La répartition des revenus d'une population, la distribution des instants de défaillance d'un matériel et l'évolution des bénéfices des contrats d'assurance vie - étudiées en sciences économiques et de gestion – sont liées a des fonctions continues appartenant à la classe des fonctionnelles de la fonction de répartition. Notre thèse porte sur l'estimation à noyau de fonctionnelles de la fonction de répartition avec applications en sciences économiques et de gestion. Dans le premier chapitre, nous proposons des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. de deux fonctionnelles de la fonction de répartition, notées LF et TF , utiles pour produire des estimateurs lisses de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé (scaled total time on test transform). La méthode d'estimation est décrite dans Abdous, Berlinet et Hengartner (2003) et nous prouvons le bon comportement asymptotique des estimateurs polynomiaux locaux. Jusqu'alors, Gastwirth (1972) et Barlow et Campo (1975) avaient défini des estimateurs continus par morceaux de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé, ce qui ne respectait pas la propriété de continuité des courbes initiales. Des illustrations sur données simulées et réelles sont proposées. Le second chapitre a pour but de fournir des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. des dérivées successives des fonctionnelles de la fonction de répartition explorées dans le chapitre précédent. A part l'estimation de la dérivée première de la fonction TF qui se traite à l'aide de l'estimation lisse de la fonction de répartition, la méthode d'estimation employée est l'approximation polynomiale locale des fonctionnelles de la fonction de répartition détaillée dans Berlinet et Thomas-Agnan (2004). Divers types de convergence ainsi que la normalité asymptotique sont obtenus, y compris pour la densité et ses dérivées successives. Des simulations apparaissent et sont commentées. Le point de départ du troisième chapitre est l'estimateur de Parzen-Rosenblatt (Rosenblatt (1956), Parzen (1964)) de la densité. Nous améliorons dans un premier temps le biais de l'estimateur de Parzen-Rosenblatt et de ses dérivées successives à l'aide de noyaux d'ordre supérieur (Berlinet (1993)). Nous démontrons ensuite les nouvelles conditions de normalité asymptotique de ces estimateurs. Enfin, nous construisons une méthode de correction des effets de bord pour les estimateurs des dérivées de la densité, grâce aux dérivées d'ordre supérieur. Le dernier chapitre s'intéresse au taux de hasard, qui contrairement aux deux fonctionnelles de la fonction de répartition traitées dans le premier chapitre, n'est pas un rapport de deux fonctionnelles linéaires de la fonction de répartition. Dans le cadre i.i.d., les estimateurs à noyau du taux de hasard et de ses dérivées successives sont construits à partir des estimateurs à noyau de la densité et ses dérivées successives. La normalité asymptotique des premiers estimateurs est logiquement obtenue à partir de celle des seconds. Nous nous plaçons ensuite dans le modèle à intensité multiplicative, un cadre plus général englobant des données censurées et dépendantes. Nous menons la procédure à terme de Ramlau-Hansen (1983) afin d'obtenir les bonnes propriétés asymptotiques des estimateurs du taux de hasard et de ses dérivées successives puis nous tentons d'appliquer l'approximation polynomiale locale dans ce contexte. Le taux d'accumulation du surplus dans le domaine de la participation aux bénéfices pourra alors être estimé non parametriquement puisqu'il dépend des taux de transition (taux de hasard d'un état vers un autre) d'une chaine de Markov (Ramlau-Hansen (1991), Norberg (1999)) / The income distribution of a population, the distribution of failure times of a system and the evolution of the surplus in with-profit policies - studied in economics and management - are related to continuous functions belonging to the class of functionals of the distribution function. Our thesis covers the kernel estimation of some functionals of the distribution function with applications in economics and management. In the first chapter, we offer local polynomial estimators in the i.i.d. case of two functionals of the distribution function, written LF and TF , which are useful to produce the smooth estimators of the Lorenz curve and the scaled total time on test transform. The estimation method is described in Abdous, Berlinet and Hengartner (2003) and we prove the good asymptotic behavior of the local polynomial estimators. Until now, Gastwirth (1972) and Barlow and Campo (1975) have defined continuous piecewise estimators of the Lorenz curve and the scaled