Este trabalho aborda os conceitos básicos da distribuição de temperaturas e cálculo das tensões térmicas nas estruturas de comportamento linear, utilizando o Método dos Resíduos Ponderados (variante de Galerkin). De modo a sedimentar os conceitos, foram desenvolvidos exemplos de aplicação. / This paper deals with the basic concepts of both temperature distribution and thermal stresses evaluation in structures of linear behavior, by means of the Method of Weighted Residuals (Galerkin\'s approach). Examples of application have been developed in order to sediment the concepts.

Este trabalho aborda os conceitos básicos da teoria de segunda ordem das placas elásticas delgadas, utilizando o Método dos Elementos Finitos (introduzido através do Método dos Resíduos Ponderados, na variante de Galerkin). São deduzidas as matrizes de rigidez geométrica, de rigidez secante e de rigidez tangente, relativas ao problema em consideração. É proposta ainda uma conduta notavelmente simplificada, que facilita sobremaneira a construção da matriz de rigidez tangente. / This paper delas with the basic concepts of the secondf order theory of thin elastic plates, through the use of the Finite Element Method 9introcuced through the Weighted Residual Method, in Galerkin\'s approach). The matrices of geometric stiffness, secant stiffness, and tangent stiffness for the problem under consideration are deduced. It is also proposed an outstandingly simplified conduct, which will greatly easen the construction of the tangent stiffness matrix.

O presente trabalho trata da aplicação do Método de Resíduos Ponderados, mais especificamente do Método dos Mínimos Quadrados, na obtenção de soluções aproximadas de problemas de estruturas em casca, em especial os reservatórios cilíndricos submetidos a carregamento hidrostático em regime de comportamento linear. Os meios empregados para a obtenção das soluções aproximadas referem-se à adoção de bases aproximativas lineares, polinomiais, além da possibilidade de enriquecimento da aproximação mediante a adição de funções com características similares à própria solução exata. Uma outra alternativa utilizada refere-se à aplicação do Método dos Mínimos Quadrados com divisão do domínio de integração. Tais procedimentos podem ser úteis na análise de estruturas por evitar, de modo significativo, a elevação do esforço computacional, mediante a utilização de uma base aproximativa que corresponda às características requeridas pela solução analítica do problema. / The present dissertation deals with the application of the Weighed Residual Method to analysis of cilindrical shells, more specifically of the Least Squared Method, in the attainment of approach solutions of shells structural problems, in special the cylindrical reservoirs submitted the hydrostatic shipment in regimen of linear behavior. The half employees for obtention of the approach solutions refer to adotion of linear, polynomial approaches bases, beyond the possibility of enrichment of the approach by means of the addition of functions with similar characteristics to the proper accurate solution.One another used alternative mentions the application to Least Squared Method with division of the integration domain. Such procedures can be useful in the analysis of structures for preventing, in significant way, the rise of the computational effort, by means of the use of a aproximativa base that correspond to the characteristics required for the analytical solution of the problem.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:53:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Rodrigo Albuquerque.pdf: 3312916 bytes, checksum: c9ee0be229b62b8aafd7816c3400351d (MD5) Previous issue date: 2012-01-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The state estimation process applied to electric power systems aims to provide a trustworthy ―image‖, coherent and complete of the system operation, allowing an efficient monitoring. The state estimation is one of the most important functions of energy management systems. In this work, will be proposed alternative methods of state estimation for electric power systems in the levels of transmission, subtransmission and distribution. For transmission systems are proposed two hybrid methods considering the insertion of conventional measurements combined with phasor measurements based on phasor measurement unit (PMU). To estimate the state in subtransmission systems is proposed an alternative method which, in occurrence of failures in active and/or reactive meters in the substations, uses a load forecasting model based on criteria similar days and application of artificial neural networks. This process of load forecasting is used as a generator of pseudo measurements in state estimation problem, which takes place through the propagation of phasor measurements provided by a PMU placed in the boundary busbar. For the distribution system state estimation the proposed method uses the mathematical method of weighted least squares with equality constraints by modifying the set of measurements and the state variables. It is also proposed a methodology evaluation of the PMUs measurement channel availability for observability analysis. The application of the proposed methods to test systems shows that the results are satisfactory. / O processo de estimação de estado aplicado a sistemas elétricos de energia tem como objetivo fornecer uma imagem confiável, coerente e completa da operação do sistema, permitindo um monitoramento eficiente. A estimação de estado é uma das funções mais importantes dos sistemas de gerenciamento de energia. Neste trabalho são propostos métodos alternativos de estimação de estado para sistemas elétricos nos níveis de transmissão, subtransmissão e de distribuição. Para sistemas de transmissão são propostos dois métodos híbridos considerando a inserção das medições convencionais combinadas com medições fasoriais baseadas na unidade de medição fasorial (PMU - Phasor Measurement Unit). Para a estimação de estado em sistemas de subtransmissão é proposto um método alternativo que, na ocorrência de falhas nos medidores de potência ativa e/ou reativa das subestações, utiliza um modelo de previsão de carga baseado no critério de dias similares e na aplicação de redes neurais artificiais. Esse processo de previsão de carga é utilizado como gerador de pseudomedições na estimação de estado, que se dá através da propagação da medição fasorial fornecida por uma PMU alocada no barramento de fronteira. Para sistemas de distribuição o método de estimação de estado proposto consiste em aplicar o método de mínimos quadrados ponderados com restrições de igualdade, modificando-se o plano de medição e as variáveis de estado. Também é proposta uma metodologia para avaliação da disponibilidade dos canais de medições da PMU e o seu impacto na observabilidade do sistema. A aplicação dos métodos propostos a sistemas teste mostram que os resultados obtidos são satisfatórios.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

A partir de uma análise geométrica, do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados, propõe-se, neste trabalho, um índice para classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos do processo de estimação de estado, por mínimos quadrados ponderados. O índice proposto foi denominado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index). As medidas com maiores UI são aquelas cujos erros grosseiros (EGs) são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos. Isto porque os erros dessas medidas são, de certa forma, \"mascarados\", isto é, não são refletidos nos resíduos das mesmas. Nesse sentido, a medida crítica é o caso limite de medidas cujos erros são mascarados, isto é, possui UI infinito e seu resíduo é igual a zero, independente de a mesma ter ou não EG. Para obtenção dos índices UI das medidas, desenvolveu-se um algoritmo simples e de fácil implementação. Tomando por base o índice UI, propõe-se, também, uma metodologia para processamento de EGs e dois algoritmos para projeto ou fortalecimento de sistemas de medição. Esses algoritmos possibilitam a obtenção de sistemas de medição confiáveis (observáveis e isentos de medidas críticas e de conjuntos críticas de medidas), de baixo custo e formados por medidas com índices UI menores que um valor pré-estabelecido. Para validar o índice UI e as suas aplicações propostas neste trabalho, realizaram-se diversas simulações computacionais nos sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, tendo sido satisfatórios todos os resultados obtidos. / The present thesis proposes an index, called Undetectability Index (UI), to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process from a geometric analysis of this estimator. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are \"masked\", i.e., they are not reflected in the residuals. In this sense, critical measurements are the limit case of measurements that mask errors, that is, they have infinite UI and their residuals are always zero independently of their having or not gross errors. Based on the UI a methodology for gross error processing and two algorithms for metering system planning are also proposed in this thesis. These algorithms enable the obtaining of reliable measurement systems (observable and free from critical measurements and critical sets of measurements) with low investment and containing only measurements with UIs lower than a pre-established value. Several simulation results (with IEEE 14-bus and 30-bus systems) have validated the UI and its application.

Esta dissertação trata do problema de processamento de Erros Grosseiros (EGs) com base na aplicação do chamado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index), na análise dos resíduos do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados. O índice UI foi desenvolvido recentemente e possibilita a classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos daquele estimador. As medidas com maiores UIs são aquelas cujos erros são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos, pois grande parcela do erro dessas medidas não aparece no resíduo. Inicialmente demonstrou-se, nesta dissertação, que erros das estimativas das variáveis de estado em um sistema com EG não-detectável (em uma medida de alto índice UI) podem ser mais significativos que em medidas com EGs detectáveis (em medidas com índices UIs baixos). Justificando, dessa forma, a importância de estudos para tornar possível o processamento de EGs em medidas com alto índice UI. Realizou-se, então, nesta dissertação, diversas simulações computacionais buscando analisar a influência de diferentes ponderações de medidas no UI e também nos erros das estimativas das variáveis de estado. Encontrou-se, então, uma maneira que destacou-se como a mais adequada para ponderação das medidas. Por fim, ampliaram-se, nesta dissertação, as pesquisas referentes ao UI para um estimador de estado por mínimos quadrados ponderados híbrido. / This dissertation deals with the problem of Gross Errors processing based on the use of the so-called Undetectability Index, or just UI. This index was developed recently and it is capable to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are masked, i.e., they are not reflected in the residuals. Initially, this dissertation demonstrates that a non-detectable gross error (error in a measurement with high UI) may affect more the accuracy of the estimated state variables than a detectable gross error (error in a measurement with low UI). Therefore, justifying the importance of studies that make possible gross errors processing in measurements with high UI. In this dissertation, several computational simulations are carried out to analyze the influence of different weights of measurements in the UI index and also in the accuracy of the estimated state variables. It is chosen a way that stood out as the most appropriate for weighing the measurements. Finally, in this dissertation, the studies referring to the UI is extended for a hybrid weighted least squares state estimator.

A partir de uma análise geométrica, do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados, propõe-se, neste trabalho, um índice para classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos do processo de estimação de estado, por mínimos quadrados ponderados. O índice proposto foi denominado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index). As medidas com maiores UI são aquelas cujos erros grosseiros (EGs) são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos. Isto porque os erros dessas medidas são, de certa forma, \"mascarados\", isto é, não são refletidos nos resíduos das mesmas. Nesse sentido, a medida crítica é o caso limite de medidas cujos erros são mascarados, isto é, possui UI infinito e seu resíduo é igual a zero, independente de a mesma ter ou não EG. Para obtenção dos índices UI das medidas, desenvolveu-se um algoritmo simples e de fácil implementação. Tomando por base o índice UI, propõe-se, também, uma metodologia para processamento de EGs e dois algoritmos para projeto ou fortalecimento de sistemas de medição. Esses algoritmos possibilitam a obtenção de sistemas de medição confiáveis (observáveis e isentos de medidas críticas e de conjuntos críticas de medidas), de baixo custo e formados por medidas com índices UI menores que um valor pré-estabelecido. Para validar o índice UI e as suas aplicações propostas neste trabalho, realizaram-se diversas simulações computacionais nos sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, tendo sido satisfatórios todos os resultados obtidos. / The present thesis proposes an index, called Undetectability Index (UI), to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process from a geometric analysis of this estimator. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are \"masked\", i.e., they are not reflected in the residuals. In this sense, critical measurements are the limit case of measurements that mask errors, that is, they have infinite UI and their residuals are always zero independently of their having or not gross errors. Based on the UI a methodology for gross error processing and two algorithms for metering system planning are also proposed in this thesis. These algorithms enable the obtaining of reliable measurement systems (observable and free from critical measurements and critical sets of measurements) with low investment and containing only measurements with UIs lower than a pre-established value. Several simulation results (with IEEE 14-bus and 30-bus systems) have validated the UI and its application.

Esta dissertação trata do problema de processamento de Erros Grosseiros (EGs) com base na aplicação do chamado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index), na análise dos resíduos do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados. O índice UI foi desenvolvido recentemente e possibilita a classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos daquele estimador. As medidas com maiores UIs são aquelas cujos erros são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos, pois grande parcela do erro dessas medidas não aparece no resíduo. Inicialmente demonstrou-se, nesta dissertação, que erros das estimativas das variáveis de estado em um sistema com EG não-detectável (em uma medida de alto índice UI) podem ser mais significativos que em medidas com EGs detectáveis (em medidas com índices UIs baixos). Justificando, dessa forma, a importância de estudos para tornar possível o processamento de EGs em medidas com alto índice UI. Realizou-se, então, nesta dissertação, diversas simulações computacionais buscando analisar a influência de diferentes ponderações de medidas no UI e também nos erros das estimativas das variáveis de estado. Encontrou-se, então, uma maneira que destacou-se como a mais adequada para ponderação das medidas. Por fim, ampliaram-se, nesta dissertação, as pesquisas referentes ao UI para um estimador de estado por mínimos quadrados ponderados híbrido. / This dissertation deals with the problem of Gross Errors processing based on the use of the so-called Undetectability Index, or just UI. This index was developed recently and it is capable to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are masked, i.e., they are not reflected in the residuals. Initially, this dissertation demonstrates that a non-detectable gross error (error in a measurement with high UI) may affect more the accuracy of the estimated state variables than a detectable gross error (error in a measurement with low UI). Therefore, justifying the importance of studies that make possible gross errors processing in measurements with high UI. In this dissertation, several computational simulations are carried out to analyze the influence of different weights of measurements in the UI index and also in the accuracy of the estimated state variables. It is chosen a way that stood out as the most appropriate for weighing the measurements. Finally, in this dissertation, the studies referring to the UI is extended for a hybrid weighted least squares state estimator.