Forskning har visat att det finns missuppfattningar bland elever vad gäller prioriteringsregler och strukturer. Med det menas att elever missuppfattar, missbrukar, ignorerar eller är okunniga om de regler och konventioner som bygger upp det som brukar beskrivas som numeriska uttrycks strukturer. Aritmetik, det vill säga räknelära, utgör grunden för matematiken och att behärska aritmetik gör att eleverna klarar sig bättre i skolmatematiken. Men det finns också många forskare som knyter elevers förståelse och strukturer i aritmetiska uttryck till grundläggande aritmetik. Syftet med studien är att utvidga vår kunskap om hur elever i årskurs 5 strukturerar numeriska beräkningar och använder sig av prioriteringsregler i aritmetiska uttryck. Tidigare studier kring detta område har framförallt fokuserat på numeriska uttryck med två operationer, vanligtvis addition eller subtraktion och multiplikation. Man kan dock misstänka att uttryck med fler än två operationer ger möjlighet att få ytterligare insikt i hur elever strukturerar beräkningar. De uttryck vars elevlösningar analyseras i denna studie innehåller därför flera olika operationer (tre till sex operationer). Datamaterialet utgörs av elevers lösningar (från ett arbetsblad) på fyra olika uppgifter. Totalt omfattar studien 123 elever i sex olika klasser i årskurs 5, från fem olika skolor. I analysen framkom att elever strukturerar och använder sig av prioriteringsregler på kvalitativt skilda sätt. Främst strukturerar elevernade aritmetiska uppgifterna genom att göra olika former av grupperingar. I deras beräkningar visar det sig att flertalet verkar förstå att multiplikation ska räknas före addition och subtraktion, men när det gäller addition och subtraktion tycks de visa en osäkerhet vilket som ska räknas först.

Prioriteringsreglerna är en överenskommen konvention som beskriver räkneoperationers ordningsföljd. Reglerna har visat sig vara något som ställer till problem för elever. I många engelskspråkiga länder används så kallade minnesregler för att komma ihåg prioriteringsreglerna. Minnesregler används för att komma ihåg information med hjälp av akronymer. Trots att detta används frekvent i många läromedel har vetenskaplig forskning visat att det kan medföra missuppfattningar. Syftet med studien är att undersöka hur matematdidaktisk forskning beskriver elevers tillvägagångssätt vid beräkning av numeriska uttryck där prioriteringsregler behöver tillämpas. Denna litteraturstudie baseras på databassökning efter vetenskapliga artiklar. Forskningen som analyserats visar att elever upplever svårigheter vid beräkningar av numeriska uttryck där flera operationer förekommer. Forskning har även visat att det finns missuppfattningar bland elever vad gäller prioriteringsregler och struktur. Det kan beskrivas som att elever missbrukar, missuppfattar, ignorerar, glömmer bort eller inte har kunskap om de regler och konventioner som grundar strukturen för numeriska uttryck.

Aritmetik handlar om de fyra räknesätten och innefattar beräkningar och operationer på tal. Algebra är däremot matematikområdet där elever räknar med bokstäver istället för med bara tal. Forskning har visat att när elever arbetar med algebra uppstår vissa missuppfattningar. Syftet med studien var att undersöka vad den matematiska forskningen pekar på som kan vara orsak till att elever har problem med områden av algebra. Denna litteraturstudie baserar sig på matematikdidaktisk forskning. Materialet har analyserats och bearbetats både enskilt och gemensamt utifrån förbestämda urvalskriterier. Det analyserade materialet består av åtta vetenskapliga artiklar, en review-artikel och ett konferensbidrag. I den forskning som har analyserats i studien beskrivs det olika anledningar till missuppfattningar med bokstavssymboler, operationssymboler och prioriteringsregler inom algebra. De två oftast nämnda anledningar är att elever saknar väsentliga kunskaper inom aritmetik och saknar en konceptuell kunskap. Några enstaka texter pekade ut läromedel och lärarens förklaringar som möjliga orsaker till elevers missuppfattningar.

Syftet med denna studie är att undersöka vilken information om matematiska strategier som går att urskilja ur en persons ögonrörelser vid en undersökning med en enklare typ av eye-tracker. Eye-tracking är en metod som gör det möjligt att studera människors ögonrörelser genom att följa den visuella uppmärksamheten utifrån vart en person tittar. I studien används en stationär eye-tracker för att kunna mäta ögonrörelserna. I den här studien har eye-tracking-undersökningar genomförts med två deltagare som tittar på och löser matematiska uppgifter som kräver prioritering. Den här studien använder en billig (kostar cirka 1000 SEK) kommersiell eye-tracker med ett egentillverkat datainsamlingsprogram. Resultatet av studien visade att det gick att utläsa information och baserat på det gick det att tolka att deltagarna verkligen använde sig av prioriteringsreglerna vid uppgifterna. / The aim of this study is to investigate what information can be gathered by studying a person’s eye movements with a simpler kind of eye-tracker device. Eye-tracking is a technique that allows studying eye movements. In this study a stationary eye-tracking device was used to study and measure eye movements. This study is an original eyetracking study, consisting of two participants who solved mathematical problems that require the use of order of operations whilst wearing an eye-tracker device. The device was a relatively cheap (cost around 1000 SEK) commercial eye-tracker with a home-made data acquisition software system. The result of the study is that it is indeed possible to collect and interpret information using an eye-tracker. Based on the results the conclusion can be made that the participants used the order of operations to solve the assignments.