B. von Bahr irode teorema, kurios rezultato optimalumas nezinomas. Sio uzdavinio sprendimui yra reikalingas asimtotinis skleidinys, esantis darbe. / B. von Bahr proved theorem which result is more useful when is shown the asymptotics of it. This asymptotics is the result of work.

Bengt von Bahr irode reorema, kurios rezultato optimalumas yra nezinomas.Sio uzdavinio sprendimui yra reikalinga pasiskirstymo funkcijos asimptotinis skleidinys esantis darbe. / Bengt von Bahr proved theorem which rezult is more useful then is shown.the asymptotics is the result of work.

Genetic algorithms (GA) are among the widely used in various areas of computer science, including optimization problems. Genetic algorithms (GA) are based on the biological process of natural selection. Many simulations have demonstrated the efficiency of GAs on different optimization problems, among them, bin-packing, qaudratic assignment problem, graph partitioning, job-shop scheduling problem, set covering problem, traveling salesman problem, vehicle routing. The quadratic assignment problem (QAP) belong to the class of NP-hard combinatorial optimization problems. One of the main operators in GA is a crossover (i.e. solution recombination). This operator plays a very important role by constructing competitive genetic algorithms (GAs). In this work, we investigate several crossover operators for the QAP, among them, ULX (uniform like crossover), SPX (swap path crossover), OPX (one point crossover), COHX (cohesive crossover), MPX (multiple parent crossover) and others. Comparison of these crossover operators was performed. The results show high efficiency of the cohesive crossover.

The novelty and originality of the work consists in the fact that in order to obtain asymptotic expansions with optimal values of the remainder terms in the zone of large deviations, along with the cumulant method the classical method of characteristic functions has to be used. In addition, when solving the problems stated in the work, other than the well known results in the problems of limit theorems of the probability theory and mathematical statistics, we have to estimate constants. Technically it is frequently rather a complicated task. The results obtained in the work have good opportunities to be applied in probability theory, mathematical statistics, econometric, etc. That is illustrated in the last section of the work in which theorems of large deviations are proved in the summation of weighted random variables with weights as well as discounted limit theorems.

The paper is devoted to statistical nonparametric estimation of multivariate distribution density. The influence of data pre-clustering on the estimation accuracy of multimodal density is analysed by means of the Monte-Carlo method.

The paper is devoted to statistical nonparametric estimation of multivariate distribution density. The influence of data pre-clustering on the estimation accuracy of multimodal density is analysed by means of the Monte-Carlo method.

Darbe gauta Gerber-Shiu diskontuotos baudos funkcijos asimptotika, kai žalos pasiskirsčiusios pagal Pareto dėsnį ir pradinis kapitalas x artėja į begalybę. Pagrindinė išraiška Gerber-Shiu diskontuotos baudos funkcijos išskaidyta į du atvejus, kai palūkanų norma nelygi ir lygi nuliui. Darbe pateikti grafikai rodo diskontuotos baudos funkcijos priklausomybę nuo įvairių Puasono modelio parametrų. / The asymptotic of the Gerber-Shiu discounted penalty function in Poisson model with Pareto distributed claims is obtained. The asymptotic is obtained as initial surplus x tends to infinity. The main term of discounted penalty function has different expression in case when interest rate equal zero and when doesn't equal zero. The graphs of the Gerber-Shiu discounted penalty function in the case of Pareto claims are examined for various parameter choices.

