterations. The suggested transactions may need to be performed in a certain order. A precedence constrained problem takes this into account. The problem is large and the execution time is slow if a limit is imposed on the number of allowed transactions. A strategic selection of portfolios can limit the number of suggested transactions and still reach a solution which comes close to the optimal one. This can also be done by requiring that all suggested transactions must reduce the cost by a minimum amount. The final model is ready to be used in a semi-automatic fashion, where transactions are verified by a human who checks if they are sound. A fully automated process requires further testing on historical and recent data. / Ett blandat-heltal linjärt optimeringsproblem används för att lösa uppgiften att tilldela värdepapper från en bank till dess kunder som pant för värdepapperslån. Målet med optimeringen är att minska kostnaden av den tilldelade panten. Kostnaden bryts ned i komponenterna alternativkostnad, motpartsrisk och tripartykostnad. En lösning består av föreslagna transaktioner som ska genomföras för att förbättra den nuvarande säkerhetstilldelningens kostnad. En transaktion består av att ta hem eller skicka ut en kvantitet av ett visst värdepapper från eller till en av bankens kunders portföljer. Optimeringsproblemet bryts ned i flera delproblem med syfte att särskilja uppenbara föreslagna säkerheter till en godkänd tildelning som sedan blir en startpunkt för optimeringen. Att minska alternativkostnad visar sig vara enklare än att minska motpartsrisk och tripartykostnader på så sätt att de sistnämnda kostnaderna kräver fler transaktioner för att minskas. Optimeringen körs flera gånger i rad, där alla föreslagna transaktioner från en iteration genomförs innan nästa iteration körs. Kostnadsminskningen av k körningar med 10 transaktioner visar sig vara väldigt nära, om än något mindre, än en körning med 10k transaktioner. Exekveringstiden ökar drastiskt med antalet iterationer. De föreslagna transaktionerna kan behöva genomföras i en viss ordning. En problemformulering konstrueras som tar höjd för detta, men exekveringstiden är extremt lång när antalet transaktioner begränsas. Ett strategiskt urval av portföljer kan begränsa antalet föreslagna transaktioner utan att försämra lösningen särskilt mycket. På ett liknande sätt kan antalet föreslagna transaktioner minskas genom att lägga till ett villkor som säger att lönsamheten av en transaktion måste överskrida en given minsta tröskel. Den slutgiltiga modellen är redo att användas om de föreslagna transaktionerna granskas manuellt innan de genomförs. En helt automatisk process ligger längre fram i tiden efter ytterligare tester på historisk och nuvarande data.