[pt] Os coeficientes de transferência de calor e os dados de perda de carga foram determinados experimentalmente, para o escoamento turbulento, em dutos circulares providos internamente de anéis transversais. Os resultados foram obtidos tanto para a região de entrada como na região totalmente desenvolvida. Foram investigados os efeitos da altura do anel, do espaçamento entre os anéis e do número de Reynolds. Variou-se o número de Reynolds de 5.000 a 75.000, enquanto que a faixa de passo p/H foi de 4 a 15. Duas alturas do anel foram estudadas, a saber, 0,05 e 0,10 vezes o diâmetro interno do tubo. O fator de atrito para as geometrias periódicas mostrou ser sempre bem superior ao fator de atrito para o tubo liso, crescendo rapidamente com H/D. Para os tubos com anéis de pequena altura, o fator de atrito decresce com o aumento do passo, enquanto o oposto é observado para os tubos com anéis maiores, na faixa pesquisada. Para H/D = 0,05, o coeficiente de transferência de calor é máximo para valores de p/H em torno de 10 e para baixos números de Reynolds. Para H/D e 0,10, o maior coeficiente de transferência de calor medido foi para p/H = 10, que mostrou ser praticamente independente do número de Reynolds. Uma comparação de desempenho entre os tubos anelados e liso foi realizada sob dois tipos de restrições, a saber, a iguais vazões mássicas e iguais potências de bombeamento. Os tubos anelados mostraram um melhor desempenho em todos os casos pesquisados, exceto para H/D = 0,10 com Re > 60.000. / [en] Heat transfer coefficients and pressure drop data were determine experimentally for turbulent flow in circular ducts equipped with internal transverse ribs. Both fully developed and entrance region results were obtained. The effects of the rib height, rib spacing, and Reynolds number were investigated. The Reynolds number ranged from 5,000 to 75,000, whereas the pitch p/H was varied in the range 4 to 15. Two rib heights were investigated, namely, 0.05 e 0,10 times the tube inside diameter. The friction factor for the periodic geometric was found to be always much larger than the smooth tube friction factor, increasing rapidly with H/D. For the tubes with short ribs, the friction factor decreases with increasing pitch, but the opposite is true for the tall ribbed tubes in the range investigated. For H/D = 0.05, tha heat transfer coefficient is highest for values of p/H around 10 and low Reynolds number. For H/D = 0,10, the highest heat transfer coefficients measured were for p/H = 10, where it was found to be nearly independent of the Reynolds number. Performance comparisons between the ribbed and smooth tubes were made under two types of constraints, namely, equal mass flow rate and equal pump power. It was found that the ribbed tubes have higher heat transfer perFormance for all cases investigated, except for H/D = 0.10 with Re > 60,000.

[pt] O presente trabalho descreve os experimentos realizados para estudar os efeitos da adição de polímeros sobre os perfis de velocidade de um escoamento turbulento desenvolvido. O objetivo é estudar os mecanismos de redução de arraste observando os efeitos causados nos perfis de velocidade e intensidade de turbulência utilizando a velocimetria por imagem de partículas (PIV) na sua forma estereoscópica como técnica experimental para medição do campo completo de velocidade tri-dimensional. Para a realização dos experimentos foi especialmente projetada e construída uma seção de testes que permitisse a realização de medidas de queda de pressão, além da medição de velocidades utilizando a técnica óptica SPIV. Conseguiu-se uma redução no atrito da ordem de 50% antes da degradação do polímero. Foi possível mostrar que o efeito da redução de arraste pela adição de polímeros depende diretamente do número de Reynolds do escoamento. Para Reynolds baixo (< 10(3)) não foi observada redução na perda de carga. No campo médio de velocidades foi observado um alargamento da camada de transição para o escoamento com a adição de polímeros, gerando um deslocamento do perfil de velocidades na região logarítmica. / [en] The present work is an experimental study of the characteristics of a drag reduced turbulent pipe flow. The main goal of the study is to measure the differences in the mean velocity and turbulence profiles between the Newtonian flow and the drag reduced flow using the stereoscopic particle image velocimetry (SPIV). It has been designed and built a loop test to perform the experiments. The loop test should allow the measurement of the pressure drop and the velocity field with the SPIV. It has been achieved a drag reduction of 50% before the polymer degradation. It was shown that drag reduction strongly depends on the Reynolds number. For low Reynolds number (< 10(3)) there was no drag reduction. In the mean velocity field it has been seen that the buffer layer is thickened, with causes an upward shift of the logarithmic profile for the drag reduced flow.

