En France, un tiers des personnes tuées sur la route le sont lors d'un accident sur un obstaclefixe. Dans 90% des cas, ces accidents surviennent après une perte de contrôle du véhicule.Les dispositifs de retenue de véhicule ont pour but de maintenir les véhicules en perdition surla chaussée en limitant la sévérité de l'impact.Ces dispositifs doivent subir des essais de chocs normatifs afin de pouvoir être installés sur lebord des routes européennes et d'évaluer leurs performances en termes de sévérité et dedéflexion.Les tolérances existantes sur les paramètres d'essai (véhicule, masse du véhicule, vitesse,angle et point d'impact ...) et les incertitudes sur les caractéristiques mécaniques desmatériaux constituant le dispositif ont un effet sur les performances de ce dispositifs etdoivent être prises en compte lors des calculsLes dispositifs mixtes (acier-bois) présentent une difficulté supplémentaire en raison del'hétérogénéité du matériau et de sa sensibilité aux variables d'environnement telles que latempérature et l'humidité.Afin de prendre en compte cette variabilité et d'évaluer son impact sur les performances d'undispositif, des essais dynamiques sur des échantillons de structure ont été réalisés et modélisésnumériquement.Enfin, un modèle complet d'un dispositif de retenue de véhicule a été effectué et corrélé surun essai de choc réel à l'aide d'une méthode prenant en compte la variation de paramètresphysiques liés à l'apparition des modes de ruine de la structure. Une fois corrélé, le modèle aété utilisé afin d'évaluer l'incidence de la modification des caractéristiques mécaniques dubois liée aux variations des conditions environnementales.

La part dû au test dans le coût de conception et de fabrication des circuits intégrés ne cesse de croître, d'où la nécessité d'optimiser cette étape devenue incontournable. Dans cette thèse, de nouvelles méthodes d'ordonnancement et de réduction du nombre de tests à effectuer sont proposées. La solution est un ordre des tests permettant de détecter au plus tôt les circuits défectueux, qui pourra aussi être utilisé pour éliminer les tests redondants. Ces méthodes de test sont basées sur la modélisation statistique du circuit sous test. Cette modélisation inclus plusieurs modèles paramétriques et non paramétrique permettant de s'adapté à tous les types de circuit. Une fois le modèle validé, les méthodes de test proposées génèrent un grand échantillon contenant des circuits défectueux. Ces derniers permettent une meilleure estimation des métriques de test, en particulier le taux de défauts. Sur la base de cette erreur, un ordonnancement des tests est construit en maximisant la détection des circuits défectueux au plus tôt. Avec peu de tests, la méthode de sélection et d'évaluation est utilisée pour obtenir l'ordre optimal des tests. Toutefois, avec des circuits contenant un grand nombre de tests, des heuristiques comme la méthode de décomposition, les algorithmes génétiques ou les méthodes de la recherche flottante sont utilisées pour approcher la solution optimale. / The share of test in the cost of design and manufacture of integrated circuits continues to grow, hence the need to optimize this step. In this thesis, new methods of test scheduling and reducing the number of tests are proposed. The solution is a sequence of tests for early identification of faulty circuits, which can also be used to eliminate redundant tests. These test methods are based on statistical modeling of the circuit under test. This model included several parametric and non-parametric models to adapt to all types of circuit. Once the model is validated, the suggested test methods generate a large sample containing defective circuits. These allow a better estimation of test metrics, particularly the defect level. Based on this error, a test scheduling is constructed by maximizing the detection of faulty circuits. With few tests, the Branch and Bound method is used to obtain the optimal order of tests. However, with circuits containing a large number of tests, heuristics such as decomposition method, genetic algorithms or floating search methods are used to approach the optimal solution.

