The focus of this thesis is on index tracking that aims to replicate the movements of an index of a specific financial market. It is a form of passive portfolio (fund) management that attempts to mirror the performance of a specific index and generate returns that are equal to those of the index, but without purchasing all of the stocks that make up the index. Additionally, we consider the problem of out-performing the index - Enhanced Indexation. It attempts to generate modest excess returns compared to the index. Enhanced indexation is related to index tracking in that it is a relative return strategy. One seeks a portfolio that will achieve more than the return given by the index (excess return). In the first approach, we propose two models for the objective function associated with choice of a tracking portfolio, namely; minimise the maximum absolute difference between the tracking portfolio return and index return and minimise the average of the absolute differences between tracking portfolio return and index return. We illustrate and investigate the performance of our models from two perspectives; namely, under the exclusion and inclusion of fixed and variable costs associated with buying or selling each stock. The second approach studied is that of using Quantile regression for both index tracking and enhanced indexation. We present a mixed-integer linear programming of these problems based on quantile regression. The third approach considered is on quantifying the level of uncertainty associated with the portfolio selected. The quantification of uncertainty is of importance as this provides investors with an indication of the degree of risk that can be expected as a result of holding the selected portfolio over the holding period. Here a bootstrap approach is employed to quantify the uncertainty of the portfolio selected from our quantile regression model.

Background: In Sweden one of the most common ways of saving money is through funds and investors have many options to choose between. It depends on the risks you are willing to take, the expected return and size of management fees. The fees charged by the management company varies a lot depending on if the funds are managed actively or passively. During the recent years there have been discussions about which type of fund management will be the most profitable in relation to the fee. Actively managed funds are in general more expensive than passively managed. Object: The purpose of this study is to analyze if there is any relationship between the fee and the return while considering the risk. Furthermore, it will be analyzed if actively or passively managed funds generate higher return considering the fees, and if the actively managed funds succeedtheir benchmark index or not. The aim is to find out which type of fund management is the most appropriate to receive the highest return on the investment. Delimitation: The study is limited to Swedish funds that have been on the Stockholm Stock Exchange for at least 10 years and at least 90 % of the fund’s holdings must be invested in Swedish companies. Actively managed funds and index funds are analyzed and the other funds are excluded. Method: The study extends between the years 2011-2015. A correlation analysis has been made to see if there is a relationship between management fees and the return on investment. To get the best possible result,calculations and analysis have been made on both risk and performance measurements. Conclusion: It is more profitable to invest in index funds than actively managed funds. Actively managed funds does not generate a higher return on investment than indexfunds but they have a higher management fee. There is no relationship between the fee charged by the mangementcompanies and what return you get in the funds. / Bakgrund:Fonder ären vanlig sparmetod i Sverige och vid val av fond finns det många möjligheter för investerare. Detta beroende på vilken risk man är villig att ta, hur hög avkastning man förväntar sig samt hur hög fondens avgift är. Förvaltningsavgiften är den kostnad som betalas till fondbolagen för det förvaltningsarbete som utförs. Avgiften varierar beroende på om fonden förvaltas aktivt eller passivt. Under de senaste åren har det förekommit diskussioner kring vilken fondförvaltning som är bäst att välja i förhållande till avkastning och avgift, eftersom priserna för de aktivt och passivt förvaltade fonderna ofta skiljer sig åt. Syfte: Syftet med studien är att undersöka om det finns något samband mellan avgift och avkastning i förhållande till tagen risk för de aktivt och passivt förvaltade fonderna. Vidare kommer undersökas om aktiv eller passiv fondförvaltning genererar högre avkastning i förhållande till avgift, samt om de aktivt förvaltade fonderna överträffar sitt jämförelseindex eller inte. Avsikten är att få svar på vilken fondförvaltning som ger bättre resultat och därmed är bäst att investera i. Avgränsning: Studien avgränsas till svenska fonder som funnits på Stockholmsbörsen i minst 10 år och har minst 90 % av innehavet i svenska företag. Aktiv förvaltade aktiefonder och indexfonder undersöks, övriga fonder exkluderas. Metod: Tidsperioden som undersöks är fem år, 2011-2015. En korrelationsanalys utförs för att se samband mellan avgift och avkastning. Även relevanta risk-och prestationsmått räknas på och analyseras för att få svar på vilken fondförvaltning som är bäst att välja för bästa resultat. Slutsats: Det är mer lönsamt att investera i indexfonder med lägre avgift än att betala en hög fondavgift för aktiv fondförvaltning. Aktivt förvaltade fonder lyckas oftast inte slå sitt jämförelseindex och genererar inte en högre avkastning i genomsnitt än indexfonder, som har lägre avgift. Det finns inget samband mellan avgift och avkastning för de undersökta fonderna.

Den ständigt pågående debatten om aktiv respektive passiv förvaltning av fonder tycks aldrig upphöra. Det finns för- och nackdelar inom respektive kategori och vetenskapliga teorier kan argumentera för båda sätten. Men den senaste tiden har ett nytt förvaltningssätt introducerats, smart beta. Smart beta kan klassificeras som en hybrid mellan passiv och aktiv förvaltning. Tidigare studier inom området har uppvisat goda resultat för smart beta, dock i andra geografiska områden och med stora globala index. I denna studie introduceras en ny typ av smart beta strategi som har skapats efter ett lönsamhetsmått. Syftet med studien är att undersöka hur smart beta presterar på den svenska marknaden, med utgångspunkt i OMXS30. Studien har en positivistisk forskningsfilosofi tillsammans med en deduktiv ansats och en kvantitativ metod. Resultatet av studien visar att samtliga smart beta strategier genererar en högre avkastning än OMXS30. Tre effektivitetsmått har använts för att beräkna den riskjusterade avkastningen och även där påvisar samtliga smart beta strategier ett högre värde. Resultatet ligger i linje med tidigare studier inom området. Den strategi som genererade högst avkastning och högst riskjusterad avkastning var studiens nya smart beta strategi. Denna studie bidrar med att introducera en ny strategi, samt att undersöka effekten på den svenska börsen. Studien kan vara av värde för såväl etablerade aktörer inom finansbranschen, som för enskilda personer. För vidare forskning inom området bör tidsperioden utökas och fler strategier testas, framförallt med lönsamhetsmått. / The ongoing debate on active and passive fund management never seems to end. There are some pros and cons in each category and scientific theories can argue for both ways. But recently, a new strategy has been introduced, smart beta. Smart beta can be classified as a hybrid between a passive and active strategy. Previous studies have shown good results for smart beta, but in other geographic areas and with larger indexes. In this study, a new type of profitability smart beta is introduced.   The purpose of the study is to examine how smart beta performs on the Swedish market, with starting point in OMXS30. The study has a positivist research philosophy along with a deductive approach and a quantitative method.   The result of the study shows that all smart beta strategies generate a higher return than OMXS30. Three efficiency measures have been used to calculate the risk-adjusted return, and here too, all smart beta strategies demonstrate a higher value. The result is in line with previous studies in the field. The strategy that generated the highest risk-adjusted return was the study's new strategy.   The contribution of this study is to introduce a new strategy, as well as examine the effect of the previous strategies on the Swedish market. The study can be of value to both established actors in the finance industry, but also for individuals. For further research in the area, the time period should be extended and more strategies tested, especially with measures of profitability.