Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques. Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales. Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible. Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en oeuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision.

La conception de lanceurs est un problème d’optimisation multidisciplinaire dont l’objectif est de trouverl’architecture du lanceur qui garantit une performance optimale tout en assurant un niveau de fiabilité requis.En vue de l’obtention de la solution optimale, les phases d’avant-projet sont cruciales pour le processus deconception et se caractérisent par la présence d’incertitudes dues aux phénomènes physiques impliqués etaux méconnaissances existantes sur les modèles employés. Cette thèse s’intéresse aux méthodes d’analyse et d’optimisation multidisciplinaire en présence d’incertitudes afin d’améliorer le processus de conception de lanceurs. Trois sujets complémentaires sont abordés. Tout d’abord, deux nouvelles formulations du problème de conception ont été proposées afin d’améliorer la prise en compte des interactions disciplinaires. Ensuite, deux nouvelles méthodes d’analyse de fiabilité, permettant de tenir compte d’incertitudes de natures variées, ont été proposées, impliquant des techniques d’échantillonnage préférentiel et des modèles de substitution. Enfin, une nouvelle technique de gestion des contraintes pour l’algorithme d’optimisation ”Covariance Matrix Adaptation - Evolutionary Strategy” a été développée, visant à assurer la faisabilité de la solution optimale. Les approches développées ont été comparées aux techniques proposées dans la littérature sur des cas tests d’analyse et de conception de lanceurs. Les résultats montrent que les approches proposées permettent d’améliorer l’efficacité du processus d’optimisation et la fiabilité de la solution obtenue. / Launch vehicle design is a Multidisciplinary Design Optimization problem whose objective is to find the launch vehicle architecture providing the optimal performance while ensuring the required reliability. In order to obtain an optimal solution, the early design phases are essential for the design process and are characterized by the presence of uncertainty due to the involved physical phenomena and the lack of knowledge on the used models. This thesis is focused on methodologies for multidisciplinary analysis and optimization under uncertainty for launch vehicle design. Three complementary topics are tackled. First, two new formulations have been developed in order to ensure adequate interdisciplinary coupling handling. Then, two new reliability techniques have been proposed in order to take into account the various natures of uncertainty, involving surrogate models and efficient sampling methods. Eventually, a new approach of constraint handling for optimization algorithm ”Covariance Matrix Adaptation - Evolutionary Strategy” has been developed to ensure the feasibility of the optimal solution. All the proposed methods have been compared to existing techniques in literature on analysis and design test cases of launch vehicles. The results illustrate that the proposed approaches allow the improvement of the efficiency of the design process and of the reliability of the found solution.

Les produits mécatroniques sont complexes et multidisciplinaires par nature. Les exigences pour les concevoir sont souvent contradictoires et doivent être validées par les différentes équipes d'ingénierie disciplinaire (ID). Pour répondre à cette complexité et réduire le temps de conception, les ingénieurs disciplinaires ont besoin de collaborer dynamiquement, de résoudre les conflits interdisciplinaires et de réutiliser les connaissances de projets antérieurs. De plus, ils ont besoin de collaborer en permanence avec l’équipe d’ingénierie systèmes (IS) pour avoir un accès direct aux exigences et l’équipe d’optimisation multidisciplinaire (OMD) pour valider le système dans sa globalité.Nous proposons d'utiliser des techniques de gestion des connaissances pour structurer les connaissances générées lors des activités de collaboration afin d'harmoniser le cycle de conception. Notre principale contribution est une approche d'unification qui explique comment IS, ID et OMD se complètent et peuvent être utilisés en synergie pour un cycle de conception intégré et continu. Notre méthodologie permet de centraliser les connaissances nécessaires à la collaboration et au suivi des exigences. Elle assure également la traçabilité des échanges entre les ingénieurs grâce à la théorie des graphes. Cette connaissance formalisée du processus de collaboration permet de définir automatiquement un problème OMD. / Mechatronic products are complex and multidisciplinary in nature. The requirements to design them are often contradictory and must be validated by the various disciplinary engineering (DE) teams. To address this complexity and reduce design time, disciplinary engineers need to collaborate dynamically, resolve interdisciplinary conflicts, and reuse knowledge from previous projects. In addition, they need to work seamlessly with the Systems Engineering (SE) team to have direct access to requirements and the Multidisciplinary Design Optimization (MDO) team for global validation. We propose to use Knowledge Management techniques to structure the knowledge generated during collaboration activities and harmonize the overall design cycle. Our primary contribution is a unification approach, elaborating how SE, DE, and MDO complement each-other and can be used in synergy for an integrated and continuous design cycle. Our methodology centralizes the product knowledge necessary for collaboration. It ensures traceability of the exchange between disciplinary engineers using graph theory. This formalized process knowledge facilitates MDO problem definition.

Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques.Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au-delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales.Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible.Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en œuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision. / This PhD thesis deals with the optimization under uncertainty of expensive functions in the context of aeronautical systems design.First, we develop a multiobjective robust optimization strategy based on surrogate models.Beyond providing a faster representation of the initial functions, these models facilitate the computation of the solutions' robustness with respect to the problem uncertainties. The modeling error is controlled through a new design of experiments enrichment approach that allows improving several models concurrently in the possibly optimal regions of the search space. This strategy is applied to the pollutant emission minimization of a turbomachine combustion chamber whose injectors can clog unpredictably. We subsequently present a heuristic method dedicated to multidisciplinary robust optimization. It relies on local robustness management within disciplines exposed to uncertain parameters, in order to avoid the implementation of a full uncertainty propagation through the system. An applicability criterion is proposed to check the validity of this approach a posteriori using data collected during the optimization. This methodology is applied to an aircraft design case where the surface of the vertical tail is not known accurately.

La conception d'un système électrique est une tâche très complexe qui relève d’expertises dans différents domaines de compétence. Dans un contexte compétitif où l’avance technologique est un facteur déterminant, l’industrie cherche à réduire les temps d'étude et à fiabiliser les solutions trouvées par une approche méthodologique rigoureuse fournissant une solution optimale systémique.Il est alors nécessaire de construire des modèles et de mettre au point des méthodes d'optimisation compatibles avec ces préoccupations. En effet, l’optimisation unitaire de sous-systèmes sans prendre en compte les interactions ne permet pas d'obtenir un système optimal. Plus le système est complexe plus le travail est difficile et le temps de développement est important car il est difficile pour le concepteur d'appréhender le système dans toute sa globalité. Il est donc nécessaire d'intégrer la conception des composants dans une démarche systémique et globale qui prenne en compte à la fois les spécificités d’un composant et ses relations avec le système qui l’emploie.Analytical Target Cascading est une méthode d'optimisation multi niveaux de systèmes complexes. Cette approche hiérarchique consiste à décomposer un système complexe en sous-systèmes, jusqu’au niveau composant dont la conception relève d’algorithmes d'optimisation classiques. La solution optimale est alors trouvée par une technique de coordination qui assure la cohérence de tous les sous-systèmes. Une première partie est consacrée à l'optimisation de composants électriques. L'optimisation multi niveaux de systèmes complexes est étudiée dans la deuxième partie où une chaîne de traction électrique est choisie comme exemple / The design of an electrical system is a very complex task which needs experts from various fields of competence. In a competitive environment, where technological advance is a key factor, industry seeks to reduce study time and to make solutions reliable by way of a rigorous methodology providing a systemic solution.Then, it is necessary to build models and to develop optimization methods which are suitable with these concerns. Indeed, the optimization of sub-systems without taking into account the interaction does not allow to achieve an optimal system. More complex the system is more the work is difficult and the development time is important because it is difficult for the designer to understand and deal with the system in its complexity. Therefore, it is necessary to integrate the design components in a systemic and holistic approach to take into account, in the same time, the characteristics of a component and its relationship with the system it belongs to.Analytical Target Cascading is a multi-level optimization method for handling complex systems. This hierarchical approach consists on the breaking-down of a complex system into sub-systems, and component where their optimal design is ensured by way of classical optimization algorithms. The optimal solution of the system must be composed of the component's solutions. Then a coordination strategy is needed to ensure consistency of all sub-systems. First, the studied and proposed optimization algorithms are tested and compared on the optimization of electrical components. The second part focuses on the multi-level optimization of complex systems. The optimization of railway traction system is taken as a test case

La variété des concepts d’aéronef à voilure tournante n’a d’égal que l’étendue de leur champ applicatif. Une question essentielle se pose alors : quel concept est le plus adapté face à un certain nombre de missions et de spécifications ? Pour y répondre il faut pouvoir évaluer les performances de vol et les impacts environnementaux de ces appareils. Le projet de recherche fédérateur C.R.E.A.T.I.O.N. pour « Concepts of Rotorcraft Enhanced Assessment Through Integrated Optimization Network » a pour but de mettre en place une plateforme numérique de calculs multidisciplinaires et multiniveaux de modélisation capable d’évaluer de tels critères. La multidisciplinarité fait écho aux différentes disciplines associées à l’évaluation des giravions tandis que l’aspect multi-niveaux de modélisation reflète la possibilité d’étudier un concept quelque soit l’état des connaissances sur ce dernier. La thèse s’inscrit dans ce projet. Une première implication est le développement de modèles de performances de vol et leur intégration dans des boucles de calculs multidisciplinaires. Au-delà de cet aspect de modélisation physique, la multidisciplinarité touche aussi le champ des mathématiques appliquées. Les méthodes d’optimisation multi objectifs multi paramètres, l’aide à la décision pour la sélection d’un optimum de meilleur compromis, l’exploration de bases de données, la création de modèles réduits sont autant de thématiques explorées dans cette thèse. / On the one hand the diversity of rotorcraft concepts is very rich, on the other hand the extent of their applications is very wide. Then a key question is raising: What is the most suitable concept facing a number of missions and specifications ? For answering, models and methods are required for predicting and evaluating the flight performances and environmental impact of rotorcraft. The project «Concepts of Rotorcraft Enhanced Assessment Through Integrated Optimization Network» (C.R.E.A.T.I.O.N.) aims at developing a multi-disciplinary and multi-level modelling calculation chain. The multi-disciplinary feature comes from the involvement of different disciplines in rotorcraft design. The multi modelling levels are defined to allow the evaluation of any rotorcraft concept whatever the level of details available in the description data. The present thesis is part of this project. First steps are the implementation of statistical models able to initialize the rotorcraft presizing from some specifications, the development of an analytical code that evaluates flight performances and its integration into the multidisciplinary calculation chain. A preliminary design conception chain using multidisciplinary optimization is setup and applied to a practical case showing its efficiency as presizing methodology. For this purpose multi-objectives exploration algorithms and decision aid methods to select a best compromise solution are also studied. The exploration of databases and creating response surface models are other themes explored in this thesis.

Le secteur du bâtiment au Canada est responsable de plus de 16% des émissions de gaz à effet de serre (GES) et de 30% de la consommation énergétique. À l’échelle mondiale, cela s’élève à 30% pour les émissions de GES et à 40% en ce qui a trait à la consommation énergétique. Ce secteur a donc un rôle majeur à jouer dans la lutte aux changements climatiques et pour la transition énergétique. L’optimisation multi-objectif fait partie des méthodes de conception reconnues par les scientifiques pour son fort potentiel d’amélioration de la durabilité des bâtiments résidentiels et commerciaux. Depuis le début des années 90, son utilisation dans le domaine n’a cessé de s’accroitre. Des algorithmes d’optimisation sont en continuel développement afin de résoudre efficacement des problèmes de conception dont les exigences sont toujours plus complexes. L’objectif de cette thèse est donc de développer et d’évaluer une méthodologie d’optimisation pour la conception de bâtiments durables tenant compte simultanément d’un ensemble de variables hétérogènes et d’objectifs contradictoires. Les solutions proposées sont complémentaires aux recherches les plus avancées dans le domaine de l’optimisation multi-objectif. Dans un premier temps, une analyse de sensibilité globale est appliquée à 30 variables de conception influençant divers critères de performances relatifs à la consommation énergétique et au confort d’un bâtiment commercial. Trois méthodes d’analyse de sensibilité sont utilisées : Coefficients de régression standard, coefficients de régression partielle par le rang et les indices de Sobol. L’analyse des résultats montre que les 3 techniques mènent à des conclusions similaires. Le rang en ce qui a trait à l’importance des variables est semblable pour chacune des techniques et pour chacune des fonctions évaluées. Les principales interactions entre variables de conception ont été identifiées avec les indices de Sobol de second ordre. Cette première analyse permet d’éliminer certaines variables qui ont peu d’impact sur les critères de performances. De plus, un cadre de conception s’apparentant à une approche de conception traditionnelle a été adopté dans lequel des variables de conception sont définies de façon séquentielle. Une seconde analyse de sensibilité a été appliquée à chacune des phases du processus, en faisant l’hypothèse que les variables définies dans une phase antérieure ont une valeur fixe, soit celle du bâtiment réel. L’analyse des résultats démontre que les méthodes de conception séquentielles tendent à réduire la possibilité d’obtenir des solutions à faible consommation énergétique. Dans un deuxième temps, le problème d’optimisation suivant est formulé : la minimisation simultanée des émissions de gaz à effet de serre résultantes de la consommation énergétique d’un bâtiment résidentiel et de celles résultantes des matériaux de construction. Ce problème implique des variables se situant à différents niveaux hiérarchiques, dont certaines peuvent devenir obsolètes selon la valeur prise par une autre variable. Un algorithme considérant cette particularité est développé et comparé à l’algorithme NSGA-II. Des indicateurs de performances (e.g. convergence et diversité) montrent que les deux algorithmes parviennent à résoudre ce problème. L’analyse du front de Pareto confirme, dans le cas présent, que l’algorithme NSGA-II est finalement plus performant dans l’identification de solutions optimales. L’ensemble des solutions optimales obtenues se définit par des bâtiments utilisant une enveloppe en bois. De plus, le système de chauffage sélectionné pour chacune des solutions repose soit sur l’utilisation d’une pompe à chaleur, soit sur l’utilisation de radiateurs électriques. Finalement, l’étude de cas du bâtiment résidentiel est reprise afin d’évaluer la performance de deux modes de conception : processus de conception séquentiel et processus de conception intégré. Avec l’approche intégrée, 39 variables de conception reliées à l’architecture du bâtiment ainsi qu’aux systèmes CVAC-R sont optimisées simultanément. Dans l’approche séquentielle, les variables architecturales sont d’abord optimisées. Plusieurs solutions optimales sont alors sélectionnées pour la deuxième phase d’optimisation qui se focalisera sur des paramètres relatifs aux systèmes de chauffage. La minimisation de l’empreinte environnementale, du cout sur le cycle de vie et la maximisation du confort thermique sont optimisés simultanément par l’algorithme NSGA-II. Avec seulement 100 heures de temps de calcul, l’approche holistique a mis en lumière 59% des solutions optimales alors qu’il a fallu 765 heures pour trouver 41% des solutions optimales avec l’approche séquentielle. La comparaison démontre les effets négatifs et irréversibles qu’il y a dans la prise de décision dès les phases préliminaires de conception. La méthodologie proposée dans ces travaux de thèse permet donc d’augmenter l’efficacité à trouver des solutions optimales.