Ši daktaro disertacija glaudžiai siejasi su Ignalinos AE uždarymo ir radioaktyviųjų atliekų utilizavimo problemomis bei paieškomis medžiagų, galinčių atlikti technogeninių ir gamtinių barjerų funkcijas. Tuo tikslu šiame darbe buvo įvertinti pusiausvyros ir kinetiniai sorbcijos parametrai heterogeninėse sistemose bei ištirti vyksmai, lemiantys radionuklidų pašalinimą iš skystųjų radioactyvųjų atliekų bei sulaikymą dirbtiniais ir gamtiniais barjerais. Darbe buvo ištirti titano silikatai susintetinti Ukrainos Sorbcijos ir endoekologijos problemų institute bei geležies oksidai susintetinti ir apibūdinti Fizikos institute, naudojant Mesbauerio spektroskopiją. Taip pat laboratoriniams tyrimams buvo paimti molių, parinktų paviršinės saugyklos Lietuvoje dirbtiniams barjerams, ėminiai iš Galilaukės aikštelės (moreninis priemolis) ir pramoninio Šaltiškių karjero (triaso molis). Titano silikatų, geležies oksidų ir molio mėginių sorbcinė geba nustatyta Cs, Pu ir Am elementams, įvertinti jų pusiausvyros bei kinetiniai sorbcijos parametrai (pasiskirstymo koeficientas, Kd, sulaikymo faktorius, Rf). Nustatyta, kad didžiausia Cs sorbcijos geba pasižymėjo titano silikatai, susintetinti naudojant TiOSO4, geresnė Pu sorbcijos kinetika nustatyta sintetiniams geležies oksidams. Didelę reikšmę Cs, Am ir Pu izotopų sulaikymui turi pH verčių kaita bei konkuruojančių jonų koncentracijų gradientas. Nustatyti du skirtingi Cs sorbcijos mechanizmai, esant mažoms ir didelėms Cs koncentracijoms... [toliau žr. visą tekstą] / This PhD thesis is closely linked to the Ignalina NPP decommissioning activities and radioactive waste management as well as related to the searching for effective and low-cost materials which could operate as technogenic and natural barriers. The aim of the work is to evaluate equilibrium and kinetic sorption parameters in heterogeneous systems as well as to investigate sorption mechanisms and processes responsible for radionuclide removal from liquid radioactive waste and retention by artificial and natural barriers. Synthesized sorbents (titanium silicates and iron oxides) were used in sorption experiments. Samples of loam originated from the Galilaukė site and Triassic clay from industrial Šaltiškiai quarry selected as a candidate for the engineered barrier of the Lithuanian near-surface repository were taken for laboratory investigations. The sorption parameters (distribution coefficient (Kd), kinetic coefficients) of Cs, Pu and Am for newly synthesized inorganic sorbents, iron oxides and clay minerals have been evaluated. It has been determined that titanium silicates synthesized using TiOSO4 are the most suitable for Cs isotope removal from contaminated solutions. The largest Pu Kd values and better sorption kinetics were determined for synthesized iron oxides. It has been found that gradients of competitive ion concentrations and variations in pH values can interfere Cs, Am and Pu retention by engineered barriers made from Šaltiškiai clay. It has been determined... [to full text]

This PhD thesis is closely linked to the Ignalina NPP decommissioning activities and radioactive waste management as well as related to the searching for effective and low-cost materials which could operate as technogenic and natural barriers. The aim of the work is to evaluate equilibrium and kinetic sorption parameters in heterogeneous systems as well as to investigate sorption mechanisms and processes responsible for radionuclide removal from liquid radioactive waste and retention by artificial and natural barriers. Synthesized sorbents (titanium silicates and iron oxides) were used in sorption experiments. Samples of loam originated from the Galilaukė site and Triassic clay from industrial Šaltiškiai quarry selected as a candidate for the engineered barrier of the Lithuanian near-surface repository were taken for laboratory investigations. The sorption parameters (distribution coefficient (Kd), kinetic coefficients) of Cs, Pu and Am for newly synthesized inorganic sorbents, iron oxides and clay minerals have been evaluated. It has been determined that titanium silicates synthesized using TiOSO4 are the most suitable for Cs isotope removal from contaminated solutions. The largest Pu Kd values and better sorption kinetics were determined for synthesized iron oxides. It has been found that gradients of competitive ion concentrations and variations in pH values can interfere Cs, Am and Pu retention by engineered barriers made from Šaltiškiai clay. It has been determined... [to full text] / Ši daktaro disertacija glaudžiai siejasi su Ignalinos AE uždarymo ir radioaktyviųjų atliekų utilizavimo problemomis bei paieškomis medžiagų, galinčių atlikti technogeninių ir gamtinių barjerų funkcijas. Tuo tikslu šiame darbe buvo įvertinti pusiausvyros ir kinetiniai sorbcijos parametrai heterogeninėse sistemose bei ištirti vyksmai, lemiantys radionuklidų pašalinimą iš skystųjų radioactyvųjų atliekų bei sulaikymą dirbtiniais ir gamtiniais barjerais. Darbe buvo ištirti titano silikatai susintetinti Ukrainos Sorbcijos ir endoekologijos problemų institute bei geležies oksidai susintetinti ir apibūdinti Fizikos institute, naudojant Mesbauerio spektroskopiją. Taip pat laboratoriniams tyrimams buvo paimti molių, parinktų paviršinės saugyklos Lietuvoje dirbtiniams barjerams, ėminiai iš Galilaukės aikštelės (moreninis priemolis) ir pramoninio Šaltiškių karjero (triaso molis). Titano silikatų, geležies oksidų ir molio mėginių sorbcinė geba nustatyta Cs, Pu ir Am elementams, įvertinti jų pusiausvyros bei kinetiniai sorbcijos parametrai (pasiskirstymo koeficientas, Kd, sulaikymo faktorius, Rf). Nustatyta, kad didžiausia Cs sorbcijos geba pasižymėjo titano silikatai, susintetinti naudojant TiOSO4, geresnė Pu sorbcijos kinetika nustatyta sintetiniams geležies oksidams. Didelę reikšmę Cs, Am ir Pu izotopų sulaikymui turi pH verčių kaita bei konkuruojančių jonų koncentracijų gradientas. Nustatyti du skirtingi Cs sorbcijos mechanizmai, esant mažoms ir didelėms Cs koncentracijoms... [toliau žr. visą tekstą]

