Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse présente trois sujets de recherche indépendants, liés néanmoins par la question de l'identification de modèles économiques. Le premier chapitre est consacré à l'identification de modèles non-paramétriques instrumentaux. J'étudie tout d'abord la condition de complétude, qui a été utilisée récemment dans la régression non-paramétrique instrumentale ou dans le cadre de modèle à erreurs de mesure. Cet essai considère un modèle non-paramétrique additivement séparable entre les deux variables, avec une condition de large support. Dans ce cadre, différentes versions de la condition de complétude sont obtenues selon les conditions de régularité imposées au modèle. La deuxième partie du chapitre développe une nouvelle méthode pour résoudre la sélection endogène. Celle-ci s'appuie sur l'indépendance entre les instruments et la sélection et la condition précédente de complétude de la variable dépendante pour l'instrument. Une méthode d'estimation et une application sont également proposées. Le deuxième chapitre se concentre sur les modèles d'économie industrielle empirique. Le premier essai considère l'identification non-paramétrique des modèles d'enchères à valeur commune. L'hypothèse identifiante principale est que le support de la distribution des signaux conditionnellement à la valeur du bien varie avec cette valeur. L'intérêt de cette approche est que, hormis cette condition, elle ne repose pas sur des restrictions fonctionnelles, contrairement à la littérature existante. Le deuxième essai étudie le modèle de sélection adverse. Celui-ci est défini par la fonction objectif du principal, l'utilité des agents et la distribution de leur type. Nous prouvons que l'identification de ce modèle nécessite la connaissance d'au moins l'une de ces trois fonctions. Nous montrons également que des changements exogènes dans la fonction objectif du principal sont suffisants pour obtenir une identification partielle ou totale. Une méthode d'estimation non-paramétrique est proposée et utilisée pour tester l'optimalité des contrats. Le troisième chapitre, enfin, se focalise sur les modèles d'effets de pairs. Alors que ces modèles sont généralement considérés comme non-identifiés, nous montrons qu'une légère modification du modèle linéaire standard permet en général d'identifier les paramètres structurels, en utilisant les variations de taille de groupe. Ces résultats sont étendus à une version binaire de ce modèle.

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour cadre la vision par ordinateur et concernent la détection et le suivi de piéton se trouvant sur la trajectoire d'un véhicule routier circulant en milieu urbain. Dans ce type d'environnement complexe, une des difficultés majeurs est la capacité à discerner les piétons des nombreux autres obstacles situés sur la chaussée. Un autre point essentiel est de pouvoir les suivre afin de prédire leur déplacement et ainsi le cas échéant éviter le contact avec le véhicule. D'autres contraintes s'ajoutent dans le contexte industriel des véhicules routiers intelligents. Il est nécessaire de proposer des algorithmes robustes temps réel avec des capteurs les moins chers possible

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux données fonctionnelles. La généralisation du modèle linéaire généralisé fonctionnel au modèle défini par des équations estimantes est étudiée. Nous obtenons un théorème du type théorème de la limite centrale pour l'estimateur considéré. Les instruments optimaux sont estimés, et nous obtenons une convergence uniforme des estimateurs. Nous nous intéressons ensuite à différents tests en données fonctionnelles. Il s'agit de tests non-paramétriques pour étudier l'effet d'une covariable aléatoire fonctionnelle sur un terme d'erreur, qui peut être directement observé comme une réponse ou estimé à partir d'un modèle fonctionnel comme le modèle linéaire fonctionnel. Nous avons prouvé, pour pouvoir mettre en oeuvre les différents tests, un résultat de réduction de la dimension qui s'appuie sur des projections de la covariable fonctionnelle. Nous construisons des tests de non-effet et d'adéquation en utilisant soit un lissage par un noyau, soit un lissage par les plus proches voisins. Un test d'adéquation dans le modèle linéaire fonctionnel est proposé. Tous ces tests sont étudiés d'un point de vue théorique et pratique. / In this thesis, we are interested in the functional data. The problem of estimation in a model of estimating equations is studying. We derive a central limit type theorem for the considered estimator. The optimal instruments are estimated, and we obtain a uniform convergence of the estimators. We are then interested in various testing with functional data. We study the problem of nonparametric testing for the effect of a random functional covariate on an error term which could be directly observed as a response or estimated from a functional model like for instance the functional linear model. We proved, in order to construct the tests, a result of dimension reduction which relies on projections of the functional covariate. We have constructed no-effect tests by using a kernel smoothing or a nearest neighbor smoothing. A goodness-of-fit test in the functional linear model is also proposed. All these tests are studied from a theoretical and practical perspective.