Dans le cadre de la surveillance maritime ou terrestre par radar aéroporté, l’un des principaux objectifs est de détecter et de poursuivre une grande diversité de cibles au cours du temps.Ces traitements s’appuient généralement sur l’utilisation d’un filtre Bayésien pour estimer récursivement les paramètres cinématiques (position, vitesse et accélération) des cibles. Il repose surla représentation dans l’espace d’état du système et plus particulièrement sur la modélisation a priori de l’évolution des cibles à partir d’un modèle de mouvement (mouvement rectiligne uniforme, mouvement uniformément accéléré, mouvement rotationnel, etc.). Si les cibles pistées sont manoeuvrantes, plusieurs modèles de mouvement, chacun avec une dynamique prédéfinie,sont classiquement combinés au sein d’une structure à modèles multiples. Même si ces approches s’avèrent pertinentes, des améliorations peuvent être apportées à plusieurs niveaux, notamment sur la manière de sélectionner et définir a priori les modèles utilisés.Dans ce contexte d’étude, plusieurs problématiques doivent être traitées.1/ Lors de l’utilisation d’une structure à modèles multiples, on considère en général deux à trois modèles. Ce choix est fait lors de la phase de conception de l’algorithme selon la connaissance du système et l’expertise de l’utilisateur. Cependant, il n’existe pas à notre connaissance d’outils ou de règles permettant de définir les types de mouvement à associer et leurs paramètres.2/ Il est préférable que le choix du ou des modèles de mouvement soit cohérent avec le type de cible pisté.3/ Lorsqu’un type de mouvement est utilisé, ses paramètres sont fixés a priori mais ces valeurs ne sont pas nécessairement adaptées à toutes les phases du mouvement. L’une des difficultés majeures réside dans la manière de définir et de faire évoluer la matrice de covariance du bruit de modèle. Le travail présenté dans ce mémoire vise à proposer des solutions algorithmiques aux problématiques précédentes afin d’améliorer l’estimation des trajectoires des cibles d’intérêt.Dans un premier temps, nous établissons une mesure de dissimilarité fondée sur la divergence de Jeffrey entre deux densités de probabilité associés à deux modèles d’état différents. Celle-ci est appliquée à la comparaison de modèles de mouvement. Elle est ensuite utilisée pour comparer un ensemble de plusieurs modèles d’état. Cette étude est alors mise à profit pour proposer une méthode de sélection a priori des modèles constituant des algorithmes à modèles multiples.Puis, nous présentons des modèles Bayésiens non-paramétriques (BNP) utilisant les processus de Dirichlet pour estimer les statistiques du bruit de modèle. Cette modélisation a l’avantage de pouvoir représenter des bruits multimodaux sans avoir à spécifier a priori le nombre de modes et leurs caractéristiques. Deux cas sont traités. Dans le premier, on estime la matrice de précision du bruit de modèle d’un unique modèle de mouvement sans émettre d’a priori sur sa structure.Dans le second, nous tirons profit des formes structurelles des matrices de précision associées aux modèles de mouvement pour n’estimer qu’un nombre réduit d’hyperparamètres. Pour les deux approches, l’estimation conjointe des paramètres cinématiques de la cible et de la matrice de précision du bruit de modèle est réalisée par filtrage particulaire. Les contributions apportées sont notamment le calcul de la distribution d’importance optimale dans chacun des cas.Enfin, nous tirons profit des méthodes dites de classification et pistage conjoints (joint tracking and classification -JTC-) pour mener simultanément la classification de la cible et l’inférence de ses paramètres. Dans ce cas, à chaque classe de cible est associé un ensemble de modèles d’évolution qui lui est propre. [...] / As part of the ground or maritime surveillance by using airborne radars, one of the mainobjectives is to detect and track a wide variety of targets over time. These treatments are generallybased on Bayesian filtering to estimate recursively the kinematic parameters (position,velocity and acceleration) of the targets. It is based on the state-space representation and moreparticularly on the prior modeling of the target evolutions (uniform motion, uniformly acceleratedmotion, movement rotational, etc.). If maneuvering targets are tracked, several