O procedimento de dimensionamento de uma linha lateral de microirrigação necessita avaliar com precisão as perdas de carga distribuídas na tubulação e as perdas de carga localizadas nas inserções dos emissores com os tubos. Estas perdas localizadas podem ser significativas quando comparadas com as perdas de carga totais, devido ao grande número de emissores instalados ao longo da linha lateral. Este trabalho reporta os resultados de um experimento sobre perda de carga distribuída, fator de atrito e perda de carga localizada em conexões de emissores &#34;on-line&#34; em tubos de polietileno de pequeno diâmetro. Foram utilizados cinco tubos com diâmetros internos de 10,0 mm, 13,0 mm, 16,3 mm, 17,4 mm e 19,7 mm. O experimento foi conduzido para números de Reynolds no intervalo de 5000 a 68000, obtidos pela variação da vazão nos tubos, a uma temperatura média da água de 20 &#177; 2 &#176;C. Os resultados foram analisados e concluiu-se que o fator de atrito f da equação de Darcy-Weisbach pode ser estimado com c = 0,300 e m = 0,25. A equação de Blasius com c = 0,316 e m = 0,25 mostrou-se conservadora na estimativa do fator de atrito, porém esse fato não constitui limitação para sua utilização em projetos de microirrigação. As análises mostraram que as duas equações proporcionam estimativas de f com pequeno desvio médio (5,1%). Para um dado conjunto tubo-conexão o coeficiente de carga cinética (KL) foi praticamente independente do número de Reynolds, para R>20000, sugerindo que cada conjunto tubo-conexão pode ser caracterizado por um valor médio de KL. Para desenvolver um procedimento de estimativa de KL, a geometria da conexão entre o emissor e o tubo foi caracterizada por um índice de obstrução IO, que depende da razão (r) entre a área da seção transversal do tubo, onde o conector está localizado, e a área da seção transversal do tubo fora do conector. Uma função potência foi ajustada aos pares experimentais (IO, KL). A seleção do modelo é consistente com o fenômeno físico uma vez que KL = 0 para r = 1 (nenhuma obstrução dentro do tubo). Para 5000<R68000 a relação foi KL = 1,23 (IO)0,51 com R2 = 0,9556 e erro padrão do ajuste igual a 0,04245. As diferenças entre os valores de KL estimados e observados são normalmente distribuídas. / Microirrigation lateral design procedure needs to accuratel evaluation of both the pipe head losses and the local losses that are due to the protrusion of emitter barbs into the flow. These local losses, in fact (in relation to the high number of emitters located along the line) can become significant compared to the overall energy loss. On this paper, the results of an experimental study on the pipe head losses, friction factor and head local losses for small-diameters polyethylene pipes are reported. The experiment was carried out using a range of Reynolds number between 5000 to 68000, obtained by varying discharge at 20 &#177; 2 &#176;C water temperature, with a internal diameter pipes of 10,0 mm, 13,0 mm, 16,3 mm, 17,4 mm and 19,7 mm. According to the results analysis and experimental conditions the friction factor (f) of the Darcy-Weisbach equation can be estimated with c = 0,300 and m = 0,25. The Blasius equation (c = 0,316 and m = 0,25) gives a conservative estimative of f, although this fact is non restrictive for microirrigationsystem design. The analysis shows that both the Blasius and the adjusted equation parameters allow accurate friction factor estimate, characterized by low mean error (5,1%). For a given pipeconnection system, the fraction KL of kinetic head was practically independent of the Reynolds number, for R>20000, which suggested that each system can be characterized by the mean value of KL. To derive an estimating procedure of KL, the geometry of the connection between the emitter and the pipe was characterized by the obstruction index IO, which is dependent on the ratio (r) between the pipe cross-section area corresponding to the section in which the emitter is located, and the pipe cross-section area. A power relationship was then fitted to the experimental IO, KL data pairs. The selection form of thr relationship is consistent with the physical phenomenon since it estimates KL = 0 for r = 1 (no obstruction into the pipe). For 5000<R<68000 the relationship was KL = 1,23 (IO)0,51 with R2 = 0,9556 and standard fit error equal to 0,04245. The differences between KL observed values and the calculated ones are normally distributed.