Nous étudions la propagation et la quantification d'incertitudes paramétriques au travers de modèles hydrologiques pour la simulation des processus d'infiltration et d'érosion en présence de pluie et/ou de ruissellement. Les paramètres incertains sont décrits dans un cadre probabiliste comme des variables aléatoires indépendantes dont la fonction de densité de probabilité est connue. Cette modélisation probabiliste s'appuie sur une revue bibliographique permettant de cerner les plages de variations des paramètres. L'analyse statistique se fait par échantillonage Monte Carlo et par développements en polynômes de chaos. Nos travaux ont pour but de quantifier les incertitudes sur les principales sorties du modèle et de hiérarchiser l'influence des paramètres d'entrée sur la variabilité de ces sorties par une analyse de sensibilité globale. La première application concerne les effets de la variabilité et de la spatialisation de la conductivité hydraulique à saturation du sol dans le modèle d'infiltration de Green--Ampt pour diverses échelles spatiales et temporelles. Notre principale conclusion concerne l'importance de l'état de saturation du sol. La deuxième application porte sur le modèle d'érosion de Hairsine--Rose. Une des conclusions est que les interactions paramétriques sont peu significatives dans le modèle de détachement par la pluie mais s'avèrent importantes dans le modèle de détachement par le ruissellement / We study parametric uncertainty propagation and quantification in hydrological models for the simulation of infiltration and erosion processes in the presence of rainfall and/or runoff. Uncertain input parameters are treated in a probabilistic framework, considering them as independent random variables defined by a fixed probability density function. This probabilistic modeling is based on a literature review to identify the range of variation of input parameters. The output statistical analysis is realized by Monte Carlo sampling and by polynomial chaos expansions. Our analysis aims at quantifying uncertainties in model outputs and establishing a hierarchy within input parameters according to their influence on output variability by means of global sensitivity analysis. The first application concerns the variability and spatial localization of the soil saturated hydraulic conductivity in the Green-Ampt infiltration model at different spatial and temporal scales. Our main conclusion is the importance of the soil saturation state. The second application deals with the Harisine--Rose erosion model. One conclusion is that the parametric interactions are not significant in the rainfall detachment model, but they prove to be important in the runoff detachment model

Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l’utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s’avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d’imprécisions sur les instants d’échantillonnage et d’application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d’évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques / This PhD thesis is dedicated to the study of robust stability analysis and control synthesis for discrete time uncertain switching systems under arbitrary switching. Polytopic uncertainties are considered. We show that Lyapunov functions that depend on the uncertain parameter and that take into account the structure of the system may be used in order to reduce the conservatism related to uncertainty problems. Next, we consider the case of discrete time switched systems that are stabilized by a switched state feedback for which the switching signal may be temporary uncertain. Dwell time conditions for stability analysis of such systems are given. These results are usefull in the context of continuous time are stabilized via a computer when uncertainties occur on the sampling and actuation events. We present a new event based discrete-time model and we show that the stabilizability of this system can be achieved by finding a control for a switched polytopic system. The methodology is extended to the case of switched system

L'objectif de cette thèse est l'investigation de nouvelles méthodes de surface de réponse afin de réaliser l'analyse de sensibilité de modèles numériques complexes et coûteux en temps de calcul. Pour ce faire, nous nous sommes intéressés aux méthodes basées sur la décomposition ANOVA. Nous avons proposé l'utilisation d'une méthode basée sur les splines de lissage de type ANOVA, alliant procédures d'estimation et de sélection de variables. L'étape de sélection de variable peut devenir très coûteuse en temps de calcul, particulièrement dans le cas d'un grand nombre de paramètre d'entrée. Pour cela nous avons développé un algorithme de seuillage itératif dont l'originalité réside dans sa simplicité d'implémentation et son efficacité. Nous avons ensuite proposé une méthode directe pour estimer les indices de sensibilité. En s'inspirant de cette méthode de surface de réponse, nous avons développé par la suite une méthode adaptée à l'approximation de modèles très irréguliers et discontinus, qui utilise une base d'ondelettes. Ce type de méthode a pour propriété une approche multi-résolution permettant ainsi une meilleure approximation des fonctions à forte irrégularité ou ayant des discontinuités. Enfin, nous nous sommes penchés sur le cas où les sorties du simulateur sont des séries temporelles. Pour ce faire, nous avons développé une méthodologie alliant la méthode de surface de réponse à base de spline de lissage avec une décomposition en ondelettes. Afin d'apprécier l'efficacité des méthodes proposées, des résultats sur des fonctions analytiques ainsi que sur des cas d'ingénierie de réservoir sont présentées. / The purpose of this thesis is to investigate innovative response surface methods to address the problem of sensitivity analysis of complex and computationally demanding computer codes. To this end, we have focused our research work on methods based on ANOVA decomposition. We proposed to use a smoothing spline nonparametric regression method, which is an ANOVA based method that is performed using an iterative algorithm, combining an estimation procedure and a variable selection procedure. The latter can become computationally demanding when dealing with high dimensional problems. To deal with this, we developed a new iterative shrinkage algorithm, which is conceptually simple and efficient. Using the fact that this method is an ANOVA based method, it allows us to introduce a new method for computing sensitivity indices. Inspiring by this response surface method, we developed a new method to approximate the model for which the response involves more complex outputs. This method is based on a multiresolution analysis with wavelet decompositions, which is well known to produce very good approximations on highly nonlinear or discontinuous models. Finally we considered the problem of approximating the computer code when the outputs are times series. We proposed an original method for performing this task, combining the smoothing spline response surface method and wavelet decomposition. To assess the efficiency of the developed methods, numerical experiments on analytical functions and reservoir engineering test cases are presented.

Les oscillateurs paramétriques optiques (OPO) continus sont des sources de lumière cohérente largement accordables reposant sur l'interaction paramétrique de trois champs dans un cristal non-linéaire. Leur utilité est aussi bien liée à cette accordabilité (spectroscopie) qu'aux propriétés quantiques propres au système (génération d'états comprimés, photons jumeaux). D'autre part, en tant que systèmes non-linéaires, les OPO sont susceptibles de présenter une grande richesse de phénomènes dynamiques temporels et spatio-temporels. Nous présentons une étude expérimentale, théorique et numérique de différentes instabilités temporelles présentées par les intensités des champs à la sortie de la cavité de notre OPO. Nous caractérisons des oscillations de fréquence de 1 à 300MHz dont nous montrons expérimentalement qu'elles ont pour origine l'interaction entre plusieurs modes transverses. Ces oscillations rapides peuvent être couplées à des oscillations plus lentes d'origine thermique, menant à l'apparition d'instabilités du type oscillations en rafales. Un développement perturbatif multi-échelle permet d'obtenir des solutions analytiques pour les champs une fois les oscillations rapides moyennées. Nous avons d'autre part observé ce qui est à notre connaissance la première observation expérimentale de chaos déterministe dans ce système. Enfin nos travaux expérimentaux et théoriques ont permis d'améliorer notre compréhension de la sélection de modes dans les OPO.

La part dû au test dans le coût de conception et de fabrication des circuits intégrés ne cesse de croître, d'où la nécessité d'optimiser cette étape devenue incontournable. Dans cette thèse, de nouvelles méthodes d'ordonnancement et de réduction du nombre de tests à effectuer sont proposées. La solution est un ordre des tests permettant de détecter au plus tôt les circuits défectueux, qui pourra aussi être utilisé pour éliminer les tests redondants. Ces méthodes de test sont basées sur la modélisation statistique du circuit sous test. Cette modélisation inclus plusieurs modèles paramétriques et non paramétrique permettant de s'adapté à tous les types de circuit. Une fois le modèle validé, les méthodes de test proposées génèrent un grand échantillon contenant des circuits défectueux. Ces derniers permettent une meilleure estimation des métriques de test, en particulier le taux de défauts. Sur la base de cette erreur, un ordonnancement des tests est construit en maximisant la détection des circuits défectueux au plus tôt. Avec peu de tests, la méthode de sélection et d'évaluation est utilisée pour obtenir l'ordre optimal des tests. Toutefois, avec des circuits contenant un grand nombre de tests, des heuristiques comme la méthode de décomposition, les algorithmes génétiques ou les méthodes de la recherche flottante sont utilisées pour approcher la solution optimale.