motionmodels, each with a predefined dynamic, are typically combined in a multiple-model structure.Although these approaches are relevant, improvements can be made at several levels, includinghow to select and define a priori the models to be used.In this framework, several issues must be addressed.1 / When using a multiple-model structure, it is generally considered two to three models. Thischoice is made in the algorithm design stage according to the system knowledge and the userexpertise. However, it does not exist in our knowledge tools or/and rules to define the types ofmotions and their associated parameters.2 / It is preferable that the choice of the motion model(s) is consistent with the type of targetto be tracked.3 / When a type of motion model is used, its parameters are fixed a priori but these values ??arenot necessarily appropriate in all phases of the movement. One of the major challenges is theway to define the covariance matrix of the model noise and to model its evolution.The work presented in this thesis consists of algorithmic solutions to the previous problemsin order to improve the estimation of target trajectories.First, we establish a dissimilarity measure based on Jeffrey divergence between probability densitiesassociated with two different state models. It is applied to the comparison of motion models.It is then used to compare a set of several state models. This study is then harnessed to providea method for selecting a priori models constituting multiple-model algorithms.Then we present non-parametric Bayesian models (BNP) using the Dirichlet process to estimatemodel noise statistics. This model has the advantage of representing multimodal noises withoutspecifying a priori the number of modes and their features. Two cases are treated. In the firstone, the model noise precision matrix is estimated for a single motion model without issue ofany a priori on its structure. In the second one, we take advantage of the structural forms ofprecision matrices associated to motion models to estimate only a small number of hyperparameters.For both approaches, the joint estimation of the kinematic parameters of the target andthe precision matrix of the model noise is led by particle filtering. The contributions includecalculating the distribution optimal importance in each case.Finally, we take advantage of methods known as joint tracking and classification (JTC) forsimultaneously leading the classification of the target and the inference of its parameters. Inthis case, each target class is associated with a set of evolution models. In order to achievethe classification, we use the target position measurements and the target extent measurementscorresponding to the projection of the target length on the line of sight radar-target. Note that this approach is applied in a single target tracking context and a multiple-target environment.

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As pequenas cidades e as florestas muito fragmentadas se destacam no meio das pastagens que dominam a paisagem. Os solos são em geral pobres e susceptíveis a erosão, além das declividades acentuadas. A qualidade da água é alterada por fontes pontuais (indústrias, lixões, aterros, incineradores) e fontes difusas mais difíceis de identificar. Essa pesquisa teve como objetivo relacionar a qualidade da água na BHRP com fatores físicos (relevo, solos, morfometria e pluviometria) e antrópicos (uso e cobertura da terra e densidade de população). Esses fatores foram quantificados com o emprego do Geoprocessamento para as 17 sub-bacias da BHRP, cobrindo seus quatros rios principais: rio Preto, rio do Peixe, rio Paraibuna e rio Cágado. Essas sub-bacias correspondem aos pontos de monitoramento de qualidade da água do IGAM. A evolução espacial da qualidade da água do Eixo Paraibuna-Peixe-Preto foi avaliada ao atravessar a área urbana de Juiz de Fora e ao ser diluída a jusante pelos rios principais dessa Bacia. Essa primeira etapa permitiu determinar que os parâmetros OD e DBO foram os mais impactados pela área urbana de Juiz de Fora e que os parâmetros Ferro Dissolvido, Manganês Total, Fósforo Total e Escherechia Coli sofriam alterações crónicas na globalidade da BHRP, classificando assim a suas águas como incompatíveis com os usos pretendidos. Contaminações com metais (cádmio, chumbo e zinco) foram