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Mergulhos de RP2 e do espaço quaterniônico em S4.Costa, Esdras Teixeira 15 March 2002 (has links)
Estamos interessados no estudo dos mergulhos do plano projetivo real RP2 e do espaço quaterniônico Q na esfera S4 e na caracterização do fecho das componentes conexas de S4-f(Q). Visando isso, primeiramente exibimos e caracterizamos o mergulho padrão de RP2 em S4 para depois, a partir deste mergulho, construirmos o mergulho padrão de Q em S4 , além de explorarmos algumas propriedades de ambos. Finalmente, caracterizamos o fecho das componentes conexas de S4-f(Q) e situamos este resultado em um contexto mais amplo, apresentando problemas semelhantes.
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Mergulhos de RP2 e do espaço quaterniônico em S4.Esdras Teixeira Costa 15 March 2002 (has links)
Estamos interessados no estudo dos mergulhos do plano projetivo real RP2 e do espaço quaterniônico Q na esfera S4 e na caracterização do fecho das componentes conexas de S4-f(Q). Visando isso, primeiramente exibimos e caracterizamos o mergulho padrão de RP2 em S4 para depois, a partir deste mergulho, construirmos o mergulho padrão de Q em S4 , além de explorarmos algumas propriedades de ambos. Finalmente, caracterizamos o fecho das componentes conexas de S4-f(Q) e situamos este resultado em um contexto mais amplo, apresentando problemas semelhantes.
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Rigidez de planos projetivos minimizantes de área em 3-Variedades / Stiffness of projective planes minimizing area in 3-VarietiesCampos, Geovan Carlos Mendonça 31 March 2016 (has links)
Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-13T17:29:47Z
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Previous issue date: 2016-03-31 / In this work, we talk about the article "Area-Minimizing Projective Planes in 3- Manifolds" due to Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair and Andr´e Neves. In this article they consider a compact Riemannian 3-manifold (M; g) with positive scalar curvature and an embedded projective plane. In these conditions they prove a higher estimate of curvature, in term of infimum of the scalar curvature of (M; g), for the area of the projective plane that has the smallest area within the class of all surfaces Σ ⊂ M homeomorphic to projective plane. Furthermore, they prove that this inequality is great. More precisely, they get that if this equality hold in (M 3; g), so M is isometric to the three-dimensional projective space RP3 with constant sectional curvature. / Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo "Area-minimizing Projective Planes in 3-Manifolds" devido a Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair e André Neves. Neste artigo eles consideram uma 3-variedades Riemannianas compactas (M³, g) com curvatura escalar positiva e que admitem planos projetivos mergulhados. Nestas condições eles provam uma estimativa superior, em termo do ínfimo da curvatura escalar de (M; g), para a área do plano projetivo que possui a menor área dentro da classe de todas as superfícies Σ ⊂ M homeomorfas ao plano projetivo. Além disso, eles provam que esta desigualdade é ótima. Mais precisamente, eles obtém que se a igualdade ocorre então a variedade Riemanniana (M³, g) é isométrica ao espaço projetivo tridimensional RP3 coma métrica de curvatura seccional constante.
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Sobre folheações projetivas sem soluções algébricasPenao, Giovanna Arelis Baldeón 30 May 2018 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-08-22T18:18:00Z
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Previous issue date: 2018-05-30 / O objetivo deste trabalho é estudar um método, apresentado em [6], que nos permite
determinar se uma folheação no plano projetivo possui ou não soluções algébricas, usando
apenas métodos de computação algébrica. Mais especificamente usando bases de Gröbner.
Com este método é possível procurar por outros exemplos de folheações sem soluções
algébricas. / The aim of this work is to present a method, given by S. C. Coutinho and Bruno F. M.
Ribeiro in [6], to check whether certain holomorphic foliations on the complex projective
plane have algebraic solutions, using only methods of algebraic computing or more precisely,
using Gröbner bases. This algorithm is then used to produce examples of foliations without
algebraic solutions.
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