Orientador: Anna Silvia Palcheco Peixoto / Banca: Vagner Roberto Elis / Banca: George de Paula Bernardes / Resumo: A resistividade elétrica vem sendo somada junto aos estudos de investigação geotécnica devido ao seu apelo ambiental, visto que esta técnica se dá por meio da imposição de um fluxo de corrente elétrica em uma amostra de solo, permitindo-se avaliar as condições geológicas locais por um método não destrutivo. A obtenção dessa medida vem sendo somada aos estudos de investigação geotécnica devido ao seu apelo ambiental, otimizando as amostragens e permitindo a avaliação das condições geológicas locais por meio de um método não destrutivo. Dessa maneira, o objetivo dessa dissertação de mestrado é avaliar, em laboratório, o comportamento da resistividade elétrica variando-se o teor de salinidade no fluido de percolação em dois solos tropicais: um arenoso, sedimentar, característico da região de Bauru, e outro argiloso, resultado do intemperismo do Diabásio, proveniente do município de Piracicaba. As análises foram realizadas utilizando-se resultados, dos ensaios de caracterização, compactação, permeabilidade e curva de retenção. o teor de salinidade do fluido foi considerado, tanto na compactação, como na percolação em três concentrações: água destilada, 250 ppm e 500 ppm de NaCI, além de abastecimento, controlando-se o teor de umidade, a compactação, o índice de vazios e o grau de saturação. Os resultados mostraram-se que a resistividade elétrica tende a ser constante no ramo úmido da curva de compactação e também quando o grau de saturação está acima de 80%. Notou-se também que a curva de resistividade versus sucção pode ser divida em dois trechos: o primeiro corresponde às baixas sucções, com a continuidade da água nos poros e resistividade menores; o segundo trecho, que se inicia na primeira entrada de dar, conduz a um nítido aumento nos valores de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The electrical resitivity of a homogeneous material could be defined as the measurements of the difficult of crossing of the electrical current and it depends of the dimension and type of material. However, when that material is soil, composed by three phases (solid, liquid and gas), this measure is influenced by several factors that could be controlled in laboratory tests. The electrical resistivity has been used geotechnical research studies since this technique improve the sampling of environmental works and allowing the evaluation of local geological conditions through a non-destructive method. Thus, the goal of the study was evaluate the behavior of electrical resistivity of two tropical soils varying the salinity concentration in the percolation fluid: a sandy sediment, characteristic of the Bauru city; a clayey soil, Weathered of Diabase from Piracicaba City. Results of soil mechanics laboratory tests as characterization tests, compaction, permeability and soil-water retention curve were used in the analyses. In both, compaction and permeability tests, the procedure were carried out varying the fluid salinity: distilled water, water supply; 250ppm and 500ppm of NaCi. The moisture content, compaction energy, void ratio and degree of saturation. The tests results showed the rsistivity values tend to be constant in the wet density curve and when the degree of saturation is above 80%. It was also noted that the curve of resistivity suction could be divided into two segments: the first corresponds to low suctions where there is continuity of water in the porous leading to low resistivity values; the second segment begins in the first air entrance, with discountinuous state of pore-water and sa sharphy increase in the resistivity values. The formation factors (FF) were obtained during the permeability tests: 7,5 to the sandy soil and... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:29:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-08Bitstream added on 2014-06-13T19:59:36Z : No. of bitstreams: 1 marchini_dc_me_ilha.pdf: 745590 bytes, checksum: 45f35527c83b2a82885e6b4dbf89712b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A utilização dos solos, além da capacidade de suporte dos mesmos e a pressão imposta por grandes construções, têm resultado em solos cada vez menos produtivos chegando, em muitos casos, a um nível de degradação extremo. Baseado neste argumento, o presente trabalho teve início em 2004 com o objetivo de avaliar o efeito de diferentes manejos com diferentes tipos de adubações (verde e orgânica) e o plantio de uma espécie arbórea, na recuperação da estrutura de um solo degradado. O experimento foi instalado em uma área de subsolo na Fazenda de Ensino e Pesquisa da Unesp – Campus de Ilha Solteira em Selvíria-MS. O delineamento experimental foi em blocos casualizados com seis tratamentos e cinco blocos. Os tratamentos estudados foram: A- Vegetação natural de Cerrado; B- Solo exposto; C- Gonçalo-alves (Astronium fraxinifolium Schott); D- Gonçalo-alves (Astronium fraxinifolium Schott)+nabo forrageiro (Raphanus sativus) até 2005, após substituído pela crotalária (Crotalária juncea); E- Gonçalo-alves (Astronium fraxinifolium Schott)+feijão-de-porco (Canavalia ensiformis); F- Gonçalo-alves (Astronium fraxinifolium Schott)+lodo de esgoto (60 t ha-1)+ Brachiaria decumbens. As avaliações físicas realizadas foram retiradas em 2010 e 2011: estabilidade de agregados em água, infiltração de água no solo e morfologia do solo. A análise química realizada foi o teor de matéria orgânica do solo. Também foi avaliado o desenvolvimento da espécie arbórea e massa verde e seca dos adubos verdes e da gramínea. A estabilidade de agregados, o teor de matéria orgânica e as imagens tomográficas foram melhores indicadores para detectar mudanças positivas na recuperação do solo. A infiltração de água no solo foi maior nos tratamentos Gonçalo-alves+Crotalária e Gonçalo-alves+Feijão- de-porco. Os tratamentos com... / The use of soil, besides its ability to support and the pressure imposed by large building, are results soil in fewer production capacity often reaching an extreme level of degradation. Based on this argument, this study began in 2004 with the objective of evaluating the effect of different soil management with different types of fertilizers (organic and green manure) and the planting of a tree species, the recovery of a degraded soil structure. The experiment was conducted in a subsoil in the area belonged to Experimental Station of UNESP – Ilha Solteira Campus in Selvíria county-MS. A randomized blocks design with six treatments and five repetitions was used. The treatments were: A-natural Savannah vegetation, B-Solo exposed, C- Astronium fraxinifolium Schott, D- Astronium fraxinifolium Schott+Raphanus sativus until 2005, after replaced by Crotalaria juncea, E-Astronium fraxinifolium Schott+Canavalia ensiformis, F- Astronium fraxinifolium Schott+sewage sludge (60 t ha-1)+Brachiaria decumbens. The physical assessments performed were withdrawn in 2010 and 2011: aggregate stability in water, infiltration of water into the soil and the soil morphology. The chemical analysis performed was the content of soil organic matter. We also assessed the development of tree species and fresh and dry mass of green manure and pasture. The aggregate stability, organic matter content and the tomographic images were better indicators to detect positive changes in land reclamation. The infiltration of soil water was higher in treatments Gonçalo-Alves + Crotalaria and Goncalo alves + Canavalia ensiformis. Treatments with Crotalaria + Gonçalo-Alves, Goncalo Alves + Canavalia ensiformis; and Gonçalo-Alves + sewage sludge + Brachiaria decumbens on CT images were those with better soil structure, compared to soil... (Complete abstract click electronic access below)

Dissertação(mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-10-08T12:16:21Z No. of bitstreams: 1 2013_RobertoVilaGabriel.pdf: 3245364 bytes, checksum: b4dd6dc2376cbbe449b55b6bcfd55654 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-10-16T14:03:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_RobertoVilaGabriel.pdf: 3245364 bytes, checksum: b4dd6dc2376cbbe449b55b6bcfd55654 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-16T14:03:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_RobertoVilaGabriel.pdf: 3245364 bytes, checksum: b4dd6dc2376cbbe449b55b6bcfd55654 (MD5) / Este trabalho está baseado no artigo: The self-dual point of the two-dimensional random-cluster model is critical for q ≥ 1, escrito pelos matemáticos Vincent Beffara e Hugo Duminil-Copin publicado no periódico Probability Theory and Related Fields em 2012. Neste trabalho os autores provam uma conjectura bastante antiga sobre o valor do ponto crítico do Modelo de Aglomerados Aleatórios na rede Z2. Eles mostraram que o ponto auto-dual, psd(q) = √q /(1 + √q ); para q ≥ 1 é crítico na rede quadrada. Como uma aplicação deste resultado, eles mostraram também que as funções de conectividade, na fase subcrítica, decaem exponencialmente com respeito à distância entre dois pontos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work is based on the paper: The self-dual point of the two-dimensional randomcluster model is critical for, q ≥ 1, by Vincent Beffara and Hugo Duminil-Copin, Probability Theory and Related Fields 2012. In this work the authors proved an old conjecture about the critical point of the Random-Cluster Model in the square lattice. They shown that the self dual point, psd(q) = √q /(1 + √q ); for q ≥ 1 is critical on the square lattice. As an application they shown that the connectivity functions, in the subcritical phase, decays exponentially fast with the distance of the points.