total time on test transform, which do not respect the continuity of the original curves. Illustrations on simulated and real data are given. The second chapter is intended to provide smooth estimators in the i.i.d. case of the derivatives of the two functionals of the distribution function presented in the last chapter. Apart from the estimation of the first derivative of the function TF with a smooth estimation of the distribution function, the estimation method is the local polynomial approximation of functionals of the distribution function detailed in Berlinet and Thomas-Agnan (2004). Various types of convergence and asymptotic normality are obtained, including the probability density function and its derivatives. Simulations appear and are discussed. The starting point of the third chapter is the Parzen-Rosenblatt estimator (Rosenblatt (1956), Parzen (1964)) of the probability density function. We first improve the bias of this estimator and its derivatives by using higher order kernels (Berlinet (1993)). Then we find the modified conditions for the asymptotic normality of these estimators. Finally, we build a method to remove boundary effects of the estimators of the probability density function and its derivatives, thanks to higher order derivatives. We are interested, in this final chapter, in the hazard rate function which, unlike the two functionals of the distribution function explored in the first chapter, is not a fraction of two linear functionals of the distribution function. In the i.i.d. case, kernel estimators of the hazard rate and its derivatives are produced from the kernel estimators of the probability density function and its derivatives. The asymptotic normality of the first estimators is logically obtained from the second ones. Then, we are placed in the multiplicative intensity model, a more general framework including censored and dependent data. We complete the described method in Ramlau-Hansen (1983) to obtain good asymptotic properties of the estimators of the hazard rate and its derivatives and we try to adopt the local polynomial approximation in this context. The surplus rate in with-profit policies will be nonparametrically estimated as its mathematical expression depends on transition rates (hazard rates from one state to another) in a Markov chain (Ramlau-Hansen (1991), Norberg (1999))

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L'équilibre arbre-herbe dans la savane tropicale est reconnu comme l'une des principales<p>énigmes de l'écologie des plantes. Les origines du difficile équilibre entre ces formes de vie<p>sur des dizaines de millions de kilomètres carrés à l'échelle mondiale sont en partie attribuées<p>aux perturbations fréquentes induites par les feux de végétation dont les effets varient dans<p>l'espace et dans le temps selon les conditions environnementales. Les résultats de recherche<p>dépendent de l’échelle et les conclusions tirées d’études locales sont rarement transposables à<p>d’autres échelles. La question du transfert d'échelle s’avère donc cruciale dans l'étude des<p>effets du feu, et nécessite une approche transdisciplinaire.<p>En raison de la variété des échelles couvertes, cette étude constitue une première dans la<p>confrontation de données sur l’historique des feux dérivé de l'imagerie satellitaire à des<p>données de terrain incluant des mesures détaillées sur la structure et la composition de<p>végétation, ainsi que des propriétés édaphiques et topographiques. Elle s’est focalisée sur la<p>composante ligneuse de par son caractère pérenne et son influence sur les processus<p>écologiques majeurs. Sur une zone de plus de 2000 km², le Parc National du W du Niger<p>(PNWN), où le feu est utilisé comme outil pour la gestion et la conservation des écosystèmes<p>semi-arides, une carte de l'historique des feux a été élaborée à partir d'images MODIS de 250<p>m de résolution spatiale et de résolution temporelle journalière couvrant une période de sept<p>années (2002-2009). Pour comprendre la variabilité, à la fois dans l'espace et le temps, de la<p>propagation du feu dans la végétation, nous avons étudié les caractéristiques de distribution<p>des feux en termes de régime du feu (i.e. période d'occurrence et fréquence) et de structure<p>spatiale (métriques paysagères). Les relations causales plausibles entre les régimes du feu, les<p>conditions édaphiques et topographiques à l'échelle régionale comme locale, et les<p>caractéristiques de la végétation ligneuse (composition et structure) ont été examinées à<p>travers des analyses multivariées et des modèles d'équations structurales. Nous avons aussi<p>examiné plus en détails les stratégies adaptatives mises en oeuvre par les ligneux, et les<p>interactions biologiques qui sous-tendent l'organisation spatiale des ligneux à travers une<p>approche des processus ponctuels.