Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-20T12:06:44Z No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-26T10:54:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FabianoRodriguesMarcolino.pdf: 1423817 bytes, checksum: 161ba136becd49e02695573d4dbaf8ca (MD5) / O objetivo desse trabalho é aprofundar o estudo de máximos e mínimos e sua abordagem na educação básica, ampliando o espectro das possibilidades de discussão e ensino do tema. A abordagem se dá ao introduzirmos o uso de derivadas e, além disso, obviamente, tratar sobre os conceitos de vértice, pontos de máximos e mínimos, pontos críticos e concavidade dos gráficos para auxiliar a resolução de problemas tradicionais de otimização, envolvendo não somente funções polinomiais do 2º grau. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The aim of this study and deepen the Maxima and Minima study is Your Approach in Basic Education , broadening the spectrum of possibilities of DISCUSSION AND theme of education. An Approach to Give In introducing the Derivative Use and Beyond That obviously TREAT About Apex Concepts , Maximum Points and Minimum , Critical and concavity of Graphics To help optimize Traditional Troubleshooting involving NOT ONLY functions polynomial of the 2nd degree.

Resumo: Este projeto tem como objetivo descrever, implementar e avaliar um modelo de Unit Commitment (UC) hidrotérmico para o ambiente de mercados de energia. O modelo deve considerar aspectos que têm sido negligenciados na abordagem atualmente vigente no Brasil, ou seja, o modelo deve apresentar as seguintes contribuições: i) a discretização do problema deve ser feita em base horária e não semanal, de modo a permitir o estabelecimento de um mercado de curtíssimo prazo efetivo; ii) o modelo deve levar em conta os custos de partida/parada de máquinas, comparando a solução do modelo proposta com o modelo em que essses custos não são considerados; iii) as inter-relações entre os mercados pool e bilateral são descritas de forma explícita em um único problema de otimização de UC; iv) a inserção dos custos de oportunidade hidráulica propostos no âmbito desse trabalho na função de custos / Abstract: This project aims to describe, implement and evaluate a model of Unit Commitment (UC) for the hydrothermal environment of energy markets. The model takes into account aspects that have been neglected in the approach currently used in Brazil, and present the following contributions: i) discretization of the problem is performed in an hourly basis, instead of the weekly-based approach currently used, to allow the establishment of an effective market for short term generation planning; ii) the model takes into account unit start-up and shut down costs; the outcomes of the proposed model are compared with those of a model in which these costs are not considered; iii) the interrelationships between pool and bilateral markets are described explicity within a single optimization problem in the proposed UC model; iv) the inclusion of opportunity costs associated with hydraulic utility, proposed in the context of this research / Orientador: Leonardo Nepomuceno / Coorientador: Paulo Sérgio da Silva / Banca: Eduardo Nobuhiro Asada / Banca: Antonio Roberto Balbo / Mestre

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização de perfis formados a frio. O dimensionamento utilizou o Método da Resistência Direta (MRD), apresentado, em anexo, nas normas: brasileira NBR 14762, revisão 2010 e norte-americana (AISI). O MRD é uma alternativa ao tradicional método das larguras efetivas (MLE) em perfis conformados a frio, tendo a vantagem de ser aplicável a geometrias mais gerais. Analisaram-se os modos de colapso de flambagem sob carregamentos estáticos de compressão centrada e flexão simples para os principais eixos de inércia. O Método das Faixas Finitas restringidas (MFFr) foi utilizado para identificação modal e classificação dos modos de colapso, obtendo, assim, as cargas críticas de flambagem necessárias para o emprego do MRD. O problema de otimização foi formulado como a busca das dimensões da seção transversal para a redução da massa do perfil (minimizando a área da seção transversal), tendo como restrição de carregamento normal e momentos fletores em x, y, xy. Também foram utilizadas restrições para o formato do perfil. Devido à dificuldade da diferenciação analítica das expressões contidas nas normas, a análise de sensibilidade foi efetuada através de diferenças finitas à frente, apresentando um elevado custo computacional. Para a otimização, utilizou-se um algoritmo de Programação Linear Sequencial (PLS), com o critério de parada KKT. O programa gerado mostrou-se muito mais eficiente que a abordagem anterior utilizando algoritmos genéticos (AG). Foram geradas numericamente dimensões ótimas da seção transversal para diferentes cargas axiais e momentos fletores em x, y e xy. Os resultados evidenciaram a eficiência dos enrijecedores de borda, responsáveis pela redução média de 15% de área transversal. Os resultados para flexão simples apresentaram que perfis U carregados com momentos fletores no eixo y são o caso mais crítico para flambagem. Também foi verificado que esta abordagem obtém resultados melhores do que os encontrados na literatura, que utilizam o método da largura efetiva (MLE) e o método da seção efetiva (MSE). / This paper presents a methodology of optimization