Estudamos o modelo epidemiológico denominado susceptível-exposto-infectado (SEI) na rede quadrada por meio de simulações numéricas. Nesse modelo, cada sítio da rede pode estar susceptível, exposto ou infectado. Um sítio susceptível nas vizinhanças de um infectado se torna infectado com uma certa probabilidade e exposto com probabilidade complementar. Sítios infectados ou expostos permanecem para sempre nessa condição. Mostramos que os aglomerados gerados a partir de um único infectado numa rede repleta de suscetíveis são os mesmos aglomerados presentes na percolação isotrópica. Calculamos os expoentes críticos dinâmicos com bastante precisão permitindo colocar o modelo SEI na classe de universalidade da percolação dinâmica. / We have studied the epidemiologic model called susceptible-exposed-infected (SEI) on a square lattice by numerical simulations. In this model, each site of the lattice may be susceptible, exposed or infected. A susceptible site in the neighborhood of an infected site becomes infected with a given probability, or exposed with a complementary probability. Infected and exposed sites remain forever in these states. We have shown that clusters generated by a single infected site in a lattice full of susceptible are the same clusters as in the isotropic percolation. The critical dynamic exponents were calculated with large precision allowing to put the SEI model into the dynamical percolation universality class.

Neste trabalho, estudamos modelos para crescimento de superfície. Mais especificamente, trabalhamos com um modelo que respeita a condicão RSOS e outro modelo que apresenta uma transicão de rugosidade da classe de universalidade da percolacão direcionada. Obtivemos resultados com aproximacão de campo médio e simulacão. / In this work we studied models for surface growth. More specifically, we worked with a model that presents the RSOS restriction and another one that displays a depinning transition in the direct percolation universality class. We obtained results using mean field approximation and simulation methods.

Neste trabalho foi avaliado o desempenho de liners compostos frente a soluções de \'CU\'\'CL IND.2\'.2\'H IND.2\'\'O\'. Foram utilizados um solo argiloso compactado (CCL) da Formação Corumbataí (interior do estado de São Paulo) e um geocomposto bentonítico (GCL) de fabricação nacional. Quatro corpos de prova foram preparados para a realização do ensaio de percolação em coluna, sendo dois montados com CCL sobre GCL e outros dois com GCL sobre CCL. Os corpos de prova com configurações distintas foram submetidos à percolação de duas soluções de \'CU POT.2+\': uma com concentração de 0,024M e outra com 0,012M. Após o início da percolação da solução contaminante houve aumento da condutividade hidráulica, porém os valores mantiveram-se na ordem de \'10 POT.-11\' m/s, compatíveis com as exigências requeridas em diversas legislações ambientais. O liner composto mostrou-se mais eficiente como barreira de controle de fluxo comparado com Musso (2008), que estudou ambos materiais separadamente. A configuração dos liners não influenciou os valores de Rd obtidos, ao contrário da concentração das soluções. Observou-se que os resultados de Rd são inversamente proporcionais às concentrações utilizadas. Neste trabalho, os valores de Rd obtidos foram maiores que em Musso (2008), evidenciando a vantagem de se combinar diferentes materiais para a contenção de íons. / This research evaluated composite liners performance when permeated by \'CU\'\'CL IND.2\'.2\'H IND.2\'\'O\' solution. It were used a compacted clayey soil (CCL) samples from Formação Corumbataí (state of São Paulo) and a geosynthetic clay liner (GCL) manufactured in Brazil. Four specimens were prepared to column percolation tests. A pair of them was made with CCL on top of GCL and the other two with GCL on top of CCL. Specimens with different configurations were subjected to two \'CU POT.2+\' solutions: one with a concentration of 0,024M and other with 0,012M. Just after solution percolation began, there was an increase of hydraulic conductivity, but remaining around \'10 POT.-11\' m/s, in accordance with environmental laws. The composite liners demonstrated to be more efficient as barrier when compared to Musso (2008), which has analyzed both materials separately. The configuration of the liners did not influenced Rd values, unlike solutions concentration. It was observed that Rd results are inversely proportional to used concentrations. Rd values were larger than those obtained in Musso (2008), showing the advantage of matching different materials aiming ions retention.