O dimensionamento hidráulico de sistemas de irrigação requer a quantificação da perda distribuída de carga ao longo da tubulação, sendo que este parâmetro depende de características do escoamento e da tubulação. A rugosidade da superfície interna de tubos e um parâmetro importante nas estimativas de perda de carga, entretanto os valores tabelados de rugosidade foram obtidos ha muito tempo e podem não refletir com precisão a rugosidade da parede interna dos tubos comerciais atuais. Alterações no material e nos processos de fabricação dos tubos, associados a ausência de dados atualizados de rugosidade, podem implicar em estimativas incorretas de perda de carga. Supõe-se que a rugosidade média da superfície de tubos comerciais utilizados em irrigação pode ser determinada em laboratório utilizando rugosimetro de bancada, desde que os parâmetros de amplitude das irregularidades da superfície do tubo sejam conhecidos. O presente estudo visou estabelecer os parâmetros e procedimentos para a representação da rugosidade da superfície de tubos plásticos para irrigação mediante utilização de um rugosimetro de bancada. A avaliação consistiu da determinação dos parâmetros de rugosidade Ra, Rc, Rq, Ry, Rt e Pcu em 25 corpos de prova por diâmetro para PVC e 20 corpos de prova por diâmetro de polietileno estudado, com medições feitas na direção longitudinal e transversal do tubo, totalizando 400 medições de perfil. Foram realizadas estimativas de perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach, com fator de atrito (f) calculado a partir da equação de Swamee. A rugosidade da superfície interna de tubos de PVC e PEBDL utilizados em irrigação foi determinada satisfatoriamente utilizando rugosimetro de bancada. Evidenciou-se diferença significativa dos parâmetros de rugosidade (Ra, Rq, Rc e Ry) entre os diâmetros nominais dos tubos de PEBDL, e portanto, entende-se que a adoção de valores de rugosidade específicos para cada diâmetro contribui para a qualidade das estimativas de perda de carga. Os parâmetros Rc e Ra destacaram-se como a melhor opção para representar a rugosidade de tubos de PVC e PEBDL, respectivamente. A rugosidade média para tubos de PVC e PEBDL foi de 4,431 ?m e 3,143 ?m, respectivamente. / The friction head loss along pipelines is required to the hydraulic design of irrigation systems and that parameter relies on the flow conditions and pipe\'s characteristics. The internal surface roughness of pipes is an essential parameter to estimate head losses. However, the reference values of roughness were obtained long ago and may not represent properly the surface roughness of the current materials. Changes in material and manufacturing processes of pipes combined to outdated data may result in wrong values of head loss. Rugosimeters are measuring instruments that can be used to determine the surface roughness of irrigation pipes, but there is a challenge to select the proper parameter to represent the roughness of each surface. The best choice depends on several aspects and must be studied according to each situation. This study aims to define a protocol for determining the internal surface roughness of polyethylene and PVC pipes based on the use of a rugosimeter. Since several output parameters can be used to represent the roughness, the best parameters to represent the roughness of each material must be specified. The following output parameters were studied Ra, Rc, Rq, Ry, Rt e Pcu. Twenty-five samples of PVC and twenty samples of polyethylene were assessed, both in longitudinal and transversal directions, thus 400 measurements were accomplished. The Darcy-Weisbach equation was employed to estimate friction head loss and the Swamee equation to the friction head loss coefficient (f). The internal surface roughness of PVC and polyethylene pipes was properly determined by the rugosimeter. The rugosimeter\'s output parameters (Ra, Rq, Rc and Ry) varied according to the diameter of polyethylene pipes, hence a single value of roughness should not be used for different diameters of polyethylene pipes. The Rc and Ra were the best parameters to represent the roughness of PVC and polyethylene pipes, respectively. The mean roughness of the PVC and polyethylene pipes were 4.431 and 3.143 ?m, respectively.

A uniformidade de emissão ao longo de uma linha lateral de irrigação localizada em nível, está relacionada com a variação de pressão, ocasionada pela perda de carga durante o escoamento da água no tubo emissor e pela saída de água pelos emissores ao longo da linha lateral. Para calcular o comprimento máximo das linhas laterais, é necessário determinar de forma precisa essa variação de pressão para atender um critério pré-estabelecido de variação de vazão. O objetivo desse trabalho foi desenvolver metodologia para o cálculo da perda de carga em linhas laterais de gotejamento com emissores do tipo bóbi, para tal foram desenvolvidos dois modelos, um usando regressão linear múltipla e outro usando análise dimensional. Ambos tiveram como base equações de perdas de carga contínua no tubo e localizadas nos emissores disponíveis na literatura. As variáveis dessas equações ficaram definidas como variáveis de entrada para os modelos e foram determinadas em laboratório, usando 12 modelos de tubos emissores, com diferentes diâmetros, espaçamentos entre emissores e seções transversais médias dos emissores. Os dois modelos apresentaram ótimo ajuste aos dados observados, com coeficiente de determinação ajustado de 0,977 e 0,99 para os modelos obtidos a partir de regressão linear múltipla e a partir de análise dimensional, respectivamente. O modelo obtido a partir de análise dimensional considera a variação de diâmetro que o tubo sofre com a pressão da água. Ambos os modelos são de fácil uso. / The uniformity of emission along a lateral line of drip irrigation, is related of the pressure variation caused by head losses during the flow in dripline and the water outlet by emitters along the lateral line. To calculate the maximum length of lateral lines, we need to accurately determine the variation of pressure to meet a pre-established criterion of flow variation. The objective of this work was to develop methodology for calculating the head loss in driplines with emitters type \"bóbi\". For this we developed two models, one using multiple linear regression and one using dimensional analysis. Both were based on equations of continuos head losses in the tube and located in the emitters available in the literature. The equations of these variables were defined as input variables for the models and were determined in the laboratory, using 12 models driplines with different diameters, spacing between emitters and emitters of medium cross sections. Both models showed good fit to the data observados with a determination coefficient of 0.977 for the model obtained from multiple linear regression and to 0.99 obtained from dimensional analysis. The model obtained from the dimensional analysis considers the change in diameter than the tube suffers the water pressure. Both models are easy to use.

A inserção de gotejadores em uma tubulação modifica as linhas de fluxo, provocando turbulência local, que resulta em perdas de carga adicionais maiores que as perdas contínuas na tubulação. Para avaliar a perda total de carga, ao longo da linha lateral de gotejadores, as perdas contínuas e as localizadas, devidas à presença dos emissores no tubo, devem ser consideradas. Este trabalho apresenta os resultados de um experimento conduzido para avaliar as perdas localizadas de carga em gotejadores coaxiais integrados em tubos de polietileno. A perda de carga para diferentes vazões foi determinada em quatro modelos de tubos gotejadores, com sete repetições. Cada segmento de tubo utilizado continha 11 gotejadores. Para cada vazão, a perda localizada de carga foi calculada pela diferença entre a perda de carga no tubo com emissor e a perda de carga continua no tubo uniforme, estimada pela equação de Darcy-Weisbach. Aproximações matemáticas foram sugeridas para calcular a perda de carga com base no coeficiente de carga cinética (K) e em um valor constante de comprimento equivalente (Le). Para cada modelo de tubo gotejador, o coeficiente K foi praticamente independente do número de Reynolds, para R > 10 000, sugerindo que cada gotejador pode ser caracterizado por um valor médio de K, obtido em função de um índice de obstrução. Em decorrência, propôs-se uma alternativa para calcular a perda localizada de carga, provocada por gotejadores coaxiais integrados a tubos de polietileno, em função de relações geométricas entre a área de escoamento através do gotejador e a da seção do tubo. Os