detectadas a montante e a jusante de Juiz de Fora, indicando o impacto pontual de indústrias nesses parâmetros. Correlações não paramétricas foram calculadas entre os fatores e as variáveis. Observou-se uma grande interdependência dos fatores físicos e antrópicos. A análise das correlações entre os fatores e as variáveis de qualidade da água apontou que o uso e cobertura da terra foi o fator mais determinante da qualidade da água da BHRP. Concentrações altas de manganês, de chumbo e de cianetos livres foram encontradas na BHRP sem explicação pelas características das suas sub-bacias. A classe “área urbana densa” piorou quase todos os parâmetros e a classe “vegetação arbórea e arbustiva” melhorou em quase todos. A classe “vegetação rasteira” piorou os parâmetros relativos a contaminação fecal e os nutrientes, sobretudo na estação chuvosa. Esses resultados indicam que as contaminações pontuais e difusas da água devem ser investigadas e fiscalizadas com mais efetividade na BHRP, com destaque para a difusa, e que, no mínimo, as leis de preservação e proteção dos recursos hídricos devem ser aplicadas. / Le bassin hydrographique du la rivière Preto (BHRP) est un bassin stratégique représentant 15% de la surface du bassin hydrographique de la rivière Paraíba do Sul. La BHRP est aussi un territoire où vivent 700.000 habitants, dont plus de 500 000 concentrés dans la zone urbaine de Juiz de Fora. De petites villes et des fragments de forêts au milieu de vastes pâturages composent le paysage. Les sols sont généralement pauvres et sensibles à l'érosion, en plus des pentes raides. La qualité de l'eau est altérée par des sources ponctuelles (industries, décharges, incinérateur) et des sources diffuses plus difficiles à identifier. Cette étude a eu pour objectif de relier la qualité de l'eau dans BHRP à des facteurs physiques (topographie, sols, morphométries et précipitations) et anthropiques (occupation et utilisation du sol et densité de population). Ces facteurs ont été déterminés à travers l’utilisation de la géomatique pour les 17 sous-bassins de la BHRP couvrant ses quatre principaux fleuves : le rio Preto, le rio do Peixe, le rio Paraibuna et le rio Cágado. Ces sous-bassins correspondent aux points de contrôle de la qualité de l’eau de IGAM (Institut de Gestion des Eaux du Minas Gerais). L'évolution spatiale de la qualité de l’eau suivant un axe Paraibuna-Peixe-Preto a été étudiée de la traversée de la zone urbaine de Juiz de Fora et jusqu’aux dilutions en aval par les principales rivières de ce bassin. Cette première étape a permis de déterminer que les paramètres OD et de DBO ont été les plus touchés par la zone urbaine de Juiz de Fora et que les paramètres « fer dissous », « manganèse total », « phosphore total » et « Escherechia Coli » subissent des altérations chroniques dans la globalité de la BHRP, classifiant ainsi ses eaux comme incompatibles avec l'utilisation prévue par la législation. Des contaminations aux métaux (cadmium, plomb et zinc) ont été détectées en amont et en aval de Juiz de Fora, indiquant l’impact ponctuel des industries. Des corrélations non paramétriques ont été calculées entre les caractéristiques naturels et anthropiques des sousbassins (facteurs) et les paramètres de qualité de l’eau. Une grande interdépendance des facteurs physiques et humains a été constatée. L'analyse des corrélations entre les facteurs et les paramètres de la qualité de l'eau a montré occupation et utilisation du sol a été le facteur le plus déterminant de la qualité de l’eau de la BHRP. Des concentrations élevées de manganèse, de plomb et de cyanure libre ont été trouvés dans BHRP sans pouvoir être expliqués par les caractéristiques de leurs sous-bassins. La classe «aire urbaine dense" a empiré presque tous les paramètres et la classe "végétation arborée ou arbustive" classe les a presque tous améliorée. La classe "pâturage" a empiré les paramètres relatifs à la contamination fécale et augmenté les concentrations de macronutriments (azote et phosphore), en particulier pendant la saison des pluies. Ces résultats indiquent que la contamination ponctuelle et particulièrement la contamination diffuse de l'eau doit être étudiée et surveillée de manière plus efficace dans la BHRP, et qu'au minimum, les lois de conservation et de protection des ressources hydriques doivent être appliquées.

Les études observationnelles (non-randomisées) sont principalement constituées de données ayant des particularités qui sont en fait contraignantes dans un cadre statistique classique. En effet, dans ce type d'études, les données sont rarement continues, complètes et indépendantes du bras thérapeutique dans lequel les observations se situent. Cette thèse aborde l'utilisation d'un outil statistique paramétrique fondé sur la dépendance entre les données à travers plusieurs scénarios liés aux études observationnelles. En effet, grâce au théorème de Sklar (1959), les copules paramétriques sont devenues un sujet d'actualité en biostatistique. Pour commencer, nous présentons les concepts de base relatifs aux copules et aux principales mesures d'association basées sur la concordance retrouvées dans la littérature. Ensuite, nous donnons trois exemples d'application des modèles de copules paramétriques pour autant de cas de données particulières retrouvées dans des études observationnelles. Nous proposons d’abord une stratégie de modélisation de l'analyse coût-efficacité basée uniquement sur une réécriture des fonctions de distribution jointes et évitant les modèles de régression linéaire. Nous étudions ensuite, les contraintes relatives aux données discrètes, particulièrement dans un contexte de non-unicité de la fonction copule, nous réécrivons le score de propension grâce à une approche novatrice basée sur l'extension d'une sous-copule. Enfin, nous évoquons un type particulier de données manquantes : les données censurées à droite, dans un contexte de régression, grâce à l'utilisation de copules semi-paramétriques. / Observational studies (non-randomized) consist primarily of data with features that are in fact constraining within a classical statistical framework. Indeed, in this type of study, data are rarely continuous, complete, and independent of the therapeutic arm the observations are belonging to. This thesis deals with the use of a parametric statistical tool based on the dependence between the data, using several scenarios related to observational studies. Indeed, thanks to the theorem of Sklar (1959), parametric copulas have become a topic of interest in biostatistics. To begin with, we present the basic concepts of copulas, as well as the main measures of association based on the concordance founded on an analysis of the literature. Then, we give three examples of application of models of parametric copulas for as many cases of specific data found in observational studies. We first propose a strategy of modeling cost-effectiveness analysis based essentially on rewriting the joint distribution functions, while discarding the use of linear regression models. We then study the constraints relative to discrete data, particularly in a context of non-unicity of the copula function. We rewrite the propensity score, thanks to an innovative approach based on the extension of a sub-copula. Finally, we introduce a particular type of missing data: right censored data, in a regression context, through the use of semi-parametric copulas.

L'utilisation de plasmas comme milieu amplificateur d'impulsions laser intenses pourrait permettre de surmonter les limites de la technologie actuelle en termes de l'intensité maximum réalisable. Par l'intermédiaire d'une oscillation de plasma, l'énergie d'une longue impulsion laser de pompe peut être transférée à une impulsion courte (« seed »). La rétrodiffusion Brillouin a le potentiel pour devenir un processus d'amplification robuste. Dans cette thèse, nous présentons des études théoriques et numériques visant à mieux comprendre le rôle de chaque paramètre du plasma et de la pompe sur le mécanisme d'amplification: forme et longueur du profil de densité, durée de la pompe, retard relatif entre la pompe et le seed, et chirp (dérive en fréquence) de la pompe. Nous montrons une première description complète de l'évolution dans le temps et dans l'espace des phases de la pompe, du seed et de la perturbation de densité plasma, qui déterminent le sens du transfert d'énergie entre les faisceaux laser et l'efficacité de l'amplification. Afin de proposer et d'améliorer les schémas expérimentaux actuels, une comparaison est effectuée avec les expériences récentes. / The use of plasma as an amplification medium is currently discussed because it can overcome current solid-state technology limitations in terms of maximum achievable intensity. Via parametric scattering off a plasma oscillation the energy from a long pump pulse can be transferred into a short seed pulse. Brillouin scattering has the potential to become a robust amplification process. In this thesis we present theoretical and numerical (PIC) studies aimed at better understanding the role of each plasma parameter on the amplification mechanism: the interaction length, the shape of the density profile, the duration of the long pump signal, the relative delay between the seed and pump signals, the chirp of the long pump laser pulse. For the first time we show complete description of the time and space evolution of the phases of the pump, seed and plasma density perturbation that dictate the energy flow transfer between the pump and seed laser beams and the efficiency of amplification. In order to propose and improve nowadays experimental set-ups, a comparison with recent experiments is performed.

La radiothérapie externe (EBRT en anglais pour External Beam Radiotherapy) est l'un des traitements référence du cancer de prostate. Les objectifs de la radiothérapie sont, premièrement, de délivrer une haute dose de radiations dans la cible tumorale (prostate et vésicules séminales) afin d'assurer un contrôle local de la maladie et, deuxièmement, d'épargner les organes à risque voisins (principalement le rectum et la vessie) afin de limiter les effets secondaires. Des modèles de probabilité de complication des tissus sains (NTCP en anglais pour Normal Tissue Complication Probability) sont nécessaires pour estimer sur les risques de présenter des effets secondaires au traitement. Dans le contexte de la radiothérapie externe, les objectifs de cette thèse étaient d'identifier des paramètres prédictifs de complications rectales et vésicales secondaires au traitement; de développer de nouveaux modèles NTCP permettant l'intégration de paramètres dosimétriques et de paramètres propres aux patients; de comparer les capacités prédictives de ces nouveaux modèles à celles des modèles classiques et de développer de nouvelles méthodologies d'identification de motifs de dose corrélés à l'apparition de complications. Une importante base de données de patients traités par radiothérapie conformationnelle, construite à partir de plusieurs études cliniques prospectives françaises, a été utilisée pour ces travaux. Dans un premier temps, la fréquence des symptômes gastro-Intestinaux et génito-Urinaires a été décrite par une estimation non paramétrique de Kaplan-Meier. Des prédicteurs de complications gastro-Intestinales et génito-Urinaires ont été identifiés via une autre approche classique : la régression logistique. Les modèles de régression logistique ont ensuite été utilisés dans la construction de nomogrammes, outils graphiques permettant aux cliniciens d'évaluer rapidement le risque de complication associé à un traitement et d'informer les patients. Nous avons proposé l'utilisation de la méthode d'apprentissage de machine des forêts aléatoires (RF en anglais pour Random Forests) pour estimer le risque de complications. Les performances de ce modèle incluant des paramètres cliniques et patients, surpassent celles des modèle NTCP de Lyman-Kutcher-Burman (LKB) et de la régression logistique. Enfin, la dose 3D a été étudiée. Une méthode de décomposition en valeurs populationnelles (PVD en anglais pour Population Value Decomposition) en 2D a été généralisée au cas tensoriel et appliquée à l'analyse d'image 3D. L'application de cette méthode à une analyse de population a été menée afin d'extraire un motif de dose corrélée à l'apparition de complication après EBRT. Nous avons également développé un modèle non paramétrique d'effets mixtes spatio-Temporels pour l'analyse de population d'images tridimensionnelles afin d'identifier une région anatomique dans laquelle la dose pourrait être corrélée à l'apparition d'effets secondaires. / External beam radiotherapy (EBRT) is one of the cornerstones of prostate cancer treatment. The objectives of radiotherapy are, firstly, to deliver a high dose of radiation to the tumor (prostate and seminal vesicles) in order to achieve a maximal local control and, secondly, to spare the neighboring organs (mainly the rectum and the bladder) to avoid normal tissue complications. Normal tissue complication probability (NTCP) models are then needed to assess the feasibility of the treatment and inform the patient about the risk of side effects, to derive dose-Volume constraints and to compare different treatments. In the context of EBRT, the objectives of this thesis were to find predictors of bladder and rectal complications following treatment; to develop new NTCP models that allow for the integration of both dosimetric and patient parameters; to compare the predictive capabilities of these new models to the classic NTCP models and to develop new methodologies to identify dose patterns correlated to normal complications following EBRT for prostate cancer treatment. A large cohort of patient treated by conformal EBRT for prostate caner under several prospective French clinical trials was used for the study. In a first step, the incidence of the main genitourinary and gastrointestinal symptoms have been described. With another classical approach, namely logistic regression, some predictors of genitourinary and gastrointestinal complications were identified. The logistic regression models were then graphically represented to obtain nomograms, a graphical tool that enables clinicians to rapidly assess the complication risks associated with a treatment and to inform patients. This information can be used by patients and clinicians to select a treatment among several options (e.g. EBRT or radical prostatectomy). In a second step, we proposed the use of random forest, a machine-Learning technique, to predict the risk of complications following EBRT for prostate cancer. The superiority of the random forest NTCP, assessed by the area under the curve (AUC) of the receiving operative characteristic (ROC) curve, was established. In a third step, the 3D dose distribution was studied. A 2D population value decomposition (PVD) technique was extended to a tensorial framework to be applied on 3D volume image analysis. Using this tensorial PVD, a population analysis was carried out to find a pattern of dose possibly correlated to a normal tissue complication following EBRT. Also in the context of 3D image population analysis, a spatio-Temporal nonparametric mixed-Effects model was developed. This model was applied to find an anatomical region where the dose could be correlated to a normal tissue complication following EBRT.

Dans cette thèse, nous étudions des tests du type : (H0) : E [U | X] = 0 p.s. contre (H1) : P {E [U | X] = 0} < 1 où U est le résidu de la modélisation d'une variable Y en fonction de X. Dans ce cadre et pour plusieurs cas particuliers – significativité de variables, régression quantile, données fonctionnelles, modèle single-index –, nous proposons une statistique de test permettant d'obtenir des valeurs critiques issues d'une loi asymptotique pivotale. Dans chaque cas, nous donnons également une méthode de bootstrap appropriée pour les échantillons de petite taille. Nous montrons la consistance envers des alternatives locales – ou à la Pitman – des tests proposés, lorsque ce type d'alternative ne tend pas trop vite vers l'hypothèse nulle. À chaque fois, nous vérifions à partir de simulations sous l'hypothèse nulle et sous une séquence d'hypothèses alternatives que les résultats théoriques sont en accord avec la pratique. / In this thesis, we study test statistics of the form : (H0) : E [U | X] = 0 p.s. contre (H1) : P {E [U | X] = 0} < 1 where U is the residual of some Y modeling with respect to covariates X. In this setup and for several particular cases – significance, quantile regression, functional data, single-index model –, we introduce test statistics that have pivotal asymptotic critical values. For each case, we also give a suitable bootstrap procedure for small samples. We prove the consistency against local – or Pitman – alternatives for the proposed test statistics, when such an alternative does not get close to the null hypothesis too fast. Simulation studies are used to check the effectiveness of the theoretical results in applications.

Les modèles physico-chimiques destinés à représenter la réalité expérimentale peuvent se révéler inadéquats. C'est le cas du piège à oxyde d'azote, utilisé comme support applicatif de notre thèse, qui est un système catalytique traitant les émissions polluantes du moteur Diesel. Les sorties sont des courbes de concentrations des polluants, qui sont des données fonctionnelles, dépendant de concentrations initiales scalaires.L'objectif initial de cette thèse est de proposer des plans d'expériences ayant un sens pour l'utilisateur. Cependant les plans d'expérience s'appuyant sur des modèles, l'essentiel du travail a conduit à proposer une représentation statistique tenant compte des connaissances des experts, et qui permette de construire ce plan.Trois axes de recherches ont été explorés. Nous avons d'abord considéré une modélisation non fonctionnelle avec le recours à la théorie du krigeage. Puis, nous avons pris en compte la dimension fonctionnelle des réponses, avec l'application et l'extension des modèles à coefficients variables. Enfin en repartant du modèle initial, nous avons fait dépendre les paramètres cinétiques des entrées (scalaires) à l'aide d'une représentation non paramétrique.Afin de comparer les méthodes, il a été nécessaire de mener une campagne expérimentale, et nous proposons une démarche de plan exploratoire, basée sur l’entropie maximale. / Physico-chemical models designed to represent experimental reality may prove to be inadequate. This is the case of nitrogen oxide trap, used as an application support of our thesis, which is a catalyst system treating the emissions of the diesel engine. The outputs are the curves of concentrations of pollutants, which are functional data, depending on scalar initial concentrations.The initial objective of this thesis is to propose experiental design that are meaningful to the user. However, the experimental design relying on models, most of the work has led us to propose a statistical representation taking into account the expert knowledge, and allows to build this plan.Three lines of research were explored. We first considered a non-functional modeling with the use of kriging theory. Then, we took into account the functional dimension of the responses, with the application and extension of varying coefficent models. Finally, starting again from the original model, we developped a model depending on the kinetic parameters of the inputs (scalar) using a nonparametric representation.To compare the methods, it was necessary to conduct an experimental campaign, and we propose an exploratory design approach, based on maximum entropy.

Les données du monde réel sont souvent de très grande dimension, faisant intervenir un grand nombre de variables non pertinentes ou redondantes. La sélection de variables est donc utile dans ce cadre. D'abord, on considère la sélection de variables dans le modèle de régression quand le nombre de variables est très grand. En particulier on traite le cas où le nombre de variables pertinentes est bien plus petit que la dimension ambiante. Sans supposer aucune forme paramétrique pour la fonction de régression, on obtient des conditions minimales permettant de retrouver l'ensemble des variables pertinentes. Ces conditions relient la dimension intrinsèque à la dimension ambiante et la taille de l'échantillon. Ensuite, on considère le problème du test d'une hypothèse nulle composite sous un modèle de régression non paramétrique multi varié. Pour une fonctionnelle quadratique donnée $Q$, l'hypothèse nulle correspond au fait que la fonction $f$ satisfait la contrainte $Q[f] = 0$, tandis que l'alternative correspond aux fonctions pour lesquelles $ |Q[f]|$ est minorée par une constante strictement positive. On fournit des taux minimax de test et les constantes de séparation exactes ainsi qu'une procédure optimale exacte, pour des fonctionnelles quadratiques diagonales et positives. On peut utiliser ces résultats pour tester la pertinence d'une ou plusieurs variables explicatives. L'étude des taux minimax pour les fonctionnelles quadratiques diagonales qui ne sont ni positives ni négatives, fait apparaître deux régimes différents : un régime « régulier » et un régime « irrégulier ». On applique ceci au test de l'égalité des normes de deux fonctions observées dans des environnements bruités / Real-world data are often extremely high-dimensional, severely under constrained and interspersed with a large number of irrelevant or redundant features. Relevant variable selection is a compelling approach for addressing statistical issues in the scenario of high-dimensional and noisy data with small sample size. First, we address the issue of variable selection in the regression model when the number of variables is very large. The main focus is on the situation where the number of relevant variables is much smaller than the ambient dimension. Without assuming any parametric form of the underlying regression function, we get tight conditions making it possible to consistently estimate the set of relevant variables. Secondly, we consider the problem of testing a particular type of composite null hypothesis under a nonparametric multivariate regression model. For a given quadratic functional $Q$, the null hypothesis states that the regression function $f$ satisfies the constraint $Q[f] = 0$, while the alternative corresponds to the functions for which $Q[f]$ is bounded away from zero. We provide minimax rates of testing and the exact separation constants, along with a sharp-optimal testing procedure, for diagonal and nonnegative quadratic functionals. We can apply this to testing the relevance of a variable. Studying minimax rates for quadratic functionals which are neither positive nor negative, makes appear two different regimes: “regular” and “irregular”. We apply this to the issue of testing the equality of norms of two functions observed in noisy environments