[pt] A grande maioria dos problemas de estabilidade de poços de petróleo ocorre em trechos de folhelhos, rochas nas quais, uma especificação eficiente da pressão do fluido de perfuração requer previamente uma especificação correta da concentração salina e da temperatura. Todavia, para um dimensionamento adequado das características do fluido de perfuração necessárias à estabilidade do poço, é necessário o uso de modelos matemáticos que considerem um acoplamento adequado entre efeitos poroelásticos, químicos e térmicos. Entretanto, a complexidade matemática das equações de modelos acoplados normalmente leva à adoção de soluções numéricas, que consomem um tempo computacional muito grande e, por isso, esses modelos não são atrativos à aplicação na análise da estabilidade de poços. Este trabalho apresenta um modelo acoplado termo-químico-poroelástico representado por duas soluções, uma numérica, que utiliza o método dos elementos finitos, e outra analítica, baseada no método das transformadas de Laplace. Ao comparar ambas as soluções é demonstrado que a solução analítica consegue representar tão bem quanto à solução numérica os principais processos acoplados presentes durante a perfuração de folhelhos e que influenciam na sua estabilidade e, por esta razão, pode ser utilizada na análise de estabilidade de poços em folhelhos. Através de um estudo de caso, é verificado que um controle eficiente da estabilidade do poço é obtido especificando a pressão do fluido de perfuração em função da sua temperatura e concentração salina. Estes resultados também indicam as razões de alguns problemas não previstos por modelos desacoplados, e que quase sempre ocorrem durante a perfuração em folhelhos. / [en] Wellbore stability problems are most common when drilling through shales. In order to avoid such problems in this kind of rocks the solute concentration and temperature must be properly defined in the drilling fluid composition, which requires considering poroelastic, thermal and chemical effects in a coupled way. The equations complexity of coupled models usually results in numerical solutions that are very time consuming, thus, unattractive for stability analysis. In an opposite way, it is very difficult to develop closed- form solutions for coupled models. This work presents a thermochemoporoelastic model represented by a numerical solution based upon the finite element method and an analytical solution based upon the Laplace transform method. A comparison between the results of the numerical solution and analytical solution shows that the later can reproduce the coupled processes involved in the wellbore stability problem in shales as well as the former, and for this reason the closed-form solution can be applied as a practical tool in wellbore stability analysis. The analysis of a typical wellbore drilled through shales showed that an efficient control of wellbore stability can be obtained through an adequate specification of the drilling fluid pressure when taking in account its solute concentration and temperature. The model was also able to explain some problems not predicted by uncoupled models, but almost always seen while drilling through shales.

This work presents a strategy for the coupled poro-elasto-plastic formulation. The Finite Element Method (FEM) is used to solve the differential equations, interpolating displacement and pore pressure fields. This problem is solved fully coupled, based on an only one system of equations. The nonlinear problem is globally solved by the Newton-Raphson procedure, and the Closest Point algorithm is implemented for the returning map in the elasto-plastic models. Based on a computational module that has already been developed (PORO), which is written using C++ language and Object-Oriented Programming (OOP), this work expands this program creating new classes for different elasto-plastic constitutive models. The program is verified by classical examples in the literature such as the poro-elastic column and the problem of Schiffman. Some strategies for optimization the computational cost are presented, which use specialized math libraries (MKL) and code parallelization (OpenMP). / Este trabalho apresenta, discute e implementa a formulação poro-elastoplástica fortemente acoplada. A discretização espacial das equações diferenciais governantes é realizada através do Método dos Elementos Finitos (MEF), com interpolação do campo de deslocamento e da poropressão. O problema poro-mecânico é resolvido de forma totalmente acoplada, com base em um único sistema de equações. O método iterativo de Newton-Rhapson é empregado para a solução global do problema não linear, tendo ainda o algoritmo implícito iterativo Closest Point para a integração local das equações da plasticidade. Baseando-se em um programa computacional pré-existente denominado PORO, escrito na linguagem C++ e que utiliza o paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO), faz-se a adaptação desse código através da criação de novas classes para permitir o uso de modelos constitutivos elastoplásticos e lei de fluxo associada no acoplamento poro-mecânico. Para verificação do programa são analisados problemas clássicos da literatura, a exemplo da coluna poro-elástica e o caso de Schiffman. Descrevem-se ainda algumas estratégias de otimização do custo computacional, implementando-se o uso de bibliotecas matemáticas (MKL) e paralelização do código (OpenMP).