<p>Les résultats montrent que l'activité du feu dans le PNWN se caractérise par une hétérogénéité<p>spatio-temporelle induite principalement par les conditions édapho-topographiques via la<p>structure de la végétation ligneuse. Les feux précoces de gestion créent des pare-feux<p>efficaces, limitant une large extension des feux de saison tardifs. Cependant, ces feux tardifs<p>pourraient ne pas être aussi destructifs comme qu’on le suppose généralement. En effet,<p>l'adaptation des espèces aux différents régimes defeu correspond à des stratégies de croissance<p>contrastées. Dans le cas des feux tardifs, les surfaces terrières et hauteurs moyennes les plus<p>fortes sont rencontrées, permettant aux arbres de résister au feu. Quant aux zones non<p>affectées par les feux l'analyse "patron-processus" désigne clairement la facilitation entre<p>ligneux comme un processus fondamental de l'organisation spatiale périodique du couvert, une<p>structure émergente qui empêche le passage du feu. Bien qu’ils ne se substituent pas aux<p>études expérimentales, ces résultats basés sur une expérimentation naturelle à large échelle<p>apportent des informations nouvelles précieuses tant au niveau fondamental que pour la mise<p>en place d'une gestion raisonnée du PNWN.<p><p><p>The tree-grass equilibrium in tropical savanna is recognized as one of plant ecology's main<p>conundrums. The origins of the difficult balance between these life forms over tens of millions<p>of square kilometers worldwide are in part attributed to the frequent disturbances caused by<p>vegetation fires effects of which vary in space and time depending on local environmental<p>factors. Research results are scale-dependent and findings from local studies are rarely<p>transposable to higher levels of ecosystem organization. The question of scaling (scale<p>transfer) is therefore crucial in the study of fire effects, and requires a multidisciplinary<p>approach.<p>Because of the variety of scales covered, this study is a premiere in the confrontation of<p>satellite-imagery derived fire history data with detailed field data including measurements of<p>vegetation parameters (structure and composition), as well as soil and topographic properties.<p>The study focuses on the woody component, because of its perennial character and its<p>influence on major ecological processes. On an area of more than 2000 km², the W National<p>Park of Niger (WNPN) where fire is used as a tool for the management and conservation of<p>semi-arid ecosystems, a fire history map was elaborated from MODIS images with a 250 m<p>spatial resolution and a daily temporal resolution over a period of seven years (2002-2009). To<p>understand the variability, both in space and time, of fire propagation in vegetation, we studied<p>the fire distribution characteristics in terms of fire regime (i.e. timing and frequency) and<p>spatial structure (landscape metrics). Plausible causal relationships at regional and local scales<p>between fire regimes, edaphic and topographic conditions, and the woody vegetation<p>(composition and structure) characteristics were examined through multivariate analyses and<p>structural equations models. We also examined in detail the woody species adaptive strategies<p>as well biological interactions, which underlie their spatial organization, using point statistics.<p>Results show that the WNPN fire's activity is characterized by spatial and temporal<p>heterogeneity induced mainly by edaphic and topographic conditions via the structure of the<p>ligneous component. Prescribed early season fires create effective firewalls, limiting wide late<p>season fires. However, these late fires might not be as destructive as is commonly assumed.<p>Indeed, species adaptation to different fire regimes corresponds to contrasting growth<p>strategies. In the case of late fires, increased basal areas and mean tree heights were<p>encountered, enabling trees to resist fire and escape flames. As for the unburned areas, the<p>"pattern-process" analysis clearly indicates that facilitation between shrubs is a fundamental<p>process determining the woody cover periodic spatial organization, an emergent structure that<p>prevents fire spread.<p>Although they do not replace experimental studies, these results based on a large-scale natural<p>experiment provide valuable new information both on a fundamental level and for setting up<p>the rational management of the WNPN. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished