Un Système de Gestion de Bases de Données Multimédia doit être capable de manipuler et gérer les données telles que l'image, le texte, le son ou la vidéo, ainsi que des présentations multimédias. Une présentation synchronise et compose différents objets, chacun possédant des aspects temporels sous forme d'une Ombre Temporelle (constituée d'un délai et d'une durée). La synchronisation est définie par un ensemble de contraintes temporelles. Nous proposons un modèle de comportements d'une présentation dont le but est d'ajouter une nouvelle dimension aux objets pour pouvoir leur associer un comportement particulier au cours de leur présentation. On appelle comportement d'un objet, l'ensemble des actions qu'il est susceptible d'entreprendre suite à des événements lors de sa présentation. Le déroulement de la présentation devient imprévisible et dépend des événements qui se produisent et déclenchent une suite d'actions. L'ensemble des comportements lié à la présentation constitue l'Ombre Comportementale d'un objet. Par exemple, elle permet de traiter l'interaction avec l'utilisateur lors des présentations. Pour montrer la faisabilité de notre approche, nous avons étendu un SGBD à objets existant O2. Ces extensions correspondent à des bibliothèques de classes prédéfinies et réutilisables qui permettent de construire, manipuler, interroger et jouer toutes sortes de présentations.

Le multimédia est un domaine existant depuis longtemps mais dont l'importance est accrue grâce à la convergence d'industries comme le cinéma, les télécommunications ou bien les jeux vidéos. Le contenu multimédia repose sur des contenus monomédias et définit des aspects divers dont les principaux sont leur composition spatiale et temporelle. Dans ce cadre, nous proposons le langage TAO (Temporal Algebraic Operators) qui permet de définir des présentations multimédias. TAO est un langage orienté objet où les objets référencent les données monomédias. Des opérateurs temporels indiquent la composition de ces objets, selon une sémantique définie à partir de la notion d'intervalle. Le modèle temporel du langage est basé sur les points temporels de ces intervalles et les relations causales pour exprimer leurs liens. La sémantique des programmes TAO est donnée par un processus de normalisation et certaines de leurs propriétés sont analysées, comme l'égalité ou l'arrêt. Nous présentons ainsi une machine d'exécution des programmes TAO que nous avons implémenté en Java en réutilisant un prototype préexistant. Elle est basée sur un jeu d'instructions séquentielles et de sauts. Les programmes TAO sont compilés en contextes d'instructions qui sont gérés par les différents composants de la machine d'exécution.

Cette thèse propose une infrastructure pour la spécification de gestionnaires de présentations multimédias spatio-temporelles (JAGUAR). Un gestionnaire assure la définition, le stockage, l'interrogation et la mise en forme des présentations qui sont stockées dans un système de gestion de bases de données multimédias. Les gestionnaires spécifiés servent de médiateurs entre des applications multimédias et des sources hétérogènes d'objets réparties et accessibles au travers du Web (via leur URL). Les objets gérés par un gestionnaire pour un ensemble d'applications sont décrits par un schéma de données qui associe à chaque type une présentation par défaut. Ainsi ce schéma définit la manière dont les objets sont vus par les applications. Un modèle spatio-temporel a été défini pour traiter de manière homogène les objets intégrés dans les présentations. Ce modèle permet également de décrire un objet composé en mettant en évidence les relations spatio-temporelles entre ses composants. Nous proposons également le langage OQLiST qui intègre des opérateurs spatiaux et temporels pour la spécification et l'interrogation de présentations. Ainsi, le langage et le modèle permettent de spécifier, d'interroger et de représenter de manière homogène les descriptions inter et intra-médias. Un prototype de gestionnaire a été implanté pour valider l'infrastructure JAGUAR. Il a été adapté à la construction d'applications sur des plates-formes SMIL et Java Media Framework (JMF). Ce gestionnaire a été utilisé pour la spécification et la mise en oeuvre d'une application touristique. Il a également été employé pour spécifier un outil de visualisation d'objets stockés dans un entrepo>t de données.