Submitted by José Henrique Krähenbühl Ambiel (zeambiel@hotmail.com) on 2018-09-28T13:24:06Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_JoséAmbiel.pdf: 8234688 bytes, checksum: e8355af378aacfa5b31cc3b2d4f77de7 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2018-09-28T18:11:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ambiel_jhk_me_bauru.pdf: 6828894 bytes, checksum: e1a58fe94084b497e2236056afe8f889 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-28T18:11:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ambiel_jhk_me_bauru.pdf: 6828894 bytes, checksum: e1a58fe94084b497e2236056afe8f889 (MD5) Previous issue date: 2018-07-24 / Materiais porosos constituem uma grande gama de materiais que podem ser encontrados na natureza ou em forma artificial. Rochas reservatório é um exemplo importante desse tipo de material, sendo o estudo delas a motivação principal desse trabalho. O estudo de rochas reservatório, de onde são extraídos gases e petróleo, consiste em um problema físico no qual os sistemas mecânico e hidráulico são acoplados. O acoplamento ocorre pois as deformações (no sistema mecânico) inuenciam as pressão (no sistema hidráulico), que por sua vez inuenciam as tensões (sistema mecânico). As equações governantes do sistema mecânico são mostradas e as do hidráulico deduzidas. Para a resolução do problema, o Método dos Elementos Finitos (MEF) foi utilizado para ambos os sistemas físicos, logo, as equações governantes são apresentadas em sua forma fraca e, então, aproximada pelo MEF. Numericamente, o acoplamento pode ser tratado de diferentes maneiras, seja considerando um dos sistemas de maneira bem pobre tal como fórmulas empíricas simplistas, seja considerado os sistemas de maneira individual, ou então de maneira completa. Essa última maneira de considerar um acoplamento, o acoplamento total, é formulada, programada e testada nesse trabalho. Para validar a implementação, dois problemas foram analisados: Problema de Terzaghi e Problema Mandel, ambos com solução analítica conhecidas. Os resultados obtidos numericamente comparados aos analíticos indicam que o método totalmente acoplado foi bem implementado, tanto em 2D quanto em 3D. Nesse trabalho também é mostrada a oscilação numérica que há em problemas de acoplamento hidromecânico e uma das formas de amenizá-la. / Porous materials constitute a wide range of materials that can be found in nature and arti cially. Reservoir rock is an important example of this kind of material, which is the main motivation of this work. The study of reservoir rocks, from which gases and oil are extracted, consists of a physical problem in which mechanical and hydraulic systems are coupled. The coupling occurs because the deformations (in the mechanical system) in uence the pressure (in the hydraulic system), which in turn in uence the stresses (mechanical system). The governing equations of the mechanical system are shown and those of the hydraulic system are deduced. To solve the problem, the Finite Element Method (FEM) is used for both physical systems, so the governing equations are presented in their weak form and then approximated according to the FEM. Numerically, the coupling can be handled in di erent ways, either by considering one of the systems in a very poor way by using simplistic empirical formulas, by considering the systems individually, or in a complete manner. The latter one, the fully-coupled treatment, is formulated, programmed and tested in this work. To validate the implementation, two problems has been analyzed: Terzaghi Problem and Mandel Problem, both with known analytical solutions. The comparison between the results obtained numerically and analytically indicates that the fully coupled method has been well implemented in both 2D and 3D cases. The numerical oscillation existing in hydrmechanical coupled problems is also shown and one of the ways to minimize it is presented.

[pt] Este trabalho estuda um modelo acoplado de deformação e fluxo, baseado na teoria de Biot, para solos saturados e não saturados, porém levando-se em consideração a não linearidade física do solo. Na condição não saturada o fluxo do fluido pode ser considerado bifásico ou monofásico. No caso de fluxo bifásico o modelo calcula simultaneamente a pressão de água e do ar, possibilitando assim, a avaliação dos valores da sucção. O grau de saturação é então determinado a partir dos valores obtidos de sucção. Uma vez conhecido o grau de saturação é possível avaliar a permeabilidade relativa do solo para o fluxo de água e ar, tornando o problema não linear em relação à permeabilidade. No problema de fluxo monofásico a pressão de ar é mantida constante, assumindo-se o valor da pressão atmosférica. O comportamento não linear da relação tensão-deformação em solos não saturados é avaliado pelo modelo básico de Barcelona (BBM), baseado na teoria da plasticidade e conceitos de comportamento de solos no estado crítico. Este modelo pode ser compreendido como uma generalização do modelo Cam Clay freqüentemente usado para representação do comportamento mecânico de solos saturados. A influência da sucção na resistência ao cisalhamento de solos não saturados é verificada por meio de algumas aplicações numéricas. Neste trabalho, a não linearidade física de solos secos e saturados também é simulada através do modelo elastoplástico de Lade & Kim. / [en] This dissertation studies a coupled flow and deformation model for saturated and non-saturated soils, based on Biot`s theory but taking into account the nonlinear material behavior of soil. In the non-saturated condition the fluid flow can be considered either as a two-phase or an one-phase problem. In the two-phase case, the model calculates the pressure of air and water simultaneously, thus permitting the evaluation of the pore suction values and the degree of saturation. Once known, the degree of saturation is used for the determination of the relative permeability of the soil considering the flow of water and air, solving a problem that is nonlinear with respect to permeability. In the one-phase flow, the pressure of air is kept constant and equal to the atmospheric pressure. The stress-strain nonlinear behavior of non-saturated soils is modeled through the basic Barcelona model (BBM model) based on plasticity theory and concepts from the critical state behavior of soils. This model may be understood as an extension of the modified Cam Clay model frequently used for representation of the mechanical behavior of saturated soils. The suction influence on the shear resistance of non-saturated soils is examined through some numerical applications. In this work, the material nonlinearity of dry or saturated soils is also simulated through the Lade & Kim elastoplastic model.