of cold-formed sections. The desing used the Direct Strength Method (DSM), presented in attached standards: Brazilian NBR 14762 revision 2010 and North American (AISI). The DSM is an alternative to the traditional effective widths method (EWM) in cold-formed sections, having the advantage of being applicable to the general geometries. Buckling collapse modes under centered compression and simple bending static loafing, were analyzed principal inertia axes. The constrained finite strip method was used for modal identification and classification of the collapse modes, obtaining the critical buckling loads required for the DSM. The optimization problem was formulated as the search of the crosssectional dimensions to reduce the section mass (minimizing the cross-sectional area), having as constraints normal load and bending moments in x, y, xy. Constraints were also placed to the format of the section. Due to the difficulty of the analytical differentiation of the expressions contained in the standards, the sensitivity analysis was effected through forward finite difference, presenting a high computational cost. For the optimization was used an algorithm Sequential Linear Programming (SLP), with the KKT stopping criterion. The program generated proved to be much more efficient than the previous approach using genetic algorithms (AG). Optimal dimensions of the cross-section were numerically generated to different axial loads and bending moments in x, y, and xy. The results showed the efficiency of edge stiffening, responsible for the average reduction of 15% of cross-sectional area. The results for simple bending showed that sections U loaded with bending moments in the y axis is the most critical for buckling collapse. It was also observed that this approach gets better results than those found in the literature, using the effective widths method (EWM) and effective section method (ESM).

Este trabalho demonstra a utilização da Otimização Paramétrica através da técnica de Algoritmos Genéticos. O método proposto é testado no modelo de uma estrutura utilizada para o carregamento de granéis sólidos em porões de navios graneleiros. A otimização tem dois objetivos principais: a redução de massa total e a redução das máximas tensões absolutas atuantes no modelo, utilizando restrições de flambagem e de deslocamento. A otimização paramétrica modifica as propriedades da seção transversal de cada elemento que compõe o modelo, baseada em uma lista discreta de perfis disponíveis definida pelo usuário. A otimização inicia com um modelo solucionado através do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizando a formulação de elementos de viga. As variáveis de saída do modelo numérico, entre elas as tensões máximas devido à tração, compressão, flexão e torção são calculadas, bem como os deslocamentos e fatores de flambagem da estrutura. Os dados de saída selecionados para representar este modelo inicial são direcionados para o algoritmo genético. As melhores opções da população inicial são combinadas para criar uma nova geração, utilizando o Algoritmo Genético NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). Todo o processo é repetido até que o algoritmo atinja o número máximo de geração proposto pelo usuário. Uma vez que os dois objetivos da otimização são contraditórios (minimização de massa e tensão), uma fronteira de Pareto, também conhecida como curva de eficiência, é encontrada com os resultados obtidos, permitindo que o usuário possa escolher nesta fronteira a opção que mais lhe convêm. Ao final do trabalho, os resultados mostram que a otimização estrutural foi bem sucedida e a comparação com o modelo original ilustra as modificações propostas pelo algoritmo de otimização. / The proposed work is a Parametric Optimization study carried out by means of a Genetic Algorithm and applied to a structural problem. The method is tested over a common type of structure used in equipments that load bulk materials into the ship’s hold. The optimization process has two main objectives: reduce the whole structural mass and reduce the model maximum absolute stresses, using buckling and displacement constrains. The parametric optimization changes the cross section properties of each structural element in the frame model, based on a discrete list of available profiles defined by the user. The optimization starts with an initial configuration, which are solved by Finite Element Method (FEM) using beam elements. Output variables, including the maximum stresses due to traction, compression, bending and torsion are computed, as well as structure displacements and buckling factors. The outputs of this first population are sent back to the Genetic Algorithm. The best results are combined to create a new generation, using the NSGA II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). The entire process repeats until the algorithm achieved the maximum number of generations proposed by the user. Since the two optimization objectives (mass and stress reduction) are contradictory, a described Pareto frontier or a called trade-off curve is found with the results, allowing the user to choose where to place the design over this frontier. At the end of the work, results shows that an optimized structure has been achieved and a comparison to the original design illustrate the modifications proposed by the optimization algorithm.