Mistura compactada de materiais inconsolidados das formações Serra Geral e Botucatu foram percoladas por soluções com diversas concentrações de K+, Cl- e Cu++, em testes de coluna, para a avaliar a potencialidade da sua utilização como liner. Na modelagem dos resultados adotaram-se resoluções analíticas e semi-analíticas (programa POLLUTE v6). Estudo complementar sobre o comportamento eletroquímico destes solos foi realizado pelos ensaios de titulação potenciométrica, capacidade de tamponamento, pH em água e KCI, CTC e análise mineralógica por difração de Raios-X e térmica diferencial. Os resultados mostraram uma forte influência das características da carga elétrica superficial do solo no comportamento competitivo dos íons. / A compacted mixture of soils from Serra Geral and Botucatu formations were percolated by chemical solutions with several concentrations of K+, Cu++ e Cl-, in column tests, in order to assess the potential of this mixture as a liner-building material. In the modeling procedures for the results, analytical and semi-analytical solutions (POLLUTE v.6 software) were used. Additional studies about the electrochemical behavior of these soils were performed, using potenciometric titration, soil buffer capacity, pH in water and KCI and mineralogical assessment by X-Ray Diffraction and differential thermal analysis. The results showed a very strong influence of the soil superficial charge in the competitive ion behavior.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-03-08T13:00:17Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_LeonardoDallaPorta.pdf: 4244662 bytes, checksum: 214ab17f2ee3583441af553e0a0a7931 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-08T13:00:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_LeonardoDallaPorta.pdf: 4244662 bytes, checksum: 214ab17f2ee3583441af553e0a0a7931 (MD5) Previous issue date: 2016-10-06 / FACEPE / Avalanches neuronais, assim como oscilações e sincronização, são padrões de atividade espontânea observados em redes neuronais. O conceito de avalanches neuronais foi concebido na última década. Esse padrão de atividade tem distribuições de tamanhos P(s) e durações P(d) invariantes por escala, i.e., obedecem relações do tipo lei de potência P(s) ∼ s −τ, com expoente τ ≃ 3/2, e P(d) ∼ d−τt, com expoente τt ≃ 2, respectivamente. Essas propriedades são compatíveis com a ideia de que o cérebro opera em um regime crítico. A partir dessas constatações, muitos estudos teóricos e experimentais reportaram os potenciais benefícios de um cérebro operando na criticalidade, como por exemplo a máxima sensibilidade aos estímulos sensoriais, máxima capacidade de informação e transmissão e uma ótima capacidade computacional. Modelos da classe de universalidade de percolação direcionada (DP) têm sido amplamente utilizados para explicar a estatística invariante por escala das avalanches neuronais. Porém estes modelos não levam em consideração a dinâmica dos neurônios inibitórios e, além disso, como apresentam uma transição de fase entre um estado absorvente e uma fase ativa, torna-se difícil conciliar o modelo com correlações temporais de longo alcance que são observadas experimentalmente em diferentes escalas espaciais. Neste contexto, um novo modelo computacional (CROs, do original em inglês Critical Oscillations) surgiu na literatura (Poil et al., J. Neurosci., 32 9817, 2012), incluindo neurônios inibitórios e buscando conciliar correlações temporais com avalanches neuronais. Neste modelo não há uma fase absorvente, e uma suposta transição de fases ocorre entre uma fase ativa e outra com oscilações coletivas. Devido à ausência de uma fase absorvente, avalanches neuronais são definidas comparando-se a atividade instantânea da rede com um limiar que depende da mediana da atividade total. Justamente na linha crítica do espaço de parâmetros, quando há uma balanço entre excitação e inibição neuronal, avalanches neuronais invariantes por escala são observadas juntamente com correlações temporais de longo alcance (ruído 1/ f). No presente trabalho, um estudo mais profundo a respeito dos resultados reportados para o modelo CROs foi realizado. As oscilações neuronais mostraram-se robustas para diferentes tamanhos de rede, e observamos que a dinâmica local reflete a dinâmica oscilatória global da rede. Correlações temporais de longo alcance foram observadas (num intervalo de escalas temporais) através da técnica de Detrended Fluctuation Analysis, sendo robustas perante modificações no tamanho da rede. O resultado foi confirmado pela análise direta do espectro, que apresentou decaimento do tipo 1/ f numa determinada faixa de frequências. O diagrama de fases do modelo mostrou-se robusto em relação ao tamanho da rede, mantendo-se o alcance das interações locais. Entretanto, os resultados mostraram-se fortemente dependentes do limiar utilizado para detecção das avalanches neuronais. Por fim, mostramos que distribuições de durações de avalanches são do tipo lei de potência, com expoente τt ≃ 2. Este resultado é inédito e o valor encontrado coincide com o expoente crítico da classe de universalidade de DP na dimensão crítica superior. Em conjunto, nossos resultados fornecem mais evidências de que o modelo CROs de fato apresenta uma transição de fases. / Neuronal avalanches, as well as waves and synchronization, are types of spontaneous activity experimentally observed in neuronal networks. The concept of neuronal avalanches was conceived in the past decade. This pattern of activity has distributions of size P(s) and duration P(d) which are scale invariant, i.e., follow power-law relations P(s) ∼ s−τ, with exponent τ ≃ 3/2, and P(d) ∼ d−τd, with exponent τt ≃ 2, respectively. These properties are compatible with the idea that the brain operates in a critical regime. From these findings, many theoretical and experimental studies have reported the potential benefits of a brain operating at criticality, such as maximum sensitivity to sensory stimuli, maximum information capacity and transmission and an optimal computational capabilities. Models belonging to the directed percolation universality class (DP) have been widely used to explain the scale invariant statistic of neuronal avalanches. However, these models do not take into account the dynamics of inhibitory neurons and, since as they present a phase transition between an absorbing state and an active phase, it is difficult to reconcile the model with long-range temporal correlations that are observed experimentally at different spatial scales. In this context, a new computational model (CROs, Critical Oscillations) appeared in the literature (Poil et al., J. Neurosci., 32 9817, 2012), including inhibitory neurons and seeking to reconcile temporal correlations with neuronal avalanches. In this model there is no absorbing phase, and a supposed phase transition occurs between an active phase and another with collective oscillations. Due to the lack of an absorbing phase, neuronal avalanches are defined comparing by the instant network activity with a threshold that depends of the total activity median. Precisely at the critical line in parameter space, when a balance between neuronal excitation and inhibition occurs, scale invariant neuronal avalanches are observed with long-range temporal correlations (1/ f-like noise). In the present work, a deeper study about the results reported for the CROs model was performed. Neuronal oscillations have been shown to be robust to increasing network sizes, and it was observed that local dynamic reflects the oscillatory global dynamic of the network. Long-range temporal correlations were observed (in a range of time scales) via Detrended Fluctuation Analysis, being robust against changes in network size. The result was confirmed by direct analysis of the spectrum, which showed a decay like 1/ f in a given frequency band. The phase diagram of the model was robust with respect to the network size, as long as the range of local interactions was kept. However, the results were dependent of the threshold used to detect neuronal avalanches. Finally, we have shown that the distributions of avalanches duration follows a power-law with exponent τt ≃ 2. This result is unprecedented and the value obtained coincides with the critical exponent of the DP universality class in the upper critical dimension. Together, our results provide further evidence that in fact the CROs model presents a phase transition.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-13T17:11:28Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-13T17:11:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) Previous issue date: 2018-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A sociedade moderna é altamente dependente de estruturas funcionais em rede, como redes de comunicação ou de transporte. Assim, o estudo de ataques em redes e o entendi- mento de sua robustez/fragilidade são fundamentais na procura de redes mais eficientes. Muitos estudos envolvendo ataques em redes subestimam a importância de processos di- nâmicos evoluindo nessas redes atacadas para prevenir danos futuros. A maioria dos estudos em redes atacadas foca na caracterização da estrutura das componentes não da- nificadas da rede. No entanto, muito menos atenção tem sido dedicada para analisar a influência desses ataques na propagação de epidemias ou informação. Nesse traba- lho, investigamos a propagação de epidemias nos modelos suscetível-infectado-suscetível e suscetível-infectado-recuperado em redes após os ataques com diferentes estratégias, enfa- tizando o estudo dos limiares epidêmicos dos modelos. Nós estudamos duas intensidades de ataques: um brando no qual a componente gigante da rede possui tamanho comparável a rede original e outro mais destrutivo mas ainda apresentando uma componente gigante grande. Ataques aleatórios, que não modificam a distribuição de grau de redes sem es- cala, não alteram o comportamento do limiar epidêmico em relação às redes intactas e continua indo para zero com o aumento do tamanho da rede. Investigamos outras duas estratégias de ataque de contatos: uma em que um primeiro vizinho de um vértice esco- lhido ao acaso é removido com probabilidade 1 e outra em que se remove o vizinho com uma probabilidade que protege os vértices de graus mais elevados de serem removidos. Observamos que a dependência do limiar epidêmico com o tamanho da rede se altera dra- maticamente, saturando em um valor constante no limite de redes grandes, ou diminuindo mais lentamente do que uma lei de potência ou até mesmo aumentando com o tamanho da rede em alguns casos, a depender da estratégia e da intensidade do ataque. Também concluímos que ambos ataques são mais efetivos quando aumentada a heterogeneidade da rede. Mostramos que mesmo os ataques de contato abaixo do limiar de percolação, que não fragmentam a rede, são capazes de tornar a rede inoperante para a propagação da epidemia no modelo SIS. Além disso, comparamos os resultados das simulações com a teoria de campo médio heterogêneo, conhecida como HMF (do inglês heterogeneous mean field), que leva em conta apenas o grau do vértice, e a teoria de campo médio que leva em conta toda a estrutura da rede por meio da matriz de adjacência, conhecida como QMF (do inglês quenched mean field) e observamos que a primeira captura as mudanças no limiar epidêmico com maior precisão do que a segunda. / The modern society is highly dependent of functioning networked structures such as com- munication and transportation networks. Thus, the study of attacks in networks and the understanding of their robustnesses/fragilities are imperative for the search of more efficient networks. Many studies involving network attacks underestimate the importance of dynamic processes evolving on these attacked networks to prevent further damage. Most of the studies on network attack is held on the characterization of the structure of the undamaged components of the networks. However, much less attention has been devoted to the influence of these attacks on the epidemic and information spreading. In this work, we investigate the epidemic spreading of susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-recovered models on networks after the attack according diffe- rent strategies aiming at the study of the epidemic thresholds. We investigate two attack intensities: a mild one with a giant component with size comparable to the original and other more destructive but still presenting a large giant component. Random attacks, which don’t alter the degree distribution on scale free networks, don’t change the epide- mic threshold behavior in relation to the undamaged network that goes to zero as the network size increases. We investigate other two acquaitance attack strategies: one where a nearest neighbor of a randomly chosen vertex is deleted with probability 1 and other that remove the neighbor with a probability that protect the vertices of higher degree from being deleted. We observe that the threshold scaling changes dramatically, reaching a constant value for the limit of large networks, or decreasing slower than a power law, or even increasing with the size of the network, depending on the model and intensity of the attacks. We also conclude that both attacks are more effective as the heterogeneity of the networks increases. We show that even acquaitance attacks below the percolation threshold, which are not sufficient to fragment the network, are able to make the network ineffective for the epidemic spreading in the SIS model. Furthermore, we compare the results from the simulations with the heterogeneous mean field (HMF) theory, which con- siders that the vertex degree is the only relevant quantity and the quenched mean field (QMF) theory, which include the whole structure of network through the adjacency ma- trix. We observed that the HMF theory captures the changes in the epidemic threshold more accurately than the QMF theory.

Orientador: Serguei Popov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:22:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bernardini_DiegoFernandode_D.pdf: 1410086 bytes, checksum: b77a17aefd06d547f1c5db3c5cc1a8f7 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O modelo de entrelaçamentos aleatórios foi introduzido no sentido de se investigar originalmente o traço deixado por passeios aleatórios em grandes grafos e, basicamente, tal processo é descrito por um processo pontual de Poisson em um espaço de trajetórias duplamente infinitas de passeios aleatórios simples no reticulado d-dimensional, com dimensão d pelo menos igual a três. Neste sentido, o processo é caracterizado por um emaranhado aleatório de trajetórias deste tipo. Tal modelo possui ainda um parâmetro de intensidade, que controla, de certa forma, a quantidade de trajetórias que constituem o processo. Um problema relevante no contexto deste processo, e que tem sido amplamente estudado na literatura, diz respeito à caracterização da relação de dependência (através da covariância) entre os eventos denominados como crescentes neste modelo e suportados em subconjuntos disjuntos do reticulado, e é justamente este o problema no qual nos concentramos. Em uma primeira etapa neste trabalho, determinamos expressões explícitas para a derivada, com respeito ao parâmetro de intensidade, da probabilidade de um evento crescente e suportado em um subconjunto finito do reticulado, estabelecendo assim aquilo que denominamos como a fórmula de Russo para os entrelaçamentos aleatórios. A utilização desta denominação é justificada e motivada pelo amplamente conhecido termo original, que no contexto do modelo usual de percolação estabelece uma expressão para a derivada da probabilidade dos eventos definidos como crescentes naquele modelo. Em seguida, tentamos utilizar este resultado no sentido de estabelecer uma primeira abordagem para o problema da covariância entre os eventos crescentes, e esta investigação é baseada essencialmente em uma observação sobre o número esperado das trajetórias então denominadas como pivotais positivas para o evento de interesse. Por fim, estabelecemos uma nova abordagem para o mesmo problema, utilizando uma construção alternativa do processo de entrelaçamentos baseada na técnica dos soft local times, e investigando uma espécie de pivotalidade conjunta de coleções de excursões das trajetórias dos passeios aleatórios pelos conjuntos nos quais estão suportados os eventos de interesse. Justamente a partir desta abordagem obtemos nosso último resultado sobre a covariância. De forma geral, acreditamos que a investigação e a tentativa de obter uma caracterização cada vez mais precisa para a relação de dependência que mencionamos deve ajudar a entender o processo de entrelaçamentos e suas propriedades de forma cada vez mais clara / Abstract: The random interlacements model was originally introduced in order to investigate the trace left by random walks in large graphs and, basically, such process is described by a Poisson point process in a space of doubly infinite simple random walk trajectories in the d-dimensional lattice, with dimension d at least equal to three. In this sense, the process is characterized by a random tangle of trajectories of this kind. Such model also has an intensity parameter, which controls, in a certain sense, the quantity of trajectories that constitutes the process. A relevant issue in the context of this process, which has been largely studied in the literature, concerns the characterization of the dependence relation (through the covariance) between the so-called increasing events in this model, which are supported on disjoint subsets of the lattice, and this is precisely the issue on which we focus. In a first step in this work, we determine explicit expressions for the derivative, with respect to the intensity parameter, of the probability of an increasing event which is supported in a finite subset of the lattice, thus establishing what we call as Russo¿s formula for random interlacements. The use of this term is justified and motivated by the widely known original term, which, in the context of the usual percolation model, provides an expression for the derivative of the probability of events defined as increasing in that model. Then, we try to use this result to establish a first approach to the problem of the covariance between increasing events, and such investigation is essentially based in a fact about the expected number of the so-called positive pivotal (or plus pivotal) trajectories for the event of interest. Finally, we establish a new approach to the same problem by using an alternative construction of the interlacements process based on the technique of soft local times, and investigating a kind of joint "pivotality" of collections of excursions of the random walk trajectories, through the sets on which the events of interest are supported. From this approach we obtain our last result on the covariance. Overall, we believe that the investigation and the attempt to get an increasingly accurate characterization of the above mentioned dependence relation should help to understand the interlacements process and its properties in an increasingly clear way / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística