Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique et porte sur l'étude et les applications de trois ordres sur les permutations : les deux ordres faibles (gauche et droit) et l'ordre fort ou de Bruhat. Dans un premier temps, nous étudions l'action du groupe symétrique sur les polynômes multivariés. En particulier, les opérateurs de emph{différences divisées} permettent de définir des bases de l'anneau des polynômes qui généralisent les fonctions de Schur aussi bien du point de vue de leur construction que de leur interprétation géométrique. Nous étudions plus particulièrement la base des polynômes de Grothendieck introduite par Lascoux et Schützenberger. Lascoux a montré qu'un certain produit de polynômes peut s'interpréter comme un produit d'opérateurs de différences divisées. En développant ce produit, nous ré-obtenons un résultat de Lenart et Postnikov et prouvons de plus que le produit s'interprète comme une somme sur un intervalle de l'ordre de Bruhat. Nous présentons aussi l'implantation que nous avons réalisée sur Sage des polynômes multivariés. Cette implantation permet de travailler formellement dans différentes bases et d'effecteur des changements de bases. Elle utilise l'action des différences divisées sur les vecteurs d'exposants des polynômes multivariés. Les bases implantées contiennent en particulier les polynômes de Schubert, les polynômes de Grothendieck et les polynômes clés (ou caractères de Demazure).Dans un second temps, nous étudions le emph{treillis de Tamari} sur les arbres binaires. Celui-ci s'obtient comme un quotient de l'ordre faible sur les permutations : à chaque arbre est associé un intervalle de l'ordre faible formé par ses extensions linéaires. Nous montrons qu'un objet plus général, les intervalles-posets, permet de représenter l'ensemble des intervalles du treillis de Tamari. Grâce à ces objets, nous obtenons une formule récursive donnant pour chaque arbre binaire le nombre d'arbres plus petits ou égaux dans le treillis de Tamari. Nous donnons aussi une nouvelle preuve que la fonction génératrice des intervalles de Tamari vérifie une certaine équation fonctionnelle décrite par Chapoton. Enfin, nous généralisons ces résultats aux treillis de $m$-Tamari. Cette famille de treillis introduite par Bergeron et Préville-Ratelle était décrite uniquement sur les chemins. Nous en donnons une interprétation sur une famille d'arbres binaires en bijection avec les arbres $m+1$-aires. Nous utilisons cette description pour généraliser les résultats obtenus dans le cas du treillis de Tamari classique. Ainsi, nous obtenons une formule comptant le nombre d'éléments plus petits ou égaux qu'un élément donné ainsi qu'une nouvelle preuve de l'équation fonctionnelle des intervalles de $m$-Tamari. Pour finir, nous décrivons des structures algébriques $m$ qui généralisent les algèbres de Hopf $FQSym$ et $PBT$ sur les permutations et les arbres binaires / This thesis comes within the scope of algebraic combinatorics and studies problems related to three orders on permutations: the two said weak orders (right and left) and the strong order or Bruhat order.We first look at the action of the symmetric group on multivariate polynomials. By using the emph{divided differences} operators, one can obtain some generalisations of the Schur function and form bases of non symmetric multivariate polynomials. This construction is similar to the one of Schur functions and also allows for geometric interpretations. We study more specifically the Grothendieck polynomials which were introduced by Lascoux and Schützenberger. Lascoux proved that a product of these polynomials can be interpreted in terms of a product of divided differences. By developing this product, we reobtain a result of Lenart and Postnikov and also prove that it can be interpreted as a sum over an interval of the Bruhat order. We also present our implementation of multivariate polynomials in Sage. This program allows for formal computation on different bases and also implements many changes of bases. It is based on the action of the divided differences operators. The bases include Schubert polynomials, Grothendieck polynomials and Key polynomials. In a second part, we study the emph{Tamari lattice} on binary trees. This lattice can be obtained as a quotient of the weak order. Each tree is associated with the interval of its linear extensions. We introduce a new object called, emph{interval-posets} of Tamari and show that they are in bijection with the intervals of the Tamari lattice. Using these objects, we give the recursive formula counting the number of elements smaller than or equal to a given tree. We also give a new proof that the generating function of the intervals of the Tamari lattice satisfies some functional equation given by Chapoton. Our final contributions deals with the $m$-Tamari lattices. This family of lattices is a generalization of the classical Tamari lattice. It was introduced by Bergeron and Préville-Ratelle and was only known in terms of paths. We give the description of this order in terms of some family of binary trees, in bijection with $m+1$-ary trees. Thus, we generalize our previous results and obtain a recursive formula counting the number of elements smaller than or equal to a given one and a new proof of the functional equation. We finish with the description of some new $"m"$ Hopf algebras which are generalizations of the known $FQSym$ on permutations and $PBT$ on binary trees

Nous avons étudié dans cette thèse une approche discrète de la synthèse de contrôleurs pour les systèmes hybrides permettant la manipulation de dynamiques non-linéaires : les états sont regroupés dans une partition finie au prix d'une sur-approximation non déterministe de la relation de transition. Nous avons développé des algorithmes permettant de réduire l'explosion du nombre d'états due à la discrétisation en exploitant des propriétés des systèmes ODE. Ces algorithmes sont basés sur une approche hiérarchique du problème de la synthèse en le résolvant pour des sous problèmes et en utilisant ces résultats pour réduire l'espace d'états global. Nous avons aussi combiné des objectifs de vivacité et de sécurité pour s'approcher d'une stabilisation. Des résultats implémentés sur un prototype viennent montrer l'intérêt de cette approche.Pour la vérification, nous avons étudié le problème du model checking d'automates temporisés basé sur la résolution SAT. Nous avons exploré des solutions alternatives pour le codage des réductions SAT basées sur des exécutions parallèles de transitions indépendantes. Alors qu'une telle optimisation a déjà été étudiée pour les systèmes discrets, une approche intuitive pour les automates temporisés serait de considérer que des transitions en parallèle ont lieu au même instant (synchrones). Toutefois il est possible de relâcher cette condition et nous avons montré trois sémantiques différentes pour les séquences temporisées avec des transitions parallèles. Nous montrons la correction des sémantiques et décrivons des résultats expérimentaux réalisés avec notre prototype. / We consider a discretization based approach to controller synthesis of hybrid systems that allows to handle non-linear dynamics. In such an approach, states are grouped together in a finite index partition at the price of a non-deterministic over approximation of the transition relation. The main contribution of this work is a technique to reduce the state explosion generated by the discretization: exploiting structural properties of ODE systems, we propose a hierarchical approach to the synthesis problem by solving it first for sub problems and using the results for state space reduction in the full problem. A secondary contribution concerns combined safety and liveness control objectives that approximate stabilization. Results implemented on a prototype show the benefit of this approach. For the verification, we study the model checking problem of timed automata based on SAT solving. Our work investigates alternative possibilities for coding the SAT reductions that are based on parallel executions of independent transitions. While such an optimization has been studied for discrete systems, its transposition to timed automata poses the question of what it means for timed transitions to be executed “in parallel”. The most obvious interpretation is that the transitions in parallel take place at the same time (synchronously). However, it is possible to relax this condition. On the whole, we define and analyse three different semantics of timed sequences with parallel transitions. We prove the correctness of the proposed semantics and report experimental results with a prototype implementation.

Le thème central à cette thèse est l'étude des propriétés des classes de graphes définies par sous-structures interdites et leurs applications.La première direction que nous suivons a trait aux beaux ordres. À l'aide de théorèmes de décomposition dans les classes de graphes interdisant une sous-structure, nous identifions celles qui sont bellement-ordonnées. Les ordres et sous-structures considérés sont ceux associés aux notions de contraction et mineur induit. Ensuite, toujours en considérant des classes de graphes définies par sous-structures interdites, nous obtenons des bornes sur des invariants comme le degré, la largeur arborescente, la tree-cut width et un nouvel invariant généralisant la maille.La troisième direction est l'étude des relations entre les invariants combinatoires liés aux problèmes de packing et de couverture de graphes. Dans cette direction, nous établissons de nouvelles relations entre ces invariants pour certaines classes de graphes. Nous présentons également des applications algorithmiques de ces résultats. / The central theme of this thesis is the study of the properties of the classes of graphs defined by forbidden substructures and their applications.The first direction that we follow concerns well-quasi-orders. Using decomposition theorems on graph classes forbidding one substructure, we identify those that are well-quasi-ordered. The orders and substructures that we consider are those related to the notions of contraction and induced minor.Then, still considering classes of graphs defined by forbidden substructures, we obtain bounds on invariants such as degree, treewidth, tree-cut width, and a new invariant generalizing the girth.The third direction is the study of the links between the combinatorial invariants related to problems of packing and covering of graphs. In this direction, we establish new connections between these invariants for some classes of graphs. We also present algorithmic applications of the results.

Dans le but d’éclairer les dynamiques économiques et les mécanismes institutionnels qui régulaient le rachat des chrétiens captifs au Maghreb aux siècles centraux de l’époque moderne, l’auteur se propose de reconstruire l’activité rédemptrice de l’un des indiscutables protagonistes de ce commerce: l’Ordre de Notre Dame de la Merci. Pour en illustrer les spécificités, l’auteur présente d’abord de façon général le phénomène des rachats des captifs entre les XVIe et le XVIIIe siècles en Méditerranée, dans le contexte de la guerre de course qui se déroulait entre ses rives. Par la suite, il retrace de façon synthétique l’histoire de l’Ordre de la Merci, de son expansion et de son progressif développement dans les contextes italien et ibérique, et en Amérique latine. Il y aborde l’aspect théologique de cette histoire, à l’aide d’une partie de la production mémorialiste et des traités justificatifs produits par l’Ordre. Suit une analyse des missions de rédemption conduites par les religieux de l’Ordre, entre le dernier quart du XVIe siècle et le début du XVIIIe siècle. Concernant la procédure, l’auteur met en relief les contours juridiques et normatifs et souligne l’importance des raisons économiques et politiques qui étaient derrière eux. Quatre exemples de rédemptions de captifs sont ainsi abordés à-traves l’analyse de livres de comptabilité. L’étude sur une longue période, entre 1575 et 1723, permet à l’auteur de mettre en évidence les changements intervenus dans les rachats en ce qui concerne la procédure, le financement et l’usage des aumônes et de l’argent collecté. Le modus operandi des rédemptions mercédaires est ensuite comparé avec celui d’autres institutes, laïcs et étatiques, qui s’occupent du rachat des captifs dans les territoires italien et ibérique. Là encore les logiques économiques, les exigences politiques et les intérêts nationaux et locaux qui guidaient cette activité sont mis en avant.La thèse soutient que les religieux de l’ordre de la Merci ne furent pas totalement libres d’agir, selon les prérogatives dictées par son propre Ordre, mais qu’ils se trouvèrent étroitement vinculés à des instructions données par le gouvernement espagnol et par les sujets eux-mêmes, ces dernières étant les principaux financeurs des missions de rachats. Autrement dit, il apparaît que l’action humanitaire de ces religieux répondait, en réalité, plutôt à des logiques économiques et à des intérêts politiques (c’est pour ça qu’on y parle de « Raison d’État ») et non pas aux principes d’une charité chrétienne qui était indifférente aux frontières nationales. Pour cette raison, en partant de l’observatoire spécifique des rédemptions mercédaires, l’auteur arrive enfin à envisager que le commerce des captifs à l’époque moderne ait pu servir de «catalyseur» de processus bien plus longs et complexes, tandis que le progressif détachement des politiques d’assistance des États européennes de la dimension religieuse. Et, aussi, qu’il ait pu en quelque sorte accélérer la graduelle et controverse naissance de sentiments d’appartenance nationale, ceux-ci s’imposant, à la fin de l’époque moderne, au détriment d’autres, plus traditionnels, liés aux communautés confessionnelles. / The aim of this work is to analyse the captives redemptions' mechanism, through the study of the specific case of Mercedarians ransoming expeditions to North Africa. We have compared this mechanism with the ones pursued by other ransoming institutions in the Italian and Iberian areas, in order to let economics logics and juridical laws emerge that regulated te ransoming process. After a general introduction on the principal aspects that phenomenon entailed, a chapter of the tesis is dedicated to the analysis of four redemption missions, conducted by the religious Order of Our Lady of Mercy during a period of a century and half, precisely between 1575 and 1723. / Con l’obiettivo di far luce sulle dinamiche economiche e sui meccanismi istituzionali che regolavano il riscatto dei cristiani captivi in Maghreb nei secoli centrali dell’età moderna, l’autore si propone di ricostruire l’attività redentrice di uno dei protagonisti indiscussi di quel commercio: l’Ordine di Nostra Signora della Mercede. Al fine di illustrane le specificità, l’autore presenta dapprima un quadro complessivo del fenomeno dei riscatti di captivi tra i secoli XVI e XVIII, inserendolo nel più generale contesto del Mediterraneo e della guerra da corsa combattuta tra le sue sponde. Successivamente, traccia una storia sintetica dell’Ordine della Mercede e della sua diffusione e progressivo sviluppo nei contesti italiano e iberico - con un occhio anche alla realtà dell’America spagnola - e attenta all’aspetto teologico e alla trattatistica giustificativa prodotta dai Mercedari stessi. Analizza, poi, a livello procedurale le missioni di redenzione condotte dai religiosi dell’Ordine a cavallo tra il tardo Cinquecento e il primo Settecento, ne traccia i contorni giuridici e normativi e mira a far emergere le ragioni economiche e politiche che le muovevano. A tal fine, prende in esame quattro esempi di redenzioni di captivi attraverso lo studio di altrettanti libri di conto: l’ampio arco cronologico di riferimento - un secolo e mezzo, dal 1575 al 1723 - consente all’autore di evidenziare i cambiamenti intercorsi a livello procedurale nei riscatti, così come in merito al loro finanziamento e alla destinazione d’uso delle elemosine di volta in volta raccolte. Il modus operandi delle redenzioni mercedarie è quindi messo a confronto con quello di altre istituzioni, laiche e statali, dedite al riscatto dei captivi in area italiana ed iberica e, anche qui, nell’intento di far emergere le logiche economiche, le istanze politiche e gli interessi nazionali e locali che vi sottostavano.La tesi difende l’idea che i religiosi della Mercede, nella loro opera della redenzione dei captivi, non fossero liberi di agire autonomamente e secondo le prerogative dettate dal proprio Ordine, ma che fossero, al contrario, strettamente vincolati a istruzioni date loro dal governo spagnolo e da privati cittadini, essendo questi ultimi i principali finanziatori delle loro missioni di riscatto. Sostiene, insomma, l’idea che l’azione umanitaria dei religiosi rispondesse, in realtà, più a logiche economiche e agli interessi della politica che non a quelli di una carità cristiana indifferente ai confini nazionali. Per tale ragione, l’autore, prendendo spunto dall’osservatorio specifico delle redenzioni mercedarie, giunge a ipotizzare che il commercio dei captivi in età moderna abbia potuto giocare un ruolo di «catalizzatore» di processi ben più ampi e complessi, come il progressivo distacco delle politiche assistenziali degli Stati dalla sfera religiosa, e che abbia potuto accelerare il graduale e controverso imporsi di sentimenti di appartenenza nazionale a scapito di altri, più tradizionali, legati alle comunità confessionali.

L’œuvre de Georges Duby appartient à un moment très précis de l’évolution des études historiques en France, marqué par l’effort de toute une génération d’historiens pour définir les voies par lesquelles les représentations mentales seraient incorporées comme des vrais objets de l’histoire. En nous efforçant de le situer au sein d’un paysage historiographique plus vaste, notre objectif est de montrer que Georges Duby a construit, pendant un quart de siècle, un projet d’histoire sociale qui, centré sur la dialectique entre le matériel et le mental, a fini par s’afficher comme un modèle pour (et comme un plaidoyer en faveur de) l’exploration historienne des réalités immatérielles. Notre analyse est centrée sur le livre Les Trois Ordres ou l’Imaginaire du Féodalisme, qui nous paraît être le couronnement de ce programme d’histoire sociale dont les premières pierres ont été posées, vingt cinq ans plus tôt, à l’occasion de sa thèse sur la société mâconnaise des XIe et XIIe siècles. Nous avons attiré l’attention sur la manière dont, portant sur un objet alors très en vogue au sein des études médiévales (la représentation sociale des « trois ordres »), cet ouvrage a offert à Georges Duby l’occasion de revenir sur plus de vingt ans de controverses entre l’histoire et les sciences voisines, sur les débats autour du pouvoir contraignant des systèmes de représentation et sur l’image que les médiévistes de sa génération avaient héritée de ce qu’aurait été la société que l’on a convenu d’appeler « féodale ». Nous avons montré, enfin, comment ce projet d’une histoire sociale ancrée sur l’étude de l’articulation entre le matériel et le mental a été conçu par Duby comme une manière de réaffirmer plus vigoureusement le rôle central de l’histoire au sein des sciences de l’homme. / The work of Georges Duby belongs to a specific moment of the evolution of the historical studies in France, distinguished by the effort of a whole historian’s generation to define the paths by which the mental representations would be incorporated as true objects of history. Attempting to incorporate it in the scope of a wider historiographical picture, our purpose is to show that Georges Duby raised, during a quarter of century, a project of social history centered in the dialectics between the material and the mental. We argue that this project finally acted as a model (and as a defense plea of) of the historical exploitation of the immaterial realities. Our analyses is focused on the book Les Trois Ordres ou l’Imaginaire du Féodalisme, that we consider the accomplishment of this social history program whose foundations were set in his thesis on society in the Mâconnais in the 11thand 12th centuries, twenty years early. Dedicated to the social model of the three orders, a subject much in vogue at that time, Les Trois Ordres gives to Georges Duby the opportunity to review more than twenty years of dispute concerning the relationship between history and social sciences. He also could revise the debates concerning the constraining power of mental representations and, furthermore, call into question the image his own generation have inherited of the society that we call “feudal”. We will finally show how Duby’s social history, focused on the links between material infrastructure and mental images, intended to reaffirm the central role of history among social sciences.

Cette thèse de doctorat aborde les sujets des propriétés des églises latines catholiques et leurs ordres religieux affiliés dans les districts chrétiens d’Istanbul du point de vue de la doctrine et de la pratique juridiques ottomanes. Ces thèmes sont principalement explorés à travers les sources primaires ottomanes des archives conventuelles des Dominicains des Sts Pierre et Paul à Galata et des Capucins de St Louis des Français à Pera. La 1ère partie situe la communauté catholique, les religieux et les propriétés en matière de localisation, de démographie et de statut juridique. La 2ème partie présente une vue d'ensemble des droits fonciers et de propriété des minorités de Galata en général et des biens ecclésiastiques catholiques en particulier. La 3ème partie examine trois litiges de propriété ainsi que les implications conceptuelles et pratiques du vakıf chrétien. La 4ème partie se concentre sur le rôle diplomatique joué par la France et son influence sur les affaires des églises. / This doctoral thesis addresses the subjects of Latin Catholic ecclesiastical properties and their affiliated religious orders in Istanbul’s traditionally Christian districts of Galata and Pera from the perspective of Ottoman legal doctrine and practice. These themes are explored primarily through Ottoman primary sources from the conventual archives of the Dominicans of SS. Peter and Paul in Galata and of the Capuchins of St. Louis of the French in Pera. Part I situates the Latin Catholic community, religious orders and properties in terms of their location, demographics, legal status and representatives. Part II presents an overview of the land and property rights of minorities in Galata in general and of Latin Catholic ecclesiastical properties in particular. Part III examines three property disputes as well as the conceptual and practical implications of the Christian vakıf. Part IV focuses on the diplomatic role played by France and its influence over the churches’ affairs.

Les modèles de connaissances à objets (MCO) souffrent d'une surcharge dans l'utilisation de leur langage de représentation associé. Si ce langage a pour objectif d'être adapté à la représentation informatique d'un domaine d'application, nous montrons qu'il n'est pas pertinent de l'utiliser pour définir des structures de données, certes utiles pour la représentation du domaine, mais dépourvues de signification directe dans ce domaine (ex. une matrice dans le domaine de l'astronomie). Cette thèse propose un système de types à deux niveaux, appelé METÈO. Le premier niveau de METÈO est un langage pour l'implémentation de types abstraits de données (ADT) qui sont nécessaires à la description minimale des éléments pertinents du domaine d'application. Ainsi, METÈO libère le langage de représentation d'une tâche à laquelle il n'a pas à s'adapter. Le second niveau de METÈO traite de l'affinement des ADT opéré dans la description des objets de représentation. Nous rappelons les deux interprétations des objets de représentation: l'intension d'un objet est une tentative de description de ce que cet objet dénote dans le domaine d'application: son extension. L'équivalence généralement admise entre ces deux aspects de l'objet est une illusion, et contribue de plus à annihiler une des véritables finalités d'un modèle de connaissances: aider une caractérisation des plus précises d'un domaine d'application. Ainsi, les types du second niveau de METÈO s'attachent à la représentation et la manipulation des intensions des objets, indépendamment de leurs extensions. L'interprétation en extension des objets est effectuée par l'utilisateur, METÈO gère en interne les descriptions de ces objets alors dénuées de leur signification, et le MCO peut alors se concentrer sur la coopération entre ces deux aspects des objets, considérés non-équivalents dans cette étude. METÈO contribue ainsi à clarifier le rôle de chaque partenaire impliqué dans la construction et l'exploitation d'une base de connaissances. Plus généralement, METÈO jette un pont entre les spécificités des MCO et les techniques usuelles de programmation de structures de données manipulables. Un prototype de METÈO a été développé pour un couplage avec le MCO TROPES

La programmation synchrone a ete proposee pour faciliter la conception et la programmation des systemes reactifs (systemes dont le role est de reagir continument a leur environnement physique, celui-ci etant incapable de se synchroniser avec le systeme). Ces systemes sont tres souvent repartis, que ce soit pour des raisons d'implantation physique, d'amelioration des performances ou de tolerance aux pannes. En outre, les travaux sur la compilation des langages synchrones ont conduit a utiliser une representation interne des programmes sous forme d'un automate d'etats fini : c'est le format OC. Ce travail porte donc sur la repartition automatique des programmes OC. La principale difficulte est d'assurer l'equivalence fonctionnelle et temporelle entre le programme centralise initial et le programme reparti, et de prouver cette equivalence, ce qui est indispensable dans le domaine du temps reel critique. Nous nous attachons egalement a minimiser localement la structure de controle de chaque programme reparti. Pour cela nous developpons un algorithme original de reduction des tests ``a la volee'' utilisant des techniques de bisimulation. D'autre part nous definissons completement l'environnement d'execution des programmes repartis. Ici notre principal souci est de fournir une solution la plus proche possible de l'execution centralisee. Enfin dans le but d'expliquer les desynchronisations introduites par la repartition, nous proposons une semantique originale du langage synchrone Lustre, semantique definie par des ordres partiels.

Cette thèse porte sur l'analyse d'algorithmes stochastiques et leur application en Finance notamment et est composée de deux parties. Dans la première partie, nous présentons un résultat de convergence pour des algorithmes stochastiques où les innovations vérifient une hypothèse de moyennisation avec une certaine vitesse. Nous l'appliquons ensuite à différents types d'innovations (suites i.i.d., suites à discrépance faible, chaînes de Markov homogènes, fonctionnelles de processus \alpha-mélangeant) et nous l'illustrons à l'aide d'exemples motivés principalement par la Finance. Nous établissons ensuite un résultat de vitesse ''universelle'' de convergence dans le cadre d'innovations équiréparties dans [0,1]^q et nous confrontons nos résultats à ceux obtenus dans le cadre i.i.d.. La seconde partie est consacrée aux applications. Nous présentons d'abord un problème d'allocation optimale appliqué au cas d'un nouveau type de place de trading: les {\em dark pools}. Ces places proposent un prix d'achat (ou de vente) certain, mais n'assurent pas le volume délivré. Le but est alors d'exécuter le maximum de la quantité souhaitée sur ces places. Ceci mène à la construction d'un algorithme stochastique sous contraintes à l'aide du Lagrangien que nous étudions dans les cadres d'innovations i.i.d. et moyennisantes. Le chapitre suivant présente un algorithme d'optimisation pour trouver la meilleure distance de placement d'ordres limites: il s'agit de minimiser le coût d'exécution d'une quantité donnée. Ceci mène à la construction d'un algorithme stochastique sous contraintes avec projection. Pour assurer l'existence et l'unicité de l'équilibre, des critères suffisants sur certains paramètres du modèle sont obtenus à l'aide d'un principe de monotonie opposée pour les diffusions unidimensionnelles. Le chapitre suivant porte sur l'implicitation et la calibration de paramètres dans des modèles financiers. La première technique mène à un algorithme de recherche de zéro et la seconde à une méthode de gradient stochastique. Nous illustrons ces deux techniques par des exemples d'applications sur 3 modèles: le modèle de Black-Scholes, le modèle de Merton et le modèle pseudo-CEV. Enfin le dernier chapitre porte sur l'application des algorithmes stochastiques dans le cadre de modèles d'urnes aléatoires utilisés en essais cliniques. A l'aide des méthodes de l'EDO et de l'EDS, nous retrouvons les résultats de consistance (convergence p.s.) et de normalité asymptotique (TCL) de Bai et Hu mais sous des hypothèses plus faibles sur les matrices génératrices. Nous étudions aussi un modèle ''multi-bras'' pour lequel nous retrouvons le résultat de convergence p.s. et nous montrons un nouveau résultat de normalité asymptotique par simple application du TCL pour les algorithmes stochastiques.

Dans la première partie de cette thèse nous étudions la mobilité et le temps de transfert d'un message dans les réseaux ad hoc mobiles. Nous obtenons, pour plusieurs modèles de mobilité, la loi stationnaire de la position des noeuds, la distribution du temps nécessaire avant que deux noeuds puissent (à nouveau) communiquer, et le temps durant lequel deux noeuds sont dans leur voisinage mutuel. Nous déduisons de ces résultats des formules pour le temps de transfert d'un message en utilisant d'autres noeuds dans le réseau comme relais. Ces calculs sont effectués pour plusieurs modèles de mobilité et pour deux types de protocoles de routage.La deuxième partie de cette thèse traite d'un système à " Polling " qui consiste en deux files d'attente servies par un serveur. Après avoir servi une file d'attente, le serveur a besoin d'un temps de commutation pour passer d'une file à l'autre, et commencer à servir les clients. Les temps de commutation peuvent être corrélés. Nous obtenons l'expression de plusieurs mesures de performance, notamment le temps d'attente moyen et la taille moyenne de la file d'attente. Grâce à ces expressions, nous comparons deux disciplines de service et au travers d'exemples nous montrons que la corrélation des temps de commutation peut augmenter significativement le temps d'attente moyen et la taille des files d'attente. Cela indique que la corrélation ne peut pas être ignorée et qu'elle a des implications importantes pour des systèmes de communication dans lesquels un canal de communication commun est partagé entre plusieurs utilisateurs et où le temps entre des transferts de données consécutifs est corrélé (par exemple dans les réseaux ad hoc).Dans la troisième et dernière partie nous étudions deux files d'attente en série avec des coûts pour chaque client dans le système. La fonction de valeur est calculée pour le coût moyen quand il n'y a pas d'entrée des clients. Celle-ci peut être utilisée pour l'optimisation des systèmes en série ou pour le calcul complet de la fonction de valeur.