Statistikoje ir jos taikyme vienas dažniausiai sprendžiamų uždavinių yra daugiamačių tankių vertinimas.Tankių vertinimas skirstomas į parametrinį ir neparametrinį vertinimą. Parametriniame vertinime daroma prielaida, kad tankio funkcija f, apibūdinanti duomenis yi, kai i kinta nuo 1 iki n, priklauso tam tikrai gan siaurai funkcijų šeimai f(•;θ), kuri priklauso nuo nedidelio kiekio parametrų θ=(θ1, θ2, …, θk). Tankis, apskaičiuojamas pagal parametrinį vertinimą, gaunamas iš pradžių apskaičiavus parametro θ įvertį θ0 ir f0=f(•;θ). Toks traktavimas statistiniu požiūriu yra labai efektyvus, tačiau jeigu nei vienas šeimos f(•;θ) narys nėra artimas funkcijai f, rezultatai gali būti gauti labai netikslūs. Neparametriniam tankio vertinimui jokios parametrinės prielaidos apie f nėra reikalingos, tačiau vietoj to daromos kitos prielaidos, pavyzdžiui, apie funkcijos f tolydumą arba, kad f yra integruojama. Tankio funkcijos forma yra nustatoma iš turimų duomenų.Turint dideles imtis, tankis f gali būti apskaičiuotas pakankamai tiksliai. Šiuolaikinėje duomenų analizėje naudojama daugybė neparametrinių metodų, skirtų daugiamačių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo tankio statistiniam vertinimui. Ypač plačiai paplitę branduoliniai įvertiniai, populiarūs ir splaininiai bei pusiau parametriniai algoritmai. Taikant daugumą populiarių neparametrinio įvertinimo procedūrų praktikoje susiduriama su jų parametrų optimalaus parinkimo problema. Branduolinių įvertinių konstrukcijos svarbiausiu... [toliau žr. visą tekstą] / Most algorithms work properly if the probability densities of the multivariate vectors are known. Unfortunately, in reality these densities are usually not available, and parametric or non-parametric estimation of the densities becomes critically needed. In parametric estimation one assumes that the density f underlying the data yi where i varies from 1 to n, belongs to some rather restricted family of functions f(•;θ) indexed by a small number of parameters θ=(θ1, θ2, …, θk). An example is the family of multivariate normal densities which is parameterized by the mean vector and the covariance matrix. A density estimate in the parametric approach is obtained by computing from the data an estimate θ0 of θ and setting f0=f(•;θ). Such an approach is statistically and computationally very efficient but can lead poor results if none of the family members f(•;θ) is close to f. In nonparametric density estimation no parametric assumptions about f are made and one assumes instead that f, for example, has some smoothness properties (e.g. two continuous derivatives) or that it is square integrable. The shape of the density estimate is determined by the data and, in principle, given enough data, arbitrary densities f can be estimated accurately. Most popular methods are the kernel estimator based on local smoothing of the data. Quite popular are histospline, semiparametric and projection pursuit algorithms. While constructing various probability density estimation methods the most... [to full text]