Cette thèse étudie les propriétés calculatoires des présentations d'opérades, ou systèmes de réécriture de diagrammes de Penrose, et leurs liens avec divers types de systèmes de réécriture classiques. Grâce à des nouveaux critères pour la terminaison et la confluence, on démontre la conjecture sur la convergence de la présentation L(Z2) des Z/2Z-espaces vectoriels, une théorie équationnelle commutative. On montre que les présentations d'opérades sont des généralisations des systèmes de réécriture de mots et des réseaux de Petri et qu'elles fournissent un calcul de gestion explicite des ressources pour les systèmes de réécriture de termes linéaires à gauche. Enfin, on étudie les obstructions à ce même résultat concernant le lambda-calcul. Des annexes présentent les liens entre les opérades et d'autres structures de l'algèbre universelle, ainsi qu'un calcul de substitutions explicites.

Cette thèse est consacrée à l’étude des monoïdes plaxiques par une nouvelle approche utilisant des méthodes issues de la réécriture. Ces méthodes sont appliquées à des présentations de monoïdes plaxiques décrites en termes de tableaux de Young, de bases cristallines de Kashiwara et de modèle des chemins de Littelmann. On étudie le problème des syzygies pour la présentation de Knuth des monoïdes plaxiques. En utilisant la procédure de complétion homotopique basée sur les procédures de complétion de Squier et de Knuth–Bendix, on construit des présentations cohérentes de monoïdes plaxiques de type A. Une telle présentation cohérente étend la notion de présentation convergente d’un monoïde par une famille génératrice de syzygies, décrivant toutes les relations entre les relations. On explicite une présentation cohérente finie des monoïdes plaxiques de type A avec les générateurs colonnes. Cependant, cette présentation n’est pas minimale dans le sens que plusieurs de ses générateurs sont superflus. En appliquant la procédure de réduction homotopique, on réduit cette présentation en une présentation cohérente finie qui étend la présentation de Knuth, donnantainsi toutes les syzygies des relations de Knuth. D’une manière plus générale, on étudie des présentations de monoïdes plaxiques généralisés du point de vue de la réécriture. On construit des présentations convergentes finies de ces monoïdes en utilisant les chemins de Littelmann. De plus, on étudie ces présentations pour le type C en termes de bases cristallines de Kashiwara. En introduisant les générateurs colonnes admissibles, on construit une présentation convergente finie du monoïde plaxique de type C avec des relations explicites. Cette approche nous permettrait d’étudier le problème des syzygies des présentations de monoïdes plaxiques en tout type / This thesis focuses on the study of plactic monoids by a new approach using methods issued from rewriting theory. These methods are applied on presentations of plactic monoids given in terms of Young tableaux, Kashiwara’s crystal bases and Littelmann path model. We study the syzygy problem for the Knuth presentation of the plactic monoids. Using the homotopical completion procedure that extends Squier’s and Knuth–Bendix’s completions procedure, we construct coherent presentations of plactic monoids of type A. Such a coherent presentation extends the notion of a presentation of a monoid by a family of generating syzygies, taking into account all the relations among the relations. We make explicit a finite coherent presentation of plactic monoids of type A with the column generators. However, this presentation is not minimal in the sense that many of its generators are superfluous. After applying the homotopical reduction procedure on this presentation, we reduce it to a finite coherent one that extends the Knuth presentation, giving then all the syzygies of the Knuth relations. More generally, we deal with presentations of plactic monoids of any type from the rewriting theory perspective. We construct finite convergent presentations for these monoids in a general way using Littelmann paths. Moreover, we study the latter presentations in terms of Kashiwara’s crystal graphs for type C. By introducing the admissible column generators, we obtain a finite convergent presentation of the plactic monoid of type C with explicit relations. This approach should allow us to study the syzygy problem for the presentations of plactic monoids for any type