O presente trabalho abordou a simulação numérica de problemas relacionados a um tópico de grande importância na área médica: o comportamento de tecidos ósseos. Foram utilizadas ferramentas computacionais, fundamentos de Mecânica dos Sólidos e teorias baseadas em estudos e experimentos, para simular o comportamento desses tecidos vivos. Aqui se desenvolveu uma metodologia para criar modelos computacionais de ossos fazendo uso de leituras tomográficas, designando as propriedades em função do valor das densidades. A metodologia foi aplicada juntamente com algoritmos genéticos e o método dos elementos finitos para obter a melhor posição de implantes ortodônticos, visando uma homogeneização da tensão no osso na região de colocação do implante. Também foi possível fazer uma comparação entre modelos utilizados na literatura e o desenvolvido aqui. Em particular, foi demonstrado que o uso de materiais isotrópicos homogêneos e materiais com propriedades variáveis de acordo com a densidade levam a resultados diferentes para a otimização da orientação do implante. Foi criado um modelo computacional de remodelamento ósseo com isotropia transversal, com base no modelo de crescimento ósseo isotrópico de Stanford e utilizando as relações constitutivas dos tecidos ósseos. Foi realizada uma comparação entre os modelos isotrópico e isotrópico transversal na simulação do processo de remodelamento ósseo, sendo possível destacar as principais diferenças entre eles. A seguir foi realizada a aplicação do remodelamento ósseo para a otimização de próteses femorais. Foram construídos modelos computacionais integrando o método dos elementos finitos, um modelo matemático do comportamento adaptativo do material ósseo e o método dos algoritmos genéticos, visando a minimização da perda de massa óssea após a inserção de próteses em um osso hospedeiro. Foram realizadas três otimizações para combinações diferentes de parâmetros de projeto de uma prótese femoral. Na primeira, foi realizada a otimização da geometria e do módulo de Young da prótese. Na segunda, foi otimizado apenas o módulo de Young da prótese. Na terceira, foi proposto um modelo de prótese bimaterial, no qual os módulos de Young e a posição da divisão entre os materiais são os parâmetros de projeto escolhidos. A partir dos resultados obtidos, foi possível fazer comentários e sugestões sobre o material utilizado para construção de próteses femorais, bem como sobre a aplicabilidade da metodologia empregada na simulação de problemas de biomecânica. / The present work is addressed to the numerical simulation of problems related to an important topic in the medical area, namely, bone tissues. Computational methods, solid mechanics and theoretical/experimental studies were used to simulate the behavior of live bone tissues. A methodology was developed to create computational models using tomography data, assigning the mechanical properties from the corresponding densities map. The methodology was applied with genetic algorithms and the finite element method to predict the optimal position of orthodontic implants, aiming the homogenization stress in the bone. It was possible to compare some models found in literature and the one developed here. In particular, it was showed that homogeneous isotropic materials and materials with variable density result in different predictions in the optimization of the implant orientation. A computational scheme for bone remodeling was developed using three material behavior laws: transversally isotropic, isotropic Stanford model and classical constitutive relations for bone tissues. A comparison between the isotropic model and the transversally isotropic in the simulation of the bone remodeling was carried out, and the main differences between them were highlighted. Then the proposed bone remodeling scheme was applied to optimize femoral prosthesis. The computational models integrated the finite element method, a mathematical model to describe the behavior of adaptive bone material, and the genetic algorithm. The optimization aimed reduction of bone absorption after the insertion of a prosthesis in a bone host. Three cases of cemented femoral prosthesis were optimized. In the first case, the Young Modulus and geometry of the prosthesis were selected as design variable. In the second case, only the Young Modulus was used as design variable. In the third case, a bi-material prosthesis was proposed was proposed and optimized. Conclusions about the applicability of the proposed formulation for the simulation of biomechanics problems are drawn.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização de perfis formados a frio. O dimensionamento utilizou o Método da Resistência Direta (MRD), apresentado, em anexo, nas normas: brasileira NBR 14762, revisão 2010 e norte-americana (AISI). O MRD é uma alternativa ao tradicional método das larguras efetivas (MLE) em perfis conformados a frio, tendo a vantagem de ser aplicável a geometrias mais gerais. Analisaram-se os modos de colapso de flambagem sob carregamentos estáticos de compressão centrada e flexão simples para os principais eixos de inércia. O Método das Faixas Finitas restringidas (MFFr) foi utilizado para identificação modal e classificação dos modos de colapso, obtendo, assim, as cargas críticas de flambagem necessárias para o emprego do MRD. O problema de otimização foi formulado como a busca das dimensões da seção transversal para a redução da massa do perfil (minimizando a área da seção transversal), tendo como restrição de carregamento normal e momentos fletores em x, y, xy. Também foram utilizadas restrições para o formato do perfil. Devido à dificuldade da diferenciação analítica das expressões contidas nas normas, a análise de sensibilidade foi efetuada através de diferenças finitas à frente, apresentando um elevado custo computacional. Para a otimização, utilizou-se um algoritmo de Programação Linear Sequencial (PLS), com o critério de parada KKT. O programa gerado mostrou-se muito mais eficiente que a abordagem anterior utilizando algoritmos genéticos (AG). Foram geradas numericamente dimensões ótimas da seção transversal para diferentes cargas axiais e momentos fletores em x, y e xy. Os resultados evidenciaram a eficiência dos enrijecedores de borda, responsáveis pela redução média de 15% de área transversal. Os resultados para flexão simples apresentaram que perfis U carregados com momentos fletores no eixo y são o caso mais crítico para flambagem. Também foi verificado que esta abordagem obtém resultados melhores do que os encontrados na literatura, que utilizam o método da largura efetiva (MLE) e o método da seção efetiva (MSE). / This paper presents a methodology of optimization of cold-formed sections. The desing used the Direct Strength Method (DSM), presented in attached standards: Brazilian NBR 14762 revision 2010 and North American (AISI). The DSM is an alternative to the traditional effective widths method (EWM) in cold-formed sections, having the advantage of being applicable to the general geometries. Buckling collapse modes under centered compression and simple bending static loafing, were analyzed principal inertia axes. The constrained finite strip method was used for modal identification and classification of the collapse modes, obtaining the critical buckling loads required for the DSM. The optimization problem was formulated as the search of the crosssectional dimensions to reduce the section mass (minimizing the cross-sectional area), having as constraints normal load and bending moments in x, y, xy. Constraints were also placed to the format of the section. Due to the difficulty of the analytical differentiation of the expressions contained in the standards, the sensitivity analysis was effected through forward finite difference, presenting a high computational cost. For the optimization was used an algorithm Sequential Linear Programming (SLP), with the KKT stopping criterion. The program generated proved to be much more efficient than the previous approach using genetic algorithms (AG). Optimal dimensions of the cross-section were numerically generated to different axial loads and bending moments in x, y, and xy. The results showed the efficiency of edge stiffening, responsible for the average reduction of 15% of cross-sectional area. The results for simple bending showed that sections U loaded with bending moments in the y axis is the most critical for buckling collapse. It was also observed that this approach gets better results than those found in the literature, using the effective widths method (EWM) and effective section method (ESM).

Perfis de chapa dobrada a frio são comumente utilizados não só em estruturas metálicas civis convencionais tais como estruturas de silos e depósitos entre outros, como também em estruturas metálicas típicas, tais como estruturas de veículos por exemplo. A grande vantagem deste tipo de estrutura é sua versatilidade (é muito fácil criar formas de perfis adequados a sua utilização, otimizando assim uma relação peso/vão). Por outro lado em perfis formados a frio de formas não convencionais, a determinação da força de colapso exige um cuidado especial em seu cálculo. O método tradicional de cálculo utilizado para determinar a força de colapso é o Método da Largura Efetiva, simples na sua conceituação, mas trabalhoso na sua implementação. As mais modernas normas de projeto estão incorporando métodos de cálculo que possibilitam a utilização de ferramentas numéricas para determinar as forças de flambagem elástica, entre elas destacando-se o Método da Resistência Direta, proposto por Schafer e Peköz. Programas de elementos finitos comerciais confiáveis que permitem avaliar diferentes tipos de não-linearidades são ferramentas que estão sendo cada vez mais utilizadas para determinar o colapso deste tipo de estruturas. Neste contexto, no presente trabalho se realizam duas aplicações. Na primeira delas se comparam os resultados experimentais de perfis cantoneira de diferentes comprimentos submetidos à força axial centrada com os resultados obtidos teoricamente, para a determinação dos resultados teóricos utiliza-se o Método da Largura Efetiva, o Método da Resistência Direta e um modelo de Elementos Finitos que considera a não-linearidade física e geométrica, e que levam em conta as imperfeições dos elementos analisados. Na segunda aplicação se realiza a otimização via Algoritmos Genéticos de um perfil cantoneira enrijecido nas bordas, onde a força de colapso foi determinada utilizando o Método da Resistência Direta interagindo com o Método das Faixas Finitas Restringidas. Finalmente uma discussão sobre os resultados é realizada e conclusões tanto sobre o comportamento dos perfis estudados como das metodologias utilizadas para sua análise e otimização. / The Steel cold form profile is commonly used not only in conventional civil steel structures such as warehouses, silo structures, among others, but also in typical mechanical structures such as vehicles structures. The great advantage of this kind of structure is its versatility (it is very easy to create shapes of profiles adequate to their usages, thus optimizing a weight/opening ratio). On the other hand, collapse determination of non conventional cold formed profiles demands a special care in its calculus. The traditional calculus method used to determine the collapse is the Effective Width Method (EWM), simple in its conceptualization, but very difficult in its implementation. The most modern project norms for this kind of profiles have been incorporating alternative methods that permit to use numerical simulation to determine an elastic load buckling, being one of them the Direct Strength Method (DSM) proposed by Shaffer and Peköz. Reliable commercial packages of Finite Elements that allow assessing different types of non linearities are tools that, nowadays, are employed to determine the collapse for this kind of structures. In this context, at the present work, two applications are carried out. In the first application a comparison between the experimental and theoretical results for simple angle profiles of different lengths submitted to axial centered load is carried out. The theoretical collapse of the angle profile is obtained with different methodologies. These methodologies that determine the collapse are: The classical EWM, the DSM and a Finite Element Method Implementation, taking into account in the last case, the material and geometric non linearities and also the imperfections of the profile. In the second application angles with stiffeners were optimized using the genetic algorithm. The objective function used to optimize the profile was built using the DSM interacting with a version of Finite Strip Method (FSM). Finally a discussion about the results obtained in the two applications is carried out.

Este trabalho apresenta uma sistemática para realizar a otimização numérica de pré-formas e de matrizes em problemas de forjamento axissimétricos e em estado plano de deformações. Para este fim, desenvolveu-se um código computacional composto basicamente de três módulos: módulo de pré-processamento, módulo de análise e módulo de otimização. Cada um destes foi elaborado acrescentando rotinas em programas comerciais ou acadêmicos disponíveis no GMAp e no CEMACOM. Um programa gerenciador foi desenvolvido para controlar os módulos citados no processo de otimização. A abordagem proposta apresenta uma nova função objetivo a minimizar, a qual está baseada em uma operação booleana XOR (exclusive or) sobre os dois polígonos planos que representam a geometria desejada para o componente e a obtida na simulação, respectivamente. Esta abordagem visa eliminar possíveis problemas geométricos associados com as funções objetivo comumente utilizadas em pesquisas correlatas. O trabalho emprega análise de sensibilidade numérica, via método das diferenças finitas. As dificuldades associadas a esta técnica são estudadas e dois pontos são identificados como limitadores da abordagem para problemas de conformação mecânica (grandes deformações elastoplásticas com contato friccional): baixa eficiência e contaminação dos gradientes na presença de remalhamentos. Um novo procedimento de diferenças finitas é desenvolvido, o qual elimina as dificuldades citadas, possibilitando a sua aplicação em problemas quaisquer, com características competitivas com as da abordagem analítica Malhas não estruturadas são tratadas mediante suavizações Laplacianas, mantendo as suas topologias. No caso de otimização de pré-formas, o contorno do componente a otimizar é parametrizado por B-Splines cujos pontos de controle são adotados como variáveis de projeto. Por outro lado, no caso de otimização de matrizes, a parametrização é realizada em termos de segmentos de reta e arcos de circunferências. As variáveis de projeto adotadas são, então, as coordenadas das extremidades das retas, os raios e centros dos arcos, etc. A sistemática é fechada pela aplicação dos algoritmos de programação matemática de Krister Svanberg (Método das Assíntotas Móveis Globalmente Convergente) e de Klaus Schittkowski (Programação Quadrática Sequencial – NLPQLP). Resultados numéricos são apresentados mostrando a evolução das implementações adotadas e o ganho de eficiência obtido.

Orientador: Jose C. Geromel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-21T04:03:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_MauricioCarvalhode_M.pdf: 6359919 bytes, checksum: 960400e58c19c10ffb1d99e0fee0a904 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo dos mecanismos dos algoritmos de pontos interiores aplicados à resolução de problemas lineares sujeitos a restrições dadas na forma de desigualdades matriciais lineares. Abordam-se tanto aspectos teóricos quanto práticos. De aspecto teórico, encontram-se presentes análises de convergência e complexidade para diversos algoritmos seguidores de trajetória, primais-duais e projetivos, aliados às análises de alguns procedimentos críticos, como a resolução dos problemas de mínimos quadrados e a determinação do passo ótimo, aspectos eminentemente práticos. A título de ilustração, apresenta-se uma série de exemplos de problemas comumente encontrados em programação matemática e, em especial, problemas da área de controle ótimo formulados como LMI / Abstract: The subject of this thesis is the study of the interior point machinery applied to linear problems constrained by linear matrix inequa.lities (LMI). Both theoretical and practical issues are addressed. Of theoretical fiavor, convergence and complexity of several path following, primal-dual and projective algorithms are analyzed; the analysis of some critical procedures, as solving mean-square problems and calculating the optimal step length, stand for the practica.l issues. For the sake of illustration, many mathematical programs and problems from optimal control theory are formulated as LMI / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Armando Mario Infante / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T03:56:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_AnaMariaSouzade_M.pdf: 2160413 bytes, checksum: 4513d700c7af62a8b3977389d69b5f05 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resurno: Neste trabalho o Planejamento de Experimentos Otimais é utilizado como metodologia para definir a localização ótima de novas estações de mensuração da poluição em rede fixa que necessita ser expandida ou contraída. Primeiramente é considerado o Modelo A de regressão para representar a relação entre a concentração do poluente e as coordenadas geográficas das estações da rede. O mesmo não se mostra adequado para dados ambientais que exibem, em geral, correlações espaciais e temporais. O Modelo B de regressão com coeficientes aleatórios é considerado para absorver as dependências entre as medidas realizadas. A estimação e predição dos parâmetros neste modelo é abordada em três níveis de conhecimento da' distribuição dos parâmetros. Em seguida, o critério da D-otimalidade é introduzido para avaliar a localização das redes nos dois casos. O Teorema Geral da Equivalência de Whittle é utilizado para encontrar taxas maximais de crescimento para os três casos tratados. A minimização dessas taxas maxÍmais permitirá obter os planos D-otimais nos casos de conhecimento parcial e desconhecimento total da distribuição dos parâmetros aleatórios. No entanto, para o caso de total conhecimento, as condições impostas pelo referido teorema não são atendidas. O algo ritmo DETMAX (Mitchell, 1974) é aqui utilizado para a busca de planos D-otimais. Dados apresentados na literatura por Cressie et aI. (1990) e dados correspondentes aos níveis de poeiras sedimentáveis, obtidos na rede de estações na cidade de Fortaleza são utilizados para ilustrar os resultados teóricos. Concluímos que o modelo de coeficientes aleatórios é mais adequado à situação aqui considerada. Porém a utilidade dos métodos de localização ótima depende fortemente da quantidade de dados disponíveis para determinar os níveis de conhecimento da distribuição dos parâmetros aleatórios. / Abstract: Optimal experiments designs are used in this work to define the optimal siting of a network of new pollution-measuring stations, to be contracted or expanded. Firstly we consider a regression model (called Model A) to represent the relationship between measured concentrations and geographic coordinates. Model A shows itself as inadequate for environmental data, which exhibit spatial and time correlations. A random regression coefficient model (called Model'B) was next considered to describe the statistical dependence between pollutant concentrations. Parameter estimation and prediction are discussed for this model under three different knowledge levels on the parameter distribution. Next, the D-optimality. criterion is introduced to locate pollution - measuring networks in both models. Whittles's (1973) general equivalence theorem is applied to maximize growth rates provides corresponding to the determinant of the precision matrices for the three knowledge levels. Minimization of these growth rates provides D-optimal plans under the partial knowledge and 110 knowledge hypotheses on the random parameter distribution. The conditions of the theorem are not fulfilled under the full knowledge hypotheses. Mitchell's (1974) DETMAX algorithm is used to generate D-optimal designs. Data by Cressie et ai. (1990) and particulate matter data for the city of Fortaleza are used to illustrate the results. We conclude that the random coefficient mode! seems to be more adequate; the utility of the optimum siting depends however on data determining knowledge levels on the random parameter distribution. / Mestrado / Mestre em Estatística