resultados encontrados possibilitam concluir que: (a) maior variabilidade dos valores de K ocorreu para os gotejadores não-autocompensados e a maior perda localizada de carga para os autocompesados; (b) o aumento do grau de obstrução (1 - Ag/At) proporcionou o aumento na perda localizada de carga. Considerando a vazão de 20 x 10-5 m3 s-1, nos tubos gotejadores Amanco, observou-se que o aumento de 1,79 vez no grau de obstrução resultou no aumento de 3 vezes na perda localizada de carga; já nos gotejadores Naandan, o aumento de 2,2 vezes no grau de obstrução proporcionou o aumento de 8,9 vezes na perda de carga; (c) a consideração da perda localizada de carga é um critério relevante no dimensionamento de linhas laterais de gotejamento, especialmente quando se utilizam gotejadores autocompensados. A desconsideração da perda localizada de carga levou à superestimativa do comprimento máximo da linha lateral de até 25,7%, para os gotejadores autocompensados, e de 9,5%, para os não-autocompensados; (d) o cálculo da perda localizada de carga, utilizando o modelo potencial para estimar o valor de K em função do índice de obstrução, mostrou bons resultados, comparáveis àqueles obtidos com o valor de K ajustado pelos dados observados em laboratório, o que resultou em pequenas variações na estimativa do comprimento máximo da linha lateral por esses dois procedimentos. Considera-se, assim, que a perda localizada de carga em gotejadores coaxiais, pode ser calculada utilizando-se um coeficiente de carga cinética calculada em função do índice de obstrução. / The insert of the drip in a pipe modifies the flow line, causing local turbulance, which results in more additional head loss than the continued loss in pipes. In order to evaluate the local head loss, along the drip irrigation laterals, the continued and localized loss due the presence of these emitters inside the pipes must be considered. This work shows the results of an experiment carried out to evaluate the local head loss in coaxial drippers integrated to polyethylene pipes. The head loss for different discharges was determined using four drip pipe models, using seven repetitions. Each pipe segment contained 11 drips. For each discharge, the local head loss was calculated by the difference between head loss in the pipe with emitters and the continued head loss in the uniform pipe, estimated by Darcy-Weisbach equation. Mathematical approaches were proposed to calculate the head loss based on the kinetic head coefficient (k) and in a equivalent length of pipe constant value (le). For each drip pipe model, the k coefficient was considered independent from Reynolds number, R >10.000. It can be concluded that each drip can be characterized by an average k, obtained in function from a obstruction index. As a result, it was proposed an alternative to calculate the local head loss caused by coaxial drip integrated to polyethylene pipes, according to geometric relationship between the flow area through the drip and the pipe section. According to the results can be concluded that: (a) the not self-compensated pressure emitters showed more variability in k values and the self-compensated showed greater local head loss; (b) the obstruction index increase (1 ag/at) caused an increase in the total head loss. Considering a discharge 20 x 10 -5 m3 s-1, it was observed in Amanco drip that a 1,79 times increase in obstruction index, resulting in 3 times the head loss and in Naandan drip, it was observed that 2,2 times increase in obstruction index, resulting in 8,9 times the head loss; (c) the head loss is a relevant criterion in the drip laterals design, especially for self-compensated drips. The disregard of the local head loss resulted in a over-estimate of 25,7% in the maximum length lateral, for self-compensated drips, and until 9,5% for not self-compensated drips; (d) the calculation of the local head loss using the potential model to estimate k value, according to the obstruction index, showed good results when comparing to those obtained using k factor adjusted to the observed data in the laboratory. Resulting in few variations in the maximum length lateral estimation for both procedures. It is considered that the local head loss, caused by the integrated drip on drip lateral, can be calculated using kinetic head coefficient according to obstruction index.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.

Submitted by Nara Lays Domingues Viana Oliveira (naradv) on 2015-06-23T18:20:38Z No. of bitstreams: 1 DANIELDEITOS.pdf: 2301580 bytes, checksum: 0e88198dccb50c04a43cba524f61d255 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T18:20:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DANIELDEITOS.pdf: 2301580 bytes, checksum: 0e88198dccb50c04a43cba524f61d255 (MD5) Previous issue date: 2012-06 / Banco Santander / Banespa / Este trabalho apresenta uma análise do desempenho hidráulico do lado do escoamento do ar de uma nova geometria de tubos para evaporadores de túneis de congelamento. Estes evaporadores são trocadores de calor de tubo-aletados e fluxo cruzado. A nova geometria dos tubos consiste em um perfil tipo gota, que é testada e comparada com tubos circulares, já estudados e com resultados disponíveis na literatura. O objetivo do trabalho é determinar experimentalmente valores para perda de carga para as duas geometrias, comparar os resultados e apontar a geometria que apresenta as melhores características de perda de carga. É apresentada uma ampla revisão feita na literatura disponível sobre estudos realizados com relação ao efeito de diversos parâmetros no desempenho destes trocadores de calor, entre eles a geometria dos tubos, e os resultados indicam que tubos elípticos e achatados apresentam melhor desempenho térmico e menor perda de carga quando comparados com os tradicionais tubos circulares. O procedimento de cálculo para perda de carga para trocadores de calor tubo-aletados, também é apresentado. Para os evaporadores testados, foram mantidos constante o espaçamento entre tubos e o espaçamento entre aletas, variando apenas a geometria do tubo. As aletas usadas foram do tipo plana. Os testes foram realizados em túnel de vento construído em conformidade com a norma ANSI/ASHRAE 51-1999. Um ventilador gera um fluxo de ar que passa pela serpentina aletada e uma placa de bocais. Para diferentes velocidades de ar são obtidas a perda de carga no trocador de calor, as temperaturas médias de entrada e saída para o ar, a velocidade e a vazão de ar. Os resultados da perda de carga em função da velocidade do ar mostram que os tubos tipo gota tem desempenho hidráulico superior aos tubos circulares. Foi obtida uma redução média da perda de carga de 26% e do fator de atrito de 16%, comparando o tubo tipo gota com o tubo circular, para os ensaios realizados com regimes de escoamento que vão do laminar ao de transição. Uma análise da potência de ventilação mostrou novamente uma vantagem dos tubos tipo gota e na análise de uma situação real para um modelo de túnel de congelamento, os tubos tipo gota apresentaram uma redução da potência de ventilação total de 12,87%, quando comparado com os tubos circulares. Os modelos são ferramentas importantes para o projeto de trocadores de calor, assim foram analisadas diferentes correlações para predição do coeficiente de atrito do escoamento do ar através das aletas e comparadas com os dados experimentais. Verificou-se que a correlação de Gray e Webb (1986) foi a que melhor se ajustou, com um erro médio de 15% e a dispersão entre os valores medidos e calculados de 31% para tubos circulares e de 50% para o tipo gota. / This study presents an analysis of hydraulic performance of the air side for a new tube geometry of evaporators used in freezing tunnel. These evaporators are heat exchangers with finned tubes and air in cross flow. The new geometry consists in a wing profile tube that is tested and compared to circular tubes, which are already studied and with available results in literature. The objective of this work is determining experimentally the pressure drop for both geometries, comparing the results and pointing out the geometry that shows the best features for pressure drop. A comprehensive literature review is also presented and it focuses on studies concerning the effects of several parameters in these heat exchangers performance, including tube geometry. Several results have shown that elliptical tubes have better thermal performance and lower pressure drop when compared to the conventional circular tube. A review of the procedures calculation for fin-tube heat exchangers pressure drop is shown. For the evaporators tested, the spacing between tubes and fins, was kept constant by varying only the tube geometry and the fins were flat. The tests were carried out in a wind tunnel, built in accordance with ANSI/ASHRAE 51-1999. A fan generates an air flow that passes through the finned coil and a nozzle plate. For different air velocities and the pressure drop in the heat exchanger, input and output average air temperature, the velocity and flow of the air were registered. The results showed the dependence on the air velocity and that wing profile tubes have better hydraulic performance than circular tubes. An average reduction of 26% for pressure drop and 16% for friction factor for wing tubes were obtained in comparison to circular tubes, in tests in the regimes from laminar to transition flow. An analysis of ventilation power showed the advantage of wing tubes, and the evaluation of a real situation, on a freezing tunnel, the wing tubes show an average reduction of 12,87 % for total ventilation power when compared with circular tubes. The theoretical models are important tools for designing the evaporator, and in this study some correlations were evaluated to prediction of the air flow friction factor and were compared to experimental results. The Gray and Webb correlation (1986) presented the best fit, with 15% of average error and the dispersion between the measured and calculate values was 31% for circular tubes and 50% for wing tubes.

O transporte de minério em tubos é feito em larga escala não somente em longas distâncias, (através de minerodutos); como também dentro da mina, seja no trajeto entre a mina e a usina, como no caso de minerais lavrados por desmonte hidráulico, ou entre as operações unitárias dentro da usina de beneficiamento. O projeto dos sistemas de bombeamento de polpas requer o conhecimento das variáveis de escoamento, a perda de carga (&#916;P) e a velocidade de deposição (Vd). Discutem-se aqui alguns modelos de predição para tais variáveis. Apesar da irrefutável importância deste tipo de transporte, ainda não há consenso sobre a validade dos modelos existentes. Este trabalho teve como objetivo a análise comparativa dos modelos de velocidade de deposição propostos por Durand e Condolios (1952), Wasp et al. (1977) e Wilson et al. (2006), e os modelos de perda de carga propostos por Durand e Condolios (1952), Wasp et al. (1977) e Newitt et al. (1955) com os resultados de laboratório. A acurácia dos modelos, apesar das limitações de cada um, é crucial para que as variáveis de projeto do sistema de bombeamento sejam estabelecidas por meio do uso desses modelos. A comparação foi baseada em ensaios realizados em três test loops de diâmetros de 2\", 3\" e 4\" com minério de ferro, carbonatito e areia, em concentrações de sólidos de 15%, 30% e 50%. Trabalhando com minérios de diferentes granulometrias, densidades e polpas com concentrações diferentes pudemos analisar a interferência desses parâmetros no escoamento e no uso dos modelos propostos. Os modelos de Vd se mostraram bastante úteis, sendo que o modelo proposto por Durand e Condolios (1952) teve as melhores correlações para todos os materiais estudados. Já os modelos de perda de carga não mostraram correlações aceitáveis com os resultados de laboratório, endossando as indicações de alguns autores, como Chaves (2012) e Abulnaga (2002) que não recomendam o uso de modelos de predição de perda de carga nos cálculos de dimensionamento destes sistemas. Como alternativa, é possível utilizar plantas piloto e ensaios laboratoriais. / Ore transportation in pipes is carried out on a large scale not only at long distances, such as ore pipelines, but also within the mine, or in the path between the mine and the plant, as the case of minerals drawn by hydraulic dismantling, or between operations within the beneficiation plant. The design of the slurry pumping systems requires the knowledge of the flow variables, as the head loss (&#916;P) and the deposition velocity (Vd). Some prediction models for such variables are discussed in this dissertation. Despite the irrefutable importance of this type of transportation, there is still no agreement on the validity of the existing models. Their limitations make unfeasible to use them, and much more is necessary to improve in this field. This work aimed to make a comparative analysis of the deposition velocity models proposed by Durand and Condolios (1952), Wasp et al. (1977) and Wilson et al. (2006), and the head loss models proposed by Durand and Condolios (1952), Wasp et al. (1977) and Newitt et al. (1955) with laboratory results. The accuracy of the models, despite the limitations of each one, is crucial if pumping system design variables are established using these models. The comparison was based on laboratory tests performed on three diameter test loops, 2 \", 3\" and 4 \" with iron ore, carbonatite and sand a concentrations of 15%, 30% and 50% in weight solids concentrations. Working with different ore grain sizes and densities ores and pulps with different concentrations we can analyze the interference of these parameters in the flow and in the models use. The Vd models were very useful, and the Durand and Condolios (1952) model showed the best correlations for all ores studied. However, the head loss models did not show acceptable correlations with the laboratory results, endorsing the indications of some authors, such as Chaves (2012) and Abulnaga (2002), who do not recommend the use of prediction models for head loss in these systems sizing. Alternatively, it is possible to use pilot plants and laboratory tests.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.