Un milieu poreux ou un matériau poreux comprend deux régions interconnectées : une perméable par un gaz ou un liquide et l’autre imperméable. Beaucoup de substances naturelles comme les roches, le sol et les tissus biologiques (par exemple, os, bio-membranes) sont poreuses ainsi que les matériaux manufacturés comme les ciments et les céramiques, etc. Les matériaux poreux ont des applications technologiques importantes et nombreuses, par exemple, comme tamis moléculaires, catalyseurs ou senseurs chimiques. Il existe un nombre très important d’études en expérience et en théorie pour comprendre la structure des matériaux poreux ainsi que les propriétés des substances confinées dans ces matériaux. Dans leur travail de pionnier, Madden et Glandt ont proposé un modèle très simple pour l’adsorption de fluide dans des milieux poreux désordonnés. Dans ce modèle, on forme la matrice en prenant une configuration figée instantanément d’un système à l’équilibre (“quench” en anglais) et puis un fluide est introduit dans une telle matrice. Récemment, T. Patsahan, M. Holovko et W. Dong ont généralisé la “scaled particle theory” (SPT) aux fluides confinés et obtenu ainsi des équations d’état analytiques pour un fluide de sphère dure dans plusieurs modèles de matrice. Dans un premier temps, j’ai développé la version de la SPT pour un mélange de sphères dures additives confiné en milieu poreux. Les expressions pour les valeurs au contact de différentes fonctions de distribution ont été obtenues également. J’ai effectué aussi des simulations de Monte Carlo. Les résultats de ces simulations sont utilisés pour valider les résultats théoriques. Ensuite, j’ai étudié aussi la séparation de phase d’un mélange binaire des sphères dures non additives confiné dans un milieu poreux. Pour obtenir l’équation d’état, nous avons utilisé une théorie de perturbation en prenant un fluide de sphères dures additive comme système de référence. Les résultats donnés par cette théorie sont en bon accord avec les résultats de simulation Monte Carlo. / A porous medium or a porous material (called as frame or matrix also) usually consists of two interconnected rejoins: one permeable by a gas or a liquid, i.e., pore or void, and the other impermeable. Many natural substances such as rocks, soils, biological tissues (e.g., bio membranes, bones), and manmade materials such as cements, foams and ceramics are porous materials. Porous materials have important technological applications such as molecular sieve, catalyst, chemical sensor, etc. In recent years, there have been considerable investigations for understanding thoroughly the structure of these materials as well as the behavior of substances confined in them. Much effort (both experimental and theoretical) has been devoted to the study of porous materials. In their pioneering work, a very simple model for the fluid adsorption in random porous media was proposed by Madden and Glandt. The matrix in Madden-Glandt model is made by quenching an equilibrium system. Then, a fluid is adsorbed in such a matrix. Recently, T. Patsahan, M. Holovko and W. Dong have extended the scaled particle theory (SPT) to confined fluids and derived analytical equations of state (EOS) for a hard sphere (HS) fluid in some matrix models. In this thesis, using SPT method, I obtained the equation of state of additive hard-sphere (AHS) fluid mixtures confined in porous media. The contact values of the fluid-fluid and fluid-matrix radial distribution functions (RDF) were derived as well. The results of the contact values of the RDFs and the chemical potentials of different species were assessed against Monte Carlo simulations. Moreover, I analyzed also the fluid-fluid phase separation of non-additive hard sphere (NAHS) fluid confined in porous media. An equation of state is derived by using a perturbation theory with a multi-component fluid reference. The results of this theory are in good agreement with those obtained from semi grand canonical ensemble Monte Carlo simulations.

Lorsque les polluants sont liés à des particules colloïdales mobiles, le modèle classique qui veut qu'ils soient repartis entre une phase fluide mobile et une phase solide immobile n'est plus applicable. Ceci est en particulier vrai pour les polluants insolubles qui sont considérés immobiles par cette première modélisation. Il est donc nécessaire de trouver une modélisation qui tienne compte de ce transfert de polluants favorisé par les particules colloïdales. C'est le propos de cette recherche. Le problème posé consistait à modéliser la dispersion et la rétention éventuelle de particules colloïdales dans un milieu poreux. Ce problème est délicat à résoudre avec les méthodes usuelles d'analyse numérique (couplage d'équations aux différentielles partielles). Ceci nous a incite à préférer à cette approche celle du milieu discret équivalent des micromodèles. En conférant aux particules le plus de comportements physiques possible à l'échelle du lien, nous avons tenté de retrouver le comportement macroscopique décrit par ces équations. Nous présentons les modèles et validons la modélisation intégrant les mécanismes physiques au niveau du pore et, grâce a la transformation de Laplace, la diffusion moléculaire.