Cette thèse cherche à expliquer les contradictions théoriques et pratiques du processus capitaliste en montrant les évidences théoriques et empiriques d'une dynamique évolutionnaire des innovations comme définie par Schumpeter. Le sujet est abordé en trois axes de recherche, Un premier article souligne la problématique théorique à la lumière de l'argument sur la "norme théorique" chez Schumpeter. L'idée consiste à montrer les limites de la théorie dominante en étudiant les implications logiques et épistémologiques de certaines hypothèses ainsi que les conséquences de leur relâchement. Un second article cherche à expliquer comment le circuit stationnaire se transforme en produisant des dynamiques non-linéaires et turbulentes, en conséquence de l'introduction de l'innovation définie comme nouvelle combinaison de moyens de production. La question est traitée dans une perspective évolutionniste selon l'approche des réseaux en évolution. Les résultats de la simulation montrent des dynamiques évolutionnaires et des turbulences. Le troisième article étudie les évidences empiriques. Moyennant des méthodes de lissage non-linéaires, l'objectif est de concevoir un test empirique permettant de rejeter la convergence vers l'équilibre des échanges. Les résultats empiriques montrent les évidences d'une dynamique évolutionnaire. Ils montrent l'instabilité des économies d'échange et un effet de rupture qui se manifeste par une succession de tendances stables interrompues par des effets opposés et déstabilisateurs / This thesis seeks to explain theoretical and practical contradictions inherent to the workings of the capitalist process and provides theoretical and empirical evidence of overall evolutionary innovation dynamics as defined by Schumpeter. The subject is tackled in three research topics. The first article draws on the problematic nature in economic theory in light of Schumpeter’s "theoretical norm" argument. It shows the limitations of mainstream economics by studying logical and epistemological implications of certain assumptions and the consequences of their relaxation. A second article seeks to explain how the stationary circular flow evolves into nonlinear and turbulent dynamics following the introduction of an innovation defined as a new combination of productive means. The question is addressed within an evolutionary approach, specifically from an evolving networks perspective. Simulation results yield evolutionary and turbulent dynamics. The third article examines empirical evidence. Using non-linear filters the aim is to design empirical tests to rule-out convergence towards the exchange equilibrium. Empirical results provide evidence of evolutionary dynamics. They show instability in exchange economies and a disruption effect depicted in the presence of a succession of stable patterns destabilized by turbulent paths of the opposite direction

Ce mémoire se veut une étude détaillée de ce que sont les bases de Groebner, de la manière dont on les calcule et dans quels cas elles sont utiles et utilisées. Un éventail de définitions, de théorèmes, de lemmes et de propositions sont énoncés et démontrés afin que les lecteurs, lectrices, intéressé(e)s, puissent avoir les ressources nécessaires leur permettant de comprendre vraiment ce que sont les bases de Groebner. Ce travail propose également une définition précise de ce que sont les ordres monomiaux et élabore une formulation claire de leur classification. Ce mémoire donne, en plus, une description des algorithmes sous forme de procédures, programmés en utilisant le logiciel Maple 10 qui sont mis en annexe. Tous les algorithmes, décrits en pseudo-code, ont été programmés de manière naïve, c'est-à-dire, sans astuce de programmation afin d'en réduire le temps d'exécution ou l'espace mémoire occupé. Cela afin de faire voir aux lecteurs, lectrices, intéressé(e)s, comment se font les calculs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Anneau, Idéal, Base de Groebner, Module, Ordre monomial, Ordre monoïdal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce mémoire vise à faire une synthèse sur la Schur positivité des différences de fonctions de Schur gauches. On cherche à voir la représentation de cet ensemble de fonctions à l'aide de la Schur positivité. Pour ce faire, on introduit premièrement les notions de base nécessaires à sa compréhension tel que les permutations, les partages, les diagrammes, les tableaux et les ensembles partiellement ordonnés. Ensuite une discussion sur l'algèbre graduée des fonctions symétriques s'impose puisque les fonctions de Schur forment une base des fonctions symétriques. On présente dans un deuxième temps certaines bases des fonctions symétriques. En fait, on voit la base des fonctions homogènes, la base des fonctions élémentaires et la base des fonctions monomiales. On voit par ailleurs la m-positivité qui est un autre ordre partiel semblable à la Schur positivité. En ce qui a trait aux fonctions de Schur gauches, on tente plus particulièrement de comprendre les égalités qui surviennent entre certaines fonctions de Schur gauches. On tente aussi de faire le point (en partie) sur les inégalités des coefficients de Littlewood-Richardson qui apparaissent lors d'un produit de fonctions de Schur ou lorsqu'on écrit les fonctions de Schur gauches en termes de fonctions de Schur. De plus, on veut trouver les seuls diagrammes gauches nécessaires à la représentation des ensembles partiellement ordonnés des fonctions de Schur gauches. Enfin, on vise à présenter certains ensembles partiellement ordonnés par la Schur positivité des fonctions de Schur gauches, de même qu'être en mesure de montrer l'existence d'un maximum d'arêtes liant les différents niveaux de la représentation de l'ensemble partiellement ordonné par la Schur positivité des fonctions de Schur gauches.

Pruesse et Ruskey ont trouvé un code Gray pour les idéaux d'un ensemble partiellement ordonné (poset) et un algorithme récursif pour les engendrer. Dans ce mémoire, un algorithme non-récursif qui engendre la même liste d'idéaux est présenté. De plus, plusieurs autres codes Gray classiques majoritairement reliés aux posets et leurs implantations sont étudiés. Plus particulièrement, les codes Gray de Chase et de Ruskey pour les combinaisons, celui de Ruskey et Proskurowski pour les mots de Dyck et celui de Walsh pour les involutions sans point fixe sont étudiés. Le code Gray de Chase est présenté sous forme d'un programme FORTRAN. Vajnovszki et Walsh ont trouvé une implantation plus simple sans en donner une preuve formelle; une telle preuve est présentée dans ce mémoire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Code Gray, Idéal, Ensemble partiellement ordonné (poset), Extension linéaire, Poset forêt, Algorithme, Non-récursif, Sans-boucle, Temps constant amorti (CAT).

Afin d'étudier la concurrence au moyen de techniques issues de la topologie algébrique, on étudie les propriétés de la catégorie des espaces ordonnés. Le foncteur "catégorie fondamentale" associe à chaque tel espace une petite catégorie sans boucle, dont la taille de l'ensemble des objets est trop grand par rapport à l'information qu'elle contient. On définit alors la catégorie des composantes d'une petite catégorie sans boucle et l'on prouve un théorème qui justifie le bien fondé de cette définition ainsi qu'un théorème "à la van Kampen" qui ouvre la voie vers des calculs effectifs. On représente ainsi les programmes écrits en langage PV (on entend ici la version originale de Dijkstra) : plusieurs exemple sont traîtés.

On introduit une nouvelle structure algébrique qui formalise bien les problèmes de reconstruction, assortie d'une conjecture qui permettrait de traiter directement des symétries. Le cadre fournit par cette étude permet de plus d'engendrer des relations qui ont lieu entre les nombres de sous-structures, et d'une certaine façon, la conjecture formulée affirme qu'on les obtient toutes. De plus, la généralisation des résultats précédemment obtenus pour la reconstruction permet de chercher 'a en apprécier les limites en recherchant des cas où ces relations sont optimales. Ainsi, on montre que les théorèmes de V.Müller et de L.Lovasz sont les meilleurs possibles en exhibant des cas limites. Cette généralisation aux algèbres d'invariants, déjà effectuée par P.J.Cameron et V.B.Mnukhin, permet de placer les problèmes de reconstruction en tenaille entre d'une part des relations (fournies) que l'on veut exploiter, et des exemples qui établissent l'optimalité du résultat. Ainsi, sans aucune donnée sur le groupe, le résultat de L.Lovasz est le meilleur possible, et si l'on considère l'ordre du groupe, le résultat de V.Müller est le meilleur possible.

Les fonctions de treillis, apparaissent être des outils essentiels en recherche opérationnelle. Elles ouvrent en effet de nouveaux champs d'application en théorie des jeux coopératifs, et en aide à la décision (les jeux sont dans ce cas des capacités, ou mesures floues). Cette thèse a pour objet l'investigation de concepts de solutions pour les jeux définis sur des structures générales de coalitions. À cette fin, nous proposons plusieurs généralisations et axiomatisations de la valeur de Shapley pour les jeux multi-choix, les jeux à actions combinées, et les jeux réguliers. L'indice d'interaction quantifie la véritable contribution d'une coalition par rapport à toutes ses sous-coalitions. Mathématiquement, il s'agit d'un prolongement de la valeur de Shapley. Nous proposons des axiomatisations de l'indice d'interaction de Shapley pour les jeux bi-coopératifs, ainsi que des procédés calculatoires permettant de déterminer l'opérateur d'interaction et son inverse.

Pruesse et Ruskey ont présenté un algorithme pour la génération de leur code Gray pour les idéaux d'un poset (ensemble partiellement ordonné) où deux idéaux adjacents diffèrent par un ou deux éléments. Leur algorithme fonctionne en temps amorti de O(n) par idéal. Squire a présenté une récurrence pour les idéaux d'un poset qui lui a permis de trouver un algorithme pour générer ces idéaux en temps amorti de O(log n) par idéal, mais pas en code Gray. Nous utilisons la récurrence de Squire pour trouver un code Gray pour les idéaux d'un poset, où deux idéaux adjacents diffèrent par un ou deux éléments. Dans le pire des cas, notre algorithme a la même complexité que celle de l'algorithme de Pruesse et Ruskey et dans les autres cas, sa complexité est meilleure que celle de leur algorithme et se rapproche de celle de l'algorithme de Squire. Squire a donné une condition pour obtenir cette complexité. Nous avons trouvé une condition moins restrictive que la sienne. Cette condition nous a permis d'améliorer la complexité de notre algorithme. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Poset, Extension linéaire, Cycle hamiltonien, Code Gray, Algorithme, Complexité.

L'importance de l'intérêt accordé à la dimension sanitaire réside tout d'abord dans la détermination des conditions de vie des populations, et constitue ainsi un droit social fondamental. Elle réside également dans la place qu'elle occupe dans le processus de développement en ce qu'elle constitue un préalable indispensable pour rompre le cercle vicieux de la pauvreté. Il nous parut donc important de porter une attention particulière sur les tenants et les aboutissements des investissements sanitaires dans un pays où les taux de malnutrition sont des plus alarmants, le Bangladesh.<br />Les analyse proposées reposent sur deux enquêtes ménages : The Demographic and Health Survey, DHS, 2000 et The Matlab Health and Socioeconomic Survey ,MHSS, 1996, conduites toutes deux au Bangladesh. La seconde enquête a été réalisée au Matlab, une zone rurale du Bangladesh.<br />Notre travail de recherche s'oriente dans trois directions auxquelles correspondent les trois parties de cette thèse. Nous nous sommes interrogés dans une première partie sur ce qui détermine la santé des enfants par l'étude des facteurs explicatifs de la santé des enfants. Même si la littérature empirique correspondante est abondante, il n'existe pas de réel consensus sur les déterminants socioéconomiques du statut nutritionnel des enfants. <br />Ensuite et dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés à l'étude de l'impact de ces conditions nutritionnelles et sanitaires sur la formation du capital éducatif des enfants au Bangladesh : en particulier nous avons cherché à évaluer empiriquement les effets de la santé sur la réussite ou la progression scolaire, sur les retards à l'entrée au système éducatif et l'âge à la sortie et enfin sur le niveau d'étude optimal atteint. <br />L'analyse conduite dans cette partie nous a permis de perfectionner les méthodes d'estimations usuelles en redressant les principaux biais récurrents dans la littérature empirique à savoir le biais d'endogénéité de la santé et le biais de sélectivité des données. En le faisant, les résultats font apparaître, que le statut nutritionnel des enfants, exprimé par la taille pour âge, joue un rôle de premier plan dans la hausse de la participation scolaire et la baisse du retard de scolarisation étant donné l'âge. L'influence de la malnutrition est robuste même si l'on contrôle pour les caractéristiques familiales non observées par des procédures d'estimation à effets fixes. Nous estimons qu'une augmentation d'un écart type dans l'indice taille pour âge réduirait le retard potentiel de scolarisation de 0.343 années et qu'une amélioration d'un écart type dans la mesure de malnutrition chronique (taille pour âge) entraînerait un retard à l'entrée d'approximativement deux années. Par ailleurs, une durée moyenne de trois années de retard contribuerait à réduire la richesse totale de l'individu d'environ 23%.<br />Parce qu'un état de santé défavorable peut ne pas constituer le seul frein à l'investissement des parents dans la scolarisation de leurs enfants, nous accordons une attention particulière à l'étude des contraintes de l'offre d'éducation. En effet, les coûts de scolarisations directs et indirects représentent des arguments de dissuasion non négligeables. Nous mettons en œuvre les procédures économétriques adéquates pour estimer les déterminants du niveau optimal d'étude atteint et la probabilité d'avoir déjà été scolarisé, et qui contrôlent simultanément les problèmes d'endogénéité, de censure à droite des données et la nature discrète de la variable dépendante. D'une façon très synthétique, nous montrons que les parents prennent en compte l'ensemble des coûts de scolarisation (croissants) tout au long des cycles scolaires pour décider de l'investissement actuel dans l'éducation primaire de leurs enfants. Cette affirmation nous conduit à envisager une réallocation des dépenses publiques d'éducation entre les secteurs primaires et secondaires afin de réduire l'abandon scolaire précoce.